Основы эконометрики
Имеются данные об объемах продаж в перерабатывающей промышленности и торговле США в течении 5 лет в сопоставимых ценах в млрд. долл.
Месяц |
1й год |
2й год |
3й год |
4й год |
5й год |
Январь |
472,5 |
477,9 |
510,9 |
541,0 |
578,2 |
Февраль |
482,1 |
467,5 |
484,7 |
512,3 |
539,4 |
Март |
489,5 |
470,9 |
486,6 |
512,6 |
545,3 |
Апрель |
493,6 |
469,1 |
488,4 |
511,5 |
551,9 |
Май |
488,0 |
478,1 |
489,5 |
511,9 |
549,7 |
Июнь |
490,6 |
480,6 |
486,6 |
513,9 |
550,1 |
Июль |
492,5 |
479,3 |
491,8 |
520,0 |
554,0 |
Август |
488,1 |
484,2 |
495,2 |
515,9 |
550,0 |
Сентябрь |
493,1 |
484,9 |
491,8 |
524,2 |
565,6 |
Октябрь |
484,5 |
485,6 |
496,1 |
527,1 |
564,7 |
Ноябрь |
483,0 |
486,1 |
498,8 |
529,8 |
566,9 |
Декабрь |
476,9 |
484,7 |
501,5 |
534,9 |
572,7 |
Задание
- 1. Рассчитайте трендовую и сезонную компоненты. 2. Постройте мультипликативную модель этого ряда. 3. Найдите наиболее целесообразный вариант построения уравнения авторегрессии через расчет коэффициентов автокорреляции первого, второго и третьего порядка. Охарактеризуйте структуру этого ряда.
Решение: 1. Расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели
Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние. Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый месяц (по всем годам) оценки сезонной компоненты SJ. Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем месяцам должна быть равна числу периодов в цикле, т. е. двенадцати, так как в нашем случае число периодов одного цикла (год) равно 12 месяцам. Для данной модели имеем:
Определим корректирующий коэффициент:
Рассчитаем скорректированные значения сезонной компоненты как разность между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом k:
Проверим условие равенства двенадцати суммы значений сезонной компоненты:
Таким образом, получены следующие значения сезонной компоненты:
Элиминируем влияние сезонной компоненты, разделив значение каждого уровня исходного временного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты. Получим T*E=Y/S, значения, которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.
Таблица 5.3 Расчет выравненных значений Т и ошибок Е в мультипликативной модели
T |
Y |
S |
Y/S |
T |
T-S |
E | |||
1 |
472,5 |
1,045 |
452,024 |
462,884 |
483,852 |
1223,600 |
0,977 |
-11,352 |
128,866 |
2 |
482,1 |
0,992 |
486,039 |
464,396 |
460,632 |
644,144 |
1,047 |
21,468 |
460,863 |
3 |
489,5 |
0,995 |
492,032 |
465,908 |
463,510 |
323,280 |
1,056 |
25,990 |
675,460 |
4 |
493,6 |
0,994 |
496,428 |
467,419 |
464,757 |
192,654 |
1,062 |
28,843 |
831,923 |
5 |
488 |
0,996 |
490,190 |
468,931 |
