Дисконтування при застосуванні механізму простого нарахування процентів - Приведена вартість при використанні процентних ставок
При розрахунку майбутньої вартості знаходимо відповідь на запитання, наприклад, таке: "Скільки грошей буде у Вас через 10 років, якщо сьогодні Ви вкладете 1000 грн під 15 % річних?". Відповідь: при простому нарахуванні FV = 4046 грн. (Перевірте, може не так).
А якщо Ви хочете знати, скільки треба покласти на депозит сьогодні, щоб досягти запланованої суми у визначену дату в майбутньому. Наприклад, якщо вам потрібно 10 000 $ для того, щоб заплатити за навчання Вашої дитини, у вищому навчальному закладі через десять років, то скільки Ви повинні покласти на банківський депозит зараз? Для того щоб знайти відповідь на це запитання, Вам необхідно розрахувати Приведену вартість Цієї майбутньої суми.
Розрахунок приведеної вартості може проводитися з використанням двох видів ставок процента та двох механізмів нарахування:
- - процентної ставки (простий і складний); - облікової ставки (також при простому і складному механізмах нарахування процентів).
Отже, існують чотири способи розрахунку приведеної вартості.
Термінологічні визначення цих чотирьох варіантів розрахунків приведеної вартості у кожного українського автора підручника або посібника свої і відрізняються між собою. Така сама термінологічна "самостійність" спостерігається і в текстах російських авторів.
Найпоширенішою назвою розрахунку приведеної вартості є термін "Дисконтування" (як протилежне від компаундингу, від компандування, від нарощення).
Визначення фінансової термінології
Термін "дисконтування" вживається в декількох поняттях (тлумаченнях).
У широкому розумінні, тобто як узагальнення, як категорія - це засіб визначення вартісного показника відносно майбутнього показника на більш ранній момент часу. Такий захід і називають приведенням вартісного показника до певного, як правило, початкового, моменту часу. Приведення може бути здійснено на будь-який, в тому числі проміжний, момент часу.
У вузькому розумінні "дисконтування" - розрахунок приведеної вартості з використанням процентної ставки.
Також у деяких виданнях розрахунок приведеної вартості з використанням процентної ставки називається обліком, а процентну ставку, яку використовують у таких розрахунках, іноді називають ставкою дисконтування, або дисконтною ставкою. У цьому разі терміни "дисконтування" і "облік" є синонімами. Це вносить певну інформаційну плутанину тому, що (див. підрозділ 3) обліком також називають розрахунок приведеної вартості з використанням облікової ставки і вже облікову ставку називають ставкою дисконтування, або дисконтною ставкою.
Необхідно взяти до уваги, що під дисконтуванням у фінансах розуміють зовсім інше, ніж у роздрібній торгівлі. У торговельній діяльності цей термін означає зниження ціни (знижка) з метою продажу більшої кількості товарів. Нагадуємо, що у широкому розумінні у фінансах цей термін означає розрахунок приведеної вартості грошей, якщо виходити з певної суми грошей у майбутньому. Для того щоб розрізняти ці два види дисконтування у світі фінансових операцій, розрахунок приведеної вартості має назву "аналіз дисконтованих грошових потоків" (discounted cash flow (DCF) analysis), або "грошовий потік, приведений до одного моменту часу".
Також поширеним є розмежування методів розрахунку приведеної вартості залежно від виду ставок процента за такими термінами:
- - Математичне дисконтування - розрахунок приведеної вартості з використанням процентних ставок (тобто з використанням ставок "нарощення"); - Банківський (комерційний) облік - розрахунок приведеної вартості з використанням облікових ставок (тобто з використанням ставок "зменшення"). дисконтування вартість фінансовий
У цьому посібнику терміни при розрахунку приведеної вартості чітко структуровані за визначенням, тобто мають за наповненням змістовну однозначність. З метою втілення у фінанси термінологічної однозначності будемо додержуватися такого неоголошеного правила. Якщо вживають термін "дисконтування" без подальших пояснень, то яке ж саме мають на увазі дисконтування? А саме: чи дисконтування (розрахунок приведеної вартості) з використанням процентних ставок, чи дисконтування (розрахунок приведеної вартості) з використанням облікових ставок?
Дисконтування - розрахунок приведеної вартості з використанням процентних ставок (тобто з використанням ставок "нарощення"). Відповідно: Просте дисконтування - розрахунок приведеної вартості з використанням процентних ставок при застосуванні механізму простого нарахування процентів; Складне дисконтування - розрахунок приведеної вартості з використанням процентних ставок при застосуванні механізму складного нарахування процентів.
