Ідентичність та відмінності основних формул фінансових розрахунків - Особливості фінансових розрахунків

Усі формули, що застосовуються у фінансових розрахунках, є похідними всього від чотирьох основних формул. Саме про ці чотири формули мова йшла в розділах 2, 3, 4, 5. Усі інші формули "виникають" від цих чотирьох, або є їх перетвореними варіантами. Отже, чотири основні формули - це формули (2.2), (2.10), (4.1), (4.5), а саме:

1) формула простого нарахування процентів із використанням процентної ставки:

FV = PV-(1 + i-n) (2.2)

Та похідна від неї формула простого дисконтування з використанням процентної ставки (інша назва - формула простої приведеної вартості):

(3.1)

2) формула складного нарахування процентів із використанням процентної ставки:

FV = PV - (1 + і) (2.10)

Та похідна від неї формула складного дисконтування з використанням процентної ставки (інша назва - формула приведеної вартості):

(3.6)

3) формула простого дисконтування з використанням облікової ставки:

PV = FV - (1 - n-d) (4.1)

Та похідна від неї формула простого нарахування процентів із використанням облікової ставки:

(5.1)

4) формула складного дисконтування з використанням облікової ставки:

PV = FV - (1 - d) (4.5)

Та похідна від неї формула складного нарахування процентів із використанням облікової ставки:

(5.6)

Розглядаючи записи формул (2.2), (2.10), (4.1), (4.5), можна побачити, що в них є як спільне, так і відмінне.

Спільне:

    - за допомогою кожної з цих чотирьох формул можемо розрахувати або FV, або PV за умов, що інші показники відомі; - загалом у цих чотирьох формулах показники FV та PV якісно - одні й ті самі показники, що показують суму в грошових одиницях на початку фінансової операції - PV та суму грошей по її закінченні - FV; - у кожній із формул є множник у дужках, в якому наявна цифра "1".

Відмінності:

    - у кожній із формул множник у дужках відрізняється; - саме за множником у дужках можна визначити, який саме механізм нарахування процентів: простий чи складний (якщо дужки мають ступень - це формула складного нарахування процентів, відсутність степеня, а точніше, степінь дорівнює одиниці з будь-яким знаком "+" чи "-" - це формула простого нарахування процентів); - також за множником у дужках можна визначити, яка ставка процента застосовується: процентна чи облікова (якщо в дужках знак "+", то застосовується процентна ставка, якщо в дужках знак "-", то застосовується облікова ставка).

У підрозділі 1.5 (с. 48) уже йшла мова про необхідність уніфікації позначок, що використовуються у формулах фінансових обчислень, так, як це, наприклад, стало загальноприйнятим у математиці, фізиці, хімії. Але така уніфікація - справа майбутнього. На сьогодні у нас за плечима історія фінансових розрахунків, що налічує майже п'ять сторіч, тому різноманітність використовуваних позначок - реальність сучасних фінансових розрахунків. Щоб розібратися та визначитися з, на перший погляд, "невідомою" формулою, треба застосувати для ідентифікації згадані вище спільності та відмінності і знайти відповідну формулу з чотирьох основних, не забуваючи, що в кожній із чотирьох основних формул ще існують її можливі похідні варіанти.

Приклад 1

"Невідома" формула має таку форму запису: . Наявність ступеня "y" для показника в дужках означає, що механізм нарахування процентів - складний. Знак "+" у дужках "інформує", що застосовується процентна ставка. Із чотирьох зазначених основних формул наведений запис відповідає формулі (2.10): FV = PV - (1 + і), де S - це відповідно FV; Р - це відповідно РV; r - відповідно і, а y - відповідно n.

Інший варіант. Формула має такий вигляд

Механізм нарахування процентів - простий (дужки не мають степеня, точніше, він є, але дорівнює одиниці). Знак "-" у дужках "показує", що використовується облікова ставка. Із чотирьох зазначених основних формул наведений запис відповідає формулі (4.1), а точніше - похідній від неї формулі (5.1). Отже, BMV - це відповідно FV; OR - це відповідно РV; k може бути або n, або і, а l - відповідно, навпаки, або і, або n (відповідність k та l ідентифікувати виходячи із сутності n та і).

Ставка процент нарощення дисконтування

Похожие статьи




Ідентичність та відмінності основних формул фінансових розрахунків - Особливості фінансових розрахунків

Предыдущая | Следующая