466,836 |
379,470 |
1,045 |
21,164 |
447,915 |
6 |
490,6 |
0,993 |
494,071 |
470,443 |
467,138 |
284,934 |
1,050 |
23,462 |
550,462 |
7 |
492,5 |
1,000 |
492,362 |
471,955 |
472,087 |
224,400 |
1,043 |
20,413 |
416,700 |
8 |
488,1 |
0,997 |
489,587 |
473,466 |
472,028 |
375,584 |
1,034 |
16,072 |
258,315 |
9 |
493,1 |
1,000 |
493,166 |
474,978 |
474,915 |
206,784 |
1,038 |
18,185 |
330,712 |
10 |
484,5 |
0,997 |
485,935 |
476,490 |
475,083 |
528,080 |
1,020 |
9,417 |
88,688 |
11 |
483 |
0,997 |
484,563 |
478,001 |
476,459 |
599,270 |
1,014 |
6,541 |
42,783 |
12 |
476,9 |
0,994 |
479,676 |
479,513 |
476,738 |
935,136 |
1,000 |
0,162 |
0,026 |
13 |
477,9 |
1,045 |
457,190 |
481,025 |
502,814 |
874,976 |
0,950 |
-24,914 |
620,722 |
14 |
467,5 |
0,992 |
471,320 |
482,537 |
478,626 |
1598,400 |
0,977 |
-11,126 |
123,785 |
15 |
470,9 |
0,995 |
473,336 |
484,048 |
481,558 |
1338,096 |
0,978 |
-10,658 |
113,586 |
16 |
469,1 |
0,994 |
471,787 |
485,560 |
482,794 |
1473,024 |
0,972 |
-13,694 |
187,532 |
17 |
478,1 |
0,996 |
480,246 |
487,072 |
484,896 |
863,184 |
0,986 |
-6,796 |
46,180 |
18 |
480,6 |
0,993 |
484,000 |
488,584 |
485,151 |
722,534 |
0,991 |
-4,551 |
20,714 |
19 |
479,3 |
1,000 |
479,166 |
490,095 |
490,233 |
794,112 |
0,978 |
-10,933 |
119,520 |
20 |
484,2 |
0,997 |
485,676 |
491,607 |
490,113 |
541,958 |
0,988 |
-5,913 |
34,968 |
21 |
484,9 |
1,000 |
484,965 |
493,119 |
493,053 |
509,856 |
0,983 |
-8,153 |
66,467 |
22 |
485,6 |
0,997 |
487,038 |
494,630 |
493,170 |
478,734 |
0,985 |
-7,570 |
57,300 |
23 |
486,1 |
0,997 |
487,674 |
496,142 |
494,541 |
457,104 |
0,983 |
-8,441 |
71,255 |
24 |
484,7 |
0,994 |
487,521 |
497,654 |
494,774 |
518,928 |
0,980 |
-10,074 |
101,480 |
25 |
510,9 |
1,045 |
488,760 |
499,166 |
521,777 |
11,696 |
0,979 |
-10,877 |
118,302 |
26 |
484,7 |
0,992 |
488,660 |
500,677 |
496,620 |
518,928 |
0,976 |
-11,920 |
142,075 |
27 |
486,6 |
0,995 |
489,117 |
502,189 |
499,605 |
435,974 |
0,974 |
-13,005 |
169,130 |
28 |
488,4 |
0,994 |
491,198 |
503,701 |
500,832 |
364,046 |
0,975 |
-12,432 |
154,543 |
29 |
489,5 |
0,996 |
491,697 |
505,212 |
502,955 |
323,280 |
0,973 |
-13,455 |
181,042 |
30 |
486,6 |
0,993 |
490,042 |
506,724 |
503,164 |
435,974 |
0,967 |
-16,564 |
274,382 |
31 |
491,8 |
1,000 |
491,662 |
508,236 |
508,378 |
245,862 |
0,967 |
-16,578 |
274,837 |
32 |
495,2 |
0,997 |
496,709 |
509,748 |
508,199 |
150,798 |
0,974 |
-12,999 |
168,971 |
33 |
491,8 |
1,000 |
491,866 |
511,259 |
511,191 |
245,862 |
0,962 |
-19,391 |
376,008 |
34 |
496,1 |
0,997 |
497,569 |
512,771 |
511,257 |
129,504 |
0,970 |
-15,157 |
229,726 |
35 |
