Оценка значимости уравнения регрессии - Регрессионный анализ в экономических исследованиях

Проверить значимость уравнения регрессии - значит установить, соответствует ли математическая модель, выражающая зависимость между переменными, экспериментальным данным и достаточно ли включенных в уравнение объясняющих переменных (одной или нескольких) для описания зависимой переменной.

Проверка значимости уравнения регрессии производится на основе дисперсионного анализа.

Согласно основной идее дисперсионного анализа

Или

TSS = RSS+ESS

Где TSS - общая сумма квадратов отклонений, RSS - сумма квадратов, обусловленная регрессией, ESS - остаточная сумма квадратов, характеризующая влияние неучтенных факторов.

В случае линейной парной регрессии уравнение регрессии значимо, если

Где Fкрит - табличное значение F-критерия Фишера. Это первый способ оценки значимости уравнения регрессии.

Вторым способом оценки значимости уравнения регрессии является тест Стьюдента. Выводится гипотеза H0 о незначимости коэффициента b, вычисляется

Если это значение по модулю больше t критического (табличное значение t-критерия Стьюдента), то гипотеза о незначимости коэффициента отвергается.

Третьим способом оценки значимости уравнения регрессии является оценка значимости коэффициента корреляции r. Коэффициент r значим, если

Иначе подтверждается гипотеза о незначимости коэффициента корреляции.

Одной из наиболее эффективных оценок адекватности регрессионной модели является коэффициент детерминации

.

Коэффициент детерминации показывает, какая часть вариации зависимой переменной обусловлена вариацией объясняющей переменной.

Чем ближе к единице, тем лучше регрессия аппроксимирует эмпирические данные, тем теснее наблюдения примыкают к линии регрессии. Если, то эмпирические точки лежат на линии регрессии и между переменными X и Y существует линейная зависимость. Если, то линия регрессии параллельна оси абсцисс, вариация зависимой переменной обусловлена воздействием неучтенных в модели переменных.

В случае парной линейной регрессионной модели коэффициент детерминации квадрату коэффициента корреляции.

Регрессионный экономический цена недвижимость

Похожие статьи

• Решение., Оценка параметров уравнения регрессии - Корреляционно-регрессионный анализ

  В нашем примере N=5 . Заполняем таблицу для удобства вычисления сумм, которые входят в формулы искомых коэффициентов. I=1 I=2 I=3 I=4 I=5 Xi 0 1 2 4 5 12...

• Оценка существенности параметров уравнения множественной регрессии и корреляции - Моделирование на основе парной регрессии и корреляции. Моделирование одномерных временных рядов

  Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными: где - зависимая переменная (результативный признак); - независимые...

• Использование в экономических исследованиях методов регрессии и корреляции - Эконометрика как наука

  Начальным пунктом эконометрического анализа зависимостей обычно является оценка линейной зависимости переменных. Это объясняется простотой исследования...

• ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ, НОРМИРОВАННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ РЕГРЕССИИ И ПРОВЕРКА ЗНАЧИМОСТИ, Нормированный коэффициент регрессии - Многомерный статистический анализ

  В большинстве случаев 0 и 1 неизвестны. Их определяют (оценивают), исходя из имеющихся выборочных наблюдений с помощью следующего уравнения: Где -...

• Нахождение и оценка параметров парной регрессионной модели - Регрессионный анализ в экономических исследованиях

  Построение модели парной регрессии заключается в нахождении уравнения связи двух показателей x и y, то есть определяет, как изменение одного показателя...

• Проверка коэффициента корреляции на значимость (достоверность), Регрессионный анализ - Практическое статистическое исследование по оценке взаимосвязи и построение регрессионной модели

  После нахождения линейного коэффициента корреляции (r) Проводится проверка на его значимость (достоверность), эта проверка основана на механизме...

• Регрессионный анализ, Основные положения регрессионного анализа - Регрессионный анализ в экономических исследованиях

  Основные положения регрессионного анализа В практике экономических исследований имеющиеся данные не всегда можно считать выборкой из многомерной...

