Розрахунок строку для збільшення початкової суми у k разів (правило 72) - Особливості фінансових розрахунків
Знайдемо в загальному вигляді час (строк, кількість періодів), необхідний для збільшення початкової суми (PV) у k разів при нарахуванні простих і складних процентів. Оскільки в обох випадках множники нарощення дорів-нюють k, то для механізму простого нарахування процен-тів, використовуючи рівняння = k, одержуємо:
(34)
А для складних процентів, використовуючи рівняння = k, маємо
(35)
Із цих формул можна знайти проміжок часу (період, кількість періодів, кількість років), за який виникає подвоєння початкової суми при процентній ставці і при механізмах простого і складного нарахування процентів. Підставляючи у формули (34), (35) k = 2, відповідно маємо
(для простих процентів),
(для складних процентів).
У практичних розрахунках для швидкої оцінки ставки нарощення при механізмі складних процентів користуються приблизним розрахунком часу, що необхідний для подвоєння початкової суми, відомим під назвою "правило 72". Це правило спрацьовує так: якщо і - процентна ставка, що дана у відсотках, то n = 72 / і є кількістю періодів, упродовж яких початкова сума приблизно подвоюється. Це правило досить добре спрацьовує в межах невеликих значень і (і в межах до 20 %). Так якщо річна ставка і = 12 %, то n = 6 рокам. Підкреслюємо, що мова йде про кількість періодів нарахування процентів, що відповідають даному періоду ставки, а саме: якщо базовим періодом, тобто періодом нарощення, наприклад, є половина року, то в розрахунку необхідно використовувати піврічну ставку. Також треба звернути увагу на таку особливість, незважаючи на те, що в більшості фінансових розрахунків процентна ставка береться десятковим дробом; при застосуванні "правила 72" процентну ставку використовують у відсотках.
Існують й інші правила, за допомогою яких швидко розраховують строк подвоєння початкового капіталу при застосуванні конкретної процентної ставки. У літературі можна натрапитити на "правило 70": n = 70 / і, і аналогічне "правило 71". Зазначимо також "правило 69": n = 69 / і + + 0,35. Наприклад, при річній ставці і = 12 % по правилам "70", "71", "69" відповідно одержуємо: n = 70 / 12 5,83 року, n = 71 / 125,92 року, n = 69 / 12 + 0,35 6,1 року. Якщо всі перелічені правила дають приблизне значення, то, звичайно, одержуємо розрахунки, результати яких не збігаються. Якщо ж скористатися точною формулою, то одержуємо року.
На завершення ще раз нагадуємо, що всі згадані "правила" розрахунку строку подвоєння початкової суми "обслуговують" виключно механізм складного нараху-вання процентів із використанням процентної ставки.
Похожие статьи
-
Розрахунки строку позики і розміру ставки - Особливості фінансових розрахунків
У фінансовій практиці існує необхідність розрахову-вати не тільки суми грошей, які є результатом нарахування або дисконтування процентів, але й додаткові...
-
Порівняння множників нарощення - Особливості фінансових розрахунків
Використання у фінансових обчисленнях механізмів простого та складного нарахувань процентів дає різні результати, звісно, за умов порівнювання, тобто при...
-
Розглянемо формулу (2.10) - формулу складного нарахування процентів із використанням процентної ставки: FV = PV - (1 + і). (2.10) Нас цікавлять...
-
Безперервне нарощення та дисконтування - Особливості фінансових розрахунків
Усі нарахування процентів, що розглядалися до цього, мали назву "дискретні" тому, що їх нарахування здійснювалося за фіксовані проміжки часу (рік,...
-
Складне облікове дисконтування має вигляд (4.5) Де n - кількість періодів дисконтування (нарахування) від дати закінчення операції (наприклад, від...
-
Усі формули, що застосовуються у фінансових розрахунках, є похідними всього від чотирьох основних формул. Саме про ці чотири формули мова йшла в розділах...
-
У пункті 1.3.1 (на с. 40) уже згадувалося про номіналь-ну ставку, а саме про номінальну процентну ставку. Нагадаємо, що там дано таке визначення:...
-
При розрахунку майбутньої вартості знаходимо відповідь на запитання, наприклад, таке: "Скільки грошей буде у Вас через 10 років, якщо сьогодні Ви...
-
Інфляція вартість гроші фінансовий Як уже зазначалося, підрозділ 1 - це розрахунки, власне, показників інфляції. Підрозділ 2 - це застосування...
-
Підрозділ 1 - це розрахунки, власне, показників інфляції. Підрозділ 2 - це застосування показників інфляції у фінансових розрахунках. Урахування...
-
Дисконтування може проводитися з використанням не тільки простого механізму нарахування, а й з використанням складного механізму нарахування процентів....
-
Основным условием осуществления проекта являются положительные значения кумулятивной (накопленной) кассовой наличности на любом шаге расчета. Если на...
-
Економічна сутність податку на прибуток податок прибуток витрата доход В сучасних умовах становлення і розвитку економічних відносин України провідну...
