, Побудова математичної моделі - Методи розв'язування різних типів економічних задач

Компанія контролює три фабрики А1, А2, А3, здатні виготовляти відповідно 150, 60 та 80 тис. од. продукції щотижня. Вона уклала договір із чотирма замовниками В1, В2, В3, В4, яким потрібно щотижня доставляти відповідно 110, 40, 60 та 80 тис. од. продукції. Вартість транспортування 1 тис. од. продукції замовникам з кожної фабрики наведена в таблиці:

Необхідно визначити оптимальний план перевезень продукції від кожної фабрики до замовників, що мінімізує загальну вартість транспортних послуг.

Розв'язання

Побудова математичної моделі

Нехай xij - кількість продукції, що перевозиться з і-ої фабрики до j-го замовника. Загальні витрати, пов'язані з транспортуванням продукції, визначаються як сума добутків обсягів перевезеної продукції на вартості транспортування 1 тис. од. продукції до відповідного замовника і за умовою задачі мають бути мінімальними. Оскільки транспортна задача за умовою є збалансованою, закритою, то математична модель сформульованої задачі має вигляд:

Min Z = 4x11 + 4x12 + 2x13 + 5x14 + 5x21 + 3x22 + x23 + 2x24 + 2x31 + x32 ++ 4x33 +2x34 (4.1)

За умов:

(4.2)

Похожие статьи

• Перехід від одного опорного плану до іншого - Методи розв'язування різних типів економічних задач

  Перехід від одного опорного плану до іншого здійснюють зміною базису, тобто через виключення з поточного базису якоїсь змінної та включення замість неї...

• Складання симплексної таблиці для першого опорного плану, Перевірка опорного плану на оптимальність - Методи розв'язування різних типів економічних задач

  Складемо симплексну таблицю для першого опорного плану задачі. Елементи останнього рядка симплекс-таблиці є оцінками j, за допомогою яких опорний план...

• ВСТУП, - Методи розв'язування різних типів економічних задач

  Економіко-математичне моделювання є галуззю економічної науки, яка вивчає основні принципи та інструментарій постановки економічних задач, побудови їх...

• Транспортна задача закритого типу. Методи північно-західного кута та найменшого елемента для побудови опорного розв'язку транспортної задачі і умова його невиродженості - Економіко-математичне моделювання

  Закритою називається транспортна задача в якій загальна кількість продукції постачальників дорівнює загальному попиту всіх споживачів, тобто . Теорема:...

• Постановка транспортної задачі і її цільова функція. Види транспортних задач. Математичні моделі відкритих і закритих транспортних задач - Економіко-математичне моделювання

  Транспортна задача -- це задача вибору оптимального варіанта доставки товару від пунктів виробництва до пунктів споживання з урахуванням усіх реальних...

• Вибір математичної моделі економічного об'єкта і методу рішення задачі - АСУ підприємства підсистема фінансового аналізу ТОВ "Цегельний завод ім. М. Г. Миндру"

  Розглядаючи моделі для аналізу фінансового стану можна зробити висновок, що вони дуже подібні між собою, але їхнім недоліком є те, що вони розраховують...

• Методи розв'язання задач схоластичного програрамування (непрямі, прямі), приклади їх реалізації, Основні поняття теорії ігор. Приклади ігрових задач в економіці та менеджменті. Матричні ігри двох осіб. Платжна матриця - Економіко-математичне моделювання

  Методи розв'язування стохастичних задач поділяють на дві групи -- прямі та непрямі. Прямі методи використовують для розв'язування задач стохастичного...

• Задачі дробово-лінійного програмування. Застосування симплексного методу для розв'язування задач дробово-лінійного програмування - Економіко-математичне моделювання

  До задач дробово лінійного програмування відносяться задачі нелінійного програмування математична модель яких в загальному можна представити в наступному...

• Метод потенціалів та умова існування оптимального розв'язку транспортної задачі. Побудова циклів пере розрахунку для знаходження нового опорного розв'язку - Економіко-математичне моделювання

  Методом розв'язку ТЗ є метод потенціалів. для того, щоб можна було застосувати цей метод, необхідне виконання 2х умов: - ТЗ є закритою; - побудовано...

• РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ВИХІД ПРОДУКТУ - Неметали та їхні сполуки

  Ви розумієте, що в основі виробництва сульфатної кислоти (так само і будь-якого іншого хіміко-технологічного процесу) лежить хімічне перетворення речовин...

• РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА НАДЛИШОК - Неметали та їхні сполуки

  Ви знаєте, що речовини взаємодіють у певних співвідношеннях. Але часто одна з вихідних речовин береться у надлишку, щоб забезпечити повнішу взаємодію...

• РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА ВИХІД ПРОДУКТУ - Загальні відомості про елементи

  Ви розумієте, що в основі виробництва сульфатної кислоти (так само і будь-якого іншого хіміко-технологічного процесу) лежить хімічне перетворення речовин...

• РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА НАДЛИШОК - Загальні відомості про елементи

  Ви знаєте, що речовини взаємодіють у певних співвідношеннях. Але часто одна з вихідних речовин береться у надлишку, щоб забезпечити повнішу взаємодію...

• Постановка задачі - Економетричні моделі

  Задача. Для виготовлення чотирьох видів продукції використовують три види сировини. Запаси сировини, норми його витрати і прибуток від реалізації...

• Побудова та аналіз простої лінійної економетричної моделі

  Мета - закріплення теоретичного матеріалу та здобуття практичних навичок побудови та аналізу однофакторної економетричної моделі й перевірки її...

• Побудова інформаційної моделі - Моделі фінансового аналізу та їх застосування

  Інформацімйна модемль - система сигналів, що свідчать про динаміку об'єкта управління, умови зовнішнього середовища та стан самої системи управління. В...

• Приклади задач математичного моделювання в економіці. Класифікація задач і методів математичного програмування - Економіко-математичне моделювання

  1. Задача оптимального планування виробництва. Визначити план виробництва х=(х1,...,хn)'(xj - шукана кількість одиниць продукції Pj), який би при заданих...

• Алгоритм розв'язку задачі визначення оптимального горизонту планування амортизаційної стратегії - Взаємозв'язок між горизонтом планування й витратами на амортизацію для малого підприємства

  Перед пошуком розв'язку задачі зробимо деякі перетворення в моделі. Для перетворимо рівняння (2.2) і отримаємо: Отримаємо: Тепер підставимо отриманий...

• Методи визначення ціни опціона - Теоретико-ймовірнісні моделі розрахунку ринкової вартості типів цінних паперів

  Оцінка на момент закінчення терміну дії опціону Припустимо, що нас цікавить вартість опціону "код" (далі просто "опціон") на момент закінчення його дії....

• Обгрунтування методу розв'язку задачі визначення оптимального горизонту планування амортизаційної стратегії - Взаємозв'язок між горизонтом планування й витратами на амортизацію для малого підприємства

  В основі моделі (2.2.) - (2.6) лежить рівняння, яке має вигляд: , Зробимо просте перетворення, зробивши заміну: (2.7) І отримаємо рівняння (2.8): (2.8)...

• Економічний зміст, деякі основні типи задач та моделі динамічного програмування. Алгоритм методу динамічного програмування - Економіко-математичне моделювання

  Всі економічні процеси та явища є динамічними, оскільки вони функціонують і розвиваються не тільки у просторі, але й у часі. Для народного господарства в...

• Система лінійних обмежень та її геометрична інтерпретація. Допустимий та оптимальний розвязки задачі ЛП, властивості розв'язків - Економіко-математичне моделювання

  Система ... називається системою обмежень, або системою умов задачі. Вона описує внутрішні технологічні та економічні процеси функціонування й розвитку...

• ПОБУДОВА ІНФОРМАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ, Розробка математичного забезпечення інформаційної системи, Характеристика моделей і методів рішення економічної задачі - АСУ підприємства підсистема фінансового аналізу ТОВ "Цегельний завод ім. М. Г. Миндру"

  Розробка математичного забезпечення інформаційної системи Характеристика моделей і методів рішення економічної задачі Фінансовий аналіз здійснюється за...

• РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ЗА ДОПОМОГОЮ ПАКЕТА MS EXCEL, Умова задачі - Використання економіко-математичного моделювання у процесі планування економічної діяльності в умовах обмеженості ресурсів

  Умова задачі Бройлерне господарство птахівницької ферми налічує 20000 курчат, які вирощуються до 8-тижневого віку і після відповідної обробки надходять у...

