Интерпретация окончательной модели - Эконометрическое моделирование рынка вторичных трехкомнатных квартир

В ходе написания курсовой работы было проведено эконометрическое моделирование рынка вторичных трехкомнатных квартир Металлургического района г. Челябинска.

С помощью эконометрического анализа были выделены наиболее значимые факторы, влияющие на цену предложения квартиры на рынке.

Результатом моделирования стало построение трех регрессионных уравнений - линейного (модель 3), полулогарифмического (модель 4) и логарифмического (модель 6). При помощи ряда тестов модели были скорректированы, и среди них выбрана одна, наиболее точная, - модель 3, которая имеет следующий вид:

Yt=322.76+102.24*X2t+23.57*X3t/X4t+4.38*(X5t+X6t)*Х20+417.43*X12t+(118.53) (31.49) (10.12) (2.12) (132.78)+

+528.82*X13t+2211.76*X15t+152.11*X16t,

T=1...121 (129.84) (417.33) (36.70)

Рассмотрим экономический смысл значимых регрессоров и их влияние на цену предложения квартиры.

1. Х2 - удобство положения увеличивает цену на 102.24 тыс. руб.

Является одним из наиболее значимых факторов, что в точности соответствует объективным критериям рынка жилья.

Действительно, квартира, имеющая более удобное и выгодное расположение, всегда имеет большую стоимость, чем аналогичная квартира, не обладающая эти качеством.

2. (Х5+Х6)*Х20 - при увеличении общей площади квартиры (не относящейся к 121, полнометражной и элитной сериям) на 1 кв. метр, ее цена предложения возрастает на 4.38 тыс. руб.

С точки зрения экономического смысла метраж квартиры является главным фактором формирования ее стоимости. Но цена 1 квадратного метра жилой площади, найденная в модели (4.38 тыс. руб.), весьма занижена по сравнению с реальной. Тем не менее, это не противоречит логике.

Низкая цена 1 кв. метра объясняется тем, что метраж здесь - простая количественная оценка, не учитывающая важных особенностей квартиры, например, удобства ее расположения.

К тому же, модель содержит константу С=322.76, которая не зависит от различных характеристик квартиры и всегда включается в ее стоимость. Величину константы можно интерпретировать как основу продажной цены любой трехкомнатной квартиры. Сам факт того, что квартира трехкомнатная, дает представление об ее возможных размерах. Метраж конкретизирует эти представления. Поэтому С можно рассматривать как характеристику размера квартиры. А т. к. значение константы достаточно велико (322.76), это объясняет малую стоимость 1 кв. метра жилой площади в полученном уравнении.

Введенный регрессор Х20 исключает влияние фактора метражности в таких квартирных сериях, как 121, полнометражная и элитная. Принадлежность квартиры к этим сериям уже определяет ряд ее важнейших свойств, в том числе фиксирует метраж (чаще всего у квартир одной серии значение жилой площади одинаково), определяет основную часть стоимости квартиры.

Поэтому непосредственный фактор метража (Х5+Х6) учитывается только при определении цены на квартиры серий, отличных от перечисленных.

Т. о. в формировании цены на одни квартиры фактор метражности может иметь определяющее значение (при этом коэффициент максимален). В других же случаях метражность не является единственным ведущим фактором и основная доля цены определяется иными факторами.

3. Х12 - принадлежность квартиры к 121 серии увеличивает ее цену на 417.43 тыс. руб.

Это объясняется тем, что квартиры указанной серии располагаются в домах-новостройках, обладающих удачной планировкой, раздельным санузлом, лифтом, мусоропроводом, большими лоджиями, встроенным отоплением и прочими удобствами. К тому же, этот фактор определяет часть стоимости квартиры, обусловленную ее метражом.

4. Х13 - полнометражная серия квартиры увеличивает ее цену на 528.82 тыс. руб.

Квартиры этой серии имеют такие положительные характеристики как высокие потолки, удобство планировки и большая площадь. К тому же фактор полнометражности квартиры берет на себя нагрузку по части стоимости, обусловленной метражом.

5. Х15 - элитная серия квартиры имеет самую большую значимость среди коэффициентов полученной модели. Принадлежность квартиры к элитному типу жилья увеличивает ее продажную стоимость на 2211.76 тыс. руб.

Это связано с тем, что элитные дома наиболее благоустроенны, комфортабельны и являются самыми новыми. Большинство элитных квартир относится к рынку первичного жилья, но и на вторичном рынке они постепенно появляются. Их число невелико по сравнению с давно построенными домами, но они имеют ряд особенностей, существенно влияющими на облик рынка вторичного жилья Металлургического района, и, следовательно, на его построенную модель.

Стоимость 1 кв. метра элитного жилья существенно выше стоимости 1 кв. метра квартиры другой серии. К тому же, квартиры этой серии обладают очень большой площадью, стоимость которой и отражает полученный коэффициент.

6. Х16 - каждый балкон увеличивает цену продажи квартиры на 152.11 тыс. руб.

Несомненно, этот показатель положительно влияет на стоимость квартиры. Но с точки зрения объективного состояния рынка жилья, его значение сильно завышено, т. к. стоимость 1 кв. метра балкона не может быть больше стоимости 1 кв. метра жилой площади.

