Задачі цілочисельного ЛП. Геометрична інтерпретація системи обмежень задач цілочислового програмування - Економіко-математичне моделювання
Умова цілочисловості є по суті нелінійною і може зустрічатися в задачах, що містять як лінійні, так і нелінійні функції. Задачі математичного програмування, в яких крім умови цілочисловості всі обмеження та цільова функція є лінійними, що мають назву цілочислових задач лінійного програмування.
Загальна цілочислова задача лінійного програмування записується так: за умов: ; ;-- цілі числа.
Скажімо, множина допустимих розв'язків деякої нецілочислової задачі лінійного програмування має вигляд, зображений на рис. 13.1
Геометрично множина допустимих планів будь-якої лінійної цілочислової задачі являє собою систему точок з цілочисловими координатами, що знаходяться всередині опуклого багатокутника допустимих розв'язків відповідної нецілочислової задачі. Отже, для розглянутого на рис. 13.1 випадку множина допустимих планів складається з дев'яти точок (рис. 13.2), які утворені перетинами сім'ї прямих, що паралельні осям Ох1 та Oх2 і проходять через точки з цілими координатами 0, 1, 2. Для знаходження цілочислового оптимального розв'язку пряму, що відповідає цільовій функції, пересуваємо у напрямку вектора нормалі до перетину з кутовою точкою утвореної цілочислової сітки. Координати цієї точки і є оптимальним цілочисловим розв'язком задачі. У нашому прикладі оптимальний цілочисловий розв'язок відповідає точці М ().
Очевидно, особливість геометричної інтерпретації цілочислової задачі у зіставленні зі звичайною задачею лінійного програмування полягає лише у визначенні множини допустимих розв'язків. Областю допустимих розв'язків загальної задачі лінійного програмування є опуклий багатогранник, а вимога цілочисловості розв'язку приводить до такої множини допустимих розв'язків, яка є дискретною і утворюється тільки з окремих точок.
Рис 13.1 Рис 13.2
Похожие статьи
-
Система ... називається системою обмежень, або системою умов задачі. Вона описує внутрішні технологічні та економічні процеси функціонування й розвитку...
-
Оптимізаційна задача - це емм задача мета якої полягає у знаходженні найкращого виконання сформованих обмежуючих умов. K1, k2,k3 - знаки нерівності A,...
-
Цілочисельне програмування - різновид лінійного програмування, в якому отримані значення повинні бути цілими числами. Особливий інтерес до задач...
-
1. записуємо цільову функцію та обмеження 2. приводимо систему обмежень до канонічної форми 3. знаходимо рівняння прямої. Будуємо ці прямі в системі...
-
Опорний розвязок(план) - невідємний базисний розв'язок. Базисні розвязки - це частинний розвязок, який знаходиться якщо надати всім вільним змінним...
-
1. Задача оптимального планування виробництва. Визначити план виробництва х=(х1,...,хn)'(xj - шукана кількість одиниць продукції Pj), який би при заданих...
-
Для побудови алгоритмів розв'язання задач матричних ігор використовується властивість оптимальних змішаних стратегій: оптимальна змішана стратегія...
-
Опорним називають базисний розв'язок, який не містить від'ємних чисел. Серед опорних розв'язків і міститься оптимальний розв'язок, що максимізує чи...
-
Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач
Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач Постановка проблеми. Вирішення складних фінансово-економічних...
-
В основі моделі (2.2.) - (2.6) лежить рівняння, яке має вигляд: , Зробимо просте перетворення, зробивши заміну: (2.7) І отримаємо рівняння (2.8): (2.8)...
-
Похідна. Її фізична (механічна) і геометрична інтерпретація - Основи вищої математики
І. Вважаючи, що X 0, розглянемо в даній фіксованій точці " Х " відношення приросту функції в цій точці до відповідного приросту аргументу Х . (7.1) (7.1)...
-
Умова задачі Бройлерне господарство птахівницької ферми налічує 20000 курчат, які вирощуються до 8-тижневого віку і після відповідної обробки надходять у...
-
І. Визначення : Окружністю називається множина всіх точок площини, що перебувають на однаковій відстані, названій Радіусом , від фіксованої точки,...
-
Исходная задача: При ограничениях: Двойственной является следующая задача: При ограничениях: Число неизвестных в двойственной задаче равно 2....
-
Визначення системи. Постановка завдання - Основні аспекти імітаційного моделювання
Роберт Шеннон стверджує: "Ейнштейн якось сказав, що правильна постановка завдання навіть більш важлива, ніж її рішення. Як це не здасться дивним, надто...
