Алгоритм розв'язку задачі визначення оптимального горизонту планування амортизаційної стратегії - Взаємозв'язок між горизонтом планування й витратами на амортизацію для малого підприємства
Перед пошуком розв'язку задачі зробимо деякі перетворення в моделі. Для перетворимо рівняння (2.2) і отримаємо:
Отримаємо:
Тепер підставимо отриманий вираз і (2.5) в (2.4) і отримаємо:
Спростимо це рівняння перенісши доданок в ліву частину, і отримаємо рівняння динаміки чистого прибутку підприємства:
(2.9)
Знайдемо функцію динаміки основних виробничих фондів розв'язавши задачу Коші:
Це звичайне диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними І порядку.
Початкова умова .
Припустимо, що, тоді
Відокремимо змінні:
Проінтегруємо обидві частини
Після отримаємо
Виведемо з під знаку інтегралу функцію і отримаємо:
Підставимо початкову умову в рівняння і знайдемо значення константи :
Таким чином отримаємо розв'язок цього диференціального рівняння, який має вигляд:
Або:
Підставимо отриманий вираз в інші рівняння, яке описує чистий прибуток підприємства у часі та отримаємо:
(2.10)
Тоді повний чистий дохід дорівнюватиме:
(2.11)
Розглянемо два випадки: коли підприємство провадить амортизацію з таким розрахунком, щоб вартість основних виробничих фондів підтримувати на початковому рівні: та коли підприємство відмовляється від амортизації основних виробничих фондів, тобто відбувається зношування основних фондів, що приводить до зменшення їхніх вартості. Надалі будуть розглянуті саме ці два випадки.
Розглянемо перший випадок, коли підприємство провадить амортизацію з таким розрахунком, щоб вартість основних виробничих фондів підтримувати на початковому рівні :
Підставимо отриманий розв'язок в рівняння випуску продукції (2.2) та отримаємо:
В свою чергу за допомогою цієї рівності розрахуємо чистий прибуток підприємства, підставивши отриманий розв'язок у рівняння (2.10), і отримаємо:
Тоді рівняння чистого прибутку за весь горизонт планування буде дорівнювати:
Розглянемо перший випадок, коли підприємство відмовляється від амортизації основних виробничих фондів.
Розрахуємо чистий прибуток підприємства:
Підставимо отриманий розв'язок в (2.11) та отримаємо:
Для того, щоб знайти точку перетину і необхідно знайти розв'язок
Через те, що це рівняння неможливо розв'язати аналітично, треба використовувати прикладні програмі засоби.
Точка перетину і показує горизонт планування при якому амортизація стає економічно доцільною
Похожие статьи
-
Постановка і актуальність завдання дослідження Мале підприємство, що функціонує в умовах становлення ринкових відносин, є самостійним економічним агентом...
-
В основі моделі (2.2.) - (2.6) лежить рівняння, яке має вигляд: , Зробимо просте перетворення, зробивши заміну: (2.7) І отримаємо рівняння (2.8): (2.8)...
-
ВСТУП - Взаємозв'язок між горизонтом планування й витратами на амортизацію для малого підприємства
Коли мале підприємство починає новий проект, то одне з питань, що має бути вирішеним, - це стратегія амортизаційної політики. Оскільки виділення коштів...
-
Основні принципи застосування економіко-математичного аналізу до діяльності малих підприємств закладені в роботах [1,2,3]. Запропоновані методи...
-
Постановка завдання необхідності використання амортизаційних відрахувань для малого підприємства Найважливішими проблемами сучасності є подолання...
-
Кореляційний і регресивний методи аналізу зв'язку
Кореляційний і регресивний Методи аналізу зв'язку Основне завдання кореляційного і регресійного методів полягає в аналізі статистичних даних для...
-
Досить універсальним методом розв'язку лінійних однорідних систем з сталими коефіцієнтами є матричний метод. Він полягає в наступному. Розглядається...
-
Існує досить багато різноманітних методик оцінки фінансового планування підприємства. Найчастіше застосовуються методики на основі фінансових...
-
Задача Коші - Лінійні різницеві рівняння зі сталими коефіцієнтами
Нехай - фундаментальна система, нормована при тобто , Де - одинична матриця. Загальний розв'язок однорідної системи має вигляд . Вважаючи невідомою...
-
Оптимизация инвестиционного портфеля (ИП) [Дубровин и др., 2008], [Мищенко и др., 2002], [Серов, 2000] является одной из важных экономических задач,...
-
Для побудови алгоритмів розв'язання задач матричних ігор використовується властивість оптимальних змішаних стратегій: оптимальна змішана стратегія...
-
Вхідними даними є бухгалтерська звітність, також може використовуватись і додаткова інформація переважно оперативного характеру, однак вона має лише...
