По 10 предприятиям отрасли имеются следующие данные за месяц: - Статистические показатели производства
Номер предприятия |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Валовой доход, млрд р. |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
Фонд оплаты, млрд р. |
1 |
3 |
5 |
6 |
5 |
8 |
10 |
14 |
13 |
15 |
Найдите уравнение линейной регрессии фонда оплаты труда от валового дохода этих предприятий. Изобразите графически эмпирическую и теоретическую кривые зависимости
Так как необходимо найти уравнение линейной регрессии фонда оплаты труда от валового дохода, то x - это валовый доход предприятий, а y - фонд оплаты труда.
Совокупность точек результативного и факторного признаков называется полем корреляции.
На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу (для генеральной совокупности) о том, что связь между всеми возможными значениями X и Y носит линейный характер.
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a + е. Здесь е - случайная ошибка (отклонение, возмущение).
Так как отклонения еI для каждого конкретного наблюдения i - случайны и их значения в выборке неизвестны, то:
- 1) по наблюдениям xI и yI можно получить только оценки параметров б и в 2) Оценками параметров б и в регрессионной модели являются соответственно величины а и b, которые носят случайный характер, т. к. соответствуют случайной выборке;
Тогда оценочное уравнение регрессии (построенное по выборочным данным) будет иметь вид y = bx + a + е, где eI - наблюдаемые значения (оценки) ошибок еI, а и b соответственно оценки параметров б и в регрессионной модели, которые следует найти.
Для оценки параметров б и в - используют МНК (метод наименьших квадратов). Метод наименьших квадратов дает наилучшие (состоятельные, эффективные и несмещенные) оценки параметров уравнения регрессии.
Но только в том случае, если выполняются определенные предпосылки относительно случайного члена (е) и независимой переменной (x).
Формально критерий МНК можно записать так:
S = ?(yI - y*I)2 > min
Система нормальных уравнений.
Для расчетов построим таблицу
X |
Y |
X2 |
Y2 |
Xy | |
1 |
5 |
1 |
25 |
5 | |
3 |
6 |
9 |
36 |
18 | |
5 |
7 |
25 |
49 |
35 | |
6 |
8 |
36 |
64 |
48 | |
5 |
9 |
25 |
81 |
45 | |
8 |
10 |
64 |
100 |
80 | |
10 |
11 |
100 |
121 |
110 | |
14 |
12 |
196 |
144 |
168 | |
13 |
13 |
169 |
169 |
169 | |
15 |
14 |
225 |
196 |
210 | |
ИТОГО: |
80 |
95 |
850 |
985 |
888 |
Для наших данных система уравнений имеет вид:
Из первого уравнения выражаем А и подставим во второе уравнение:
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.61, a = 4.62
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
Y = 0.61 x + 4.62
Тогда эмпирические значения будут равны
Номер предприятия |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Валовой доход, млрд р. |
5,23 |
6,45 |
7,67 |
8,28 |
7,67 |
9,5 |
10,72 |
13,16 |
12,55 |
13,77 |
Фонд оплаты, млрд р. |
1 |
3 |
5 |
6 |
5 |
8 |
10 |
14 |
13 |
15 |
Построим графики
Похожие статьи
-
Значение контролируемого Параметра Количество единиц продукции 60-70 70-80 80-90 90-100 100-110 20 80 110 150 50 Итого 410 Построить гистограмму и...
-
Составьте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и оцените тесноту корреляционной связи, т. е. 1) вычислить точечную оценку коэффициента...
-
Месяцы года I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Объем продукции, млрд р. 5,0 4,2 5,4 4,8 5,9 5,0 4,8 5,2 5,3 5,0 6,0 6,2 Построить график. На основе...
-
Регрессионный анализ данных - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе
Если расчет корреляции характеризует силу связи между переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для...
-
Имеются следующие данные: - Статистические показатели производства
Год Часовая выработка на одного рабочего, ед. Продолжительность рабочего дня, ч Продолжительность рабочего месяца, дн. Базисный 35 7,8 23 Отчетный 30 7,6...
-
Группы деталей с количеством операций, затрачиваемых на обработку одной детали 2-4 5-7 8-10 11-13 14-16 17-19 Количество обработанных деталей, шт. 44 40...
-
Расчет показателей динамики ФЗП Для характеристики изменения ФЗП применяются следующие показатели: абсолютный прирост (), коэффициент роста (),...
-
Заключение - Статистическое изучение фонда заработной платы предприятия
В ходе проделанной курсовой работы были рассмотрены формы и системы оплаты труда, применяемые, в частности, на предприятии ОАО МПК...
-
Моделирование числа предприятий в РФ - Статистический анализ предпринимательства
Приведем данные (взяты из справочника Регионы России), характеризующие число предприятий в РФ. Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Число...
-
В результате проведенного финансового анализа предприятия можно сделать вывод, что состояние его удовлетворительное, но имеется ряд недостатков: В...
