Стандартная модель - Нижнее ограничения для процентных ставок
Стандартная модель HJM для временной структуры процентных ставок является динамической моделью непрерывной торговли с непрерывным временем. Рынки предполагаются свободными от трений и конкурентными. Торговля осуществляется свободными от дефолта бескупонными облигациями всех сроков погашения с ценами p(t, T) для 0 ? t ? T <? и счетами денежного рынка (счета в банке, процентные выплаты по которым привязаны к рыночным ставкам, количество изъятий денежных средств ограничено) со стоимостями B(t). Все цены являются номинальными. Модель HJM характеризует необходимые и достаточные условия в экономике, при которых динамика временной структуры цен на бескупонные облигации является свободной от арбитража.
В данной экономике счета денежного рынка (money market accounts, MMA) аккумулируют ценность по свободной от дефолта спот-ставке r(t), являющейся локально безрисковой. На интуитивном уровне это означает, что в момент времени t доходность этих счетов
За период является известной.
В то же время доходность бескупонных облигаций со сроками погашения за период является рисковой. Доходность бескупонных облигаций со сроком погашения определяется равной r(t), и данные ценные бумаги являются основным объектом инвестирования и реинвестирования в каждый период средств фондов MMA. Ставка процента r(t) меняется случайным образом в течение времени.
При торговле данными бумагами отсутствует кредитный риск. Поскольку рынки являются конкурентными и свободными от трений, необходимо отсутствие различий между потребителями, фирмами с различными производственными технологиями, небанковскими финансовыми организациями и банками.
Наличные денежные средства определяются как торгуемый актив, который всегда имеет единичную стоимость (1) для всего временного периода. Факт, что наличность не может торговаться в данной экономике без введения неограниченных арбитражных возможностей, является общеизвестным. Причина заключается в том, что наличность также является локально и глобально безрисковой, а два актива, являющихся локально безрисковыми, не могут иметь разные доходности. Поскольку доходность наличности является нулевой, r(t) колеблется случайным образом и отлична от нуля, то здесь присутствует арбитраж. Действительно, предположим, что r(t)>0, тогда инвестор может продать наличность в короткую и использовать вырученные деньги для покупки MMA. Данный портфель с изначально нулевыми инвестициями, зарабатывающий r(t) > 0 на проданные в короткую доллары. Бесконечное число долларов может быть продано в короткую. Если r(t) > 0, то обратная торговая стратегия позволяет осуществлять арбитраж. По этой причине стандартная модель не включает наличность. Поскольку наличность не торгуется, то в такой экономике возможны отрицательные ставки.
При оценке данных моделей экзогенные ограничения могут накладываться на динамику временной структуры процентных ставок для исключения отрицательных процентных ставок. Лучшим примером является процесс квадратных корней (square root process). Но подобные ограничения не являются необходимыми условиями для безарбитражной динамики в рамках модели HJM.
Поскольку стандартная модель не включает торговлю наличностью, при отсутствии модификаций она не может быть использована для решения вопроса о существовании нижней нулевой границы для процентной спот-ставки r(t). Для выполнения поставленной задачи HJM модель необходимо расширить для включения торговли наличностью.
Похожие статьи
-
Инструменты нетрадиционной монетарной политики, используемые центральными банками, известные как "качественное смягчение" (quantitative easing),...
-
Причины существования нулевого нижнего ограничения на процентную ставку В общем случае нулевое ограничение Материал представлен по статье Van Suntum,...
-
В литературе нет единого подхода к категоризации моделей процентных ставок, так как непосредственное сравнение моделей привязано к конкретным...
-
Из-за существования побочных эффектов нетрадиционной монетарной политики, воздействующей на балансовую отчетность банков, некоторые ученые предложили...
-
В 2005 автор Buiter рассмотрел предложение Eisler'а в качестве подходящего метода для устранения нулевого ограничения. Согласно идее Buiter'а,...
-
Вступление - Нижнее ограничения для процентных ставок
Мировой финансовый экономический кризис Материал представлен по статье Ilgmann and Menner (2011), начавшийся в 2008 можно назвать самым серьезным со...
-
Описание используемой в работе выборки данных приведено в Табл. 5. Большинство данных по эмиссиям было взято с хранилища данных Bloomberg. Для...
-
Решение Гезелля никогда не было применено на практике в больших масштабах, хотя проекты, схожие с предложением Eisler, осуществлялись в Латинской Америке...
-
Модель Hull-White'а в отличие от прежде рассмотренных моделей является безарбитржной моделью. Общее уравнение модели приведено в (2.58). (2.58) Где...
-
Актуальность темы исследования. Работа посвящена тематике управления рисками в финансовых институтах. Расчет норматива достаточности капитала, на примере...
-
Отрицательные процентные ставки: эмпирические примеры - Нижнее ограничения для процентных ставок
Отрицательная процентная ставка Материал представлен по статье Burgin and Meissner (2012). является редким феноменом в финансовой практике. Однако в...
