Эконометрика
Эконометрика
(задания выполнить в ППП Excel, по каждому пункту сделать выводы)
Рассмотреть экономическое явление, в котором участвуют 2 фактора (переменных). Определить какая переменная является зависимой (у), а какие будут независимыми (х). По выборке (10-15 значений) требуется:
Составить уравнения следующих функций:
Линейной;
Степенной;
Показательной;
Равносторонней гиперболы.
Построить для каждой функции корреляционное поле и соответствующую линию тренда.
Оценить каждую модель, определив, индекс корреляции, среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации, F - критерий Фишера.
Составить сводную таблицу результатов вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
Рассчитать прогнозные значения результативного признака в случае, если значение фактора увеличится на 15% относительно среднего уровня.
Решение
Пусть X - фактор, определяющий данные объема реализации хлебобулочной продукции хлебокомбината № 4 г. Барнаула.
Y - фактор, отражающий прибыл по кварталам
Числовые значения данных приведем в таблице.
№ |
Прибыль по кварталам, тыс. руб. |
Объем Реализации, тыс. ед. |
Y |
X | |
1 |
83 |
210 |
2 |
88 |
234 |
3 |
130 |
300 |
4 |
123 |
280 |
5 |
160 |
340 |
6 |
173 |
355 |
7 |
170 |
390 |
8 |
175 |
421 |
9 |
180 |
400 |
10 |
185 |
450 |
11 |
176 |
310 |
12 |
184 |
356 |
13 |
191 |
410 |
14 |
196 |
412 |
15 |
200 |
400 |
1. Для анализа взаимосвязей между исследуемыми факторами Х и Y определим значение коэффициента корреляции, который используется для оценки тесноты корреляционной зависимости.
Вычислим матрицу коэффициентов корреляции и проанализируем тесноту связей между показателями. Для этого воспользуемся пакетом анализа данных MS Excel - КОРРЕЛЯЦИЯ.
Для этого, выполним операции:
- 1. Запустим программу MS Excel. Оформим таблицу по образцу. 2. Выполним команду Сервис Анализ данных 3. В появившемся окне Анализ данных выберем строку Корреляция 4. Заполним поля ввода данными
Входной интервал $C$4:$D$18
Выходной интервал $G$3. ОК
Результаты представим в таблице. Т. е.
Y |
X | |
Y |
1 | |
X |
0,906 |
1 |
Для оценки тесноты воспользуемся свойствами коэффициента корреляции.
Коэффициент корреляции удовлетворяет неравенству
В зависимости от близости r к единице различают связь Слабую, умеренную, заметную, достаточно тесную, тесную и весьма тесную
Таблица 1 - Оценка тесноты линейной связи (шкала Чаддока)
Значение r |
0-0,1 |
0,1-0,3 |
0,3-0,5 |
0,5-0,7 |
0,7-0,9 |
0,9-0,99 |
1 |
Теснота линейной связи |
Нет Связи |
Слабая |
Умерен-ная |
Замет-ная |
Высокая |
Очень высокая |
Функцио-нальная |
Значение R |
Связь |
R = 0 |
Отсутствует |
0<R < 1 |
Прямая |
-1<R<0 |
Обратная |
R =+1 R = -1 |
Функциональная |
Y от X R =0,906 - связь существует, обратная и очень высокая.
Таким образом, можно сделать вывод, что наиболее фактор Х - объем реализации хлебобулочной продукции - важный, существенный признак для прибыли - фактора Y
Построим парную линейную модель Y=a+bx
Определим коэффициенты а, b.
Для этого воспользуемся пакетом анализа данных MS Excel - Регрессия.
- 1. Выполним команду Сервис Анализ данных 2. В появившемся окне Анализ данных выберем строку Регрессия 3. Заполним поля ввода данными 3.1. Входной интервал Y: $C$4:$C$18 3.2. Входной интервал X: $D$4:$D$18 3.3. Выходной интервал $K$3. ОК
Вывод итогов
Коэффициенты | |
Y-пересечение |
-5,754 |
Переменная X |
0,475 |
Таким образом, получим линейную модель: Y = 0,475 x-5,754
Прибыль по кварталам |
Объем реализации |
Модель |
Y |
X |
Y*=0,475*x-5,75 |
83 |
210 |
93,92 |
88 |
234 |
105,31 |
130 |
300 |
136,63 |
123 |
280 |
127,14 |
160 |
340 |
155,62 |
173 |
355 |
162,74 |
170 |
390 |
179,35 |
175 |
421 |
194,06 |
180 |
400 |
184,09 |
185 |
450 |
207,83 |
176 |
310 |
141,38 |
184 |
356 |
163,21 |
191 |
410 |
188,84 |
196 |
412 |
189,79 |
200 |
400 |
184,09 |
Оценим качество построенной модели. Для этого рассмотрим коэффициенты R детерминации и R2 - множественной корреляции; F - и t-статистики.
