Остатка e = yi - yp представлены в табл. 1 (столбец 8). Сумма квадратов остатков, Проверим предпосылки МНК. - Основы эконометрики

.

Дисперсии остатков

.

Среднее квадратическое отклонение

.

????????? ????????? ?????????????

Дисперсию остатков используют в качестве меры точности расчетов. Полученные значения и говорят о достаточной точности модели. График остатков представлен на рис. 1.

Рис.1. График остаточной компоненты

Проверим предпосылки МНК.

А) гипотеза о математическом ожидании ряда остатков.

Расчетное значение критерия Стьюдента

, т. к. .

Табличное значение.

Т. к. tP < tТабл, то математическое ожидание ряда остатков равно нулю. Первое условие выполнено.

Б) случайность ряда остатков.

Число поворотных точек p = 4.

.

Так как p > q, то ряд остатков можно считать случайным.

В) наличие автокорреляции.

Применим критерий Дарбина - Уотсона.

.

Табличные значения d1 = 1,08; d2 = 1,36.

Так как d < d1, то в ряду остатков автокорреляция имеется.

Г) соответствие ряда остатков нормальному закону распределения.

Применим R/S - критерий.

.

Табличные значения: 2,67 - 3,57.

Расчетное значение попадает в интервал, образованный табличными значениями. Следовательно, ряд остатков имеет нормальный закон распределения.

Не все предпосылки МНК выполнены.

Похожие статьи

• Дисперсия - Основы научных исследований

  Степень рассеивания случайной величины относительно центра распределения характеризуется Дисперсией (от лат. dispersio - рассеивание). Дисперсия - это...

• Вероятность события А вычисляется как сумма произведений вероятностей каждой гипотезы на условную вероятность события при этой гипотезе. - Случайные величины

  применяем 2е теоремы: -формула полной вероятности Теорема гипотез (формула Байеса). Пусть вероятность полной группы не совместных гипотез H1, H2, ..., Hn...

• Задание №5, Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящее средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания (а=0,1), представить результаты графически, определить для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперед. - Математические модели в экономике

  Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящее средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального...

• Распределение 2 (хи - квадрат), Распределение Стьюдента - Элементы теории вероятностей и математической статистики

  Пусть Х I (i=1, 2,..., n) - независимые нормально распределенные СВ с математическими ожиданиями M I и средними квадратическими отклонениями У-- I ,...

• Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок - Основы эконометрики

  Парная регрессия Характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным. Аналитически связь между ними описывается уравнениями: Прямой...

• Математическое ожидание - Основы научных исследований

  Интегральная и дифференциальная функции распределения являются исчерпывающими статистическими характеристиками любой случайной величины. Однако многие...

• Выборочные распределения, Распределение Стьюдента - Основы научных исследований

  Выборочное распределение - это распределение какой-либо статистики, полученное в результате отбора различных случайных выборок из одной и той же...

• Показатели вариации - Основы эконометрики

  Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К Абсолютным показателям вариации относятся: § размах вариации; § среднее линейное...

• Метод максимального правдоподобия - Основы научных исследований

  Разработан Р. Фишером. Пусть Х 1 ,х 2 ...х N - выборка из генеральной совокупности случайной величины Х с функцией плотности вероятности Р(х, и),...

• Нормальное распределение. Свойства. Примеры, Числовые характеристики случайных величин. Примеры - Теория вероятности

  Нормальное распределение, также называемое распределением Гаусса, - распределение вероятностей, которое играет важнейшую роль во многих областях знаний,...

• Уравнение линейной регрессии имеет вид: y = ax + b. Значения a и b линейной модели определим методом наименьших квадратов, используя данные таблицы 1. - Основы эконометрики

  . . С увеличением объема капиталовложений на 1 млн. руб. объем выпускаемой продукции увеличивается в среднем на 1,32 млн. руб., что свидетельствует о...

• Решение задачи - Основы эконометрики

  Требуется: 1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x. 2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и...

• Асимметрия и эксцесс - Основы научных исследований

  Количественно степень несимметричности распределения оценивается при помощи одной из мер этого параметра - Асимметрией , Где М3 - центральный момент...

• Параметры эмпирических распределений - Основы научных исследований

  По опытным (эмпирическим) данным строятся распределения исследуемых случайных величин. Функции плотности Р(х) таких распределений могут иметь один...

• Нормальное распределение - Основы научных исследований

  В классической математической статистике чаще всего используется т. н. нормальное распределение или распределение Гаусса-Лапласа. В естествознании и...

• Основные предпосылки регрессионного анализа - Основы научных исследований

  Методика РА создана с использованием некоторых предпосылок. Если они не выполняются, то корректное выполнение всех процедур РА приведет к неверным...

• Проблемы линейных регрессионных моделей, Предпосылки метода наименьших квадратов (условия Гаусса-Маркова) - Моделирование в эконометрике

  1. Предпосылки метода наименьших квадратов. 2. Проблема мультиколлинеарности. 3. Гомоскедатичность и гетероскедатичность. Линейные регрессионные модели с...