• Введение - Регрессионный анализ в экономических исследованиях

  Актуальность выбранной темы определяется тем, что в эконометрике широко используются методы статистики. Во многих практических задачах прогнозирования,...

• Регрессионный анализ данных - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе

  Если расчет корреляции характеризует силу связи между переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для...

• Для проверки статической зависимости (существенности) значением линейного коэффициента парной корреляции рассчитываем t - критерий Стьюдента по формуле:, Оценим значимости уравнения регрессии и показатели тесноты связи с помощью F - критерия Фишера. Для этого сравним его фактическое значения Fфакт с табличным (критическим) значением Fтабл., Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Рассчитаем прогнозное значения прибыли на одного работника при средним росте производительности труда на 10%. - Характеристика уравнения парной линейной регрессии

  Вычисленное сравним с табличным (критическим) значением при принятом уровне значимости а=0,05 и числе степеней свободы v=n-2=10-2=8. Табличное значение...

• ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ - Многомерный статистический анализ

  Это метод установления математической зависимости между одной метрической зависимой (критериальной) переменной и одной метрической независимой переменной...

• Анализ временных рядов - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе

  Временной ряд - Это последовательность чисел; его элементы - это значения некоторого протекающего во времени процесса. Проведем анализ временных рядов....

• СТАДИИ ПАРНОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА, ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ, Модель парной регрессии - Многомерный статистический анализ

  Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...

• Оценка ошибки аппроксимации уравнений регрессии - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги

  Из графиков и приведенных в таблицах расчетных данных следует, что фактическое значение доходов от перевозок Y ( результативный признак) отличается от...

• Динамика инвестиций в основной капитал. Показательный тренд, Показательная регрессия, 2. Построение регрессии, Дисперсионный анализ для линейной регрессии - Статистическая оценка национального богатства России

  Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...

• Коэффициент детерминации - Математическое описание связи: регрессия, корреляция

  Предположим, что экономические предпосылки и анализ расположения точек на корреляционном поле позволил нам выдвинуть гипотезу о том, что зависимость...

• Построение модели вида, Проверка параметра "а" на значимость (достоверность) - Практическое статистическое исследование по оценке взаимосвязи и построение регрессионной модели

  Построим таблицу для уравнения модели: X Y 15 9,2 16 9,87 19 11,88 Построим совмещенный график исходных данных и уравнение модели: После построения линии...

• Для определения линейного коэффициента множественной корреляции используем формулу:, Статистическую значимость уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи оценим с помощью общего F-критерия Фишера по формуле:, Список использованной литературы - Характеристика уравнения парной линейной регрессии

  =0,558 Коэффициент множественной корреляции показывает тесную зависимость между анализируемыми признаками. Коэффициент множественной детерминации...

• Алгоритм расчета неизвестных коэффициентов уравнения регрессии, Статистический анализ полученных результатов - Методы регрессионного анализа и планирования эксперимента

  Составляется матрица численных значений базисных функций, соответствующая расширенной матрице спектра плана Вычисляется информационная матрица...

• Расчет параметров уравнений линейной и нелинейной парной регрессии, Расчет параметров линейной парной регрессии - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги

  Расчет параметров линейной парной регрессии Парная линейная регрессия имеет вид: X = A + B - X , Где X - результативный признак, характеризующий...

• Оценка тесноты связи доходов от международных перевозок и длины дороги с помощью показателей корреляции и детерминации - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги

  Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. При использовании линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный...

• Нелинейный регрессионный анализ, Множественный регрессионный анализ - Основы научных исследований

  Линейные по параметрам регрессионные модели можно использовать для аппроксимации нелинейных зависимостей путем их линеаризации с помощью базисных...

• Основы корреляционного и регрессионного анализов, Корреляция и регрессия - Основы научных исследований

  Корреляция и регрессия Вспомним, что зависимости называются вероятностными или стохастическими, если каждому набору факторов Х I соответствует множество...

