Решение задачи - Основы эконометрики

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x. 2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации. 3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом с помощью F - критерия Фишера.

Найдем параметры уравнения линейной регрессии:

Для расчета параметров уравнения регрессии построим расчетную таблицу

N 1	X 2	Y 3	X*Y 4	XІ 5	YІ 6	? 7	Y-?? 8	A? 9
1	87	141	12267	7569	19881	153,47	-12,47	8,84397
2	89	148	13172	7921	21904	155,21	-7,21	4,87162
3	87	143	12441	7569	20449	153,47	-10,47	7,32168
4	79	154	12166	6241	23716	146,51	7,49	4,863636
5	106	165	17490	11236	27225	170	-5	3,0303
6	115	195	22425	13225	38025	177,83	17,17	8,805128
7	67	139	9313	4489	19321	136,07	2,93	2,107914
8	98	166	16268	9604	27556	163,04	2,96	1,783133
9	82	152	12464	6724	23104	149,12	2,88	1,894737
10	87	162	14094	7569	26244	153,47	8,53	5,265432
11	86	154	13244	7396	23716	152,6	1,4	0,909091
12	119	173	20587	14161	29929	181,31	-8,31	4,80347
Сумма	1102	1892	175931	103704	301070	1892,1	-0,1	54,50011
Среднее	91,83333	157,6667	14660,92	8642	25089,17	157,675	-0,00833	4,541676

= 0,87

Получено уравнение регрессии:

-

Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб., среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,87 руб. ( или 87 коп.).

Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации исреднюю ошибку аппроксимации.

Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:

Общая дисперсия результативного признака y

У2X = (87-91,83)2 + (89-91,83)2 + (87-91,83)2 + (79-91,83)2 + (106-91,83)2 + (115-91,83)2 + (67-91,83)2 + (98-91,83)2 + (82-91,83)2 + (87-91,83)2 + (86-91,83)2 + (119-91,83)2 = 2503,67

УX=

У2Y=(141-157,67)2+(148-157,67)2+(143-157,67)2+(154-157,67)2+(165-157,67)2+(195-157,67)2+(139-157,67)2+(166-157,67)2+(152-157,67)2+(162-157,67)2+(154-157,67)2 +(173-157,67)2=2764,79

УУ=

RXy

Так как значение корреляции > 0,7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связимежду признаками

Коэффициент детерминации:

RXy2 =0,8262 = 0,682

Это означает, что 68% вариации заработной платы (y)объясняется вариацией фактора (x)-среднедушевого прожиточного минимума.

Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации.

В = 4,467

Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как В не превышает 10%

Оцениваем статистическое значение уравнения F - критерия Фишера.

FФакт

Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1 = 1 и k2 = 12 - 2 = 10 составляет FТабл = 4,96

Так как FФакт = 18,57 >FТабл = 4,96, то уравнение регрессии признается статистически значимым.

Похожие статьи

• Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок - Основы эконометрики

  Парная регрессия Характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным. Аналитически связь между ними описывается уравнениями: Прямой...

• Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи - Основы эконометрики

  Измерение тесноты и направления связи является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений. Оценка...

• Принятие решений на основе уравнений регрессии - Основы эконометрики

  Интерпретация Моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается...

• Статистические методы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений, Причинность, регрессия, корреляция - Основы эконометрики

  Причинность, регрессия, корреляция Исследование объективно существующих зависимостей и взаимосвязей между явлениями и процессами - важнейшая задача...

• Постановка задачи регрессионного анализа - Основы научных исследований

  Основное назначение Регрессионного анализа (РА) - получение по экспериментальным данным зависимостей, аппроксимирующих эти данные в виде алгебраических...

• Введение - Многокритериальная оптимизация на основе нейросетевой, нечеткой и нейро-нечеткой аппроксимации функции предпочтений лица, принимающего решения

  Современные инженерные задачи оптимизации многокритериальные. Выделяют класс задач многоцелевой или многокритериальной оптимизации (класс МКО-задач). В...

• Решение двойственной задачи симплексным методом (с использованием симплексной таблицы) - Методика решения двойственных задач линейного программирования

  Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы. Определим максимальное значение целевой...