• Перевірка на адекватність багатофакторної регресійної моделі - Застосування математичних методів у економіці

  Для багатофакторної регресійної моделі (Y=) коефіцієнт кореляції вираховується за формулою: Коефіцієнт кореляції між залежною змінною у та незалежною...

• Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач

  Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач Постановка проблеми. Вирішення складних фінансово-економічних...

• Постановка задачі - Дослідження попиту годинників з метою оптимізації номенклатури на прикладі фірми "Годинникар"

  На підприємствах, основним видом діяльності яких є торгівля, головним об'єктом керування з точки зору економіки виступає ланцюжок "гроші - постачальник -...

• Обернена матриця. Розв'язування системи лінійних рівнянь матричним способом - Основи вищої математики

  Визначення. Матриця називається оберненою матриці, якщо їх добуток, тобто рівний одиничній матриці. Якщо квадратна матриця має зворотню матрицю, то вона...

• Лінійні однорідні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами, Розв'язування систем однорідних рівнянь з сталими коефіцієнтами методом Ейлера - Лінійні різницеві рівняння зі сталими коефіцієнтами

  Система диференціальних рівнянь вигляду Де - сталі величини, називається лінійною однорідною системою з сталими коефіцієнтами. У матричному вигляді вона...

• Рішення конкретних завдань: плюси і мінуси, Документування організаційної структури, Формування звітів на базі побудованої моделі - Побудова архітектури підприємства з використанням методології ARIS

  Документування організаційної структури Організаційна структура найбільш легко піддається перенесенню на ARIS, оскільки вона, як правило, чітко визначена...

• Впровадження ARIS, Слід визначитися з метою впровадження ARIS. Для початку важливо розуміти, що ARIS можна використовувати як мінімум в двох різних ситуаціях. Перший варіант - як засіб використовується або при великомасштабної системної перебудови бізнес - структури як такої, або просто при формуванні даної структури з нуля. Другий варіант використання ARIS - для всеобьемлющего моніторингу квазістаціонарних бізнес - процесів організації і подальшої досить обмеженою оптимізації, про яку буде сказано нижче. - Побудова архітектури підприємства з використанням методології ARIS

  Впровадженню ARIS обов'язково повинна передувати серйозна "ручна" проектно - аналітична робота. У методології ARIS все розподілено, розмежовано і...

• Сучасні методи та моделі оцінки та розподілу інвестиційних ресурсів - Модель розподілу інвестиційних ресурсів підприємства

  У системі управління реальними інвестиціями оцінка ефективності інвестиційних проектів є одним з найбільш відповідальних етапів. Від того, наскільки...

• Транспортная модель, Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели - Формирование оптимального штата фирмы

  Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели Транспортная модель используется для составления наиболее экономичного плана перевозок одного вида...

• Характеристика задачи формирования производственной программы предприятия - Формирование оптимальной производственной программы предприятия

  В рыночных условиях хозяйствования исключительно важное экономическое значение приобретает поиск оптимального варианта решения задачи, связанной с...

• Основные задачи анализа временных рядов - Динамические ряды

  Принципиальные отличия временного ряда от последовательности наблюдений, образующих случайную выборку, заключаются в следующем: Во-первых, в отличие от...

• Методы решения задач календарного планирования, Точные методы. - Особенности математического моделирования задач, связанных с календарным планированием производственных процессов

  Календарный производственный программирование однооперационный Все существующие методы решения задач календарного планирования3 по степени достижения...

• Введение - Моделирование распределительных процессов на основе динамических задач векторной оптимизации

  Развитие методов многокритериальной оптимизации сложных систем обусловлено необходимостью повышения эффективности их функционирования на основе обобщения...

• Постановка задачи - Методика решения задачи целочисленного программирования

  Сформулировать по заданному 24-хзначному числу модель целочисленного программирования вида: Где все параметры модели должны быть определены из следующих...

• Классификация по типу задач. - Виды моделей

  Описательные (дескриптивные) модели (к ним часто приводят, постановки задач типа. А) предназначены для описания изучаемого процесса, объяснения...

• Примеры экономических задач, приводящихся к задачам ЛП - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Несмотря на требование линейности функций критериев и ограничений, в рамки линейного программирования попадают многочисленные задачи распределения...

, Побудова математичної моделі - Методи розв'язування різних типів економічних задач

Предыдущая | Следующая