• Определение необходимого объема выборки - Основы эконометрики

  В практике проектирования выборочного наблюдения возникает вопрос о необходимой численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной...

• Моменты распределений дискретных случайных величин. - Распределение вероятности случайных величин

  Итак, закон распределения вероятностей дискретной СВ несет в себе всю информацию о ней и большего желать не приходится. Не будет лишним помнить, что этот...

• Статистическое изучение вариации социально экономических явлений, Понятие вариации - Основы эконометрики

  Понятие вариации Вариация - это многообразие, колеблемость, изменяемость величины признака у единиц статистической совокупности. Вариация порождается...

• Компания рассматривает целесообразность принятия проекта с денежным потоком, приведенном во втором столбце табл.5 Стоимость капитала компании 15%. Проекты со сроком погашения, превышающим 4 года, не принимаются. Сделать анализ с помощью критерия дисконтированного срока окупаемости (discounted payback period - DPP) - Моделирование инвестиционных проектов

  Таблица 5. Расчет срока окупаемости инвестиций дисконтным методом DPP(discounted payback - DPP) Год I0, Инвестиции, млн. руб. CFt Денежный поток, млн руб...

• Выборочные распределения на шкалах Int и Rel

  Оценка наблюдений при неизвестном законе распределения Какова цель наблюдений над случайной величиной; для чего используются результаты наблюдений; где,...

• Интегральная и дифференциальная функции распределения - Основы научных исследований

  Наиболее общей формой задания распределения случайных величин является Интегральная функция распределения . Она определяет вероятность того, что...

• ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, Основные понятия эконометрики - Практические аспекты эконометрического анализа

  Основные понятия эконометрики Эконометрика - самостоятельная экономическая дисциплина, занимающаяся разработкой и применением статистических методов для...

• Некоторые сведения теории вероятностей, Математическое ожидание, дисперсия, Точность оценки, доверительная вероятность. Доверительный интервал, Нормальное распределение - Применение метода Монте-Карло в эконометрическом анализе

  Математическое ожидание, дисперсия Дискретной называют случайную величину, которая принимает отдельные, изолированные возможные значения с определенными...

• Основы эконометрики

  Имеются данные об объемах продаж в перерабатывающей промышленности и торговле США в течении 5 лет в сопоставимых ценах в млрд. долл. Месяц 1й год 2й год...

• Структурная и приведенная формы модели - Основы эконометрики

  Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные переменные -...

• Распределение Вейбулла, Нормальное распределение - Законы надежности

  Двухпараметрическое распределение Вейбулла является более гибким, чем экспоненциальное, которое может рассматриваться как частный случай первого....

• Точечная оценка математического ожидания, Свойства математического ожидания, Заключение - Математическое ожидание случайной величины

  Математическое ожидание генеральной совокупности назовем генеральной средней, т. е. . Теорема. Выборочное среднее есть состоятельная и несмещенная оценка...

• Проверка статистических гипотез - Основы научных исследований

  Для проверки статистических гипотез используются статистики, называемые статистическими критериями или иначе - критериями значимости. В частности, для...

• Распределение (хи-квадрат) - Основы научных исследований

  Это распределение, называемое также распределением Пирсона, используется при изучении вероятностных свойств выборочных дисперсий. Если S2(x) - дисперсия...

• Нормальное распределение - Элементы теории вероятностей и математической статистики

  Наиболее важным распределением для непрерывных случайных величин является нормальное распределение. Множество явлений в практической жизни можно описать...

• Статистический анализ регрессионной модели, Интерпретация результатов эксперимента - Основы научных исследований

  После проведения регрессионного анализа получается модель объекта исследований в виде некоторой функции. В простейшем случае линейной регрессии она имеет...

• Обобщенный метод наименьших квадратов - Моделирование в эконометрике

  При наличии гетероскедастичности в остатках рекомендуется традиционный метод наименьших квадратов (МНК) заменять обобщенным методом наименьших квадратов...

• Гомоскедастичность, Отсутствие автокорреляции остатков - Моделирование в эконометрике

  Гомоскедастичность остатков означает, что дисперсия каждого отклонения одинакова для всех значений X . Если это условие не соблюдается, то имеет место...

• Особенности расчетов индексов цен - Основы эконометрики

  В рыночном хозяйстве особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен. Основным назначением индекса цен является оценка...

• Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики - Основы эконометрики

  При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Анализ скорости и...

• Методы изучения связи качественных признаков - Основы эконометрики

  При наличии соотношения между вариацией качественных признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд...

• Принятие решений на основе уравнений регрессии - Основы эконометрики

  Интерпретация Моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается...

• Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи - Основы эконометрики

  Измерение тесноты и направления связи является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений. Оценка...

Остатка e = yi - yp представлены в табл. 1 (столбец 8). Сумма квадратов остатков, Проверим предпосылки МНК. - Основы эконометрики

Предыдущая | Следующая