Класифікація задач математичного програмування - Розв'язання задач математичного програмування

Рис. 1.2 Класифікація задач математичного програмування

У математичному програмуванні виділяють два напрямки -- Детерміновані задачі і Стохастичні. Детерміновані задачі не містять випадкових змінних чи параметрів. Уся початкова інформація повністю визначена. У стохастичних задачах використовується вхідна інформація, яка містить елементи невизначеності, або деякі параметри набувають значень відповідно до визначених функцій розподілу випадкових величин.

Як детерміновані, так і стохастичні задачі можуть бути Статичними (однокроковими) або Динамічними (багатокроковими).

Задачі математичного програмування поділяють також на Дискретні і Неперервні. Дискретними називають задачі, в яких одна, кілька або всі змінні набувають лише дискретних значень. З-поміж них окремий тип становлять задачі, в яких одна або кілька змінних набувають цілочислових значень. Їх називають задачами Цілочислового програмування. Якщо всі змінні можуть набувати будь-яких значень на деяких інтервалах числової осі, то задача є Неперервною.

Оскільки в економіко-математичних моделях залежності між показниками описані за допомогою функцій, то відповідно до їх виду всі вище згадані типи задач поділяють на Лінійні та Нелінійні. Якщо цільова функція (1.2) та обмеження (1.3) є лінійними, тобто містять змінні XJ тільки у першому або нульовому степенях, то така задача є лінійною. В усіх інших випадках задача буде нелінійною.

Як окремий тип розглядають Дробово-лінійне програмування, коли обмеження є лінійними, а цільова функція -- дробово-лінійна.

Особливий тип становлять задачі Теорії ігор, які широко застосовуються в ринковій економіці.

Похожие статьи

• Математична постановка задачі математичного програмування - Розв'язання задач математичного програмування

  Подамо схематично довільну економічну систему у такому вигляді (рис. 1.1): Рис. 1.1 Схема економічної системи Параметри С K ( K = 1, 2,..., l ) -...

• Задачі дробово-лінійного програмування. Застосування симплексного методу для розв'язування задач дробово-лінійного програмування - Економіко-математичне моделювання

  До задач дробово лінійного програмування відносяться задачі нелінійного програмування математична модель яких в загальному можна представити в наступному...

• Історична довідка - Розв'язання задач математичного програмування

  Початком математичного програмування в сучасному розумінні вважають праці радянського вченого Л. В. Канторовича. (монографія "Математичні методи...

• Методи розв'язання задач схоластичного програрамування (непрямі, прямі), приклади їх реалізації, Основні поняття теорії ігор. Приклади ігрових задач в економіці та менеджменті. Матричні ігри двох осіб. Платжна матриця - Економіко-математичне моделювання

  Методи розв'язування стохастичних задач поділяють на дві групи -- прямі та непрямі. Прямі методи використовують для розв'язування задач стохастичного...

• Предмет та об'єкти математичного програмування - Розв'язання задач математичного програмування

  Переклад англійського терміну Mathematical programming означає розроблення на основі математичних розрахунків Програми Дій для досягнення обраної мети ....

• Характеристичний багаточлен матриці, Розв'язання рівнянь - Вивчення математичного пакету MathСad

  Для побудови характеристичного багаточлена матриці A використаємо символьні обчислення. Побудуємо матрицю D = A - Е, віднявши з діагональних елементів...

• Приклади задач математичного моделювання в економіці. Класифікація задач і методів математичного програмування - Економіко-математичне моделювання

  1. Задача оптимального планування виробництва. Визначити план виробництва х=(х1,...,хn)'(xj - шукана кількість одиниць продукції Pj), який би при заданих...

• Розв'язання систем рівнянь, Порядок виконання роботи - Вивчення математичного пакету MathСad

  Матриця математичний пакет арифметичний Для розв'язання системи рівнянь з кількома невідомими треба задати початкові наближення для кожної змінної. Далі...

• РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ЗА ДОПОМОГОЮ ПАКЕТА MS EXCEL, Умова задачі - Використання економіко-математичного моделювання у процесі планування економічної діяльності в умовах обмеженості ресурсів

  Умова задачі Бройлерне господарство птахівницької ферми налічує 20000 курчат, які вирощуються до 8-тижневого віку і після відповідної обробки надходять у...

• Відкрита транспортна задача, її математична модель. Розвязок відкритої транспортної задачі, Загальна задача нелінійного програмування. Алгоритм застосування графічного методу розвязку задач НЛП - Економіко-математичне моделювання

  Якщо в транспортній задачі не виконується така умова, тобто загальна кількість продукції постачальників не дорівнює загальному попиту всіх споживачів, то...

