Порівняння множників нарощення - Особливості фінансових розрахунків
Використання у фінансових обчисленнях механізмів простого та складного нарахувань процентів дає різні результати, звісно, за умов порівнювання, тобто при рівних ставках процента та однакових строках. Отже, цілком доречним є питання, яка з форм нарахування процентів при рівних ставках вигідніша з погляду кредитора або дебітора. Для відповіді на це питання знову згадаємо чотири основні формули: (2.2), (2.10), (4.1), (4.5).
Будь-яка із цих формул має "свій" множник нарахування (k), якщо їх записати у вигляді FV = PV-k:
- - - множник простого нарахування процентів із використанням процентної ставки; - - множник складного нарахування процентів із використанням процентної ставки; - - множник простого нарахування процентів із використанням облікової ставки;
- - множник складного нарахування процентів із використанням облікової ставки.
Тому, якщо нарахування здійснюється на рівні суми грошей, досить порівняти мультиплікуючі і дисконтуючі множники, тому що саме вони показують, у скільки разів збільшилася (зменшилася) сума за рахунок нарахування процентів.
Порівняємо множники нарощення, що мають рівні прості та складні процентні ставки. Зазначимо, що нарощення за простою процентною ставкою відповідає лінійній залежності, а за складною - степеневій.
Майже всі джерела, що надають інформацію про порівняння процентних множників нарощення, стверджу-ють, якщо строк фінансової операції менший, ніж період нарахування процентів (наприклад, нарахування процентів щорічне, а строк операції - менший 1 року, в цьому випадку пишуть 0 < n < 1), нарощена сума, що розрахована за простими процентами, є більшою від нарощеної суми, розрахованої за складними процентами. При доведенні цього твердження відсилають до розв'язання нерівності, яка завжди, на їх погляд, є такою: > . Але на рівні практичних фінансових розрахунків стверджувати, що > при 0 < n < 1, це, м'яко кажучи, помилка, а, взагалі, це нерозуміння суті фінансових розрахунків.
Про помилковість погляду, згідно з яким існує на практиці складне нарахування процентів при 0 < n < 1, уже зазначалося в Додатковій інформації пункту 2.2.2 та у пункті 2.2.3. Звертаємо увагу на висновки зі згаданих пунктів. "Механізм складного нарахування процентів є механізмом зростання суми з попереднього періоду за наявності наступного, тобто періодів нарахування повинно бути декілька (обов'язково два і більше), тоді і тільки тоді може йти мова про застосування механізму складного нарахування процентів. Але, якщо період нарахування всього один, то зрозуміло, що немає на чому застосовувати механізм складного нарахування процентів. Саме тому, коли період нарахування процентів більший за строк операції, нарахування процентів завжди просте...
У фінансових розрахунках не може йти мови про застосування механізму складного нарахування процен-тів, коли існує тільки дробова кількість періодів нарахування процентів.
Дробова кількість періодів нарахування процентів завжди розраховується за механізмом простого нарахування процентів" (с. 102-104).
Доречним є нагадати одне з неоголошених правил.
Неоголошене правило_(повторно)
В межах кожного періоду нарахування проценти зростають виключно за механізмом простого нарахування процентів.
Отже, твердження, що > при 0 < n < 1, - це данина математичним розрахункам, це безпідставне перенесення правил математичних розрахунків у поле фінансових розрахунків. У фінансах на відміну від математичних розрахунків, якщо 0 < n < 1, то множник стає множником, що має дробову кількість періодів нарахування процентів (наприклад, n = t/y), і складний множник у розрахунках "стає простим" .
Мабуть, автор цього посібника перший, хто стверджує: при 0 < n < 1, = . Це певний математичний парадокс, але в практиці фінансових обчислень це - дійсність.
У подальших порівняннях процентних множників - усе за загальноприйнятою схемою:
При n = 1 = ;
При n > 1 < .
Порівняємо множники дисконтування, що мають рівні прості та складні облікові ставки.
При 0 < n < 1 =
Обгрунтування такого висновку аналогічне обгрунтуванню порівняння при процентних ставках:
При n = 1 = ;
При n > 1 > .