-
На підприємствах, основним видом діяльності яких є торгівля, головним об'єктом керування з точки зору економіки виступає ланцюжок "гроші - постачальник -...
-
Задачі, що привели до поняття визначеного інтеграла Розглянемо дві задачі -- геометричну та фізичну. 1. Обчислення площі криволінійної трапеції . Нехай...
-
Система диференціальних рівнянь вигляду Де - сталі величини, називається лінійною однорідною системою з сталими коефіцієнтами. У матричному вигляді вона...
-
ЗАТ "Біола" випускає три види продукції: напій на основі сиропу з цукром, напій на основі сиропу з цукрозамінником, сік. У поточному місяці прогнозуються...
-
Все генетические алгоритмы участвовали в двух группах тестов. В каждой группе исследовались различные наборы значений управляющих параметров МГА:...
-
Вероятностные характеристики полумарковской модели Формулы для условных вероятностей Обозначим Теорема 1. В рассматриваемой стохастической полумарковской...
-
Модуль ARIS ABS реалізує аналіз вартості процесів, при якому структура витрат повністю прозора, на відміну від методу встановлених нормативами...
-
Рассматриваемая задача оптимизации ИП основывается на двухкритериальной модели Г. Марковица с незначительной корректировкой (вместо поиска долей каждого...
-
Метод дифференциальных рент для решения транспортной задачи - Формирование оптимального штата фирмы
Для решения транспортных задач используется несколько методов. Рассмотрим решение с помощью метода дифференциальных рент. При нахождении решения...
-
С помощью специальных генетических алгоритмов (NSGA, NPGA, MOGA) была решена задача многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля. Каждый из...
-
Аналізуючи результати, які були отримані у другому розділі роботи щодо фінансово-господарського стану підприємства, можна зробити висновки про...
-
Необходимость введения нового ограничения может возникнуть, например, когда первоначально для сокращения затрат машинного времени некоторые интуитивно...
-
По продаже системного блока компьютера на базе процессора Celeron в одном из магазинов фирмы N за месяц сложилась следующая ситуация: Цена (тыс. рублей)...
-
При неизменности всех прочих факторов снижение цены ведет к соответствующему увеличению спроса и, наоборот, при прочих равных условиях увеличение цены...
-
Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей
Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей 1. Цель работы Ознакомление с методами решения смешанных задач для...
-
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА НАДЛИШОК - Неметали та їхні сполуки
Ви знаєте, що речовини взаємодіють у певних співвідношеннях. Але часто одна з вихідних речовин береться у надлишку, щоб забезпечити повнішу взаємодію...
-
Изучение теоретических вопросов анализа чувствительности оптимального решения ЗЛП к вариациям некоторых параметров задачи и введению нового ограничения....
-
, I=1,2,3,...,n, Де P J ? 1 - ваговий коефіцієнт J -го вихідного показника. Розташовуючи значення показника ПJ В порядку зростання, можна визначити...
-
В разделе 1 курсовой работы требуется: Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала....
-
Постановка задачи За сельскохозяйственной артелью "Горизонт" закреплено 3 890 га сельскохозяйственных угодий, в том числе 3406 га пашни, 389 га сенокосов...
-
Задача о загрузке рюкзака (задача о ранце) - Метод динамического программирования для решения задач
Постановка задачи. Пусть имеются N видов грузов с номерами. Единица груза j-го вида имеет все aJ. Если груз j-го вида берется в количестве xJ, то его...
-
Стан об'єкта керування характеризується n-мірної вектор функцією, наприклад, функцією часуТак, шестивимірна вектор-функція часу цілком визначає положення...
-
Исследование разрешимости второй краевой задачи для уравнения в частных производных с инволютивным отклонением в младших членах Многие математические...
-
Організаційна структура підприємства ЗАТ "Годинникар" є юридичною особою і діє на підставі статуту і законодавства України. Підприємство створено...
-
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА НАДЛИШОК - Загальні відомості про елементи
Ви знаєте, що речовини взаємодіють у певних співвідношеннях. Але часто одна з вихідних речовин береться у надлишку, щоб забезпечити повнішу взаємодію...
-
Исходная задача: При ограничениях: Двойственной является следующая задача: При ограничениях: Число неизвестных в двойственной задаче равно 2....
-
Это раздел математического программирования, изучающий методы решения таких экстремальных задач, в которых результаты (эффективность) возрастают или...
-
Планиметрические задачи Задача 1.Написать уравнения касательной и нормали к графику функциив данной точке, если: [3]. Решение. Уравнение касательной...
Алгоритм розв'язку задачі визначення оптимального горизонту планування амортизаційної стратегії - Взаємозв'язок між горизонтом планування й витратами на амортизацію для малого підприємства