Описание метода событийного анализа, Анализ доходности - Влияние публикации финансовых отчетностей на курс акций

Метод событийного анализа (Event-Study approach) состоит из нескольких последовательных шагов:

    1) Расчет фактической доходности по акции для каждой даты, входящей в окно событий; 2) Выбор модели для определения ожидаемых и аномальных доходностей (модель со средним, рыночная модель, CAPM); 3) Расчет ожидаемой доходности для каждой даты, входящей в окно событий; 4) Расчет аномальной (избыточной) доходности для каждой даты, входящей в окно событий; 5) Расчет средней избыточной доходности по всей выборке для каждой даты, входящей в окно событий; 6) Расчет кумулятивной аномальной доходности (CAR) для выбранного интервала; 7) Проверка статистической значимости избыточных доходностей; 8) Проверка на адекватность применения событийного анализа.

Применяем данные шаги к созданным подвыборкам: "хорошим" и "плохим" событиям.

Анализ доходности

Принцип метода заключается в том, что доходность ценной бумаги должна быть равна сумме "ожидаемой" и "аномальной" доходности этой бумаги. Таким образом, имея сформированные интервалы, нужно рассчитать фактическую и ожидаемую доходности для трех выбранных компаний: ПАО "Газпром", ПАО "Лукойл" и ОАО "Новатэк" в рамках 49 "хороших" случаев и 24 "плохих".

Фактическая доходность по акции в течение одной торговой сессии рассчитывается как отношение цены закрытия в данный день к цене закрытия за предыдущий день минус единица (важно иметь в виду, что в расчет берутся только торговые дни, а не календарные). Данный показатель рассчитывается как для событийного окна, т. е. в период от -10 торговых дней до наступления события и до +10 торговых дней после, так и для оценочного интервала [-120; -21].

Ожидаемая доходность - это доходность, которая имела бы место в случае отсутствия публикации отчетности. Она оценивается на непересекающемся промежутке [-120; -21] день, который предшествует событийному окну (прогнозный период). Касательно подсчета ожидаемой доходности можно использовать несколько моделей. Наиболее популярны следующие две модели: модель со средним или рыночная модель описания поведения цены акции. Выбор модели зависит от доступности и типа данных для анализа.

Модель со средним. Это простейший и один из наиболее распространенных способов найти ожидаемую доходность. Посчитанные с ее помощью результаты практически схожи с результатами, полученными с использованием более сложных моделей с учетом не слишком широкого окна событий, так как дисперсия доходности на протяжении нескольких дней достаточно низкая. Подразумевается, что средняя ожидаемая доходность по ценной бумаге определяется по оценочному интервалу, предшествующего окну событий, и является постоянной величиной для каждого дня на протяжении событийного окна. В этом случае прогнозный период устанавливается в районе 120 дней. Далее, считается средняя ожидаемая доходность ценной бумаги i за 120 дней до событийного окна:

,

Где - доходность ценной бумаги i в момент времени t, - средняя ожидаемая доходность ценной бумаги i; промежуток от до равен оценочному интервалу, предшествующему событийному окну.

Стоит отметить, что фактическая доходность по акции на каждый день высчитывается как натуральный логарифм от отношения котировок, т. е.:

,

Где - цена закрытия акции i в день t, а - цена закрытия акции i в предыдущий день t-1.

Рыночная модель. В исследуемой проблематике применяется рыночная модель, которая имеет несколько преимуществ перед моделью со средним:

    - изменение уровня ожидаемой доходности происходит в течение окна событий; - способствует нивелированию доходности, относящейся к рынку, и снижению дисперсии аномальной доходности. Дисперсия важна для отслеживания эффекта произошедшего события, следовательно, чем ниже дисперсия, тем корректнее оценка; - инвесторы в данной модели рациональны и справедливо оценивают компанию, тем самым имеется возможность определить рыночную доходность, например, с помощью какого-либо фондового индекса.

Выигрышность применения рыночной модели будет зависеть от показателя в линейной регрессии. Если растет, то снижение дисперсии аномальных доходностей будет сильнее.

Уравнение рыночной модели будет следующим:

,

Где - ожидаемая доходность, - случайная величина, характеризующая аномальную доходность.

В рыночной модели необходимо получить данные по индексу, в данном случае это индекс MICEXO&;G по нефтегазовой отрасли, т. е. в итоге будет оценена реакция данной отрасли на публикацию финансовой отчетности. Для него также требуется расчет фактической доходности как в течение событийного окна, так и в оценочном интервале.

Рассмотрим Таблицу 2, где показаны расчеты фактической доходности по акциям ПАО "Газпром" и индексу в окне событий (один из "плохих" случаев). Примеры по другим компаниям можно увидеть в Приложениях 1 и 2.

Таблица 2 Пример расчета фактических доходностей в 3 кв. 2006 г. ПАО "Газпром"

Источник: расчеты автора. Примечание: событие относится к категории "плохое"

Для того, чтобы найти аномальную доходность акций, в рыночной модели необходимо построить регрессии, а именно рассмотреть линейную зависимость между доходностью рынка и доходностью ценной бумаги:

,

Где зависимая переменная - доходность акций компании (), а независимая - рыночная доходность ().

Перед этим необходимо на оценочном интервале в [-120; -21] день посчитать фактические доходности акций и индекса (Таблица 3), и по ним начинать строить регрессии.

Таблица 3 Пример расчета фактических доходностей на оценочном интервале ПАО "Газпром".

