ВСТУП - Використання економіко-математичного моделювання у процесі планування економічної діяльності в умовах обмеженості ресурсів

Іноді конкретний результат дуже складно спрогнозувати і достовірно його можна отримати лише експериментальним способом. Подібний досвід є досить складним і дорогим заходом, можливі втрати грошових коштів і часу зовсім неприпустимі, тому в цій області велике значення має економіко-математичне моделювання, що є альтернативним виходом при вирішенні даних питань.

Актуальність даної роботи полягає в тому, що використання економіко-математичного моделювання дозволяє не тільки знайти оптимальне рішення, але також дає змогу досягти більш повного вивчення впливу окремих факторів на економічні показники діяльності організацій, зменшити терміни здійснення аналізу та підвищити точність здійснення економічних розрахунків.

Метою курсової роботи є застосування теоретичних знань з моделювання економічних процесів для розв'язання задач, пов'язаних з оптимізацією в умовах обмеження ресурсів.

Оптимальне рішення знаходиться за рахунок моделювання і дослідження необхідної ситуації, вивчення факторів, що впливають на економічні процеси, кількісної оцінки наслідків змін умов розвитку економічних об'єктів.

Дана курсова робота розглядає 3 завдання.

У першому завданні представлено графічний метод розв'язання задач лінійного програмування.

Друге завдання полягає у формалізації та пошуку оптимального плану використання ресурсів на виробництві за допомогою пакета MS EXCEL та у проведенні аналізу стійкості отриманого результату.

Третє завдання належить до задач нелінійного програмування до класу задач безумовної оптимізації.

    1РОЗВ'ЯЗАННЯ ГРАФІЧНИМ МЕТОДОМ ЗАВДАННЯ З N ЗМІННИМИ 1.1 Умову задачі представлено у вигляді математичної моделі

1.2 Для зображення системи обмежень в двовимірній системі координат необхідно провести вираження змінних через будь-які дві з них

1.3 Функція мети матиме вигляд

1.4 Нова система обмежень

1.5 Представлення обмежень та цільової функції у вигляді рівностей та відображення їх на графіку (Рис 1.5, Рис 1.6)

- обмеження (1).

2

0

0

-4

- обмеження (2).

0

14

14

0

- обмеження (3).

Обмеження (1), (2) і (3) складають ОДЗ та представленні на Рис. 1.5 заштрихованою областю АВСD.

Будується вектор-градієнт який починається в точці (0; 0) і закінчується в точці (c1; c2).

C1 = 0, c2 = 3,5;

Лінія рівня має вигляд:

Економічний об'єкт рішення стійкість

Виконаємо паралельне перенесення прямої, що графічно відображає цільову функцію, у напрямку градієнта у крайню вершину області допустимих рішень для визначення точки, в якій функція приймає найбільше значення.

графічне представлення обмежень одз

Рис. 1.5 - Графічне представлення обмежень ОДЗ

1.6 Знаходження оптимуму (Рис 1.6)

Згідно з графіком заштрихована фігура, чотирикутник ABCD - це область допустимих рішень (ОДЗ).

Паралельне перенесення прямої у напрямку градієнта знайшло оптимальне рішення задачі, яким є точка А.

Отже у результаті підстановки точки А у цільову функцію вона прийме максимальне значення.

Відповідь: у точці А(3; 0; 0; 14) цільова функція приймає максимальне значення, що дорівнює 45

Похожие статьи




ВСТУП - Використання економіко-математичного моделювання у процесі планування економічної діяльності в умовах обмеженості ресурсів

Предыдущая | Следующая