Облікове дисконтування - розрахунок приведеної вартості з використанням облікових ставок (тобто з використанням ставок "зменшення"). Відповідно: Просте облікове дисконтування - розрахунок приведеної вартості з використанням облікових ставок при застосуванні механізму простого нарахування процентів; Складне облікове Дисконтування - розрахунок приведеної вартості з використанням облікових ставок при застосуванні механізму складного нарахування процентів.
Від фінансової термінології повертаємося до теми розрахунку приведеної вартості.
У практиці фінансових розрахунків досить часто зіштовхуються із задачею, оберненою нарощенню процентів: за заданою наперед сумою FV, яку треба мати через певний проміжок часу Т, необхідно знайти початкову суму PV. Такий випадок може виникнути, наприклад, під час розроблення умов контракту, або купівлі короткострокових зобов'язань (наприклад, векселів), оплата яких боржником повинна відбутися в майбутньому.
При Простому дисконтуванні, Або, що одне й те саме, математичному дисконтуванні з використанням простих процентних ставок, використовуємо формулу нарощення з використанням процентної ставки при простому механізмі нарахування процентів і маємо
. (1)
Дріб 1/(1+і-n) називають дисконтним, або дисконтуючим множником (discount factor). Назвемо його - Простим дисконтним множником. Цей множник показує, у скільки разів PV менше від FV, і є показником, оберненим множнику нарощення.
Якщо взяти за основу формулу, то маємо
. (2)
Якщо взяти за основу формулу, маємо
. (3)
Різницю () можемо розглядати не тільки як нарощення, не тільки як процент, нарахований на PV, а й як Дисконт із суми FV. Показник "дисконт із суми FV" при використанні простої процентної ставки наділимо позначкою (Discount of simple interest):
= FV - PV = FV - (4)
Формула (4) має три модифікації свого запису:
= (4.1)
(4.2)
(4.3)
Формула (4) дає можливість розраховувати при простому дисконтуванні дисконт (простий дисконтний процент) від FV, не обчислюючи PV.
При FV = 1 (1 грн, 1 $, одна грошова одиниця), n = 1 (один рік або один період нарахування) із формули (4) випливає, що
(5)
Таким чином, якщо за майбутню вартість взяти одиницю грошового вимірювання, то дисконтний множник 1/(1+і) є різницею між грошовою одиницею та її процентами за один рік (за один період нарахування).
Похожие статьи
-
Решение: M = 4 R = 18% = 0,18 По формуле FV = PV(1+nr), Ссуда процентный денежный ставка Имеем: FV = 50(1 + 0,18/4) = 50*1,045 = 52,25 тыс. руб. Клиент...
-
Одним із найбільш наболілих питань для платника податків, крім питання про ставки і терміни сплати податку, є питання про відповідальність за порушення у...
-
Решение: Воспользуемся формулой: А) FVPst = 140 * FM3(26%,6) = 560,21 тыс. руб. Б) FVPst = 140 * FM3(26/4%,6 * 4) = 140 * FM3(6,5%,24) = 634,63 тыс. руб....
-
Величина адвалорного мита визначається за формулою: Ма = (МВ Ч СМа): 100, Де Ма - величина мита, яка нараховується за адвалорною ставкою; МВ - митна...
-
Решение: P = 2000 R1 = 0,22, n1 = 2 r2 = 0,24, n2 = 3 По формуле Fn = P(1 +r1)N1 * (1+r2)N2 Находим при начислении сложных процентов ежегодно: F(5) =...
-
Інфляція вартість гроші фінансовий Як уже зазначалося, підрозділ 1 - це розрахунки, власне, показників інфляції. Підрозділ 2 - це застосування...
-
Підрозділ 1 - це розрахунки, власне, показників інфляції. Підрозділ 2 - це застосування показників інфляції у фінансових розрахунках. Урахування...
-
Методи нарахування амортизації - Інвестиції
Відповідно до П(С)БО 7 амортизація основних засобів нараховується із застосуванням наступних методів: - прямолінійного; - зменшення залишкової вартості;...
-
Ставки НДС. Порядок применения нулевой ставки при экспорте товаров - Налоги и налогообложение
Ст. 164 НК. В настоящее время НК предусматривает три уровня ставок НДС: 0 %, 10 % и 18 %. Основные Ь 0%: Нулевая ставка применяется при реализации: -...
-
Діагностика ринку банківських платіжних карток в Україні У процесі становлення і розвитку національної платіжної системи України можна виокремити такі...
-
Методика нарахування амортизації - Формування амортизаційної політики на підприємстві
П(С)БО 7 "Основні засоби", передбачає використання шести методів амортизації. До них належать: - метод прямолінійного списання; - метод зменшення...
-
Изменение равновесия на денежном рынке и его влияние на экономический рост Равновесие денежного рынка устанавливается автоматически за счет изменения...
-
Помимо анализа теоретических моделей, учитывающих возможность отрицательных процентных ставок, а также эмпирических исследований, изучающих отдельные...