• Система лінійних обмежень та її геометрична інтерпретація. Допустимий та оптимальний розвязки задачі ЛП, властивості розв'язків - Економіко-математичне моделювання

  Система ... називається системою обмежень, або системою умов задачі. Вона описує внутрішні технологічні та економічні процеси функціонування й розвитку...

• Економічний зміст, деякі основні типи задач та моделі динамічного програмування. Алгоритм методу динамічного програмування - Економіко-математичне моделювання

  Всі економічні процеси та явища є динамічними, оскільки вони функціонують і розвиваються не тільки у просторі, але й у часі. Для народного господарства в...

• Метод потенціалів та умова існування оптимального розв'язку транспортної задачі. Побудова циклів пере розрахунку для знаходження нового опорного розв'язку - Економіко-математичне моделювання

  Методом розв'язку ТЗ є метод потенціалів. для того, щоб можна було застосувати цей метод, необхідне виконання 2х умов: - ТЗ є закритою; - побудовано...

• Складання симплексної таблиці для першого опорного плану, Перевірка опорного плану на оптимальність - Методи розв'язування різних типів економічних задач

  Складемо симплексну таблицю для першого опорного плану задачі. Елементи останнього рядка симплекс-таблиці є оцінками j, за допомогою яких опорний план...

• РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА НАДЛИШОК - Неметали та їхні сполуки

  Ви знаєте, що речовини взаємодіють у певних співвідношеннях. Але часто одна з вихідних речовин береться у надлишку, щоб забезпечити повнішу взаємодію...

• Алгоритм приведення матричної гри до задачі лінійного програмування - Оптимальне планування виробництва методами лінійного програмування

  Для побудови алгоритмів розв'язання задач матричних ігор використовується властивість оптимальних змішаних стратегій: оптимальна змішана стратегія...

• ВСТУП, - Методи розв'язування різних типів економічних задач

  Економіко-математичне моделювання є галуззю економічної науки, яка вивчає основні принципи та інструментарій постановки економічних задач, побудови їх...

• Обгрунтування методу розв'язку задачі визначення оптимального горизонту планування амортизаційної стратегії - Взаємозв'язок між горизонтом планування й витратами на амортизацію для малого підприємства

  В основі моделі (2.2.) - (2.6) лежить рівняння, яке має вигляд: , Зробимо просте перетворення, зробивши заміну: (2.7) І отримаємо рівняння (2.8): (2.8)...

• Задачі цілочисельного ЛП. Геометрична інтерпретація системи обмежень задач цілочислового програмування - Економіко-математичне моделювання

  Умова цілочисловості є по суті нелінійною і може зустрічатися в задачах, що містять як лінійні, так і нелінійні функції. Задачі математичного...

• РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА НАДЛИШОК - Загальні відомості про елементи

  Ви знаєте, що речовини взаємодіють у певних співвідношеннях. Але часто одна з вихідних речовин береться у надлишку, щоб забезпечити повнішу взаємодію...

• Алгоритм розв'язку задачі визначення оптимального горизонту планування амортизаційної стратегії - Взаємозв'язок між горизонтом планування й витратами на амортизацію для малого підприємства

  Перед пошуком розв'язку задачі зробимо деякі перетворення в моделі. Для перетворимо рівняння (2.2) і отримаємо: Отримаємо: Тепер підставимо отриманий...

• Перехід від одного опорного плану до іншого - Методи розв'язування різних типів економічних задач

  Перехід від одного опорного плану до іншого здійснюють зміною базису, тобто через виключення з поточного базису якоїсь змінної та включення замість неї...

• Транспортна задача закритого типу. Методи північно-західного кута та найменшого елемента для побудови опорного розв'язку транспортної задачі і умова його невиродженості - Економіко-математичне моделювання

  Закритою називається транспортна задача в якій загальна кількість продукції постачальників дорівнює загальному попиту всіх споживачів, тобто . Теорема:...

• , Побудова математичної моделі - Методи розв'язування різних типів економічних задач

  Компанія контролює три фабрики А1, А2, А3, здатні виготовляти відповідно 150, 60 та 80 тис. од. продукції щотижня. Вона уклала договір із чотирма...

• РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ВИХІД ПРОДУКТУ - Неметали та їхні сполуки

  Ви розумієте, що в основі виробництва сульфатної кислоти (так само і будь-якого іншого хіміко-технологічного процесу) лежить хімічне перетворення речовин...

• РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ВИХІД ПРОДУКТУ - Загальні відомості про елементи

  Ви розумієте, що в основі виробництва сульфатної кислоти (так само і будь-якого іншого хіміко-технологічного процесу) лежить хімічне перетворення речовин...

