Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид: - Характеристика уравнения парной линейной регрессии
,
Где ? урожайность картофеля с 1 га, ц;
Х1 ? внесено органических удобрений на 1 га посадки картофеля, т;
Х2 ? доля посадок картофеля по лучшим предшественникам, %;
A, B1, B2 ? параметры уравнения.
Для расчета его параметров А, B1 и B2 сначала построим уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе:
,
Где, и - стандартизированные переменные;
1 и 2 - стандартизированные коэффициенты регрессии.
Стандартизированные коэффициенты регрессии определим по формулам:
- 1=ryx1-ryx2rx1x2/1- r2x1x2= 0,44-0,40*0,14/ 1-0,142=0,39; 2= ryx2-ryx1rx1x2/1- r2x1x2= 0,4-0,44*0,14/ 1-0,142=0,35.
Где ? парные коэффициенты корреляции.
Уравнение множественной регрессии в стандартизированной форме имеет вид:
Ty=0,39tx1+0,35tx2
Стандартизированные коэффициенты регрессии позволяют сделать заключение о сравнительной силе влияния каждого фактора на урожайность картофеля. Наиболее значительно влияние доли посадок картофеля по лучшим предшественникам. Количество внесенных органических удобрений оказывает меньшее воздействие.
Для построения уравнения в естественной форме рассчитаем B1 и B2, используя формулы перехода от I к Bi:
,
Где и ? средние квадратические отклонения.
;
.
B1=0,39* (27,5:2,7)=1,084;
B2=0,35*(27,5:17)=0,567.
Параметр А Определим из соотношения:
.
A=155-1,084*28-0,567*90=73,62
Получим уравнение:
73,62+1,084x1+0,567x2/
Каждый из коэффициентов уравнения регрессии определяет среднее изменение урожайности за счет изменения соответствующего фактора при фиксированном уровне другого. Так, коэффициент при Х1 показывает, что увеличение количества внесения органических удобрений на 1 т ведет к повышению урожайности картофеля на 1,084 ц. Соответственно коэффициент при Х2 определяет меру зависимости урожайности картофеля от доли высадки его по лучшим предшественникам.
Похожие статьи
-
Характеристика уравнения парной линейной регрессии
По 30 сельскохозяйственным предприятием имеются данные о средних значениях и вариации урожайности картофеля, количество внесенных органических удобрений...
-
Задание к задачам 1-20. По данным об экономических результатах деятельности российских банков выполните следующие задания: 1. Построить линейное...
-
Множественная линейная регрессия
Задание Линейный регрессия переменная детерминация Составить уравнение линейной регрессии, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных....
-
Экономический корреляционный регрессионный Парная линейная регрессия Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и...
-
Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными: где - зависимая переменная (результативный признак); - независимые...
-
, Где - прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб.; - производства валовой продукции на одного среднегодового работника, тыс. руб.; A, b -...
-
1. Определение параметров модели парной линейной регрессии методом наименьших квадратов 2. Оценка тесноты связи между переменными 3. Оценка качества...
-
Задание к задачам 1-10. Имеются данные о расходах населения на продукты питания (y) и доходах семьи (x), ден. ед. для 8 районов. 1. Для характеристики...
-
Парная линейная регрессия и корреляция
Парная линейная регрессия и корреляция Задание 1 По имеющимся данным (таблица 1) изучите зависимость прибыли от выработки продукции на одного человека,...
-
В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых или эндогенных переменных и множество предопределенных переменных (лаговые и...
-
Построение линейного уравнения парной регрессии
Задача Таблица 1 Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Среднедневная заработная плата, руб., 1 78 133 2 82...
-
Вычисленное сравним с табличным (критическим) значением при принятом уровне значимости а=0,05 и числе степеней свободы v=n-2=10-2=8. Табличное значение...
-
Где - ошибка аппроксимации. Подставляем в уравнения регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчетные) значения (табл. 2). Найдем...
-
В эконометрике приходится сталкиваться с двумя ситуациями. Уже имеющаяся математическая модель, построенная, исходя из тех или иных экономических...
-
Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок - Основы эконометрики
Парная регрессия Характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным. Аналитически связь между ними описывается уравнениями: Прямой...
