Метод потенціалів та умова існування оптимального розв'язку транспортної задачі. Побудова циклів пере розрахунку для знаходження нового опорного розв'язку - Економіко-математичне моделювання

Методом розв'язку ТЗ є метод потенціалів. для того, щоб можна було застосувати цей метод, необхідне виконання 2х умов: - ТЗ є закритою; - побудовано деякий опорний розв'язок цієї задачі( метод півн-зах кута і метод найм. елемента)

Алгоритм методу потенціалів складається з таких етапів:

- Визначення типу транспортної задачі (відкрита чи закрита). За необхідності слід звести задачу до закритого типу. - Побудова першого опорного плану транспортної задачі одним з відомих методів. - Перевірка опорного плану задачі на виродженість. За необхідності вводять нульові постачання. - Перевірка плану транспортної задачі на оптимальність. - Побудова циклу і перехід до наступного опорного плану. Вибрана порожня клітина разом з іншими заповненими становить, отже, з цих клітин обов'язково утвориться цикл. У межах даного циклу здійснюють перерахування, які приводять до перерозподілу постачань продукції. Кожній вершині циклу приписують певний знак, причому вільній клітинці -- знак "+", а всім іншим -- за черговістю знаки "-" та "+". У клітинках зі знаком "-" вибирають значення q і переносять його у порожню клітинку. Одночасно це число додають до відповідних чисел, які містяться в клітинках зі знаком "+", та віднімають від чисел, що позначені знаком "-". Якщо значенню q відповідає кілька однакових перевезень, то при відніманні залишаємо у відповідних клітинках нульові величини перевезень у такій кількості, що дає змогу зберегти невиродженість опорного плану. - Внаслідок наведеного правила вибору q дістаємо новий опорний план, який не містить від'ємних перевезень і задовольняє умови транспортної задачі.

Знайдений опорний розв'язок є оптимальним, якщо серед оцінок пустих клітинок відсутні від'ємні числа.

Похожие статьи

• Транспортна задача закритого типу. Методи північно-західного кута та найменшого елемента для побудови опорного розв'язку транспортної задачі і умова його невиродженості - Економіко-математичне моделювання

  Закритою називається транспортна задача в якій загальна кількість продукції постачальників дорівнює загальному попиту всіх споживачів, тобто . Теорема:...

• Знаходження опорного розвязку . Симплексні таблиці, симплексні перетворення. Критерії оптимального розвязку задачі ЛП - Економіко-математичне моделювання

  Опорний розвязок(план) - невідємний базисний розв'язок. Базисні розвязки - це частинний розвязок, який знаходиться якщо надати всім вільним змінним...

• Обгрунтування методу розв'язку задачі визначення оптимального горизонту планування амортизаційної стратегії - Взаємозв'язок між горизонтом планування й витратами на амортизацію для малого підприємства

  В основі моделі (2.2.) - (2.6) лежить рівняння, яке має вигляд: , Зробимо просте перетворення, зробивши заміну: (2.7) І отримаємо рівняння (2.8): (2.8)...

• Алгоритм розв'язку задачі визначення оптимального горизонту планування амортизаційної стратегії - Взаємозв'язок між горизонтом планування й витратами на амортизацію для малого підприємства

  Перед пошуком розв'язку задачі зробимо деякі перетворення в моделі. Для перетворимо рівняння (2.2) і отримаємо: Отримаємо: Тепер підставимо отриманий...

• Постановка транспортної задачі і її цільова функція. Види транспортних задач. Математичні моделі відкритих і закритих транспортних задач - Економіко-математичне моделювання

  Транспортна задача -- це задача вибору оптимального варіанта доставки товару від пунктів виробництва до пунктів споживання з урахуванням усіх реальних...

• Приклади задач математичного моделювання в економіці. Класифікація задач і методів математичного програмування - Економіко-математичне моделювання

  1. Задача оптимального планування виробництва. Визначити план виробництва х=(х1,...,хn)'(xj - шукана кількість одиниць продукції Pj), який би при заданих...

• Система лінійних обмежень та її геометрична інтерпретація. Допустимий та оптимальний розвязки задачі ЛП, властивості розв'язків - Економіко-математичне моделювання

  Система ... називається системою обмежень, або системою умов задачі. Вона описує внутрішні технологічні та економічні процеси функціонування й розвитку...

