Корреляционная связь - что она характеризует? Чем корреляционная связь отличается от корреляционной зависимости? Что показывает коэффициент корреляции? - Математическая статистика

Признаки Х и Y находятся в Корреляционной зависимости, если каждому значению одного признака XI соответствует определенная Условная средняя другого признака.

Коэффициент корреляции - Двумерная описательная статистика, количественная мера взаимосвязи (совместной изменчивости) двух переменных; принимает значения в диапазоне от - 1 до + 1. Это числовая характеристика совместного распределения двух случайных величин X и Y, выражающая их взаимосвязь; обозначается С(x,Y), и определяется равенством:

С (x, y) = cov (x, y) / vDx-Dy,

Где cov (x, y) - ковариации, Dx и Dy - ненулевые дисперсии x и y.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

    1. Две группы студентов МГЭУ сдали зачетную сессию со следующими результатами: 1-я Группа

Студент

1 экз

2 экз

3 экз

4 экз

А1

4

5

3

4

Б1

4

4

4

3

В1

5

3

4

5

Г1

5

5

4

5

Д1

5

4

4

3

Е1

3

3

3

4

И1

4

5

4

5

К1

4

4

4

5

Л1

3

4

3

4

М1

3

3

3

3

Н1

4

3

5

4

2-я группа

Студент

1 экз

2 экз

3 экз

4 экз

А2

3

4

5

4

Б2

4

5

4

5

В2

3

2

2

3

Г2

4

3

5

5

Д2

3

2

3

2

Е2

4

5

4

2

И2

3

4

4

4

К2

3

3

3

3

Л2

5

5

5

4

М2

5

4

4

3

Н2

5

5

4

4

Вычислить

    1. Средний бал для каждого студента. 2. Средний бал каждой группы 3. Проранжировать студентов каждой группы по успеваемости. 4. Моду и медиану в каждой группе по среднему балу. 5. Дисперсию и среднее квадратичное отклонение оценок в каждой из групп. Сравнить и сделать выводы. 6. Вычислить показатель асимметрии и эксцесса для одной из групп. 7. Построить распределение среднего бала.

Решение:

1 - я группа

Студент

1 экз

2 экз

3 экз

4 экз

Ср. ст.

Г1

5

5

4

5

4,75

И1

4

5

4

5

4,5

В1

5

3

4

5

4,25

К1

4

4

4

5

4,25

А1

4

5

3

4

4

Д1

5

4

4

3

4

Б1

4

4

4

3

3,75

Л1

3

4

3

4

3,5

Н1

4

3

3

4

3,5

Е1

3

3

3

4

3,25

М1

3

3

3

3

3

Ср. ст. группы

3,89

Мода 1

Медиана 1

Дисперсия 1

Ср. кв. отк. 1

Асим 1

Эксц 1

4,250000

4,000000

0,568182

24,43182

0,193047

1,18013

Распределение среднего балла в 1-й группе.

2-я группа

Студент

1 экз

2 экз

3 экз

4 экз

Ср. ст.

Л2

5

5

5

4

4,75

Б2

4

5

4

5

4,5

Н2

5

5

4

4

4,5

Г2

4

3

5

5

4,25

А2

3

4

5

4

4

М2

5

4

4

3

4

Е2

4

5

4

2

3,75

И2

3

4

4

4

3,75

К2

3

3

3

3

3

В2

3

2

2

3

2,5

Д2

3

2

3

2

2,5

Ср. стат. группы

3,78

Мода 2

Медиана 2

Дисперсия 2

Ср. кв. отк. 2

Асим. 2

Эксц. 2

4,5

4

0,970402

41,72727

-0,28119

0,92342

Задание Ч.-2

8 студентов при поступлении в ВУЗ прошли тестирование по 10 методикам. Результаты тестирования приведены в таблице.

Студенты

МЕТОДИКИ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Васильев

0,5N

1N

1,1N

0,4N

0,8N

0,6N

0,5N

0,3N

0,8N

0,9N

Богданов

0,3N

0,8N

0,9N

0,5N

0,5N

0,3N

1,2N

0,4N

0,6N

0,7N

Антонов

0,4N

0.6 N

0,7N

1,4N

0,8N

0,6N

1,2N

0,5N

0,6N

0,8N

Елкин

0,2N

0,7N

0,3N

0,3N

0,8N

0,9N

0,6N

0,8N

0,9N

0.4 N

Лесков

0,8N

0,6N

0,5N

1.2 N

0.5 N

0,6N

0,8N

0,6N

0,7N

0,2N

Гусев

0,3N

0,6N

0,9N

0,4N

0,6N

0,3N

0,6N

0,7N

0,3N

0,8N

Конев

0,4N

0,5N

1,2N

0,2N

0,7N

0,5N

0,7N

0,6N

0,5N

0,6N

Демидов

0,6N

0,5N

1,4N

0,8N

0,6N

0,9N

0,3N

0,8N

0,9N

0,7N

Где N - последняя цифра номера зачетной книжки.

Задание:

    1. Расположить фамилии студентов по алфавиту (вместе с результатами тестирования). 2. Вычислить средний бал для каждого студента. 3. . Найти дисперсию баллов по всей таблице. 4. Найти дисперсию средних баллов 5. Определить ранг каждого студента по среднему баллу. 6. Найти коэффициент корреляции между тестами 3 и 7. Дать пояснение полученным результатам.

Решение:

Студенты

МЕТОДИКИ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ср. балл

Антонов

0,43

0,63

0,73

1,43

0,83

0,63

1,23

0,53

0,63

0,83

0,79

Богданов

0,32

0,82

0,92

0,52

0,52

0,32

1,22

0,42

0,62

0,72

0,64

Васильев

0,51

1,1

1,11

0,41

0,81

0,61

0,51

0,31

0,81

0,91

0,709

Гусев

0,36

0,66

0,96

0,46

0,66

0,36

0,66

0,76

0,36

0,86

0,61

Демидов

0,68

0,58

1,48

0,88

0,68

0,98

0,38

0,88

0,98

0,78

0,89

Елкин

0,24

0,74

0,34

0,34

0,84

0,94

0,64

0,84

0,94

0,44

0,63

Конев

0,47

0,57

1,27

0,27

0,77

0,57

0,77

0,67

0,57

0,67

0,66

Лесков

0,85

0,65

0,55

1,25

0,55

0,65

0,85

0,65

0,75

0,25

0,7

Дисперсия - 0,081175

Дисп. ср. балла 0,08911

Коэф. коррел. 3-7 = 0,38722

Похожие статьи




Корреляционная связь - что она характеризует? Чем корреляционная связь отличается от корреляционной зависимости? Что показывает коэффициент корреляции? - Математическая статистика

Предыдущая | Следующая