498,8 |
0,997 |
500,415 |
514,283 |
512,623 |
75,342 |
0,973 |
-13,823 |
191,086 |
36 |
501,5 |
0,994 |
504,419 |
515,794 |
512,809 |
35,760 |
0,978 |
-11,309 |
127,902 |
37 |
541 |
1,045 |
517,556 |
517,306 |
540,739 |
1123,590 |
1,000 |
0,261 |
0,068 |
38 |
512,3 |
0,992 |
516,486 |
518,818 |
514,613 |
23,232 |
0,996 |
-2,313 |
5,351 |
39 |
512,6 |
0,995 |
515,251 |
520,330 |
517,652 |
26,214 |
0,990 |
-5,052 |
25,526 |
40 |
511,5 |
0,994 |
514,430 |
521,841 |
518,869 |
16,160 |
0,986 |
-7,369 |
54,300 |
41 |
511,9 |
0,996 |
514,197 |
523,353 |
521,015 |
19,536 |
0,983 |
-9,115 |
83,079 |
42 |
513,9 |
0,993 |
517,536 |
524,865 |
521,178 |
41,216 |
0,986 |
-7,278 |
52,965 |
43 |
520 |
1,000 |
519,854 |
526,376 |
526,524 |
156,750 |
0,988 |
-6,524 |
42,562 |
44 |
515,9 |
0,997 |
517,472 |
527,888 |
526,284 |
70,896 |
0,980 |
-10,384 |
107,836 |
45 |
524,2 |
1,000 |
524,270 |
529,400 |
529,329 |
279,558 |
0,990 |
-5,129 |
26,308 |
46 |
527,1 |
0,997 |
528,661 |
530,912 |
529,344 |
384,944 |
0,996 |
-2,244 |
5,035 |
47 |
529,8 |
0,997 |
531,515 |
532,423 |
530,705 |
498,182 |
0,998 |
-0,905 |
0,820 |
48 |
534,9 |
0,994 |
538,014 |
533,935 |
530,845 |
751,856 |
1,008 |
4,055 |
16,443 |
49 |
578,2 |
1,045 |
553,144 |
535,447 |
559,701 |
5001,318 |
1,033 |
18,499 |
342,198 |
50 |
539,4 |
0,992 |
543,807 |
536,959 |
532,607 |
1018,886 |
1,013 |
6,793 |
46,148 |
51 |
545,3 |
0,995 |
548,120 |
538,470 |
535,700 |
1430,352 |
1,018 |
9,600 |
92,168 |
52 |
551,9 |
0,994 |
555,062 |
539,982 |
536,906 |
1973,136 |
1,028 |
14,994 |
224,816 |
53 |
549,7 |
0,996 |
552,167 |
541,494 |
539,074 |
1782,528 |
1,020 |
10,626 |
112,904 |
54 |
550,1 |
0,993 |
553,992 |
543,005 |
539,191 |
1816,464 |
1,020 |
10,909 |
119,009 |
55 |
554 |
1,000 |
553,845 |
544,517 |
544,670 |
2164,110 |
1,017 |
9,330 |
87,055 |
56 |
550 |
0,997 |
551,676 |
546,029 |
544,370 |
1807,950 |
1,010 |
5,630 |
31,698 |
57 |
565,6 |
1,000 |
565,676 |
547,541 |
547,467 |
3377,934 |
1,033 |
18,133 |
328,793 |
58 |
564,7 |
0,997 |
566,373 |
549,052 |
547,431 |
3274,128 |
1,032 |
17,269 |
298,224 |
59 |
566,9 |
0,997 |
568,735 |
550,564 |
548,788 |
3530,736 |
1,033 |
18,112 |
328,060 |
60 |
572,7 |
0,994 |
576,034 |
552,076 |
548,881 |
4253,648 |
1,043 |
23,819 |
567,361 |
Итого |
52661,016 |
60,006 |
1,751 |
11202,95 |
Определим компоненту Т данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (T*E) с помощью линейного тренда. Результаты аналитического выравнивания следующие:
Таким образом, имеем линейный тренд:
Подставив в это уравнение значение t = 1, 2, ..., 60, найдем уровни Т для каждого момента времени.