• Решение транспортной задачи методом потенциалов - Математическая модель решения транспортной задачи

  Этот метод позволяет автоматически выделять циклы с отрицательной ценой и определять их цены. Пусть имеется транспортная задача с балансовыми условиями...

• Опорний розвязок. Штучний базис, запис цільової функції та розвязок М-задачі лінійного програмування - Економіко-математичне моделювання

  Опорним називають базисний розв'язок, який не містить від'ємних чисел. Серед опорних розв'язків і міститься оптимальний розв'язок, що максимізує чи...

• Метод дифференциальных рент для решения транспортной задачи - Формирование оптимального штата фирмы

  Для решения транспортных задач используется несколько методов. Рассмотрим решение с помощью метода дифференциальных рент. При нахождении решения...

• Алгоритм графічного методу розвязку задач ЛП, що містять дві змінні, Форми запису задач ЛП, їх еквівалентність та способи перетворення - Економіко-математичне моделювання

  1. записуємо цільову функцію та обмеження 2. приводимо систему обмежень до канонічної форми 3. знаходимо рівняння прямої. Будуємо ці прямі в системі...

• Актуальність задачі цілочисельного ЛП. Математична постановка цілочисельних задач ЛП. Алгоритм Гоморі - Економіко-математичне моделювання

  Цілочисельне програмування - різновид лінійного програмування, в якому отримані значення повинні бути цілими числами. Особливий інтерес до задач...

• Основные методы решения задач, Решение задачи с помощью математического аппарата - Формирование оптимального штата фирмы

  Условие задачи. Пусть имеются n кандидатов для выполнения этих работ. Назначение кандидата i на работу j связано с затратами CIj (i, j = 1,2,..., n)....

• Задачі цілочисельного ЛП. Геометрична інтерпретація системи обмежень задач цілочислового програмування - Економіко-математичне моделювання

  Умова цілочисловості є по суті нелінійною і може зустрічатися в задачах, що містять як лінійні, так і нелінійні функції. Задачі математичного...

• Анализ работы методов - Комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений

  Метод дихотомии требует менее всего итераций цикла для получения корней уравнения с заданной точностью. Если расчет ведется без помощи ЭВМ, то это...

• Постановка задачи, Основные сведения - Комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений

  Провести комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений. 1. Решить нелинейные уравнения А) ; Б) ; В) . 2....

• Загальна постановка оптимізаційної задачі, її структура. Цільова функція задачі ЛП. Система лінійних обмежень та її геометрична інтерпретація - Економіко-математичне моделювання

  Оптимізаційна задача - це емм задача мета якої полягає у знаходженні найкращого виконання сформованих обмежуючих умов. K1, k2,k3 - знаки нерівності A,...

• Розв'язок систем однорідних рівнянь зі сталими коефіцієнтами матричним методом - Лінійні різницеві рівняння зі сталими коефіцієнтами

  Досить універсальним методом розв'язку лінійних однорідних систем з сталими коефіцієнтами є матричний метод. Він полягає в наступному. Розглядається...

• Элементы матричного анализа - Методы решения системы линейных уравнений

  Вектором, как на плоскости, так и в пространстве, называется направленный Отрезок , то есть такой Отрезок , один из концов которого выделен и называется...

• РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ЗА ДОПОМОГОЮ ПАКЕТА MS EXCEL, Умова задачі - Використання економіко-математичного моделювання у процесі планування економічної діяльності в умовах обмеженості ресурсів

  Умова задачі Бройлерне господарство птахівницької ферми налічує 20000 курчат, які вирощуються до 8-тижневого віку і після відповідної обробки надходять у...

• Введение - Исследование чувствительности оптимального решения задачи линейного программирования к вариациям ее параметров и введению нового ограничения

  Изучение теоретических вопросов анализа чувствительности оптимального решения ЗЛП к вариациям некоторых параметров задачи и введению нового ограничения....

• ПОБУДОВА ІНФОРМАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ, Розробка математичного забезпечення інформаційної системи, Характеристика моделей і методів рішення економічної задачі - АСУ підприємства підсистема фінансового аналізу ТОВ "Цегельний завод ім. М. Г. Миндру"

  Розробка математичного забезпечення інформаційної системи Характеристика моделей і методів рішення економічної задачі Фінансовий аналіз здійснюється за...