-
Для того, щоб економіка країни функціонувала з постійним ростом та забезпечувала кожний свій сектор необхідними ресурсами потрібно мобілізовувати...
-
Основні терміни та поняття: структура податкової системи, податкова база, податкові пільги, податкові ставки (нормативи), податкова політика, прямі...
-
Практическая часть, Данные - Возможности для арбитража на российском валютном рынке
Данные Для проведения практической части исследования требовались котировки четырех инструментов: поставочный форвард на валютную пару доллар/рубль, спот...
-
Организация выдачи ипотечных ссуд для строительства жилья банками Российской Федерации Зарубежная банковская практика и законодательство выработали целый...
-
Решение: P = 2000 R1 = 0,22, n1 = 2 r2 = 0,24, n2 = 3 По формуле Fn = P(1 +r1)N1 * (1+r2)N2 Находим при начислении сложных процентов ежегодно: F(5) =...
-
В результате проведенного анализа возникает достаточно логичный вопрос о том, какое применение может быть у полученной рассмотренным или иным способом...
-
Величина адвалорного мита визначається за формулою: Ма = (МВ Ч СМа): 100, Де Ма - величина мита, яка нараховується за адвалорною ставкою; МВ - митна...
-
Визначення та вимірювання інфляції - Урахування інфляції у фінансових розрахунках
Інфляція (від лат. inflation - здуття) - процес зниження вартості грошей внаслідок переповнення ними каналів обігу (кількісна сума грошей, які...
-
Дополнительным фактором, ограничивающим внедрение структуры, предполагающей существование теневых процентных ставок, является наличие трудностей...
-
Среднесрочные доходности по бумагам Казначейства резко росли в течение лета 2003 года. Размер роста доходностей по десятилетним бумагам составлял от 3.15...
-
Экономика потребителей - Нижнее ограничения для процентных ставок
В рамках данного раздела рассматривается расширение стандартной модели HJM, заключающееся во включении торговли наличностью. Как обсуждалось в предыдущем...
-
Стандартная модель - Нижнее ограничения для процентных ставок
Стандартная модель HJM для временной структуры процентных ставок является динамической моделью непрерывной торговли с непрерывным временем. Рынки...
-
Инвестиционную привлекательность страны можно оценить по нескольким макроэкономическим показателям, которые характеризуют экономическую ситуацию страны в...
-
Налоги в малом и среднем предпринимательстве: "спецрежим" для регионального бизнеса
Специальный налоговый режим -- особый порядок исчисления и уплаты налогов и сборов в течение определенного периода времени, применяемый в случаях и в...
-
Механика покрытого процентного паритета - Возможности для арбитража на российском валютном рынке
Логика покрытого процентного паритета заключается в том, что невозможно получить прибыль за счет заимствования средств в одной валюте и выдачи кредита в...
-
Заключение - Расходы на оплату труда для целей налогообложения прибыли
Подводя итог анализу теоретических и практических аспектов бухгалтерского учета расходов ООО "Торговый Дом Электрик" по оплате труда, подчеркнем...
-
Акціонерним, відповідно до Закону України "Про господарські товариства", визнається товариство, яке має статутний фонд, поділений на визначену кількість...
-
Отрицательные процентные ставки на специальных аукционах репо Материал представлен по статье Fleming, Garbade (2004) В 2003 году краткосрочные процентные...
-
Расширенная экономика потребителя - Нижнее ограничения для процентных ставок
В данном разделе рассматривается расширение модели HJM, включающее в анализ потребителей, фирмы с производственными технологиями, небанковские финансовые...
-
Основы синхронного измерения затрат и результатов При анализе затрат и результатов предприятий с длительным производственным циклом возникает...
-
Питання оплати праці та виплат працівникам підприємств різних форм власності завжди відігравали велику роль у економіці держави та суспільства в цілому....
-
Инструменты нетрадиционной монетарной политики, используемые центральными банками, известные как "качественное смягчение" (quantitative easing),...
-
В 2005 автор Buiter рассмотрел предложение Eisler'а в качестве подходящего метода для устранения нулевого ограничения. Согласно идее Buiter'а,...
-
Из-за существования побочных эффектов нетрадиционной монетарной политики, воздействующей на балансовую отчетность банков, некоторые ученые предложили...
-
Причины существования нулевого нижнего ограничения на процентную ставку В общем случае нулевое ограничение Материал представлен по статье Van Suntum,...
-
Вступление - Нижнее ограничения для процентных ставок
Мировой финансовый экономический кризис Материал представлен по статье Ilgmann and Menner (2011), начавшийся в 2008 можно назвать самым серьезным со...
-
Принципы определения цены для целей налогообложения - Теоретическая сущность цены
Порядок определения рыночной цены для целей налогообложения достаточно подробно изложен в п. 3-11 ст. 40 НК РФ. Не останавливаясь на нем подробно,...
Розрахунок строку для збільшення початкової суми у k разів (правило 72) - Особливості фінансових розрахунків