Цікавим є порівнювання, коли абсолютні величини процентних і облікових ставок однакові. Виникають такі співвідношення:
При 0 < n < 1 = > = ;
При n = 1 = > = ;
При n > 1 > > > (32)
Зі співвідношень (32) бачимо, що при 0 < п < 1 (тобто на періоді, меншому за 1 рік) та при n = 1 (тобто на періоді, що дорівнює 1 року) для дебітора процентні складні і прості та облікові складні і прості проценти дають однакові результати, але загалом облікові вигідніші за процентні.
При n > 1 (тобто на періоді, більшому за рік) найбільш вигідні облікові прості, найменш - позичкові прості.
Для кредитора - все навпаки.
Можливим є інший варіант порівнювання множників формул (2.2), (2.10), (4.1), (4.5) за умови, що формули записані у вигляді PV = FV - k (формули дисконтування):
При 0 < n < 1 = > = ;
При n = 1 = > = ;
При n > 1 > > > (33)
Похожие статьи
-
Складне облікове дисконтування має вигляд (4.5) Де n - кількість періодів дисконтування (нарахування) від дати закінчення операції (наприклад, від...
-
Розрахунки строку позики і розміру ставки - Особливості фінансових розрахунків
У фінансовій практиці існує необхідність розрахову-вати не тільки суми грошей, які є результатом нарахування або дисконтування процентів, але й додаткові...
-
Безперервне нарощення та дисконтування - Особливості фінансових розрахунків
Усі нарахування процентів, що розглядалися до цього, мали назву "дискретні" тому, що їх нарахування здійснювалося за фіксовані проміжки часу (рік,...
-
Усі формули, що застосовуються у фінансових розрахунках, є похідними всього від чотирьох основних формул. Саме про ці чотири формули мова йшла в розділах...
-
Розглянемо формулу (2.10) - формулу складного нарахування процентів із використанням процентної ставки: FV = PV - (1 + і). (2.10) Нас цікавлять...
-
У пункті 1.3.1 (на с. 40) уже згадувалося про номіналь-ну ставку, а саме про номінальну процентну ставку. Нагадаємо, що там дано таке визначення:...
-
При розрахунку майбутньої вартості знаходимо відповідь на запитання, наприклад, таке: "Скільки грошей буде у Вас через 10 років, якщо сьогодні Ви...
-
Підрозділ 1 - це розрахунки, власне, показників інфляції. Підрозділ 2 - це застосування показників інфляції у фінансових розрахунках. Урахування...
-
Сукупність фінансових ресурсів, сформованих на рівні підприємства, визначає можливості здійснення необхідних капітальних вкладень, збільшення оборотних...
-
Інфляція вартість гроші фінансовий Як уже зазначалося, підрозділ 1 - це розрахунки, власне, показників інфляції. Підрозділ 2 - це застосування...
-
Величина адвалорного мита визначається за формулою: Ма = (МВ Ч СМа): 100, Де Ма - величина мита, яка нараховується за адвалорною ставкою; МВ - митна...
-
Висновки, ЛІТЕРАТУРА - Банк міжнародних розрахунків
Банк Міжнародних розрахунків є найдавнішою міжнародною організацією, основною функцією якої є регулювання платежів центральних банків та розроблення...
-
На основі фінансової звітності підприємства проведемо загальну оцінку розміщення і використання фінансових ресурсів ПАТ "Полтавський турбомеханічний...
-
Особливості кредитної системи в Україні. - Сутність, види і форми, значення кредиту
Якщо звернутися до сукупності кредитних відносин в цілому, то на їх функціонування здійснює великий вплив система економічних відносин суспільства, і в...
-
Відповідно до Розділу ІІ. "Адміністрування податків, зборів (обов'язкових платежів) Податкового кодексу України, податковий контроль - система заходів,...
-
Оцінка фінансових інвестицій для формування інформації в бухгалтерському обліку та розкриття цієї інформації у фінансові звітності здійснюється у двох...
-
Поняття і сутність фінансових інвестицій Більшість підприємств має. в своєму розпорядженні тимчасово не зайняті грошові кошти, крім тих мінімальних...
