Побудова економіко - математичних моделей та розв'язок задач, Транспортна задача - Характеристика та методика розрахунку математичних моделей фінансово-економічних процесів
Транспортна задача
Постановка задачі.
Із 4 складів в 4 крамниці потрібно перевезти борошно. Відомі запаси борошна на кожному складі, потреби крамниць і вартість перевезення 1т борошна з кожного складу в кожну крамницю.
Визначити такий план перевезень, щоб сумарна вартість перевезень була мінімальною, борошно все вивезене, а потреби крамниць задоволені.
Розв'язання.
Економіко-математична модель задачі.
Відомі параметри.
M - кількість постачальників,
N - кількість споживачів,
І - індекс постачальника.
J - індекс споживача,
Ai - запаси вантажів і-го постачальника,
Bi - потреби j-го споживача,
Aij - вартість перевезення одиниці вантажу від і-го постачальника до j-го споживача.
Керований параметр.
Xij - кількість перевезених вантажів від і-го постачальника до j-го споживача.
Обмеження
1) Всі вантажі повинні бути вивезені:
- 2)Потреби споживачів потрібно задовольнити повністю: 3) Кількість перевезених вантажів є невід'ємним числом:
4) Кількість перевезених вантажів - ціле число:
Xij - целое
Критерій.
Сумарна вартість перевезень прямує до мінімуму:
Реалізація моделі в ТП Excel
Спочатку створюємо таблицю початкових даних, що зображена на рис. 2.1.
Рис. 2.1 - Таблиця початкових даних
Далі створюємо таблиці, де знаходимо кількість перевезених вантажів від і-го постачальника до j-го споживача (керований параметр) та вартість перевезення по кожному споживачу та постачальнику (знаходиться добутком керованих параметрів на вартість перевезення 1т борошна). Знайдемо загальну вартість перевезення.
Виконаємо команду "Пошук рішенця" (рис. 2.2).
Керовані параметри: кількість перевезених вантажів від постачальників до споживачів.
Обмеження:
- 1) Потреби споживачів повинні бути рівними кількості перевезеної сировини; 2) Запаси постачальників повинні бути рівними кількості сировини вивезеної від постачальників; 3) Кількість перевезених вантажів - більше рівне нуля; 4) Кількість перевезених вантажів - ціле число(борошно може бути і не цілим число потрібно дивитися на умову задачі).
Цільова клітинка - загальна вартість перевезення (повинна прямувати до мінімуму).
Рис. 2.2 - Вікно "Пошук рішення"
Отримані результати зображені на рис. 2.3.
Рис. 2.3 - Результати розв'язку задачі
Висновок
Отже, внаслідок наведених розрахунків був отриманий оптимальний план по перевезенню вантажів від постачальників до споживачів.
Потреби споживачів були повністю задоволені, так, 1 споживач отримує продукцію в кількості 34 т від 1 постачальника та 4 т від 2 постачальника, 2 споживач отримав борошно від 1 постачальника - 14 т та від 2 - 6 т, 3 споживач отримав продукцію від 3 постачальника - 30 т та від 4 - 15 т, 4 споживач - від 2 постачальника отримав - 2 тонни борошна.
У жодного постачальника не залишалась сировина.
Внаслідок виконання такого плану ми отримуємо загальну вартість перевезення у 470 гр. од.
Похожие статьи
-
Приймаючи рішення про купівлю об'єкта (підприємства) та його пристосування для ведення тієї чи іншої діяльності, підприємець (покупець, інвестор) оцінює...
-
Організація рекламної компанії Нехай деяка фірма (підприємство, установа) починає рекламувати новий товар чи послугу. Ясно, що прибуток від майбутнього...
-
Будь-яка досить значна за своїми масштабами економічна система містить у собі десятки тисяч підприємств (фірм, корпорацій тощо), які обмінюються між...
-
Вступ - Характеристика та методика розрахунку математичних моделей фінансово-економічних процесів
Моделювання в наукових дослідженнях, яке почали застосовувати ще в глибоку давнину, охоплює нині все нові й нові сфери наукових знань. Однак методологія...
-
Транспортна задача -- це задача вибору оптимального варіанта доставки товару від пунктів виробництва до пунктів споживання з урахуванням усіх реальних...
-
Методом розв'язку ТЗ є метод потенціалів. для того, щоб можна було застосувати цей метод, необхідне виконання 2х умов: - ТЗ є закритою; - побудовано...
-
Закритою називається транспортна задача в якій загальна кількість продукції постачальників дорівнює загальному попиту всіх споживачів, тобто . Теорема:...
-
Приклади економічних задач МП та їх моделей - Розв'язання задач математичного програмування
Задача визначення оптимального плану виробництва : для деякої виробничої системи (цеху, підприємства, галузі) необхідно визначити план випуску кожного...
-
Наличие особых ситуаций на террайне зависит от характеристик его сложности. Ниже приведена возможная классификационная схема характеристик сложности...
-
, Побудова математичної моделі - Методи розв'язування різних типів економічних задач
Компанія контролює три фабрики А1, А2, А3, здатні виготовляти відповідно 150, 60 та 80 тис. од. продукції щотижня. Вона уклала договір із чотирма...