Найдем значения уровней ряда, полученные по мультипликативной модели, умножив уровни Т на значения сезонной компоненты для соответствующих месяцев.
Расчет ошибки в мультипликативной модели проводится по формуле:
Численные значения ошибок приведены в таблице
Для оценки качества построения мультипликативной модели можно использовать сумму квадратов абсолютных ошибок. Для данной мультипликативной модели сумма квадратов абсолютных ошибок равна 11202,95. По отношению к общей сумме квадратов отклонений уровней ряда от его среднего уровня, равной 52661,016, эта величина составляет 21,2%:
Следовательно, можно сказать, что мультипликативная модель объясняет 78,8% общей вариации уровней временного ряда объема продаж в перерабатывающей промышленности и торговле США за последние 60 месяцев. Мультипликативная модель построена.
При этом при расчете коэффициента автокорреляции первого порядка параметрами будут являться значения исходного ряда и значения ряда с отставанием на 1 .
Аналогично можно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков.
Таблица 5.4 Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка
T |
Y | ||||||
1 |
472,5 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2 |
482,1 |
472,5 |
-25,9729 |
-33,8746 |
879,8204 |
674,5906 |
1147,4869 |
3 |
489,5 |
482,1 |
-18,5729 |
-24,2746 |
450,8488 |
344,9519 |
589,2551 |
4 |
493,6 |
489,5 |
-14,4729 |
-16,8746 |
244,2237 |
209,4643 |
284,7513 |
5 |
488 |
493,6 |
-20,0729 |
-12,7746 |
256,4226 |
402,9206 |
163,1898 |
6 |
490,6 |
488 |
-17,4729 |
-18,3746 |
321,0568 |
305,3016 |
337,6251 |
7 |
492,5 |
490,6 |
-15,5729 |
-15,7746 |
245,6556 |
242,5146 |
248,8373 |
8 |
488,1 |
492,5 |
-19,9729 |
-13,8746 |
277,1153 |
398,9160 |
192,5039 |
9 |
493,1 |
488,1 |
-14,9729 |
-18,2746 |
273,6231 |
224,1872 |
333,9601 |
10 |
484,5 |
493,1 |
-23,5729 |
-13,2746 |
312,9200 |
555,6807 |
176,2144 |
11 |
483 |
484,5 |
-25,0729 |
-21,8746 |
548,4587 |
628,6494 |
478,4971 |
12 |
476,9 |
483 |
-31,1729 |
-23,3746 |
728,6529 |
971,7485 |
546,3708 |
13 |
477,9 |
476,9 |
-30,1729 |
-29,4746 |
889,3329 |
910,4028 |
868,7506 |
14 |
467,5 |
477,9 |
-40,5729 |
-28,4746 |
1155,2956 |
1646,1587 |
810,8015 |
15 |
470,9 |
467,5 |
-37,1729 |
-38,8746 |
1445,0800 |
1381,8231 |
1511,2327 |
16 |
469,1 |
470,9 |
-38,9729 |
-35,4746 |
1382,5465 |
1518,8855 |
1258,4456 |
17 |
478,1 |
469,1 |
-29,9729 |
-37,2746 |
1117,2265 |
898,3736 |
1389,3940 |
18 |
480,6 |
478,1 |
-27,4729 |
-28,2746 |
776,7841 |
754,7592 |
799,4517 |
19 |
479,3 |
480,6 |
-28,7729 |
-25,7746 |
741,6088 |
827,8787 |
664,3288 |
20 |
484,2 |
479,3 |
-23,8729 |
-27,0746 |
646,3481 |
569,9145 |
733,0327 |
21 |
484,9 |
484,2 |
-23,1729 |
-22,1746 |
513,8488 |
536,9824 |
491,7118 |
22 |
485,6 |
484,9 |
-22,4729 |
-21,4746 |
482,5956 |
505,0304 |
461,1574 |
23 |
486,1 |
485,6 |
-21,9729 |
-20,7746 |
456,4773 |
482,8075 |
431,5830 |
24 |
484,7 |
486,1 |
-23,3729 |
-20,2746 |
473,8753 |
546,2916 |
