Проблематичность оценивания моделей теневых ставок и использование подхода, основанного на опционах Материал представлен по статье Christensen and Rudebusch (2013). - Нижнее ограничения для процентных ставок

Дополнительным фактором, ограничивающим внедрение структуры, предполагающей существование теневых процентных ставок, является наличие трудностей оценивания данных нелинейных моделей. Gorovoi and Linetsky (2004) вывели квази-аналитические формулы для цен облигаций для случая гауссовых однофакторных моделей теневой ставки, а также аналогичных моделей, основанных на методе квадратного корня. К сожалению, их результаты невозможно расширить для случая многомерных моделей. Однако, небольшое число более ранних исследований в области моделей теневых процентных ставок были основаны на количественных методах ценообразования. В свете вычислительного бремени данных методов, предыдущие оценки моделей теневой процентной ставки были сфокусированы на моделях, использующих только один или два фактора. К примеру, Ichiue and Ueno (2007) и Kim and Singleton (2012) осуществляют оценку двухфакторной гауссовой модели теневых процентных ставок на основе метода максимального правдоподобия по данным доходностей японских облигаций, используя расширенный фильтр Калмана и численную оптимизацию. Данные работы были ограничены только двумя ценообразующими факторами из-за трудности вычисления для большего числа факторов. Данный практический недостаток потенциально является достаточно серьезным, учитывая широкую распространенность высокоразмерных моделей оценивания облигаций в исследованиях и отрасли. Зато, для преодоления практических сложностей эмпирического применения, Ichiue and Ueno (2013) упростили структуру с помощью игнорирования эффектов выпуклости облигаций (bond convexity effects), благодаря чему размеры получившихся отклонений от безарбитражного оценивания остались неясны.

Альтернативный подход, основанный на опционах, позволяющий снизить вычислительное бремя, связанное с ZLB, представленный Krippner (2012), предоставляет возможность провести разрешимое оценивание динамический моделей временной структуры теневых процентных ставок, имеющих более двух факторов. Суть подхода, основанного на опционах, заключается в том, что цена стандартной рассматриваемой облигации (ограниченной рамками ZLB) должна быть равна цене облигации, рассчитанной в рамках теневых процентных ставок, (которые не ограничены ZLB) за вычетом цены опциона колл, относящегося к возможности того, что неограниченные теневые ставки могут стать отрицательными. Если это происходит, владелец "теневой облигации" будет вынужден продавать вероятностную меру, связанную с теневыми облигациями (с нулевым купоном), торгующимися выше номинала с целью выравнивания стоимости рассматриваемой облигации. К сожалению, данный опцион колл тяжело оценить, поэтому Krippner (2012) предоставляет только решение, приближенное к корректному. Krippner утверждает, что ошибка аппроксимации с большой долей вероятности мала, однако на практике сведений о ее размерах и свойствах достаточно мало.

Однако, Priebsch (2013) продемонстрировал, что данный метод может предлагать доходности, которые отклоняются от безарбитражных более чем на 5 базисных пунктов в реалистичных эмпирических условиях, и ошибка аппроксимации принимает наибольшие значения именно при накладывании ограничения ZLB. Priebsch (2013) предлагает для аппроксимации безарбитражных доходностей в гауссовых моделях теневой ставки использовать разложение производящей функции кумулянтов второго порядка. Он продемонстрировал, что данный метод обладает точностью вплоть до половины базисного пункта и в течения нормальных периодов, и при проявлении эффекта нулевого нижнего ограничения. Кроме того, предложенный метод является достаточно быстрым с точки зрения вычислительной реализации при оценивании и не страдает от проклятия размерности. Именно этот метод используется в работе Kim and Priebsch (2013), являющейся основополагающей для данной работы, для приблизительного оценивания доходностей в условиях ZLB.

Похожие статьи




Проблематичность оценивания моделей теневых ставок и использование подхода, основанного на опционах Материал представлен по статье Christensen and Rudebusch (2013). - Нижнее ограничения для процентных ставок

Предыдущая | Следующая