-
Проблемні питання щодо проведення документальних перевірок та шляхи їх вирішення Основними проблемними питаннями, які виникають при проведенні...
-
Структурні підрозділи ДПА України відповідно до наказу від 27 травня 2008 року N 355 Про затвердження Методичних рекомендацій щодо порядку взаємодії між...
-
Как было указано ранее, долевое строительство можно рассматривать как процесс привлечения средств для финансирования строительства, в ходе которого...
-
Временное предпочтение Экономическая теория использует допущение о том, что сегодняшние блага люди оценивают выше будущих благ. Речь идет об особенности...
-
Выбор безрисковой ставки при использовании модели САРМ - Оценка имущества и нематериальных активов
Распространенным подходом к оценке уровня премий за акционерный риск, применяемым на практике основными инвестбанками и аудиторами, является Модель САРМ...
-
Висновки - Формування амортизаційної політики на підприємстві
Отже, основні фонди протягом свого тривалого функціонування зазнають фізичного (матеріального) і економічного спрацювання, а також техніко-економічного...
-
Метод чистой приведенной стоимости (метод чистой дисконтированной стоимости, метод чистой текущей стоимости); Метод внутренней нормы прибыли;...
-
Основні терміни та поняття: структура податкової системи, податкова база, податкові пільги, податкові ставки (нормативи), податкова політика, прямі...
-
Налоговый период. Налоговые ставки - Налоги и налогообложение
Налоговый период по налогу на прибыль организаций установлен как календарный год. Налоговым законодательством также установлены отчетные периоды по...
-
Налоговые ставки - Налоги и налогообложение
Налоговая ставка устанавливается в размере 35 % в отношении следующих доходов: Стоимости любых выигрышей и призов, получаемых в проводимых конкурсах,...
-
Придомовым земельным участком считается часть земельного участка, относящегося к землям населенных пунктов, предназначенная для обслуживания жилого дома...
-
Местные представительные органы на основании проектов (схем) зонирования земель, проводимого в соответствии с земельным законодательством Республики...
-
Подходы к оцениванию Xt: вопрос наблюдаемости скрытых переменных Как было отмечено выше, динамика временной структуры процентных ставок зависит от...
-
У більшості країн світу податковим органам надані повноваження щодо здійснення контролю за дотриманням платниками податків вимог податкового...
-
Вплив амортизації на інвестиційний процес методи нарахування амортизації - Інвестиції
Сьогодні стимулювання інвестиційної діяльності підприємств та оновлення їх технічної сторони виробництва шляхом регулювання податку на прибуток...
-
Практика проведення документальних перевірок правильності утримання та своєчасності перерахування до бюджетів В умовах проблематичності формування...
-
В литературе нет единого подхода к категоризации моделей процентных ставок, так как непосредственное сравнение моделей привязано к конкретным...
-
Риск портфеля ценных бумаг при формировании - Фондовая биржа
Все операции на рынке с ценными бумагами сопряжены с риском. Участники этого рынка берут на себя самые разнообразные риски - снижения доходности, прямых...
-
Ставки налога на игорный бизнес на территории Российской Федерации - Налог на игорный бизнес
Налоговые ставки устанавливаются законами субъектов Российской Федерации в следующих пределах: Таблица1. Ставки налога на игорный бизнес в игорных зонах...
-
Изменения в налоговой системе РФ, воздействие налоговых реформ на налогоплательщиков. Основные направления реформирования налоговой системы в...
-
Процент как равновесная цена на рынке ссудного капитала - Ссудный капитал
Ставка процента. Количественным выражением ссудного процента является норма (ставка) процента. Норма процента определяет, какую часть прибыли заемщик...
-
Вычеты по НДФЛ бывают 4х видов: O стандартные O профессиональные O социальные O имущественные !!!Все вычеты предоставляются только по доходам, облагаемым...
-
В соответствии с Налоговым кодексом плательщиками акцизов являются: -- организации; -- индивидуальные предприниматели; -- лица, признаваемые...
-
Налоговый период, Налоговые ставки - Налоговые режимы
Налоговым периодом по налогу признается календарный год. Налоговые ставки Налоговая ставка при добыче нефти и газового конденсата из...
-
Ссудный процент - Ссудный капитал
Ссудный процент - это плата, получаемая кредитором от заемщика за пользование заемными средствами. Процент имеет многовековую историю. За два тысячелетия...
-
Налоговым периодом по единому налогу признается квартал. Налоговые ставки Ставка единого налога устанавливается в размере 15 процентов величины...
-
Налогоплательщиками единого сельскохозяйственного налога (далее в настоящей главе - налогоплательщики) признаются организации и индивидуальные...
Дисконтування при застосуванні механізму простого нарахування процентів - Приведена вартість при використанні процентних ставок