Урахування впливу інфляції на результат фінансових операцій - Урахування інфляції у фінансових розрахунках

Інфляція вартість гроші фінансовий

Як уже зазначалося, підрозділ 1 - це розрахунки, власне, показників інфляції. Підрозділ 2 - це застосування показників інфляції у фінансових розрахунках. А підрозділ 3 - це врахування впливу інфляції на результат фінансових операцій.

На поточний момент так склалося, що в практиці фінансових розрахунків та у сучасній фінансовій літературі врахування впливу інфляції на результат фінансових операцій переважно розглядається через перетворювальні операції з показниками інфляції у їх зв'язку зі ставками процента. Усі такі перетворення ставлять за мету розрахунок таких узагальнювальних, таких інтегрувальних ставок процента, які враховують інфляційні процеси. По суті, всі такі перетворення є розрахунком еквівалентних ставок, які враховують інфляційні показники.

Розглянемо різні випадки розрахунку еквівалентних ставок нарахування процентів з урахуванням інфляції.

Для механізму простого нарахування процентів згідно з формулою (2.2) одержуємо

У той самий час необхідно ргозв'язати рівняння

(16)

Складаємо рівняння еквівалентності:

З якого одержуємо

(23)

Де - проста (simpl) процентна еквівалентна ставка (еквівалентна простій та inf) для розрахунку майбутньої вартості з урахуванням компенсації (ii - inflationery increase) інфляційного зростання (inf) цін.

Ставка є скоригованою на рівень інфляції. Коригування відбувається шляхом збільшення майбутньої суми таким чином, що інфляційне знецінення повністю компенсується додатковою сумою грошей, і тому ставка за розміром є завжди більшою за. Таку скориговану на інфляцію ставку у фінансовій літературі зарубіжжя досить часто називають Брутто-ставкою. Брутто-ставка - це термін, який запозичено з теорії страхових (актуарних) розрахунків. За аналогією номінальну ставку можуть називати нетто-ставкою. Четыркин в [15, с. 87] звертає увагу, що у зарубіжній фінансовій літературі брутто-ставку іноді називають номінальною. У наших розрахунках цей термін уже "зайнятий".

Продовжимо розгляд розрахунків еквівалентних ставок нарахування процентів з урахуванням інфляції. Рівняння еквівалентності від формули (18):

(18)

Має вигляд

З якого одержуємо

(24)

Де - проста (simpl) процентна еквівалентна ставка (еквівалентна простій та inf) для розрахунку майбутньої вартості з урахуванням її (майбутньої вартості) інфляційного знецінення (inflationery reality).

Ставка має назву "Реальна ставка". Ставку можуть також назвати або ставкою дохідності, або ставкою реальної дохідності. Реальна ставка показує зростання (або зменшення) майбутньої вартості без додаткової грошової компенсації на покриття інфляційних втрат. Якщо зростання є, то воно відбувається за рахунок номінальної ставки, тобто реальна ставка показує, що нарощення, спричинене номінальною ставкою, більше за втрати від інфляції.

Для простих облікових ставок аналогічні еквівалентні рівняння будуть мати вигляд:

- від формул (4.1) та (21):

(25)

Де - проста (simpl) облікова еквівалентна ставка (еквівалентна простій та inf) для розрахунку майбутньої вартості з урахуванням компенсації (ii - inflationery increase) інфляційного зростання (inf) цін, може назватися обліковою простою брутто-ставкою;

- від формул (4.1) та (22):

(26)

Де - проста (simpl) облікова еквівалентна ставка (еквівалентна простій та inf) для розрахунку майбутньої вартості з урахуванням її (майбутньої вартості) інфляційного знецінення (inflationery reality),може називатися реальною обліковою простою ставкою, або обліковою простою ставкою реальної дохідності.

Для механізму складного нарахування процентів на підставі формули (2.10) одержуємо

З іншого боку, необхідно додержуватися рівняння

(14)

Складаємо рівняння еквівалентності:

З якого одержуємо

(27)

Де - складна (від compound) процентна еквівалентна ставка (еквівалентна складній та inf) для розрахунку майбутньої вартості з урахуванням компенсації (ii - inflationery increase) інфляційного зростання (inf) цін. Іншими словами, - це складна процентна брутто-ставка.