-
Имеются структурная модель и приведенная форма модели Требуется: 1. Проверить структурную модель на необходимое и достаточное условия идентификации; 2....
-
Применим аппарат. Результаты приведены ниже Таблица 6. индексный анализ Рисунок 4. График сглаженного признака Полиномиальная регрессия Приведем массив...
-
Модель парной линейной регрессии - Математическое описание связи: регрессия, корреляция
Предположим, что у нас есть все основания считать, что два экономических показателя взаимосвязаны. Например, уровень инфляции и уровень безработицы в...
-
Решение., Оценка параметров уравнения регрессии - Корреляционно-регрессионный анализ
В нашем примере N=5 . Заполняем таблицу для удобства вычисления сумм, которые входят в формулы искомых коэффициентов. I=1 I=2 I=3 I=4 I=5 Xi 0 1 2 4 5 12...
-
Принятие решений на основе уравнений регрессии - Основы эконометрики
Интерпретация Моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается...
-
Линейная модель парной регрессии - Моделирование в эконометрике
Введение в регрессионный анализ. Модель парной линейной регрессии. 1. Метод наименьших квадратов (МНК). 2. Свойства оценок МНК 3. Модель парной линейной...
-
Парная нелинейная регрессия - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
Наиболее часто при описании взаимосвязи социально-экономических явлений, кроме линейной модели, используют следующие виды зависимостей: Гиперболическая ;...
-
Фиктивные переменные во множественной регрессии - Моделирование в эконометрике
До сих пор в качестве факторов рассматривались экономические переменные, принимающие количественные значения в некотором интервале. Вместе с тем может...
-
Построим показательный тренд ВВП. Используем данные таблицы (в млрд. руб) [14]. Таблица 1. Данные к работе Год Квартал Номер квартала ВВП 2001 I 1 1900,9...
-
В большинстве случаев 0 и 1 неизвестны. Их определяют (оценивают), исходя из имеющихся выборочных наблюдений с помощью следующего уравнения: Где -...
-
Тадии парного регрессионного анализа можно представить на следующем рисунке ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ Это графическое изображение точек с координатами, которые...
-
ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ - Многомерный статистический анализ
Это метод установления математической зависимости между одной метрической зависимой (критериальной) переменной и одной метрической независимой переменной...
-
Простая линейная регрессия - Моделирование в эконометрике
Простой регрессией называется односторонняя стохастическая зависимость результативной переменной только от одной объясняющей переменной: Простая линейная...
-
Системы линейных уравнений - Методы решения системы линейных уравнений
Системой m линейных уравнений с n неизвестными называется система вида Где aIj и bI (i=1,...,m; b=1,...,n) - некоторые известные числа, а x1,...,xN -...
-
Любая правильная рациональная дробь P(x)/Q(x) может быть единственным образом представлена в виде суммы простейших рациональных дробей. Для этого прежде...
-
Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...
-
Множественная регрессия - Эконометрика как наука
Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона - Pearson, 1908) состоит в анализе связи между несколькими...
-
Нелинейный регрессионный анализ, Множественный регрессионный анализ - Основы научных исследований
Линейные по параметрам регрессионные модели можно использовать для аппроксимации нелинейных зависимостей путем их линеаризации с помощью базисных...
-
Линейные уравнения и системы линейных уравнений над кольцом целостности - Евклидовость в математике
Математическое предположение, которое может быть только истинным, или ложным, "существует столбец значений неизвестных такой, что соответствующие этому...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
При неизменности всех прочих факторов снижение цены ведет к соответствующему увеличению спроса и, наоборот, при прочих равных условиях увеличение цены...
-
Наша группа работала над учебным межпредметным проектом "Математические модели в рыночной экономике". Мы покажем применение в экономике систем уравнений....
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае Или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
Уравнение линии на плоскости - Методы решения системы линейных уравнений
Как известно, любая точка на плоскости определяется двумя координатами в какой - либо системе координат. Системы координат могут быть различными в...
-
В литературе подобные системы часто называют системами одновременных уравнений, имея в виду, что здесь зависимая переменная одного уравнения может...
Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид: - Характеристика уравнения парной линейной регрессии