Поняття про принципи оптимальності Беллмана та його застосування - Економіко-математичне моделювання
Розв'язувальні правила звичайно виводяться за допомогою принципу оптимальності Беллмана. Суть принципу оптимальності така. Нехай критерій (задається формулою або алгоритмом), який дає числову оцінку якості варіанта (послідовності) , можна застосовувати не тільки до всієї послідовності, але і до будь-якого її початкового відрізку. Послідовність, якій відповідає екстремальне значення критерію, називається оптимальною. Якщо будь-який початковий відрізок оптимальної послідовності також оптимальний (в класі всіх послідовностей, складених з тих же елементів, і можливо, такий, що має ті ж початок і кінець, що і даний відрізок), то вважають, що для відповідної задачі справедливий принцип оптимальності.
22.Загальна постановка задачі схоластичного програмування, її особливості щодо оперативного управління Та перспективного планування. Класифікація
Задача стохастичного програмування:
,
,
, ,
Де Щ -- простір подій щ.
Залежно від можливості отримати та врахувати інформацію стосовно детермінованості (стохастичності) функцій, постановки задач стохастичного програмування можуть містити:
Стохастичні коефіцієнти цільової функції та детерміновані обмеження;
Детерміновані коефіцієнти цільової функції та стохастичні вільні члени і коефіцієнти системи обмежень;
Стохастичні коефіцієнти цільової функції, вільні члени і коефіцієнти системи обмежень.
У стохастичному програмуванні Особливості побудови математичних моделей задач пов'язані з можливостями вибору виду функції мети та обмежень, тобто за одного набору початкових значень можна отримати математичні моделі, що суттєво відрізнятимуться, а отже, значні розбіжності матимуть і отримані за ними оптимальні плани.
Задачі стохастичного програмування поділяються на Статичні та динамічні.
Для того щоб задача стохастичного програмування мала сенс, необхідно відповісти на три запитання:
- 1. Як розуміти векторх? Він також має бути випадковим (тобто кожному со відповідає своє рішення х(со), яке визначається стан-дартними правилами лінійного програмування), чи детермінова-ним, який не змінюється при випадкових варіаціях параметрів моделі? 2. Як розуміти максимізацію цільової функції? Як максиміза-цію абсолютну для усіх COEQ, чи максимізацію її математичного сподівання, чи максимізацію деякої іншої її імовірнісної харак-теристики? 3. Як розуміти виконання обмежень: абсолютно для всіх COEQ, чи у середньому, чи допускати їх порушення з малою ймо-вірністю тощо?
Під час вирішення цих питань доводиться виходити не лише із математичних міркувань, а й із економічного змісту та евристич-них міркувань, якими слід керуватися при дослідженні та моде-люванні систем з ризиком.
Похожие статьи
-
До задач дробово лінійного програмування відносяться задачі нелінійного програмування математична модель яких в загальному можна представити в наступному...
-
Якщо в транспортній задачі не виконується така умова, тобто загальна кількість продукції постачальників не дорівнює загальному попиту всіх споживачів, то...
-
Математичні методи і моделі в аналізі, плануванні, прогнозуванні й управлінні економічними об'єктами та процесами отримали назву економіко-математичні...
-
Всі економічні процеси та явища є динамічними, оскільки вони функціонують і розвиваються не тільки у просторі, але й у часі. Для народного господарства в...
-
Моделювання є процесом побудови, вивчення та застосування моделей. Воно є невід'ємною частиною будь-якої цілеспрямованої діяльності. Процес моделювання...
-
Умова цілочисловості є по суті нелінійною і може зустрічатися в задачах, що містять як лінійні, так і нелінійні функції. Задачі математичного...
-
Закритою називається транспортна задача в якій загальна кількість продукції постачальників дорівнює загальному попиту всіх споживачів, тобто . Теорема:...
-
Оптимізаційна задача - це емм задача мета якої полягає у знаходженні найкращого виконання сформованих обмежуючих умов. K1, k2,k3 - знаки нерівності A,...
-
Поняття математичного моделювання - Математичне моделювання та диференціальні рівняння
Поняття математичного моделювання трактується різними авторами по своєму. Ми будемо його пов'язувати з нашою спеціалізацією - прикладна математика. Під...
-
Цілочисельне програмування - різновид лінійного програмування, в якому отримані значення повинні бути цілими числами. Особливий інтерес до задач...
-
Опорний розвязок(план) - невідємний базисний розв'язок. Базисні розвязки - це частинний розвязок, який знаходиться якщо надати всім вільним змінним...
-
1. записуємо цільову функцію та обмеження 2. приводимо систему обмежень до канонічної форми 3. знаходимо рівняння прямої. Будуємо ці прямі в системі...
-
- Придбання меншої кількості інгредієнту 1: - Придбання меншої кількості інгредієнту 3: Інгредієнт 3 є більш цінним, ніж інгредієнт 1. Інгредієнт 2 -...