411,0584 |
25 |
510,9 |
484,7 |
2,8271 |
-21,6746 |
-61,2766 |
7,9926 |
469,7873 |
26 |
484,7 |
510,9 |
-23,3729 |
4,5254 |
-105,7722 |
546,2916 |
20,4795 |
27 |
486,6 |
484,7 |
-21,4729 |
-21,6746 |
465,4156 |
461,0846 |
469,7873 |
28 |
488,4 |
486,6 |
-19,6729 |
-19,7746 |
389,0229 |
387,0223 |
391,0339 |
29 |
489,5 |
488,4 |
-18,5729 |
-17,9746 |
333,8397 |
344,9519 |
323,0854 |
30 |
486,6 |
489,5 |
-21,4729 |
-16,8746 |
362,3458 |
461,0846 |
284,7513 |
31 |
491,8 |
486,6 |
-16,2729 |
-19,7746 |
321,7893 |
264,8067 |
391,0339 |
32 |
495,2 |
491,8 |
-12,8729 |
-14,5746 |
187,6168 |
165,7111 |
212,4183 |
33 |
491,8 |
495,2 |
-16,2729 |
-11,1746 |
181,8426 |
264,8067 |
124,8712 |
34 |
496,1 |
491,8 |
-11,9729 |
-14,5746 |
174,4997 |
143,3499 |
212,4183 |
35 |
498,8 |
496,1 |
-9,2729 |
-10,2746 |
95,2749 |
85,9863 |
105,5669 |
36 |
501,5 |
498,8 |
-6,5729 |
-7,5746 |
49,7868 |
43,2028 |
57,3742 |
37 |
541 |
501,5 |
32,9271 |
-4,8746 |
-160,5058 |
1084,1951 |
23,7615 |
38 |
512,3 |
541 |
4,2271 |
34,6254 |
146,3658 |
17,8685 |
1198,9200 |
39 |
512,6 |
512,3 |
4,5271 |
5,9254 |
26,8251 |
20,4948 |
35,1106 |
40 |
511,5 |
512,6 |
3,4271 |
6,2254 |
21,3353 |
11,7451 |
38,7559 |
41 |
511,9 |
511,5 |
3,8271 |
5,1254 |
19,6156 |
14,6468 |
26,2700 |
42 |
513,9 |
511,9 |
5,8271 |
5,5254 |
32,1973 |
33,9553 |
30,5303 |
43 |
520 |
513,9 |
11,9271 |
7,5254 |
89,7566 |
142,2562 |
56,6320 |
44 |
515,9 |
520 |
7,8271 |
13,6254 |
106,6478 |
61,2638 |
185,6522 |
45 |
524,2 |
515,9 |
16,1271 |
9,5254 |
153,6176 |
260,0840 |
90,7337 |
46 |
527,1 |
524,2 |
19,0271 |
17,8254 |
339,1665 |
362,0312 |
317,7457 |
47 |
529,8 |
527,1 |
21,7271 |
20,7254 |
450,3037 |
472,0677 |
429,5432 |
48 |
534,9 |
529,8 |
26,8271 |
23,4254 |
628,4366 |
719,6943 |
548,7505 |
49 |
578,2 |
534,9 |
70,1271 |
28,5254 |
2000,4058 |
4917,8128 |
813,6998 |
50 |
539,4 |
578,2 |
31,3271 |
71,8254 |
2250,0836 |
981,3884 |
5158,8915 |
51 |
545,3 |
539,4 |
37,2271 |
33,0254 |
1229,4414 |
1385,8584 |
1090,6786 |
52 |
551,9 |
545,3 |
43,8271 |
38,9254 |
1705,9892 |
1920,8163 |
1515,1886 |
53 |
549,7 |
551,9 |
41,6271 |
45,5254 |
1895,0922 |
1732,8170 |
2072,5642 |
54 |
550,1 |
549,7 |
42,0271 |
43,3254 |
1820,8427 |
1766,2787 |
1877,0923 |
55 |
554 |
550,1 |
45,9271 |
43,7254 |
2008,1827 |
2109,3002 |
1911,9127 |
56 |
550 |
554 |
41,9271 |
47,6254 |
1996,7968 |
1757,8833 |
2268,1810 |
57 |
565,6 |
550 |
57,5271 |
43,6254 |
2509,6449 |
3309,3694 |
1903,1776 |
58 |
564,7 |
565,6 |
56,6271 |
59,2254 |
3353,7651 |
3206,6306 |
3507,6508 |
59 |
566,9 |
564,7 |
58,8271 |
58,3254 |
3431,1166 |
3460,6299 |
3401,8551 |
60 |
572,7 |
566,9 |
64,6271 |
60,5254 |
3911,5837 |
4176,6645 |
3663,3269 |
Итого |
29973,6 |
29876,1 |
46980,9093 |
52640,2766 |
49558,8719 |
Рассчитав коэффициент автокорреляции второго порядка r2, получим количественную характеристику корреляционной связи рядов, : .
Аналогично рассчитаем коэффициент автокорреляции третьего порядка: .
