Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид: - Характеристика уравнения парной линейной регрессии

,

Где ? урожайность картофеля с 1 га, ц;

Х1 ? внесено органических удобрений на 1 га посадки картофеля, т;

Х2 ? доля посадок картофеля по лучшим предшественникам, %;

A, B1, B2 ? параметры уравнения.

Для расчета его параметров А, B1 и B2 сначала построим уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе:

,

Где, и - стандартизированные переменные;

1 и 2 - стандартизированные коэффициенты регрессии.

Стандартизированные коэффициенты регрессии определим по формулам:

    1=ryx1-ryx2rx1x2/1- r2x1x2= 0,44-0,40*0,14/ 1-0,142=0,39; 2= ryx2-ryx1rx1x2/1- r2x1x2= 0,4-0,44*0,14/ 1-0,142=0,35.

Где ? парные коэффициенты корреляции.

Уравнение множественной регрессии в стандартизированной форме имеет вид:

Ty=0,39tx1+0,35tx2

Стандартизированные коэффициенты регрессии позволяют сделать заключение о сравнительной силе влияния каждого фактора на урожайность картофеля. Наиболее значительно влияние доли посадок картофеля по лучшим предшественникам. Количество внесенных органических удобрений оказывает меньшее воздействие.

Для построения уравнения в естественной форме рассчитаем B1 и B2, используя формулы перехода от I к Bi:

,

Где и ? средние квадратические отклонения.

;

.

B1=0,39* (27,5:2,7)=1,084;

B2=0,35*(27,5:17)=0,567.

Параметр А Определим из соотношения:

.

A=155-1,084*28-0,567*90=73,62

Получим уравнение:

73,62+1,084x1+0,567x2/

Каждый из коэффициентов уравнения регрессии определяет среднее изменение урожайности за счет изменения соответствующего фактора при фиксированном уровне другого. Так, коэффициент при Х1 показывает, что увеличение количества внесения органических удобрений на 1 т ведет к повышению урожайности картофеля на 1,084 ц. Соответственно коэффициент при Х2 определяет меру зависимости урожайности картофеля от доли высадки его по лучшим предшественникам.

Похожие статьи




Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид: - Характеристика уравнения парной линейной регрессии

Предыдущая | Следующая