Поняття про принципи оптимальності Беллмана та його застосування - Економіко-математичне моделювання

Розв'язувальні правила звичайно виводяться за допомогою принципу оптимальності Беллмана. Суть принципу оптимальності така. Нехай критерій (задається формулою або алгоритмом), який дає числову оцінку якості варіанта (послідовності) , можна застосовувати не тільки до всієї послідовності, але і до будь-якого її початкового відрізку. Послідовність, якій відповідає екстремальне значення критерію, називається оптимальною. Якщо будь-який початковий відрізок оптимальної послідовності також оптимальний (в класі всіх послідовностей, складених з тих же елементів, і можливо, такий, що має ті ж початок і кінець, що і даний відрізок), то вважають, що для відповідної задачі справедливий принцип оптимальності.

22.Загальна постановка задачі схоластичного програмування, її особливості щодо оперативного управління Та перспективного планування. Класифікація

Задача стохастичного програмування:

,

,

, ,

Де Щ -- простір подій щ.

Залежно від можливості отримати та врахувати інформацію стосовно детермінованості (стохастичності) функцій, постановки задач стохастичного програмування можуть містити:

Стохастичні коефіцієнти цільової функції та детерміновані обмеження;

Детерміновані коефіцієнти цільової функції та стохастичні вільні члени і коефіцієнти системи обмежень;

Стохастичні коефіцієнти цільової функції, вільні члени і коефіцієнти системи обмежень.

У стохастичному програмуванні Особливості побудови математичних моделей задач пов'язані з можливостями вибору виду функції мети та обмежень, тобто за одного набору початкових значень можна отримати математичні моделі, що суттєво відрізнятимуться, а отже, значні розбіжності матимуть і отримані за ними оптимальні плани.

Задачі стохастичного програмування поділяються на Статичні та динамічні.

Для того щоб задача стохастичного програмування мала сенс, необхідно відповісти на три запитання:

    1. Як розуміти векторх? Він також має бути випадковим (тобто кожному со відповідає своє рішення х(со), яке визначається стан-дартними правилами лінійного програмування), чи детермінова-ним, який не змінюється при випадкових варіаціях параметрів моделі? 2. Як розуміти максимізацію цільової функції? Як максиміза-цію абсолютну для усіх COEQ, чи максимізацію її математичного сподівання, чи максимізацію деякої іншої її імовірнісної харак-теристики? 3. Як розуміти виконання обмежень: абсолютно для всіх COEQ, чи у середньому, чи допускати їх порушення з малою ймо-вірністю тощо?

Під час вирішення цих питань доводиться виходити не лише із математичних міркувань, а й із економічного змісту та евристич-них міркувань, якими слід керуватися при дослідженні та моде-люванні систем з ризиком.

Похожие статьи




Поняття про принципи оптимальності Беллмана та його застосування - Економіко-математичне моделювання

Предыдущая | Следующая