Можно сделать вывод, что наиболее целесообразно построение уравнения авторегрессии так как значение свидетельствует о наличии очень тесной связи между уровнями ряда с лагом в 1 месяц.
Похожие статьи
-
По данным динамики валют (вариант 14) выявить трендовую, периодическую и случайную составляющие ряда (T, S,E), оценить качество модели, сделать прогноз...
-
Необходимо провести прогноз товарооборота магазина "Ткани для дома" на тринадцатый день. Исходные данные: Таблица 2.1 - Ежедневный товарооборот магазина...
-
ПОНЯТИЕ ОБ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ Парные регрессионные модели отражают специфику взаимодействия некоторого функционального...
-
На следующем этапе в модель были добавлены дамми-переменные годов и отраслей. Таблицы соотношения переменных и данных приведены ниже. Кроме дамми...
-
Развитие методов многокритериальной оптимизации сложных систем обусловлено необходимостью повышения эффективности их функционирования на основе обобщения...
-
Методы изучения связи качественных признаков - Основы эконометрики
При наличии соотношения между вариацией качественных признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд...
-
После проведения регрессионного анализа получается модель объекта исследований в виде некоторой функции. В простейшем случае линейной регрессии она имеет...
-
СУЩНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ Динамический или временной ряд представляет собой совокупность численных данных, характеризующих...
-
Структурная и приведенная формы модели - Основы эконометрики
Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные переменные -...
-
Рекурсивные системы, Модели временных рядов - Основы эконометрии
На практике стремятся упростить системы взаимозависимых моделей и привести их к так называемому рекурсивному виду. Для этого сначала выбирают эндогенную...
-
В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых или эндогенных переменных и множество предопределенных переменных (лаговые и...
-
Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными: где - зависимая переменная (результативный признак); - независимые...
-
Дисперсия - Основы научных исследований
Степень рассеивания случайной величины относительно центра распределения характеризуется Дисперсией (от лат. dispersio - рассеивание). Дисперсия - это...
-
Особенности эконометрического метода Эконометрическая модель -- основное понятие эконометрии, экономико-математическая модель, параметры которой...
-
Определение необходимого объема выборки - Основы эконометрики
В практике проектирования выборочного наблюдения возникает вопрос о необходимой численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной...
-
Модель лингвистической ACL-шкалы - Моделирование лингвистических оценок на основе ACL-шкалы
Формально шкалой называется кортеж из трех элементов, где реальный объект со свойствами xI, на которых задано отношение RX, определяет шкалу как знаковую...