-
Введение - Приложение интегрального и дифференциального исчисления к решению прикладных задач
Целью данной курсовой работы является самостоятельное изучение следующих разделов высшей математики: задачи линейного программирования (симплексный и...
-
Перед пошуком розв'язку задачі зробимо деякі перетворення в моделі. Для перетворимо рівняння (2.2) і отримаємо: Отримаємо: Тепер підставимо отриманий...
-
Задачі, що привели до поняття визначеного інтеграла Розглянемо дві задачі -- геометричну та фізичну. 1. Обчислення площі криволінійної трапеції . Нехай...
-
Так как целевая функция не является линейной, то эта задача является задачей нелинейного программирования. Найдем ее решение, используя геометрическую...
-
Постановка задачі - Економетричні моделі
Задача. Для виготовлення чотирьох видів продукції використовують три види сировини. Запаси сировини, норми його витрати і прибуток від реалізації...
-
Застосування потрійних інтегралів до задач геометрії та механіки - Вища математика
1. Потрійний інтеграл в сферичній системі координат. Сферичними координатами точки називаються числа. Де - кут між віссю і радіус-вектором точки ; -...
-
Площа плоскої області обчислюється за формулою (6) У полярній системі координат формула (6) має вигляд (7) Об'єм циліндричного тіла, обмеженою зверху...
-
Застосування подвійного інтегралу до задач механіки Статичні моменти. Центр маси пластини. Нехай матеріальна пластина в площині Оху має форму області D;...
-
В даній курсовій роботі було розглянуто 3 завдання. Розв'язавши задачу з n змінними графічним методом з ОДЗ було вибрано оптимум функції шляхом...
-
ЗАТ "Біола" випускає три види продукції: напій на основі сиропу з цукром, напій на основі сиропу з цукрозамінником, сік. У поточному місяці прогнозуються...
-
Для примера рассмотрим вытекающую из общей постановки (3),(4) двухкритериальную () многоэтапную динамическую задачу, с целевыми функциями дохода и потерь...
-
Развитие методов многокритериальной оптимизации сложных систем обусловлено необходимостью повышения эффективности их функционирования на основе обобщения...
-
Розробка математичного забезпечення інформаційної системи Характеристика моделей і методів рішення економічної задачі Фінансовий аналіз здійснюється за...
-
Моделювання є процесом побудови, вивчення та застосування моделей. Воно є невід'ємною частиною будь-якої цілеспрямованої діяльності. Процес моделювання...
-
Условие задачи. Пусть имеются n кандидатов для выполнения этих работ. Назначение кандидата i на работу j связано с затратами CIj (i, j = 1,2,..., n)....
-
По продаже системного блока компьютера на базе процессора Celeron в одном из магазинов фирмы N за месяц сложилась следующая ситуация: Цена (тыс. рублей)...
-
Математичні методи і моделі в аналізі, плануванні, прогнозуванні й управлінні економічними об'єктами та процесами отримали назву економіко-математичні...
-
Наличие особых ситуаций на террайне зависит от характеристик его сложности. Ниже приведена возможная классификационная схема характеристик сложности...
-
Математическая модель транспортной задачи: F = ??cIjXIj, (1) При условиях: ?xIj = aI, i = 1,2,..., m, (2) ?xIj = bJ, j = 1,2,..., n, (3)...
-
Іноді конкретний результат дуже складно спрогнозувати і достовірно його можна отримати лише експериментальним способом. Подібний досвід є досить складним...
-
В настоящее время Российская Федерация входит в состав ВТО, в связи с чем, для устойчивого развития, для надежности, для стойкости [1, 2] появляется...
-
Исходные данные - Задача оптимизации городской транспортной сети
Решить задачу о минимальном покрывающем дереве в графе, используя в качестве исходных данных граф транспортных связей микрорайонов города, представленный...
-
Использование современных информационно-коммуникационных технологий в образовательном учреждении позволяет решить ряд фундаментальных задач: Внедрить...
-
1. Зайченко Ю. П. Дослідження операцій: Підручник. - 6-е вид. - К.: ВД "Слово", 2013. - 688 с. 2. Дослідження операцій в економіці: Учеб. Посібник для...
-
Исследование разрешимости второй краевой задачи для уравнения в частных производных с инволютивным отклонением в младших членах Многие математические...
Задачі цілочисельного ЛП. Геометрична інтерпретація системи обмежень задач цілочислового програмування - Економіко-математичне моделювання