-
Діяльність та вплив БМР на міжнародному ринку - Банк міжнародних розрахунків
Як уже зазначалося, БМР - це своєрідний форум, що сприяє міжнародному співробітництву банків. Він регулярно організовує у себе зустрічі (Базельські...
-
За дебетом рахунка 35 "Поточні фінансові інвестиції" відображаються вартість придбаних еквівалентів грошових коштів (субрахунок 351) та інших поточних...
-
Сучасний рівень розвитку характеризується комп'ютеризацією всіх ланок народного господарства країни. Дійсний обліковий, контрольний, аналітичний процес...
-
В умовах перебудови економіки України, створення нових соціальних та економічних відносин у суспільстві, розбудови нашої держави як незалежної та...
-
Дисконтування може проводитися з використанням не тільки простого механізму нарахування, а й з використанням складного механізму нарахування процентів....
-
Вплив факторів на величину прибутку № з/п Фактори Значення 1 Збільшення обсягів реалізації та ціни Ц (ціна) > max; 2 Зменшення виробничої...
-
Для того, щоб економіка країни функціонувала з постійним ростом та забезпечувала кожний свій сектор необхідними ресурсами потрібно мобілізовувати...
-
Акціонерним, відповідно до Закону України "Про господарські товариства", визнається товариство, яке має статутний фонд, поділений на визначену кількість...
-
Питання оплати праці та виплат працівникам підприємств різних форм власності завжди відігравали велику роль у економіці держави та суспільства в цілому....
-
ВИСНОВКИ - Розміщення і використання фінансових ресурсів підприємства
В умовах ринкових відносин ефективне управління передбачає оптимізацію всіх видів ресурсів, що використовуються в господарській діяльності підприємства....
-
У результаті проведенного аналізу формування, розміщення і використання фінансових ресурсів ПАТ "Полтавський турбомеханічний завод" можна зробити...
-
Економічна сутність та особливості відтворювального процесу Проблемам відтворення основного капіталу приділяли увагу багато вітчизняних і закордонних...
-
Інфляція. Суть, причини, особливості та типи. - Прибуток і інфляція
Інфляція - багатогранний, складний процес, який чітко відображає всі основні проблеми й суперечності економіки. Найбільш очевидно вона проявляє себе в...
-
Однією з важливих проблем дослідження фінансових ресурсів підприємств є оцінка ефективності їх функціонування. Така оцінка необхідна як у процесі...
-
Сутність і особливості банківського кредиту Банківський кредит -- це форма кредиту, за якою грошові кошти надаються в позику банками. Комерційні банки,...
-
Аналіз літературних джерел з обліку фінансових інвестицій Нормативні документи щодо діяльності будівельних організацій, обліку, аналізу і контролю їх...
-
Сутність категорії "фінансові ресурси", їх класифікація В умовах трансформації економіки фінансові ресурси підприємства відіграють вирішальну роль у...
-
ВСТУП - Розміщення і використання фінансових ресурсів підприємства
Успішна виробнича діяльність будь-якого підприємства значною мірою залежить від його ресурсного потенціалу. Однак найважливішою складовою є...
-
Особливості управління дебіторською заборгованістю
Особливості управління дебіторською заборгованістю Наслідком кризового стану українських підприємств є виникнення надмірної, некерованої дебіторської...
-
Суб'єкти фінансового ринку та їх класифікація На ринках діють суб'єкти ринку (продавці - посередники - покупці), які беруть участь у торговельних...
-
Узагальнення результатів податкового контролю розрахунків з бюджетом з податку на прибуток. Акт податкової перевірки Документальна планова перевірка...
-
Холдингові компанії, особливості їх фінансової діяльності
Вступ Становлення ринкових відносин в Україні супроводжується пошуком альтернативних організаційно-правових форм суб'єктів господарювання та нових...
-
Економічна сутність податку на прибуток податок прибуток витрата доход В сучасних умовах становлення і розвитку економічних відносин України провідну...
Порівняння множників нарощення - Особливості фінансових розрахунків