-
Для оценки VaR необходимо реализовать 5 основных шагов: 1. Произвести переоценку текущей позиции на основе рыночных котировок (MtM/Mark-to-Market); 2....
-
Оценка рисков, в частности, процентного риска, является оценкой вмененных (неявных) тенденций, в связи с чем в научных работах и практике либо не...
-
Определение ставки дисконта. - Модель Гордона
Дисконтирование полученных величин денежных потоков позволяет определить стоимость их в настоящее время (текущую стоимость). Для этого необходимо знать...
-
Выбор безрисковой ставки при использовании модели САРМ - Оценка имущества и нематериальных активов
Распространенным подходом к оценке уровня премий за акционерный риск, применяемым на практике основными инвестбанками и аудиторами, является Модель САРМ...
-
В качестве примера наиболее простой и наиболее часто используемой модели из класса Risk Metrics, рассмотрим модель с нормальным дрифтом (Risk Metrics...
-
Изменение равновесия на денежном рынке и его влияние на экономический рост Равновесие денежного рынка устанавливается автоматически за счет изменения...
-
Подход на основе VaR имеет ряд основных преимуществ: - VaR является универсальным подходом для оценки рисков по различным позициям и риск факторам. VaR...
-
Как было указано ранее, долевое строительство можно рассматривать как процесс привлечения средств для финансирования строительства, в ходе которого...
-
Несмотря на развитие электронной системы торговли (которая также порождает ряд рисков [4]), важно разделять рынки корпоративных облигаций развивающихся и...
-
Практическая часть данной работы состоит в разработке и дальнейшем тестировании эконометрических моделей, которые отразят влияние на российский...
-
В базовую модель Nelson-Siegel'а заложена идея калибровки кривой форвардных ставок на конкретную дату с использованием аппроксимирующей детерминированной...
-
Вероятно, самой ранней исследовательской работой на тему покрытого процентного паритета стали рассуждения Джона Мейнарда Кейнса в статье, опубликованной...
-
Механика покрытого процентного паритета - Возможности для арбитража на российском валютном рынке
Логика покрытого процентного паритета заключается в том, что невозможно получить прибыль за счет заимствования средств в одной валюте и выдачи кредита в...
-
Решение: P = 2000 R1 = 0,22, n1 = 2 r2 = 0,24, n2 = 3 По формуле Fn = P(1 +r1)N1 * (1+r2)N2 Находим при начислении сложных процентов ежегодно: F(5) =...
-
В модели Vasicek'а реализована идея возврата краткосрочных ставок к среднему значению (mean reverting). Динамика краткосрочных процентных ставок может...
-
В рамках настоящей работы были построены методологии оценки процентного риска и валидации моделей процентного риска. Для реализации данной задачи были...
-
Модель Cox-Ingersoll-Ross'а (здесь и далее по тексту - модель CIR) также, как и модель Vasicek'а, представляет собой стохастический процесс с возвратом к...
-
Принципиально иной взгляд на обратное тестирование предлагает Lopez, который предлагает анализировать не факт пробития VaR, а непосредственные суммы...
-
Решение: Воспользуемся формулой: А) FVPst = 140 * FM3(26%,6) = 560,21 тыс. руб. Б) FVPst = 140 * FM3(26/4%,6 * 4) = 140 * FM3(6,5%,24) = 634,63 тыс. руб....
-
С ростом ставки доходности величина NPV уменьшается, а при достижении порогового значения становится равной нулю. Верно. Значение чистой приведенной...
-
Управление денежными средствами и их эквивалентами
Каждое предприятие располагает временно свободными денежными средствами, которые не связаны вложениями в другие активы. Существует несколько причин, по...
-
Самым известным безусловным тестированием количества пробоев является тест Kupiec'а. Основополагающая работа [31] была написана в 1995 году, а методика,...
-
В широком смысле, рынки корпоративных облигаций могут быть разделены на первичные рынки, где наличные средства и капитал заимствуются эмитентами у...
-
Дальнейшим этапом обратного тестирования является снижение уровня значимости до 90%. Остальные правила расчета, включая временной горизонт, были...
-
Обратное тестирование на 99% уровне значимости, реализованное в настоящей работе, по своей методологии совпадает с требованиями Базельского комитета, за...
-
Для расчета ковариационных матриц в рамках моделей волатильности была реализована кластеризация корпоративных облигаций. Основной мотивацией...
-
Основным условием осуществления проекта являются положительные значения кумулятивной (накопленной) кассовой наличности на любом шаге расчета. Если на...
-
Задание 2 - Государственный бюджет
Макроэкономика Макроэкономическое равновесие (изобразите графически модель IS-LM; дайте определение понятиям: сбережение, инвестиции, ликвидность;...
-
РИСКИ ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ - Ценные бумаги
Риск - это вероятность наступления какого-либо события. Риск связан с неопределенностью результатов той или иной деятельности или бездеятельности....
Стандартная модель - Нижнее ограничения для процентных ставок