-
Основні етапи побудови імітаційної моделі - Основні аспекти імітаційного моделювання
Далі будемо розглядати послідовність виконання робіт під час реалізації методу машинної імітації та склад етапів побудови імітаційної моделі. Розглянемо...
-
Доцільність використання імітаційної моделі - Основні аспекти імітаційного моделювання
Переваги застосування імітаційного моделювання найбільш помітно виявляються у разі моделювання виробничих і технологічних процесів, процесів...
-
Система ... називається системою обмежень, або системою умов задачі. Вона описує внутрішні технологічні та економічні процеси функціонування й розвитку...
-
1. Задача оптимального планування виробництва. Визначити план виробництва х=(х1,...,хn)'(xj - шукана кількість одиниць продукції Pj), який би при заданих...
-
На цьому етапі виконуються роботи, пов'язані з підготовкою та реалізацією імітаційної моделі на комп'ютері. Розробляється логічна схема моделі, яка...
-
Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач
Використання системи наскрізного моделювання при вирішенні фінансово-економічних задач Постановка проблеми. Вирішення складних фінансово-економічних...
-
Методом розв'язку ТЗ є метод потенціалів. для того, щоб можна було застосувати цей метод, необхідне виконання 2х умов: - ТЗ є закритою; - побудовано...
-
Кратні інтеграли - розділ математичного аналізу. До поняття кратних інтегралів привели задачі про знаходження об'єму циліндричного тіла, про обчислення...
-
Транспортна задача -- це задача вибору оптимального варіанта доставки товару від пунктів виробництва до пунктів споживання з урахуванням усіх реальних...
-
Теоретичні основи оптимізаційних рішень Умови оптимальності у формі принципу максимуму дають, узагалі говорячи, достатню інформацію для рішення задачі...
-
Опорним називають базисний розв'язок, який не містить від'ємних чисел. Серед опорних розв'язків і міститься оптимальний розв'язок, що максимізує чи...
-
Щоб значно спростити задачу транспортування і подальшого зберігання газу, його необхідно зріджувати. Додаткова умова - це охолодження природного газу,...
-
Дослідження взаємного розподілу значень економічних показників і знаходження співвідношень функціонування виробничих систем представляє наступний...
-
Нехай функція F (х) задана на відрізку [a, b] . Розіб'ємо цей відрізок на N частин точками ділення А = х0 < x1 < x2 < ... < хn = b У кожному...
-
Для багатофакторної регресійної моделі (Y=) коефіцієнт кореляції вираховується за формулою: Коефіцієнт кореляції між залежною змінною у та незалежною...
-
Визначення системи. Постановка завдання - Основні аспекти імітаційного моделювання
Роберт Шеннон стверджує: "Ейнштейн якось сказав, що правильна постановка завдання навіть більш важлива, ніж її рішення. Як це не здасться дивним, надто...
-
ВСТУП - Основні аспекти імітаційного моделювання
Імітаційне моделювання застосовується у всіх сферах діяльності людини починаючи від моделей технічних, технологічних та організаційних систем і...
-
Загальна характеристика прийнятого методу оцінки проектних рішень і його основних показників Головною метою розрахунку показників економічної...
-
СУТНІСТЬ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ - Основні аспекти імітаційного моделювання
У широкому розумінні імітаційне моделювання -- це процес конструювання моделі реальної системи та експерименти на цій моделі з метою визначення...
-
ОСНОВНІ АСПЕКТИ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ - Основні аспекти імітаційного моделювання
Імітаційний моделювання виробничий технологічний Як зазначалося в попередньому матеріалі, за однією з класифікаційних ознак математичні моделі можна...
-
Іноді конкретний результат дуже складно спрогнозувати і достовірно його можна отримати лише експериментальним способом. Подібний досвід є досить складним...
-
В процесі виконання курсової роботи здійснено: - зібрання важливої вхідної, вихідної, нормативно-довідкової інформації об'єкта дослідження -...
-
Комплекс фізико-механічних, хімічних і діелектричних властивостей поліетилену дозволяє широко застосовувати цей матеріал в багатьох галузях промисловості...
-
Визначення : Скалярний добуток двох векторів і дорівнює добутку модулів цих векторів на косинус кута між ними . (6.1) Таким чином, скалярний добуток двох...
-
Задачі, що привели до поняття визначеного інтеграла Розглянемо дві задачі -- геометричну та фізичну. 1. Обчислення площі криволінійної трапеції . Нехай...
-
Перевірка на адекватність простої регресійної моделі Кореляційний аналіз має на меті встановлення істотності (статистичної значимості) кореляційного...
-
З математичної точки зору розв'язки (1) і (2) мають однаковий зміст. О-1 Подвійним інтегралом від функції по області називається границя (3) За умови, що...
Поняття про принципи оптимальності Беллмана та його застосування - Економіко-математичне моделювання