Рівняння еквівалентності від формули (17):

(17)

Має вигляд

З якого одержуємо

(28)

Де - складна (від compound) процентна еквівалентна ставка (еквівалентна складній та inf) для розрахунку майбутньої вартості з урахуванням її (майбутньої вартості) інфляційного знецінення (inflationery reality). Або, що одне й те саме, - складна реальна процентна ставка, або процентна ставка реальної дохідності при складному нарахуванні процентів.

Якщо нарахування процентів декілька разів на рік (m), використовуємо формулу (6.2) і маємо рівняння еквівалентності

З якого

(29)

Від рівняння еквівалентності

Маємо таку формулу:

(30)

Так само одержуємо формули у разі застосування складних облікових ставок.

Для складних облікових ставок аналогічні еквівалентні рівняння будуть мати вигляд:

- від формул (4.5) та (19):

(31)

Де - складна (compound) облікова еквівалентна ставка (еквівалентна складній та inf) для розрахунку майбутньої вартості з урахуванням компенсації (ii - inflationery increase) інфляційного зростання (inf) цін;

- від формул (4.5) та (20):

(32)

Де - складна (compound) облікова еквівалентна ставка (еквівалентна простій та inf) для розрахунку майбутньої вартості з урахуванням її (майбутньої вартості) інфляційного знецінення (inflationery reality).

Якщо нарахування процентів декілька разів на рік (m), використовуємо формулу (6.4) і маємо формули еквівалентності:

(33)

(34)

У практиці фінансових обчислень досить часто використовують показники для проведення швидкого приблизного аналізу. Вираховують такі показники за певних умов. За неоголошеними правилами за умови розрахунку багатьох аналітичних показників беруть за основу річні показники. Наприклад, наведений нижче аналіз реальної ставки є випадком, коли = і обидва вони () дорівнюють одиниці, тобто нарахування процентів річне і рівень інфляції також річний. За таких умов ставка реальної доходності при складному нарахуванні процентів, формула (28), перетворюється в просту формулу:

. (35)

До речі, формула простої ставки реальної дохідності (24) за річних показників також стає формулою (35). Формула (35) допомагає показати декілька моментів з аналізу реальної дохідності:

    - якщо (дохідність вкладень дорівнює темпу інфляції), то = 0, тобто весь дохід поглинається інфляцією; - якщо (дохідність вкладень нижче рівня інфляції), то < 0, тобто фінансова операція збиткова; - якщо (дохідність вкладень вище рівня інфляції), то > 0, тобто фінансова операція має реальний приріст вкладеного капіталу.

Нагадуємо, що всі ці висновки справедливі за умов: строк операції - 1 рік, нарахування процентів - річне, рівень інфляції - показник за рік.

На завершення підрозділу 3 можемо констатувати, що при врахуванні інфляції розрізняють такі види ставок процента. Номінальна ставка (процентна й облікова) - це початкова ставка, що зазначена в договорах (її можна вважати за базову, і, як правило, вона річна, номінальна). Дохідність, розрахована за цією ставкою, не скоригована на інфляцію. Реальна ставка показує дохідність з урахуванням інфляції, яка характеризується зниженням купівельної спроможності грошей. Реальна процентна ставка в умовах інфляції завжди менша від номінальної і може бути навіть від'ємною. Компенсаційна ставка, або брутто-ставка, - це ставка, за якої буде збільшення вартості капіталу на розмір номінальної ставки, незважаючи на наявність інфляції. Також реальні ставки та брутто-ставки можуть мати назву "позитивна ставка". Позитивна ставка - це будь яка-ставка, при якій буде збільшення вартості капіталу за наявності інфляції. Брутто-ставка - завжди позитивна, а реальна ставка - не завжди.

Похожие статьи




Урахування впливу інфляції на результат фінансових операцій - Урахування інфляції у фінансових розрахунках

Предыдущая | Следующая