Застосування показників інфляційного знецінення грошей у фінансових розрахунках - Урахування інфляції у фінансових розрахунках

Підрозділ 1 - це розрахунки, власне, показників інфляції. Підрозділ 2 - це застосування показників інфляції у фінансових розрахунках.

Урахування інфляційного знецінення грошей у фінан-сових розрахунках є складовою, що органічно вплетена в загальний розрахунковий механізм. Отже, цілком логічним є здійснення розрахунків як майбутньої, так і теперішньої вартості грошей з "внесенням" у них відповідної "інфляційної складової".

Розрахунок майбутньої вартості грошових коштів з урахуванням повної компенсації інфляційного зростання цін

Узагальнено це розрахунок, який дає величину майбутньої вартості зі збереженням купівельної спромож-ності в цінах, які діють на момент майбутньої вартості.

При механізмі складного нарахування процентів

Нагадуємо, що основна формула розрахунку майбут-ньої вартості при механізмі складного нарахування процентів - FV = PV - (1 + і)N (2.10). Ця формула не враховує інфляційних змін. Тому спочатку розглянемо варіанти А) - е) (див. далі по тексту), в яких проведемо розрахунки майбутньої вартості грошей з урахуванням повної компенсації інфляційного зростання цін, потім, після узагальнення, вийдемо на запис формули, яка вміщує "інфляційну складову".

    А) Строк фінансової операції - 1 рік, нарахування процентів - річне (n = 1), і - номінальна ставка, рівень інфляції за цей самий рік - inf%, тоді сума грошей через 1 рік без урахування інфляції Сума грошей через 1 рік, яка б компенсувала інфляційне знецінення грошей, тобто така FV, яка є збільшеною на суму інфляційних втрат, розраховується в даному випадку так: Майбутню вартість, яка врахо-вує інфляцію так, що зберігає такі ж купівельні можливості для грошей сумою як і для грошей PV, і тому збільшену на індекс інфляції будемо позначати FVii (від англ. inflationery increase, а можливо і від addition) (інфляційне збільшення, інфляційна добавка). Отже, FVii - майбутня вартість з інфляційною добавкою. Б) Строк - 1 рік, нарахування процентів - річне (n = 1), і - номінальна ставка, рівень інфляції за цей самий рік надано як середньомісячний за 1 рік - Тоді

В) Строк - 1 рік, нарахування процентів - річне (n = 1), і - номінальна ставка, рівень інфляції за цей самий рік надано окремо за кожний місяць - , і всі місячні показники різні. Тоді

Г) Строк фінансової операції - три роки, нарахування процентів - річне (отже, n = 3), і - номінальна ставка, рівні інфляції в кожному з трьох років - (річні, можливо середньорічні та однакові для кожного року). Тоді

Якщо рівень інфляції за ці три роки надано як середньомісячний у кожному з трьох років - , тоді

Якщо рівні інфляції за ці три роки надано як річні (середньорічні) в кожному з трьох років - і всі річні показники різні, тоді Д) Строк фінансової операції - три роки і сім місяців, нарахування процентів - щорічне (тоді n = ), і - номінальна ставка, рівні інфляції в кожному з трьох років - (річні, середньорічні й однакові). У цьому випадку використовуємо формулу змішаного нарахування процен-тів (2.15) і одержуємо

Нагадуємо, що пояснення, чому, подано в пункті 2.2.2, де мова йде про складне нарахування процентів, якщо є ціла і дробова кількість періодів нарахування процентів (так зване змішане нарахування процентів). Звертаємо увагу, що грунтується на (10).

Е) Строк фінансової операції - три роки (N = 3), нарахування процентів - щомісячне, тобто m = 12, (тоді n = N-m), номінальна ставка і, рівні інфляції в кожному з трьох років - (середньорічні, однакові). У такому випадку використовуємо формулу (6.2) і одержуємо

Якщо рівень інфляції за ці три роки надано як середньомісячний у кожному з трьох років - , тоді

У практичних розрахунках можливі й інші варіації нарахувань процентів з урахуванням інфляційної добавки, за яких обчислюється майбутня вартість. Майбутню вартість, яка враховує інфляцію таким чином, що зберігає такі ж купівельні можливості для грошей майбутньої суми, як і для грошей PV, тому, що збільшує показник на індекс інфляції, як уже згадувалося, будемо позначати FVii. Назви і позначки FVii можуть відрізнятися в навчальних і наукових джерелах. Наприклад, у Бланка [2, с. 171] цей показник позначається і має таку характеристику: "...номінальна майбутня вартість вкладу (грошових коштів), що враховує фактор інфляції". У наших розрахунках FVii будемо в основному називати: майбутня вартість з інфляційною добавкою, майбутня вартість з інфляційною компенсацією, майбутня вартість з інфляційним збільшенням або...з інфляційним нарощенням, майбутня вартість з урахуванням компенсації інфляційного зростання цін. Така прискіплива увага до трактування FVii викликана тим, що існує ще один показник майбутньої вартості з урахуванням фактора інфляції (про це в пункті 2.2).