• Актуальність задачі цілочисельного ЛП. Математична постановка цілочисельних задач ЛП. Алгоритм Гоморі - Економіко-математичне моделювання

  Цілочисельне програмування - різновид лінійного програмування, в якому отримані значення повинні бути цілими числами. Особливий інтерес до задач...

• Знаходження опорного розвязку . Симплексні таблиці, симплексні перетворення. Критерії оптимального розвязку задачі ЛП - Економіко-математичне моделювання

  Опорний розвязок(план) - невідємний базисний розв'язок. Базисні розвязки - це частинний розвязок, який знаходиться якщо надати всім вільним змінним...

• Перевірка достовірності підібраної лінії регресії методом аналізу дисперсій за критерієм Фішера - Методи розв'язування різних типів економічних задач

  Розрахуємо критерій Фішера [3]: (5.19) Де - обгрунтована складова дисперсії; - необгрунтована складова дисперсії; - загальна дисперсія; ,(5.20) Де -...

• ПОБУДОВА ІНФОРМАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ, Розробка математичного забезпечення інформаційної системи, Характеристика моделей і методів рішення економічної задачі - АСУ підприємства підсистема фінансового аналізу ТОВ "Цегельний завод ім. М. Г. Миндру"

  Розробка математичного забезпечення інформаційної системи Характеристика моделей і методів рішення економічної задачі Фінансовий аналіз здійснюється за...

• Економіка як об'єкт математичного моделювання. Особливості та принципи математичного моделювання економіки. Класифікація економіко-математичних моделей - Економіко-математичне моделювання

  Математичні методи і моделі в аналізі, плануванні, прогнозуванні й управлінні економічними об'єктами та процесами отримали назву економіко-математичні...

• Постановка задачі оптимального керування - Дослідження попиту годинників з метою оптимізації номенклатури на прикладі фірми "Годинникар"

  Стан об'єкта керування характеризується n-мірної вектор функцією, наприклад, функцією часуТак, шестивимірна вектор-функція часу цілком визначає положення...

• Загальна постановка оптимізаційної задачі, її структура. Цільова функція задачі ЛП. Система лінійних обмежень та її геометрична інтерпретація - Економіко-математичне моделювання

  Оптимізаційна задача - це емм задача мета якої полягає у знаходженні найкращого виконання сформованих обмежуючих умов. K1, k2,k3 - знаки нерівності A,...

• Обчислення арифметичних виразів, Обчислення виразів з параметрами, Завдання змінних, що приймають дискретні значення з проміжку, й обчислення функції від дискретного аргументу - Вивчення математичного пакету MathСad

  Набір арифметичного виразу здійснюється відповідно до таблиці. Після набору арифметичного виразу треба натиснути клавішу =. Якщо у виразі...

• Оперативне планування випуску продукції методами теорії гри та подвійного лінійного програмування - Оптимальне планування виробництва методами лінійного програмування

  ЗАТ "Біола" випускає три види продукції: напій на основі сиропу з цукром, напій на основі сиропу з цукрозамінником, сік. У поточному місяці прогнозуються...

• Постановка задачі - Економетричні моделі

  Задача. Для виготовлення чотирьох видів продукції використовують три види сировини. Запаси сировини, норми його витрати і прибуток від реалізації...

• Точки розриву і їхня класифікація. Теореми про безперервні функції - Основи вищої математики

  Якщо функція F така, що для неї існують межі F ( А +0) і F ( А --0), однак F ( А ) F ( А +0) F ( А --0), то, мабуть, вона нерозривна (не безперервна) у...

• Опорний розвязок. Штучний базис, запис цільової функції та розвязок М-задачі лінійного програмування - Економіко-математичне моделювання

  Опорним називають базисний розв'язок, який не містить від'ємних чисел. Серед опорних розв'язків і міститься оптимальний розв'язок, що максимізує чи...

• Постановка транспортної задачі і її цільова функція. Види транспортних задач. Математичні моделі відкритих і закритих транспортних задач - Економіко-математичне моделювання

  Транспортна задача -- це задача вибору оптимального варіанта доставки товару від пунктів виробництва до пунктів споживання з урахуванням усіх реальних...

• Алгоритм графічного методу розвязку задач ЛП, що містять дві змінні, Форми запису задач ЛП, їх еквівалентність та способи перетворення - Економіко-математичне моделювання

  1. записуємо цільову функцію та обмеження 2. приводимо систему обмежень до канонічної форми 3. знаходимо рівняння прямої. Будуємо ці прямі в системі...

Класифікація задач математичного програмування - Розв'язання задач математичного програмування

Предыдущая | Следующая