• Инвестиций в основной капитал. Зависимость от денежной массы, Построение регрессии, Дисперсионный анализ, Эластичность - Статистическая оценка национального богатства России

  Ниже мы постоим парную регрессию, показывающую зависимость от денежной массы. Год Квартал Денежная масса Значение 2003 I 3665,3 330,0 II 4426,5 470,4 III...

• Дисперсионный анализ линейной функции регрессии - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги

  Центральное место в дисперсионном анализе занимает разложение общей суммы квадратов отклонения результирующего показателя Y от его среднего значения на...

• Регрессионный анализ влияния общих экономических показателей на количество отгруженного инновационного товара МП - Анализ и моделирование инновационной активности малых и средних предприятий

  При анализе инновационной активности региона важно понимать, как те или иные экономические данные влияют на инновационные показатели. В качестве...

• Проверка параметра "b" на значимость (достоверность) - Практическое статистическое исследование по оценке взаимосвязи и построение регрессионной модели

  B = -0,85 Найдем дисперсию параметра (b): DB = DA - ()2 ; DB = 0,012-(27,4)2 = 0,012-750,76=9,01; Найдем Среднее квадратичное отклонение параметра (b): B...

• Множественная регрессия - Эконометрика как наука

  Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона - Pearson, 1908) состоит в анализе связи между несколькими...

• Классификация систем эконометрических уравнений, различие содержательной интерпретации - Моделирование на основе парной регрессии и корреляции. Моделирование одномерных временных рядов

  В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых или эндогенных переменных и множество предопределенных переменных (лаговые и...

• Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ, Парная линейная регрессия - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

  Экономический корреляционный регрессионный Парная линейная регрессия Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и...

• ТЕСНОТА И ЗНАЧИМОСТЬ СВЯЗИ - Многомерный статистический анализ

  Соответствующий статистический вывод включает определение тесноты и значимости связи между Х и Y. Тесноту связи измеряют коэффициентом детерминации R 2 ....

• Оценка статистической надежности результатов линейного регрессионного моделирования - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги

  Регрессия корреляция доход перевозка Оценку статистической надежности уравнения регрессии в целом будем производить с помощью F -критерия Фишера. При...

• Линейный парный регрессионный анализ - Практические аспекты эконометрического анализа

  Линейная парная регрессия характеризуется тем, что: 1) объясненная часть является условным математическим ожиданием MX (Y); 2) уравнение регрессии MX...

• Принятие решений на основе уравнений регрессии - Основы эконометрики

  Интерпретация Моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается...

• Построение линейного уравнения парной регрессии

  Задача Таблица 1 Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Среднедневная заработная плата, руб., 1 78 133 2 82...

• Расчет параметров степенной парной регрессии - Эконометрические исследования математической модели зависимости доходов международных перевозок от длины дороги

  Степенная парная регрессия относится к нелинейным регрессиям по оцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной, так как логарифмирование...

• Модель множественной линейной регрессии, Линейная множественная регрессия - Моделирование в эконометрике

  1. Определение параметров модели парной линейной регрессии методом наименьших квадратов 2. Оценка тесноты связи между переменными 3. Оценка качества...

• Регрессионный метод оценки, апроксимационные модели - Корреляционно-регрессионный анализ

  При изучении любого процесса (физического, социального) прихоится сталкиваться с необходимостью представлять его в качестве некоторой модели, т. е. в...

• Множественная линейная регрессия

  Задание Линейный регрессия переменная детерминация Составить уравнение линейной регрессии, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных....

• Характеристика уравнения парной линейной регрессии

  По 30 сельскохозяйственным предприятием имеются данные о средних значениях и вариации урожайности картофеля, количество внесенных органических удобрений...

Оценка значимости уравнения регрессии - Регрессионный анализ в экономических исследованиях

Предыдущая | Следующая