Загальна постановка оптимізаційної задачі, її структура. Цільова функція задачі ЛП. Система лінійних обмежень та її геометрична інтерпретація - Економіко-математичне моделювання

Оптимізаційна задача - це емм задача мета якої полягає у знаходженні найкращого виконання сформованих обмежуючих умов.

K1, k2,k3 - знаки нерівності

A, b,c - заздалегіть задані і фіксовані числа, некеровані змінні

Х1,х2,х3 - керовані змінні

Система називається Системою обмежень, або Системою умов задачі. Вона описує внутрішні технологічні та економічні процеси функціонування й розвитку виробничо-економічної системи, а також процеси зовнішнього середовища, які впливають на результат діяльності системи. Для економічних систем змінні XJ мають бути невід'ємними:

. (2.4)

Кожна економічна система має певну мету свого функціонування. Це може бути, наприклад, отримання максимуму чистого прибутку. Ступінь досягнення мети, здебільшого, має кількісну міру, тобто може бути описаний математично.

Функцію F називають Цільовою функцією, або Функцією мети. Для економічної системи це є функція ефективності її функціонування та розвитку, оскільки значення F відображує ступінь досягнення певної мети.

Розробляючи таку модель, слід дотримуватись певних правил:

1. Модель має адекватно описувати реальні технологічні та економічні процеси. 2. У моделі потрібно враховувати все істотне, суттєве в досліджуваному явищі чи процесі, нехтуючи всім другорядним, неістотним у ньому. 3. Модель має бути зрозумілою для користувача, зручною для реалізації на ЕОМ.

Будь-який набір змінних X1, x2, ..., xN, що задовольняє умови, називають Допустимим планом, або Планом. Очевидно, що кожний допустимий план є відповідною Стратегією економічної системи, програмою дій. Кожному допустимому плану відповідає певне значення цільової функції.

Сукупність усіх розв'язків системи обмежень, тобто множина всіх допустимих планів утворює Область існування планів.

План, за якого цільова функція набуває екстремального значення, називається Оптимальним. Оптимальний план є Розв'язком задачі економіко-математичного моделювання.

Похожие статьи

• Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач

  Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач Постановка проблеми. Вирішення складних фінансово-економічних...

• Методологія оцінювання економічної ефективності паралельних обчислень - Економічна ефективність розподілених систем і паралельних обчислень

  Основна ідея розпаралелювання обчислень - мінімізація часу виконання задачі за рахунок розподілу навантаження між декількома обчислювальними пристроями....

• Фінансовий аналіз підприємства та постановка задачи, Організаційна структура підприємства - Дослідження попиту годинників з метою оптимізації номенклатури на прикладі фірми "Годинникар"

  Організаційна структура підприємства ЗАТ "Годинникар" є юридичною особою і діє на підставі статуту і законодавства України. Підприємство створено...

• Постановка задачі оптимального керування - Дослідження попиту годинників з метою оптимізації номенклатури на прикладі фірми "Годинникар"

  Стан об'єкта керування характеризується n-мірної вектор функцією, наприклад, функцією часуТак, шестивимірна вектор-функція часу цілком визначає положення...

• Визначення системи. Постановка завдання - Основні аспекти імітаційного моделювання

  Роберт Шеннон стверджує: "Ейнштейн якось сказав, що правильна постановка завдання навіть більш важлива, ніж її рішення. Як це не здасться дивним, надто...

• Данные об исследуемой культуре - Постановка задачи прогнозирования продуктивности агроэкосистем

  В результате численных экспериментов были обнаружены следующие недостатки модели: Структуру сети и ее обучение необходимо проводить под каждую конкретную...

• Розв'язання систем рівнянь, Порядок виконання роботи - Вивчення математичного пакету MathСad

  Матриця математичний пакет арифметичний Для розв'язання системи рівнянь з кількома невідомими треба задати початкові наближення для кожної змінної. Далі...

• ВСТУП - Основні аспекти імітаційного моделювання

  Імітаційне моделювання застосовується у всіх сферах діяльності людини починаючи від моделей технічних, технологічних та організаційних систем і...