Але повертаємося до визначення запису загальної формули розрахунку FVii - формули майбутньої вартості грошових коштів з урахуванням повної компенсації інфляційного зростання цін. На підставі узагальнення розрахунків у варіантах А) - е) Можемо записати

(14)

Де FVіі - майбутня вартість з урахуванням компен-сації інфляційного зростання цін;

PV - початкова вартість у грошових одиницях;

I - процентна ставка у кожному з періодів нарахування процентів n;

N - кількість періодів нарахування процентів упродовж часу (строку Т) застосування ставки і; також у кожному з цих n періодів процентні ставки рівні між собою;

Inf - темп інфляції у кожному з періодівза проміжок часу (строку Т) застосування ставки і;

- кількість періодів інфляції, в кожному з яких темпи інфляції рівні між собою та дорівнюють inf і в сумі дорівнюють або не перевищують строк Т;

Т - строк фінансової операції.

Звертаємо увагу, що у формулі (14) показники n і можуть збігатися чисельно, а можуть бути різними. Це пов'язано з тим, що кожний із показників "працює на свою ставку", є показником кількості "своїх" періодів, і тому їх кількість може не збігатися. Те, що дає їм можливість спільно працювати в одній формулі, є обов'язкове виконання вимоги: кількістьсумарно дорівнює або не перевищує загального строку фінансової операції (Т), у межах якого функціонує кількість n.

Формула (14) може бути записаною в такій редакції:

(15)

Де i - номінальна (річна) процентна ставка;

M - кількість періодів нарахування процентів у році;

N - кількість років упродовж строку;

Inf - темп інфляції у кожному з періодівза проміжок часу, строку Т, строку, який дорівнює або не перевищує N-m;

- кількість періодів інфляції, в кожному з яких темпи інфляції рівні між собою та дорівнюють inf і в сумі дорівнюють або не перевищують строк Т = N-m.

При механізмі простого нарахування процентів

Нагадаємо, що основна формула простого розрахунку майбутньої вартості FV = PV - (1 + і-n) (2.2). Цілком доречно було б також розглянути варіанти на зразок розгляду у абзацах а) - е), що в попередньому підпункті, і, таким чином, вийти на запис формули. Але всі моменти застосування інфляційних показників, про які зазначено у варіантах від абзацу а) до абзацу е), що в попередньому підпункті, нічим не відрізняються щодо їх застосування до формули простого нарахування процентів. Формула розрахунку майбутньої вартості грошових коштів при застосуванні простого нарахування процентів з урахуванням повної компенсації інфляційного зростання цін має вигляд

(16)

Особливість формули (16): нарощення "не інфляційних" процентів - за простим механізмом нарахування, а розрахунок інфляційної компенсації (добавки) - завжди за складною схемою.

Розрахунок майбутньої вартості грошових коштів з урахуванням реального знецінення грошей внаслідок інфляційного зростання цін

Узагальнено це розрахунок, який дає розмір майбутньої вартості в цінах, що діють на момент теперішньої вартості.

Більш детальне визначення: це розрахунок, який дає грошову оцінку купівельної спроможності нарощеної майбутньої вартості в цінах, що діють на момент початкової вартості, тобто в цінах, що діяли на дату РV стосовно цін, які діють на дату FV. Таку майбутню вартість позначимо (від. англ. inflationery reality - інфляційна реальність, інфляційна дійсність).

До речі, про таке трактування розрахунку майбутньої вартості йде мова у Ковальова, Уланова, позначається майбутня вартість у них так: і визначається як сума із урахуванням знецінення нарощеної суми [7, с. 88].

При механізмі складного нарахування процентів

Формула складного нарахування майбутньої вартості з урахуванням її (майбутньої вартості) інфляційного знецінення

(17)

При механізмі простого нарахування процентів

Формула простого нарахування майбутньої вартості з урахуванням її (майбутньої вартості) інфляційного знецінення

(18)

- це майбутня вартість, яка враховує інфляцію так, що чисельно характеризує купівельні можливості для грошей сумою або в цінах моменту початку нарощення процентів (у момент) порівняно з цінами, що діють на момент - це реальна купівельна спроможність майбутньої вартості що оцінюється в цінах. Іншими словами, те, що можна купити за грошову суму коштувало в сумі в момент, коли фінансова операція починалася, тобто в цінах.

Перетворенням формул (14), (15), (16), (17), (18) відносно одержимо формули теперішньої вартості грошей з урахуванням у них відповідної "інфляційної складової".

Розрахунок майбутньої вартості з урахуванням інфляційних показників при використанні облікових ставок

Формула складного нарахування майбутньої вартості при використанні облікової ставки з урахуванням компенсації інфляційного зростання цін

(19)

Формула складного нарахування майбутньої вартості при використанні облікової ставки з урахуванням її (майбутньої вартості) інфляційного знецінення

. (20)

Формула простого нарахування майбутньої вартості при використанні облікової ставки з урахуванням компенсації інфляційного зростання цін

(21)

Формула простого нарахування майбутньої вартості при використанні облікової ставки з урахуванням її (майбутньої вартості) інфляційного знецінення

. (22)

Похожие статьи




Застосування показників інфляційного знецінення грошей у фінансових розрахунках - Урахування інфляції у фінансових розрахунках

Предыдущая | Следующая