Понятие и применение графа рынка - Использование квази-клик для анализа графа рынка России

Динамика характеристик отражающих тенденцию поведения фондового рынка может быть интересна многим участникам фондовой биржи и, в особенности, инвесторам. Основными источниками информации для инвесторов при принятии решений являются новостные хроники о поведении эмитентов, о событиях в экономике и биржевой индекс акции. Основным недостатком такого рода информации является ее неструктурированность. Модель фондового рынка в виде графа позволяет извлекать дополнительную информацию, которая способна оказать помощь при принятии инвестиционного решения [22].

Рассмотрим подробнее модель графа рынка, которую используют исследователи в ряде работ [5][6][7]. Основой модели является сеть отражающая взаимозависимости на фондовом рынке, где в качестве меры близости использована корреляция между доходностями акций [14]. Для начала исследования берется набор акций и информация об изменении их цен за определенный период. Далее рассчитываются коэффициенты корреляции между акциями по формуле:

,

Где отражает доходность ценной бумаги i в день t по отношению к предыдущему дню t-1 и рассчитывается как

,

- цена акции, показывает среднюю доходность акции i за n дней

,

А определяет дисперсию доходности i-ой акции за n дней

.

Полученная матрица содержит корреляций всех акций из первоначального набора между собой. Далее предлагается переход к графу рынка, посредством введения порога корреляции. Таким образом, мы получаем неориентированный граф, каждая вершина которого представляет собой отдельную акцию (эмитента). Две вершины графа связаны ребром, если соответствующий коэффициент корреляции больше или равен некоторого порогового значения, заданного исследователем. Пороговое значение находится в отрезке [-1,1].

Коэффициент корреляции, предложенный Карлом Пирсоном, является наиболее популярной мерой близости при построении рыночного графа. Стоит отметить, что мера близости Пирсона, использованная в описанной модели, не единственная и обладает рядом недостатков. В частности, выделяют малую надежность данного метода при ошибочном предположении в одинаковом распределении изучаемых случайных переменных, а также то, что матрица корреляций не дает полное описание зависимостей между изучаемыми переменными и, в некоторых случаях, не может быть однозначно интерпретирована [4]. В этой же работе авторы предлагают другую меру близости, основанную на вероятности совпадения знаков для значений доходностей акций. Существуют и другие подходы к заданию меры близости, но для целей нашего исследования подходит и коэффициент корреляции Пирсона [12]. Коэффициент корреляции позволяет генерировать хорошие данные для построения графа рынка и обладает большой наглядностью, в смысле интерпретации результатов. Смена меры близости может повлиять на характер и состав исследуемого графа, но не на алгоритм, разработанный в ходе данного исследования.

Похожие статьи




Понятие и применение графа рынка - Использование квази-клик для анализа графа рынка России

Предыдущая | Следующая