• Введение - Моделирование распределительных процессов на основе динамических задач векторной оптимизации

  Развитие методов многокритериальной оптимизации сложных систем обусловлено необходимостью повышения эффективности их функционирования на основе обобщения...

• Общая постановка задачи - Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом

  Для заданного региона обслуживания с помощью технологии ГИС предоставляется карта автомобильных дорог, на которой указаны пункты, соответствующие...

• СТРУКТУРИЗАЦИЯ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКИХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ, СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ СТРУКТУР. МОРФОЛОГИЯ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКОЙ И ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СФЕР, Структурное моделирование. Структурный анализ - Системная революция и принцип дуального управления

  СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ СТРУКТУР. МОРФОЛОГИЯ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКОЙ И ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СФЕР Структурное моделирование. Структурный анализ Основная цель...

• Структура интеллектуальных систем поддержки экспертных решений - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений

  Реализация интеллектуальных систем поддержки решений (ИСППР) в задачах оценки перспективности объектов природопользования на ранних стадиях их...

• Постановка задачі - Економетричні моделі

  Задача. Для виготовлення чотирьох видів продукції використовують три види сировини. Запаси сировини, норми його витрати і прибуток від реалізації...

• Економіка як об'єкт математичного моделювання. Особливості та принципи математичного моделювання економіки. Класифікація економіко-математичних моделей - Економіко-математичне моделювання

  Математичні методи і моделі в аналізі, плануванні, прогнозуванні й управлінні економічними об'єктами та процесами отримали назву економіко-математичні...

• Постановка задачи - Экономико-математические методы

  Пусть имеется m поставщиков А1, А2, ...,Аm однородного груза в количествах соответственно а1, а2,...,аm единиц и n потребителей В1, В2,...,Вn этого...

• Общая постановка задачи исследования операций - Экономико-математические методы

  Все факторы, входящие в описание операции, можно разделить на две группы: Постоянные факторы (условия проведения операции), на которые мы влиять не...

• Лінійні неоднорідні рівняння, Властивості розв'язків лінійних неоднорідних систем - Лінійні різницеві рівняння зі сталими коефіцієнтами

  Система диференціальних рівнянь, що записана у вигляді Чи у векторно-матричному вигляді Називається системою лінійних неоднорідних диференціальних...

• Постановка задачи и генетические алгоритмы для многокритериальной оптимизации ИП - Возможности генетических алгоритмов для решения задачи многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля

  Рассматриваемая задача оптимизации ИП основывается на двухкритериальной модели Г. Марковица с незначительной корректировкой (вместо поиска долей каждого...

• Презентация проекта - Применение решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными для решения задач рыночной экономики

  Руководитель проекта сообщает тему и цель проекта, знакомит с исполнителями проекта. Акцентирует внимание учащихся на том, что проект носит обучающий...

• ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ (ЗЛП) - Линейное программирование в экономике

  Линейное программирование - направление математики, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между...

• Обоснование проекта - Применение решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными для решения задач рыночной экономики

  Уравнение графический спрос равновесие С позиций воспитательного аспекта целью данного проекта является помощь учащимся в понимании жизненной...

• Классификация экономико-математических методов и моделей в управлении предприятием и их задачи в повышении экономической эффективности производства, Основные понятия теории экономико-математического моделирования, Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...

• Особливості та принципи математичного моделювання економіки. Етапи побудови економіко-математичних моделей - Економіко-математичне моделювання

  Моделювання є процесом побудови, вивчення та застосування моделей. Воно є невід'ємною частиною будь-якої цілеспрямованої діяльності. Процес моделювання...

• Базовые понятия экономики, используемые в проекте - Применение решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными для решения задач рыночной экономики

  Наша группа работала над учебным межпредметным проектом "Математические модели в рыночной экономике". Мы покажем применение в экономике систем уравнений....