• Особенности нейросетевой аппроксимации функции предпочтения ЛПР, Особенности аппроксимации функции предпочтений ЛПР с помощью аппарата нечеткой логики - Многокритериальная оптимизация на основе нейросетевой, нечеткой и нейро-нечеткой аппроксимации функции предпочтений лица, принимающего решения

  Аппроксимация функции предпочтения ЛПР нейронными сетями имеет в работе ту особенность, что процесс обучения нейронных сетей происходит в условиях малой...

• Проблема идентификации - Основы эконометрики

  При переходе от приведенной формы модели к структурной эконометрии сталкивается с проблемой идентификации. Идентификация - это единственность...

• Структурная и приведенная формы модели - Основы эконометрики

  Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные. Эндогенные переменные -...

• Системы эконометрических уравнений - Основы эконометрики

  При использовании отдельных уравнений регрессии, например для экономических расчетов, в большинстве случаев предполагается, что аргументы (факторы) можно...

• Методы оценки параметров структурной формы модели - Основы эконометрики

  Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение в...

• Постановка задачи многокритериальной оптимизации - Многокритериальная оптимизация на основе нейросетевой, нечеткой и нейро-нечеткой аппроксимации функции предпочтений лица, принимающего решения

  Пусть - вектор параметров задачи (вектор варьируемых параметров), где - n-мерное арифметическое пространство (пространство параметров). Множеством...

• Метод решения задачи - Многокритериальная оптимизация на основе нейросетевой, нечеткой и нейро-нечеткой аппроксимации функции предпочтений лица, принимающего решения

  Многокритериальный оптимизация нейронный аппроксимация Общая схема рассматриваемого метода является итерационной и состоит из следующих основных этапов....

• РАСЧЕТ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ ПРОГНОЗА, ПОКАЗАТЕЛИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ - Основы прогнозирования

  При использовании статистических методов прогнозирования во многих случаях необходимо знать возможную ошибку прогноза, т. е. тот интервал, в котором...

• Определение необходимого объема выборки - Основы эконометрики

  В практике проектирования выборочного наблюдения возникает вопрос о необходимой численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной...

• Основные задачи статистики - Основы научных исследований

  Назначение статистических методов состоит в том, чтобы по выборкам ограниченного объема делать обоснованные выводы о свойствах генеральных совокупностей,...

• ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕХНИКОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПО СРЕДНЕМУ АБСОЛЮТНОМУ ПРИРОСТУ И СРЕДНЕМУ ТЕМПУ РОСТА, ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ - Основы прогнозирования

  1. Прогнозирование по среднему приросту осуществляется по формуле: Где t - порядковый номер периода; у0 - начальный уровень ряда; - средний абсолютный...

• Методы изучения связи качественных признаков - Основы эконометрики

  При наличии соотношения между вариацией качественных признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд...

• Нелинейное программирование - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  Это раздел математического программирования, изучающий методы решения таких экстремальных задач, в которых результаты (эффективность) возрастают или...

• Решение геометрических задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений с помощью производной, Планиметрические задачи - Применение производной в решении геометрических задач

  Планиметрические задачи Задача 1.Написать уравнения касательной и нормали к графику функциив данной точке, если: [3]. Решение. Уравнение касательной...

• Понятие производной, Основные правила и формулы дифференцирования, Геометрический смысл производной, Уравнение касательной и нормали к графику функции, угол между ними - Применение производной в решении геометрических задач

  Пусть функция определена в промежутке Х (рис.1). Исходя из некоторого значения независимой переменной, придадим ему приращение, не выводящее его из...

• Свертка скалярных критериев и условия компромисса - Моделирование распределительных процессов на основе динамических задач векторной оптимизации

  Пусть ограничения (4) не противоречивы, т. е. не пусто множество допустимых решений, а оптимальное решение достигается я в точке для каждой K -ой...

• Теоремы двойственности и их использование в задачах ЛП - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Исходная задача: При ограничениях: Двойственной является следующая задача: При ограничениях: Число неизвестных в двойственной задаче равно 2....

• Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей

  Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей 1. Цель работы Ознакомление с методами решения смешанных задач для...