Их значения содержаться в таблицах вывода итогов РЕГРЕССИЯ.
R = 0,906 0,91 R2 = 0,82
Оценим значимость полученного уравнения с помощью критерия Фишера.
Проверка адекватности всей модели осуществляется с помощью F-критерия Фишера и величины средней ошибки. При адекватности уравнения регрессии исследуемому явлению возможны следующие ситуации:
- 1. Построенная модель на основе ее проверки по F-критерию Фишера в целом адекватна и все коэффициенты регрессии значимы. Такая модель может быть использована для принятия решений по осуществлению прогнозов. 2. Модель по F-критерию Фишера адекватна, но часть коэффициентов регрессии незначимы. В этом случае модель пригодна для принятия решений, но не для осуществления прогнозов. 3. Модель по F-критерию Фишера адекватна, но все коэффициенты регрессии незначимы. Тогда модель считается полностью неадекватной. На ее основе не принимаются решения и не осуществляются прогнозы.
Если расчетное значение критерия больше критического F Pac>F Kpum при выбранном уровне значимости А = 0,05, то гипотеза о несоответствии заложенных в уравнении регрессии связей реально существующим отвергается, т. е. доля вариации, обусловленная регрессией, намного превышает случайную ошибку. Величина F Крит выбирается из специальной таблицы по значениям А = 0,05 И числам степеней свободы: V 1 = k - 1, v2=n-k.
Принято считать, что уравнение регрессии пригодно для практического использования, если РРасч превосходит FKpum не менее чем в четыре раза.
Критическое значение F-критерия при доверительной вероятности = 5%, при степенях свободы K 1 = p=2 и k 2 = n - p - 1 = 15 - 2 - 1= 12 Составляет F Крит =3,88 (Табулированная константа из таблицы Критические точки распределения F Фишера-Снедекора)
- ??Y2 - дисперсия результативного признака ??Ост2 - остаточная дисперсия факторного признака, полученного из уравнения регрессииY
Таким образом, по условию задачи
F = 59,303. Критическое значение F-критерия при доверительной вероятности = 5%, при степенях свободы K 1 = p=2 и k 2 = n - p - 1 = 15 - 2 - 1= 12 Составляет F Крит =3,88
Т. к. F Расч > FKpum 59,303 > 3,88 , то уравнение регрессии Y = -5,75 +0,475*Х, То уравнение модели является значимым, использовать целесообразно.
Оценим значимость коэффициентов модели с помощью критерия Стьюдента: t (a) = 7,701
Критическое значение при = 5%, при степенях свободы K2 = n - p - 1 = 15 - 2 - 1= 12 Составляет t Крит =2,18
Значения t оцениваемой величины берется по модулю.
T x = |7,701| = 7,7 > 2,18 коэффициент а является значимым, и переменную X нельзя исключить из модели.
Таким образом, выдвинем предположение, о том что существенным фактором является объем реализации хлебобулочной продукции Х.
Определим с помощью модели прогнозирование значения прибыли, если факторные признаки увеличатся на 10% от среднего значения.
Изменение прибыли рассчитывается по формуле YR = а * Х
Таким образом: Х= 0,475+0,475*15% = 0,546, в результате при увеличении объема реализации на 15% прибыль возрастет на 54,6 ден. ед.
Похожие статьи
-
Использование в экономических исследованиях методов регрессии и корреляции - Эконометрика как наука
Начальным пунктом эконометрического анализа зависимостей обычно является оценка линейной зависимости переменных. Это объясняется простотой исследования...
-
Системы уравнений используемые в экономике - Эконометрика как наука
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных...
-
Множественная регрессия - Эконометрика как наука
Общее назначение множественной регрессии (этот термин был впервые использован в работе Пирсона - Pearson, 1908) состоит в анализе связи между несколькими...
-
Введение - Эконометрика продвинутый уровень
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных...
-
Заключение - Эконометрика продвинутый уровень
Коэффициент структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение в...
-
Необходимое условие идентификации Уравнение 1: H=3 D+1=H Уравнение идентифицируемое D=2 Уравнение 2: H=3 D+1=H Уравнение идентифицируемое D=2 Уравнение...
-
Временные ряды и прогнозирование - Эконометрика как наука
Временные ряды реализуют широкий набор методов описания, построения моделей, декомпозиции и прогнозирования временных рядов как во временной, так и в...
-
Содержание и классификация динамических эконометрических моделей - Эконометрика как наука
Можно выделить два основных типа динамических эконометрических моделей. К модели первого типа относятся модели авторегрессии и модели с распределенным...