-
Цели и задачи эконометрики - Основы эконометрии
Устойчивое экономическое развитие зависит от надежности и обоснованности управленческих решений. Обоснование процесса принятия решений является наиболее...
-
Методы оценки параметров структурной формы модели - Основы эконометрики
Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение в...
-
Проблема идентификации - Основы эконометрики
При переходе от приведенной формы модели к структурной эконометрии сталкивается с проблемой идентификации. Идентификация - это единственность...
-
Поскольку процесс инвестирования, как правило, имеет большую продолжительность в практике анализа эффективности капитальных вложений, обычно приходится...
-
Классический подход - изучение взаимосвязей между отдельными частями, и разработка модели системы рассматривается как суммирование отдельных компонент в...
-
Определим следующие погрешности, которые можно зафиксировать при оценивании и порождении абсолютных и относительных лингвистических оценок. Погрешности в...
-
Задача линейного программирования - Основы экономико-математического моделирования
Предприятие планирует выпуск продукции I и II видов, на производство которых расходуется три вида сырья А , В И С . Потребность A Ij I -го вида сырья для...
-
Алгоритм использует в качестве исходных данных документы, содержащие следующие сведения: X A, k,j, i - измеряемые показатели научной работы; X A, TG,...
-
Аналитические показатели изменения уровней ряда динамики - Основы эконометрики
При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Анализ скорости и...
-
Статистики, Свойства оценок - Основы научных исследований
Любая функция от элементов выборки называется Статистикой . Следовательно, точечная оценка также является статистикой. Однако не всякая статистика может...
-
Принятие решений на основе уравнений регрессии - Основы эконометрики
Интерпретация Моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается...
-
Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи - Основы эконометрики
Измерение тесноты и направления связи является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений. Оценка...
-
Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок - Основы эконометрики
Парная регрессия Характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным. Аналитически связь между ними описывается уравнениями: Прямой...
-
Проверка статистических гипотез - Основы научных исследований
Для проверки статистических гипотез используются статистики, называемые статистическими критериями или иначе - критериями значимости. В частности, для...
-
МЕТОДЫ ОТБОРА СПЕЦИАЛИСТОВ В ЭКСПЕРТНУЮ ГРУППУ - Основы прогнозирования
Проведение экспертизы начинается с создания специальной группы специалистов-организаторов опроса. Задачами группы являются выбор цели экспертизы,...
-
Определение теплоты и энтропии адсорбции или растворения на основе хроматографических измерений Коэффициент адсорбции Г и коэффициент распределения К -...
-
Прототипом разработанной автором системы моделей служит "точечная" модель [1], представляющая собой пространственно осредненный вариант уравнений горения...
-
Бизнес документирование организационный ценность Рассмотрим деятельность предприятия с точки зрения цепочек создания ценности. Для этого необходимо...
-
Введение - Моделирование лингвистических оценок на основе ACL-шкалы
Лингвистические оценки (ЛО) являются средством качественного оценивания и сравнения характеристик объектов, используемые проектировщиками, менеджерами,...
-
Регрессионные модели, Системы взаимозависимых моделей - Основы эконометрии
Регрессионными называют модели, основанные на уравнении регрессии, или системе регрессионных уравнений, связывающих величины эндогенных и экзогенных...
-
Система усовершенствованных моделей позволяет удовлетворительно воспроизводить кинетику СО-токсичности ДВС при изменении нагрузки, цикловой подачи...
-
Методы непараметрической статистики - Основы теории систем и системного анализа
Использование классических распределений случайных величин обычно называют "параметрической статистикой" - мы делаем предположение о том, что...
-
Многокритериальный оптимизация нейронный аппроксимация Общая схема рассматриваемого метода является итерационной и состоит из следующих основных этапов....
-
Что изучает эконометрика - Основы эконометрии
Эконометрия регрессионный рекурсивный В настоящее время не существует однозначного понимания термина "эконометрика". Можно лишь говорить о смысловом...
Основы эконометрики