Тем не менее, коэффициент значим и включается в модель.

7. Х3/Х4 - увеличение соотношения этажности дома и этажа квартиры на единицу увеличивает цену на 23.57 тыс. руб.

Построенная модель показывает, что цена квартиры линейно зависит от регрессора Х3/Х4. Это означает, что с уменьшением этажа квартиры ее цена увеличивается, т. е. самые дорогие квартиры располагаются на начальных этажах. Т. о. наибольшую цену продажи имеют квартиры первого этажа, наименьшую - последнего.

Этот вывод противоречит распространенному мнению, что наименьшую стоимость имеют квартиры первого и последнего этажей дома, а наибольшую - квартиры, занимающие средние этажи. Согласно этому соображению, график зависимости цены квартиры от соотношения этажности дома и этажа квартиры (Х3/Х4) должен иметь следующий схематичный вид:

вид графика квадратичной зависимости цены от соотношения этажности дома и этажа квартиры

Рис. 1. Вид графика квадратичной зависимости цены от соотношения этажности дома и этажа квартиры

Здесь величина Х3/Х4 изменяется от 1 до 16, т. к. 16 - это максимальная величина этажности, встречающаяся в анализируемой статистической выборке.

Т. о. зависимость цены квартиры от фактора Х3/Х4 должна быть квадратичной, а коэффициент при этом регрессоре - отрицательным.

Чтобы проверить эту гипотезу, строится новая модель 9. Она получается с помощью замены в модели 1.3 регрессора Х3/Х4 на регрессор (Х3/Х4)^2.

Таблица 13. Результаты оценки параметров модели 9

Переменная

Оценка коэффициента

Стандартная ошибка

T-статистика

Значимость

C

345.8641

115.7857

2.987104

0.0035

X2

104.4528

31.38697

3.327904

0.0012

(X3/X4)^2

2.110683

1.174498

1.797093

0.0750

(X5+X6)*X20

4.831248

2.059172

2.346210

0.0207

X12

446.2902

129.6431

3.442452

0.0008

X13

551.8871

126.5388

4.361405

0.0000

X15

2251.927

418.7795

5.377358

0.0000

X16

141.1959

35.51152

3.976059

0.0001

R-squared

0.783926

F-statistic

58.56716

Adjusted R-squared

0.770541

Prob(F-statistic)

0.000000

S. E. of regression

180.0320

Для сравнения качества моделей 3 и 9 ниже приведена аналогичная таблица для исходной модели 3.

Таблица 14. Результаты оценки параметров модели 3

Переменная

Оценка коэффициента

Стандартная ошибка

T-статистика

Значимость

C

322.7641

118.5302

2.723054

0.0075

X2

102.2354

31.48546

3.247067

0.0015

X3/X4

23.57107

10.12205

2.328684

0.0217

(X5+X6)*X20

4.377593

2.121505

2.063438

0.0414

X12

417.4320

132.7759

3.143885

0.0021

X13

528.8244

129.8443

4.072757

0.0001

X15

2211.755

417.3258

5.299828

0.0000

X16

152.1110

36.70453

4.144202

0.0001

R-squared

0.788406

F-statistic

60.14874

Adjusted R-squared

0.775298

Prob(F-statistic)

0.000000

S. E. of regression

178.1561

Сопоставляя оценки этих двух моделей, можно сделать следующие выводы:

    1. Коэффициент при регрессоре Х3/Х4 в модели 3 значим (Prob.= 0.0217), а коэффициент при регрессоре (Х3/Х4)^2 незначим (Prob.= 0.0750). 2. Значения простого и скорректированного коэффициентов детерминации в модели 3 больше, чем в модели 9.

Т. о. приведение регрессора Х3/Х4 к квадратичной форме ухудшает качество модели, поэтому оно нецелесообразно.

Исходя из изложенного выше, можно сделать вывод, что цена предложения квартиры линейно зависит от соотношения этажности дома и этажа квартиры. График, схематично описывающий эту зависимость, представлен на рисунке 2.

вид графика линейной зависимости цены от соотношения этажности дома и этажа квартиры

Рис. 2. Вид графика линейной зависимости цены от соотношения этажности дома и этажа квартиры

Цена максимальна при наибольшей высоте дома и наименьшем этаже квартиры. Этот фактор актуален для высотных домов, где наиболее ценятся начальные этажи.

Максимальную цену продажи имеют квартиры первого этажа. Причиной может являться тот факт, что часто такие квартиры продаются под магазины, что и увеличивает их цену.

Недостатками построенной модели являются большие значения стандартных ошибок и неабсолютная точность прогноза (6.42 %). Это объясняется неточностью публикуемых в объявлениях данных и завышением реальной оценочной цены квартиры с расчетом на возможный торг. В оценке цены квартиры очень силен субъективный фактор. Часто квартиры, расположенные в одном доме и имеющие примерно одинаковые характеристики, оцениваются хозяевами с разницей в несколько десятков, а иногда и сотню тысяч рублей.

Тем не менее, модель является значимой и соответствующей ряду тестов, определяющих ее качество.

Похожие статьи




Интерпретация окончательной модели - Эконометрическое моделирование рынка вторичных трехкомнатных квартир

Предыдущая | Следующая