-
Розробка математичного забезпечення інформаційної системи Характеристика моделей і методів рішення економічної задачі Фінансовий аналіз здійснюється за...
-
Існує досить багато різноманітних методик оцінки фінансового планування підприємства. Найчастіше застосовуються методики на основі фінансових...
-
Вводим дополнительные ограничения в модель: А) продукция типа 1 выпускается только в том случае, если разрешен выпуск хотя бы одного типа продукции: 2 и...
-
В основі моделі (2.2.) - (2.6) лежить рівняння, яке має вигляд: , Зробимо просте перетворення, зробивши заміну: (2.7) І отримаємо рівняння (2.8): (2.8)...
-
Математическая модель задачи нелинейного программирования (ЗНП) (*) Для ЗНП в отличие от Задачи Линейного Программирования (ЗЛП) нет единого метода...
-
Оптимальное решение модели. - Методика решения задачи целочисленного программирования
Рис. 1 Шаг 1. Исходную задачу 1 заносим в дерево задач. В качестве исходного допустимого решения берем: x1=x2=x3=0. Соответствующее значение целевой...
-
Перед пошуком розв'язку задачі зробимо деякі перетворення в моделі. Для перетворимо рівняння (2.2) і отримаємо: Отримаємо: Тепер підставимо отриманий...
-
Якщо в транспортній задачі не виконується така умова, тобто загальна кількість продукції постачальників не дорівнює загальному попиту всіх споживачів, то...
-
Система ... називається системою обмежень, або системою умов задачі. Вона описує внутрішні технологічні та економічні процеси функціонування й розвитку...
-
Постановка задачи - Методика решения задачи целочисленного программирования
Сформулировать по заданному 24-хзначному числу модель целочисленного программирования вида: Где все параметры модели должны быть определены из следующих...
-
Классификация по типу задач. - Виды моделей
Описательные (дескриптивные) модели (к ним часто приводят, постановки задач типа. А) предназначены для описания изучаемого процесса, объяснения...
-
Экономические задачи, сводящиеся к транспортным моделям - Экономико-математические методы
Алгоритмы и методы решения транспортной задачи могут быть использованы при решении некоторых экономических задач, не имеющих ничего общего с...
-
Перехід від одного опорного плану до іншого - Методи розв'язування різних типів економічних задач
Перехід від одного опорного плану до іншого здійснюють зміною базису, тобто через виключення з поточного базису якоїсь змінної та включення замість неї...
-
Умова задачі Бройлерне господарство птахівницької ферми налічує 20000 курчат, які вирощуються до 8-тижневого віку і після відповідної обробки надходять у...
-
Вероятностные характеристики полумарковской модели Формулы для условных вероятностей Обозначим Теорема 1. В рассматриваемой стохастической полумарковской...
-
Как и каждый достаточно ярко выраженный класс экономико-математических моделей, совокупность моделей календарного планирования обладает рядом...
-
Аналізуючи результати, які були отримані у другому розділі роботи щодо фінансово-господарського стану підприємства, можна зробити висновки про...
-
1. Задача оптимального планування виробництва. Визначити план виробництва х=(х1,...,хn)'(xj - шукана кількість одиниць продукції Pj), який би при заданих...
-
Структура створюваних моделей Основний виробничий процес - це система трьох складових: постачання сировини, виробництво і збут продукції (Рис. 2.1.)....
-
Класифікація задач математичного програмування - Розв'язання задач математичного програмування
Рис. 1.2 Класифікація задач математичного програмування У математичному програмуванні виділяють два напрямки -- Детерміновані задачі і Стохастичні ....
-
Історична довідка - Розв'язання задач математичного програмування
Початком математичного програмування в сучасному розумінні вважають праці радянського вченого Л. В. Канторовича. (монографія "Математичні методи...
-
Подамо схематично довільну економічну систему у такому вигляді (рис. 1.1): Рис. 1.1 Схема економічної системи Параметри С K ( K = 1, 2,..., l ) -...
-
Розрахуємо критерій Фішера [3]: (5.19) Де - обгрунтована складова дисперсії; - необгрунтована складова дисперсії; - загальна дисперсія; ,(5.20) Де -...
-
Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач
Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач Постановка проблеми. Вирішення складних фінансово-економічних...
-
Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...
-
Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели Транспортная модель используется для составления наиболее экономичного плана перевозок одного вида...
-
С целью формализации задачи введем необходимые обозначения: I - код изделия (i = 1,...,n); ХI - искомый объем выпуска годовой программы по i-му изделию;...
-
Метод кусочно-линейной аппроксимации. В нашей задаче есть такая величина, как коэффициент увеличения затрат при нагрузке, который не использовался нами...
-
Имеется выборка объема n экспериментальных значений. Предполагаем, что ошибки вычисления пренебрежимо малы, а случайные ошибки измерения температур...
-
Нелинейное программирование - Методики решения задач линейного и нелинейного программирования
Задача математического программирования называется нелинейной, если нелинейны ограничения или целевая функция. Задачи нелинейного программирования бывают...
Побудова економіко - математичних моделей та розв'язок задач, Транспортна задача - Характеристика та методика розрахунку математичних моделей фінансово-економічних процесів