-
Трудовой среднесписочный статистический Движение работников с предприятия на предприятие, из отрасли в отрасль требует численного определения. Учет...
-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ - Индексный метод в статистическом изучении заработной платы работников
В теоретической части курсовой работы рассмотрены задачи статистики труда, в которые входит изучение состава фонда заработной платы и затрат предприятий...
-
Построение модели на реальных данных - Ранговый метод оценивания параметров регрессионной модели
Для построения линейной регрессионной модели на основе реальных данных при помощи рангового метода оценивания параметров был выбран достаточно известный...
-
Меру тесноты связи между двумя признаками показывает корреляционная связь. По своей форме корреляционные связи бывают: - прямые и обратные; -...
-
Использование трудовых ресурсов направлено: - на повышение уровня занятости трудоспособного населения; - на распределение работников по отраслям и сферам...
-
Экономический корреляционный регрессионный Парная линейная регрессия Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и...
-
Задача регрессии. Метод наименьших квадратов Ищу функцию регрессии в виде (1*). Оценки коэффициентов нахожу с помощью Метода Наименьших Квадратов (МКВ),...
-
Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...
-
Доходы предприятий ЖКХ 1. "Общая сумма доходов от реализации услуг всем потребителям" показываются доходы (по ТСЖ, ЖК и ЖСК показываются членские взносы)...
-
Оценим уравнение объема отгруженных инновационных товаров и услуг на основании данных, взятых из сборников Росстата "Россия. Статистический справочник" и...
-
При использовании статистических методов прогнозирования во многих случаях необходимо знать возможную ошибку прогноза, т. е. тот интервал, в котором...
-
Вычисления для следующих входных данных F=1000H m=200 кг m'=1 кг/сек k=2 t0=0 сек V0=0 м/сек B=50 n=50 V1 (t) - результаты, полученные с помощью...
-
Связь основных макроэкономических показателей статистики и развития малого инновационного предпринимательства У России сегодня нет более важной цели, чем...
-
Статистическая отчетность на предприятии заполняется по форме № П-4 "Сведения о численности, заработной плате и движении работников". Организации, не...
-
Уровень жизни - многогранное явление, которое зависит от множества разнообразных причин, начиная от территории, где проживает население, то есть...
-
Множественная линейная регрессия
Задание Линейный регрессия переменная детерминация Составить уравнение линейной регрессии, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных....
-
Задание 1. - Регрессионно-корреляционный анализ предприятия
Коррекционный регрессия экономический моделирование По предложенным вам экспериментальным данным, представляющим собою макроэкономические показатели или...
-
Частным случаем недетерминированной связи является связь случайная - стохастическая (вероятностная). Реализация вероятностного подхода к описанию...
-
Данные взяты на сайте Госкомстата Http://www. gks. ru/free_doc/2006/b06_13/14-08.htm Год Значение, Млн. чел. 2000 4,7 2001 4,2 2002 3,8 2003 3,3 2004 2,9...
-
Построим показательный тренд ВВП. Используем данные таблицы (в млрд. руб) [14]. Таблица 1. Данные к работе Год Квартал Номер квартала ВВП 2001 I 1 1900,9...
-
Состав фонда оплаты труда и заработной платы Оплата труда - это регулярно получаемое вознаграждение за произведенную продукцию или оказание услуги либо...
-
Анализ временных рядов - Статистическое исследование инвестиционной деятельности в регионе
Временной ряд - Это последовательность чисел; его элементы - это значения некоторого протекающего во времени процесса. Проведем анализ временных рядов....
-
Парная нелинейная регрессия - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
Наиболее часто при описании взаимосвязи социально-экономических явлений, кроме линейной модели, используют следующие виды зависимостей: Гиперболическая ;...
-
ТОЧНОСТЬ ПРЕДСКАЗАНИЙ - Многомерный статистический анализ
Чтобы оценить точность предсказанных (теоретических) значений Y, полезно вычислить стандартную ошибку оценки уравнения регрессии SEE . Эта статистика...
-
Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...
-
Методы прогнозирования в статистике населения - Система источников данных о населении
Моделирование временного тренда среднегодовой численности занят Ого населения Санкт-Петербурга Приведем данные среднегодовой численности занятого...
-
Элементы корреляционного анализа Зависимость между случайными величинами (СВ) X и Y в теории вероятностей и математической статистике описывается, в...
-
Инновации как объект статистического исследования Дадим определение понятию "инновации". Инновацией является внедренное новшество, обеспечивающее...
-
Показатели урожая и урожайности, их сущность, методика расчета Под урожаем сельскохозяйственная статистика понимает общий размер продукции данного вида...
-
Трудовые ресурсы - экономически активное, трудоспособное население, обладающее физическими и духовными способностями для участия в трудовой деятельности....
По 10 предприятиям отрасли имеются следующие данные за месяц: - Статистические показатели производства