Неск. малі і великі функції - Математичний аналіз

Функція н. м., якщо її границя =0.

Зауваження 1:

Для неск. малих функцій властива неск. кількість елементів.

Зауваження 2:

Якщо функція має границю в т. а, тоді в деякому околі цієї точки

F(x)=A+a(x).

Неск малі функції:

    1) с<>0, функції мають один порядок. 2) 0 тоді а(х)-неск мала вищого порядку. 3) 1 - еквівалентні 4) 1 - непорівнені

Зміна величина х називається Нескінченно Малою, якщо в процесі її зміни наступить такий момент, починаючи з якого, абсолютна величина змінної х стає і залишається менше будь-якого, скільки завгодно малого, наперед загаданого додаткового числа, тобто |х| < .

Нескінченно малі величини найчастіше позначають літерами.

Розглянемо деякі Властивості Нескінченно малих величин.

Теорема 1. Алгебраїчна сума будь-якого скінченого числа нескінченно малих величин є величина нескінченно мала.

Теорема 2. Добуток обмеженої величини на нескінченно малу величину є величина нескінченно мала.

Наслідок 1. Добуток постійної величини на нескінченно малу є величина нескінченно мала.

Наслідок 2. Добуток скінченної кількості нескінченно малих величин є величина нескінченно мала.

Змінна величина х називається Нескінченно Великою, якщо в процесі її зміни наступить такий момент, починаючи з якого абсолютна величина х стає і залишається більше будь-якого, скільки завгодно великого, наперед загаданого додатного числа N, тобто |x| > N.

Між нескінченно великими і нескінченно малими величинами існує простий Зв'язок: якщо х нескінченно велика величина, то - нескінченно

Мала, і навпаки, якщо у - нескінченно мала і у 0, то буде нескінченно великою величиною.

Похожие статьи




Неск. малі і великі функції - Математичний аналіз

Предыдущая | Следующая