• Симплексный метод решения задач ЛП - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Вид сырья Запас сырья Количество единиц сырья, идущих на изготовление единицы продукции P1 P2 P3 P4 S1 4 1 1 1 3 S2 18 2 4 6 1 Прибыль от единицы...

• Решение задачи графическим методом - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  Необходимо найти максимальное значение целевой функции L(x)= 2x1+2x2 > max, при системе ограничений: 6x1+8x2?48, (1) 8x1+11x2?88, (2)...

• Геометрический метод решения задач ЛП - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Необходимо найти минимальное значение целевой функции F = 4x1+18x2 > min, при системе ограничений: X1+4x2?14(1) X1+6x2?15(2) X1+x2?5(3)...

• ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, Основные понятия эконометрики - Практические аспекты эконометрического анализа

  Основные понятия эконометрики Эконометрика - самостоятельная экономическая дисциплина, занимающаяся разработкой и применением статистических методов для...

• Оценка существенности параметров уравнения множественной регрессии и корреляции - Моделирование на основе парной регрессии и корреляции. Моделирование одномерных временных рядов

  Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными: где - зависимая переменная (результативный признак); - независимые...

• Примеры решения основных задач календарного планирования, Задача Джонсона о двух станках - Особенности математического моделирования задач, связанных с календарным планированием производственных процессов

  Задача Джонсона о двух станках Рассмотрим задачу последовательной обработки на двух машинах N различных деталей, если известно время Ai и Bi обработки...

• Количественный анализ и параметрическая оптимизация - Моделирование распределительных процессов на основе динамических задач векторной оптимизации

  Для примера рассмотрим вытекающую из общей постановки (3),(4) двухкритериальную () многоэтапную динамическую задачу, с целевыми функциями дохода и потерь...

• Метод динамического программирования для ЗНП с мультипликативной целевой функцией - Метод динамического программирования для решения задач

  Пусть имеется оптимизационная задача вида: (1) (2) (3) - задан(4) Здесь предполагается, что FJ(xJ,yJ)>0 для всех допустимых значений xJ,yJ. В этом случае...

• Анализ чувствительности оптимального решения к вариациям правых частей ограничений - Исследование чувствительности оптимального решения задачи линейного программирования к вариациям ее параметров и введению нового ограничения

  Ограничение чувствительность задача программирование Вариации правых частей ограничений приводят к изменению области допустимых решений ЗЛП, в действии...

• Анализ чувствительности оптимального решения ЗЛП к вариациям коэффициентов целевой функции., Графический способ анализа чувствительности оптимального решения к вариациям C[j - Исследование чувствительности оптимального решения задачи линейного программирования к вариациям ее параметров и введению нового ограничения

  Вариации коэффициентов целевой функции ЗЛП приводят к изменению направления вектора градиента. Так как при этом не затрагивается допустимое множество, то...

• Введение - Исследование чувствительности оптимального решения задачи линейного программирования к вариациям ее параметров и введению нового ограничения

  Изучение теоретических вопросов анализа чувствительности оптимального решения ЗЛП к вариациям некоторых параметров задачи и введению нового ограничения....

• Задача о загрузке рюкзака (задача о ранце) - Метод динамического программирования для решения задач

  Постановка задачи. Пусть имеются N видов грузов с номерами. Единица груза j-го вида имеет все aJ. Если груз j-го вида берется в количестве xJ, то его...

• Результаты применения МГА для оптимизации ИП - Возможности генетических алгоритмов для решения задачи многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля

  Все генетические алгоритмы участвовали в двух группах тестов. В каждой группе исследовались различные наборы значений управляющих параметров МГА:...

• Алгоритм принятия решений на основе анализа иерархии целей - Формализация решения многоцелевых задач при управлении научной деятельностью

  Алгоритм использует в качестве исходных данных документы, содержащие следующие сведения: X A, k,j, i - измеряемые показатели научной работы; X A, TG,...

• Методы решения задач календарного планирования, Точные методы. - Особенности математического моделирования задач, связанных с календарным планированием производственных процессов

  Календарный производственный программирование однооперационный Все существующие методы решения задач календарного планирования3 по степени достижения...

Решение задачи - Основы эконометрики

Предыдущая | Следующая