-
Прогнозирование в регрессионных моделях - Эконометрика как наука
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое...
-
Введение - Эконометрика как наука
Экономисты используют количественные данные для наблюдения за ходом развития экономики, ее анализа и прогнозов. Набор статистических методов,...
-
Эконометрика и контроллинг - Эконометрические инструменты контроллинга
Обсудим, что может дать эконометрика контроллеру, какие инструменты анализа данных она может предложить для решения типовых задач, стоящих перед...
-
Анализ взаимосвязи по временным рядам - Эконометрика как наука
Для того чтобы получить коэффициенты корреляции, характеризующие причинно-следственную связь между изучаемыми рядами, следует избавиться от так...
-
Заключение - Эконометрика как наука
В заключении подведем основные итоги курсовой работы. Под моделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с...
-
Эконометрика в производственном менеджменте - Эконометрические инструменты контроллинга
Для получения более объемной картины использования эконометрических методов при управлении деятельностью организации обратимся к производственному...
-
Перспективы эконометрики - Эконометрика как наука
Прикладная эконометрика -- это весьма тонкое балансирование между экономической теорией, доступностью данных, предварительными идеями и, конечно,...
-
Эконометрика как наука - Эконометрика как наука
Эконометрика -- это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и...
-
Эконометрика в работах отечественных контроллеров - Эконометрические инструменты контроллинга
В каждом номере журнала "Контроллинг" приведены многочисленные ссылки на эконометрические инструменты [39]. Так, С. Г. Фалько, К. А. Рассел и Л. Ф....
-
Явления общественной жизни складываются под воздействием целого ряда факторов, то есть являются многофакторными. Между факторами существуют сложные...
-
Построение многофакторной корреляционно-регрессионной модели производительности труда
Построение многофакторной корреляционно-регрессионной модели производительности труда Данная работа направлена на выявление факторов, от которых зависит...
-
Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи - Основы эконометрики
Измерение тесноты и направления связи является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений. Оценка...
-
Экономический корреляционный регрессионный Парная линейная регрессия Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и...
-
Анализ накладных расходов -2. По данным, представленным в табл. 1, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций...
-
Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок - Основы эконометрики
Парная регрессия Характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным. Аналитически связь между ними описывается уравнениями: Прямой...
-
Множественная линейная регрессия
Задание Линейный регрессия переменная детерминация Составить уравнение линейной регрессии, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных....
-
Построение корреляционных моделей исследуемых явлений
Построение корреляционных моделей исследуемых явлений Цель работы: На основе данных статистических наблюдений вывести корреляционные зависимости в виде...
-
Корреляция и регрессия Вспомним, что зависимости называются вероятностными или стохастическими, если каждому набору факторов Х I соответствует множество...
-
Множественная регрессия - уравнение связи с несколькими независимыми переменными: где - зависимая переменная (результативный признак); - независимые...
-
Данные взяты на сайте Госкомстата Http://www. gks. ru/free_doc/2006/b06_13/14-08.htm Год Значение, Млн. чел. 2000 4,7 2001 4,2 2002 3,8 2003 3,3 2004 2,9...
-
Причинность, регрессия, корреляция Исследование объективно существующих зависимостей и взаимосвязей между явлениями и процессами - важнейшая задача...
-
Методы прогнозирования в статистике населения - Система источников данных о населении
Моделирование временного тренда среднегодовой численности занят Ого населения Санкт-Петербурга Приведем данные среднегодовой численности занятого...
-
Нелинейный регрессионный анализ, Множественный регрессионный анализ - Основы научных исследований
Линейные по параметрам регрессионные модели можно использовать для аппроксимации нелинейных зависимостей путем их линеаризации с помощью базисных...
-
Зависимость объема выпуска продукции от объема капиталовложений
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема...
-
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования
Оценка адекватности моделей методом факторно-плоскостного пространственного проецирования Современная автомобильная промышленность ставит перед...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае Или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
После проведения регрессионного анализа получается модель объекта исследований в виде некоторой функции. В простейшем случае линейной регрессии она имеет...
-
Задание 3. - Регрессионно-корреляционный анализ предприятия
Введите в эконометрическую модель, построенную в задании 1 сезонные фиктивные переменные и с помощью соответствующей модели исследуйте наличие или...
-
Задание 1. - Регрессионно-корреляционный анализ предприятия
Коррекционный регрессия экономический моделирование По предложенным вам экспериментальным данным, представляющим собою макроэкономические показатели или...
-
В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых или эндогенных переменных и множество предопределенных переменных (лаговые и...
-
Постановка задачи регрессионного анализа - Основы научных исследований
Основное назначение Регрессионного анализа (РА) - получение по экспериментальным данным зависимостей, аппроксимирующих эти данные в виде алгебраических...
Эконометрика