• Решение транспортной задачи. Нахождение опорного плана тремя методами, Метод минимального элемента - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  A 25 40 50 30 45 20 7 3 4 8 6 60 5 7 2 3 5 45 1 4 10 2 6 70 3 4 2 7 8 Допустим, стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в...

• Введение, Графический метод решения задач линейного программирования - Методы оптимальных решений

  Задача линейного программирования может быть решена графическим методом, достоинство которого в его простоте и наглядности, но существенным недостатком...

• Анализ чувствительности оптимального решения ЗЛП к введению нового ограничения - Исследование чувствительности оптимального решения задачи линейного программирования к вариациям ее параметров и введению нового ограничения

  Необходимость введения нового ограничения может возникнуть, например, когда первоначально для сокращения затрат машинного времени некоторые интуитивно...

• Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей

  Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей 1. Цель работы Ознакомление с методами решения смешанных задач для...

• Автоматизированное решение транспортной задачи линейного программирования, Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала., С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции. - Определение оптимальной стратегии рыночного поведения с использованием макроэкономических методов и моделей

  В разделе 1 курсовой работы требуется: Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала....

• Задача о загрузке рюкзака (задача о ранце) - Метод динамического программирования для решения задач

  Постановка задачи. Пусть имеются N видов грузов с номерами. Единица груза j-го вида имеет все aJ. Если груз j-го вида берется в количестве xJ, то его...

• Применение теории линейного программирования для КУП "СПЕЦКОММУНТРАНС", Модели линейного программирования. Основные определения - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Модели линейного программирования. Основные определения Еще одним классом задач экономико-математического моделирования являются задачи линейного...

• Введение - Возможности генетических алгоритмов для решения задачи многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля

  Оптимизация инвестиционного портфеля (ИП) [Дубровин и др., 2008], [Мищенко и др., 2002], [Серов, 2000] является одной из важных экономических задач,...

• Изложение теоретических аспектов исследования, Динамическое программирование - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  Динамическое программирование Динамическое программирование -- один из разделов оптимального программирования, в котором процесс принятия решения и...

• Постановка задачі оптимального керування - Дослідження попиту годинників з метою оптимізації номенклатури на прикладі фірми "Годинникар"

  Стан об'єкта керування характеризується n-мірної вектор функцією, наприклад, функцією часуТак, шестивимірна вектор-функція часу цілком визначає положення...

• Методы оптимальных решений

  Решение: Строим на плоскости х1Ох2 многоугольник решений. Для этого в неравенствах системы ограничений и условиях неотрицательности переменных знаки...

• Решение задач ЛП с использованием программы (Simplex), Заключение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Как известно решение задач симплексным методом применяется очень часто. Это связано с тем, что симплексный метод подходит для решения широкого круга...

• Нелинейное программирование, Общая задача нелинейного программирования - Экономико-математические методы

  Во многих экономических моделях исследования операций зависимости между постоянными и переменными факторами лишь в первом приближении можно считать...

• Пример решения транспортной задачи - Экономико-математические методы

  На четырех строительных площадках В1, В2, В3, В4 монтируется в день соответственно 20,120,20 60 м3 сборных плит перекрытий. Производство этих плит...

• Лінійні однорідні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами, Розв'язування систем однорідних рівнянь з сталими коефіцієнтами методом Ейлера - Лінійні різницеві рівняння зі сталими коефіцієнтами

  Система диференціальних рівнянь вигляду Де - сталі величини, називається лінійною однорідною системою з сталими коефіцієнтами. У матричному вигляді вона...

• Методы построения гамильтоновых циклов в графе, Алгебраический метод построения гамильтоновых циклов - Гамильтоновы циклы

  Пока неизвестно никакого простого критерия или алгебраического метода, позволяющего ответить на вопрос, существует или нет в произвольном графе G...

• Неопределенность цели - Математические модели неопределенностей систем управления и методы, используемые для их исследования

  При управлении подвижными объектами (такими, например, как мобильные роботы, подводные аппараты и т. п.) часто имеет место неопределенность цели, когда...

• Постановка задачи - Экономико-математические методы

  Пусть имеется m поставщиков А1, А2, ...,Аm однородного груза в количествах соответственно а1, а2,...,аm единиц и n потребителей В1, В2,...,Вn этого...

Метод потенціалів та умова існування оптимального розв'язку транспортної задачі. Побудова циклів пере розрахунку для знаходження нового опорного розв'язку - Економіко-математичне моделювання

Предыдущая | Следующая