Матричні ігри двох осіб. Гра у чистих стратегіях. Максимінна та мінімаксна стратегія. Сідлова точка - Економіко-математичне моделювання

Найчастіше розглядається гра з двома гравцями, в якій виграш однієї сторони дорівнює програшу іншої, а сума виграшів обох сторін дорівнює нулю, що в теорії ігор називають грою двох осіб з нульовою сумою. Основною метою розв'язування задач цього класу є розроблення рекомендацій щодо вибору оптимальних стратегій конфліктуючих сторін на основі застосування методичних підходів теорії ігор.

Цілком визначені ігри називаються Іграми з сідловою точкою, а елемент платіжної матриці, значення якого дорівнює виграшу гравця А (програшу гравця В) і є сідловою точкою. В цій ситуації оптимальним рішенням гри для обох сторін є вибір лише однієї з можливих, так званих чистих стратегій -- максимінної для гравця А та мінімаксної для гравця В, тобто якщо один із гравців притримується оптимальної стратегії, то для другого відхилення від його оптимальної стратегії не може бути вигідним.

Максимін - це максимальний виграш, який гравець А може собі гарантувати в грі проти розумного противника.

Якщо гравець А буде дотримуватись максимінної стратегії, то йому при будь-якої розумної поведінці гравця В гарантовано виграш, не менший ніж а.

Мінімакс - це мінімальний програш, який гравець В може собі дозволити в грі проти розумного противника.

Якщо гравець В буде дотримуватись найбільш обережної з усіх стратегій - мінімаксної - то йому при будь-якої випадку забезпечено програш, не більший ніж в.

Стратегія, яка відповідає мінімаксу називається мінімаксною.

Похожие статьи




Матричні ігри двох осіб. Гра у чистих стратегіях. Максимінна та мінімаксна стратегія. Сідлова точка - Економіко-математичне моделювання

Предыдущая | Следующая