• Оценка эффективности анализируемых систем по нескольким наборам показателей эффективности при использовании одного принципа оптимальности. - Классификация задач многокритериальной оценки эффективности производственных систем

  В данном случае анализируемые системы характеризуются не одним набором показателей эффективности, а несколькими: (18) Где - группа показателей...

• Заключение - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике

  В данной курсовой работе я рассмотрела методы восстановления временных зависимостей на основе наименьших квадратов и наименьших модулей. Среди них важное...

• Алгоритм приведення матричної гри до задачі лінійного програмування - Оптимальне планування виробництва методами лінійного програмування

  Для побудови алгоритмів розв'язання задач матричних ігор використовується властивість оптимальних змішаних стратегій: оптимальна змішана стратегія...

• Задачи повышения экономической эффективности производства - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...

• ОСНОВНІ АСПЕКТИ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ - Основні аспекти імітаційного моделювання

  Імітаційний моделювання виробничий технологічний Як зазначалося в попередньому матеріалі, за однією з класифікаційних ознак математичні моделі можна...

• Оцінка адекватності моделі - Основні аспекти імітаційного моделювання

  Якою б складною і повною не була модель, вона тим не менш є наближеним відображенням реального об'єкта і відображає його за певних прийнятих припущеннях....

• Классификация по типу задач. - Виды моделей

  Описательные (дескриптивные) модели (к ним часто приводят, постановки задач типа. А) предназначены для описания изучаемого процесса, объяснения...

• Транспортная задача - Экономико-математические методы

  Методы линейного программирования, являются хорошим инструментом для решения ряда проблем распределения ресурсов. Применение пакетов прикладных программ...

• Виды моделей. Основные приемы моделирования. Детерминированное моделирование факторных систем - Экономико-математическое моделирование как способ изучения и оценки хозяйственной деятельности

  Построение, или моделирование, конечной факторной системы для анализируемого экономического показателя хозяйственной деятельности можно осуществить как...

• Основные понятия и определения исследования операций, Цель и задачи исследования операций - Экономико-математические методы

  Цель и задачи исследования операций Исследование операций - научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее...

• Обгрунтування методу розв'язку задачі визначення оптимального горизонту планування амортизаційної стратегії - Взаємозв'язок між горизонтом планування й витратами на амортизацію для малого підприємства

  В основі моделі (2.2.) - (2.6) лежить рівняння, яке має вигляд: , Зробимо просте перетворення, зробивши заміну: (2.7) І отримаємо рівняння (2.8): (2.8)...

• Математичні аналоги з випадковими величинами - Статистичне моделювання процесу функціонування асинхронного двигуна з вентильним збудженням

  Конструкція та принцип дії турбодетандерної установки Принцип роботи турбодетандера заснований на розширенні газу в робочому колесі. Газ віддає енергію,...

• Элементы матричного анализа - Методы решения системы линейных уравнений

  Вектором, как на плоскости, так и в пространстве, называется направленный Отрезок , то есть такой Отрезок , один из концов которого выделен и называется...

• Вибір засобів реалізації імітаційної моделі, Програмна реалізація імітаційної моделі - Основні аспекти імітаційного моделювання

  На цьому етапі виконуються роботи, пов'язані з підготовкою та реалізацією імітаційної моделі на комп'ютері. Розробляється логічна схема моделі, яка...

• Розробка інформаційного забезпечення ІС, Загальна характеристика інформаційного забезпечення - АСУ підприємства підсистема фінансового аналізу ТОВ "Цегельний завод ім. М. Г. Миндру"

  Загальна характеристика інформаційного забезпечення Інформаційне забезпечення будь-якої системи являє собою методи класифікації та кодування інформації,...

• Доцільність використання імітаційної моделі - Основні аспекти імітаційного моделювання

  Переваги застосування імітаційного моделювання найбільш помітно виявляються у разі моделювання виробничих і технологічних процесів, процесів...

Загальна постановка оптимізаційної задачі, її структура. Цільова функція задачі ЛП. Система лінійних обмежень та її геометрична інтерпретація - Економіко-математичне моделювання

Предыдущая | Следующая