Источник: расчеты автора

С помощью пакета анализа данных Excel строится регрессия и находятся коэффициенты и (Таблица 4). Такой процесс проделывается с каждой компанией, для которой находятся свои коэффициенты и на протяжении прогнозного периода в [-120; -21] день.

Таблица 4 Коэффициенты регрессии за 3 кв. 2006 г. для компании ПАО "Газпром".

Источник: расчеты автора

Получив коэффициенты и и рассчитав доходности индекса MICEXO&;G по каждой компании, далее высчитываются прогнозные значения ожидаемых доходностей для всех дней событийного окна [-10; 10].

Следующим важным шагом в построении модели - поиск значений избыточных доходностей.

Аномальная доходность - это случайная величина, остающаяся сверх ожидаемой доходности. Считается, что данный показатель отражает положительную или отрицательную реакцию рынка на событие, а именно котировок ценных бумаг на публикацию финансовой отчетности.

В общем случае, тождество для рыночной модели имеет вид:

,

То есть разница между фактической и ожидаемой доходностью.

Пример одного из наблюдения показан в Таблице 5.

В случае отсутствия наступления события фактическая доходность равна ожидаемой доходности:

Таблица 5 Результаты расчетов ожидаемых и аномальных доходностей за 3 кв. 2006 г. для ПАО "Газпром" ("плохой" случай)

Источник: расчеты автора

Следующим этапом необходимо проверить избыточные доходности на статистическую значимость. Для этого сначала следует найти Среднюю избыточную доходность (AAR) По всем компаниям (т. е. по 111 наблюдениям) для каждого из дней, входящих в окно событий. При этом средняя аномальная доходность имеет следующую формулу:

,

Где.

Благодаря найденным средним аномальным доходностям можно посчитать кумулятивную аномальную доходность (CAAR). Используя данный вид доходности, можно определить общий накопленный эффект от случившегося события на протяжении событийного окна. Для каждого дня кумулятивная аномальная доходность рассчитывается как сумма аномальных доходностей всех предыдущих дней окна событий:

Где - 10 дней до наступления события, а - 10 дней после.

Ниже представлена таблица с расчетами кумулятивных доходностей по "хорошим" и "плохим" событиям (Таблица 6).

Таблица 6 Средние избыточные и кумулятивные доходности по двум выборкам

Источник: расчеты автора

Положительная кумулятивная аномальная доходность демонстрирует создание стоимости в результате произошедшего события, а негативная - о ее снижении.

В результате получилась, что у публикаций с хорошими показателями кумулятивная избыточная доходность выше, что говорит о росте стоимости акций после события (Таблица 6). А публикации с "плохой" информацией имеет отрицательную доходность, что говорит о снижении котировок акций.

Из Графика 1 видно, что перед "хорошим" событием стоимость акций начинает расти, после даты публикации достигает пика и далее продолжает свои колебания на рынке. Противоположная ситуация на рынке возникает в случае "плохих" новостей.

График 1 Динамика кумулятивной доходности (CAAR)

Источник: расчеты автора

Финальной стадией анализа является проверка корректности использования метода событийного анализа, т. е. проверка итоговых результатов на статистическую значимость.

Тестирование на значимость проводится с помощью t-статистики с учетом предпосылки о независимости доходностей между компаниями и во времени. Для расчета используется нижеприведенная формула:

Где - стандартное отклонение, рассчитанное по совокупности наблюдений за каждый день событийного окна.

Результаты представлены в Таблице 7.

Таблица 7 Расчеты t - статистики по всей выборке из "хороших" и "плохих" событий.

Источник: расчеты автора

Проверив исследование на статистическую значимость, можно заключить, что для "хороших" событий на 10% уровне значимости в момент события и на следующий день после, анализ является значимым, а также 3 и 2 дни до события на 5% уровне значимости. Для "плохих" - на 10% уровне значимости день до и после события, а также в день события тестирование является статистически значимым.

Далее, нужно понять, насколько устойчивы получившиеся результаты. Чтобы это сделать, можно воспользоваться несколькими вариантами, например:

    - проверить данные на интервалах, различных по длительности; - добавить или убрать факторы; - избавиться от возможного перекрытия окон события; - поменять ширину событийного окна.

В данной работе было решено выбрать один из вариантов - сократить ширину событийного окна до трех дней до и после события и один день до и один день после него.

Эта манипуляция позволит оценить агрегированную немедленную реакцию рынка на событие, не пересекающуюся с какими-либо иными движениями рынка.

Таблица 8 Проверка на значимость на интервале [-3; +3] дней

Источник: расчеты автора

Исходя из Таблицы 8 получается, результаты стали немного аккуратнее. Значение кумулятивной избыточной доходности после публикации финансовой отчетности с высокими темпами роста выручки повысилось на 0,5 процентных пункта, что говорит о росте стоимости акций компаний. Дни вокруг события статистически значимы на 5% уровне значимости. Что касается публикаций с низкими темпами выручки, то кумулятивная избыточная доходность понизилась на 0,35 процентных пункта. Проверка на значимость показала, что день до события и само событие статистически значимы на 5% уровне значимости.

Таблица 9 Проверка на значимость на интервале [-1; +1] дня.

Источник: расчеты автора

Что касается промежутка от одного дня до события и одного дня после него, то здесь также получились более точные результаты (Таблица 9). По "хорошим" случаям кумулятивная избыточная доходность повысилась на 0,5 процентных пунктов, что также говорит о позитивной реакции рынка, а по "плохим" - менее 0,4 процентных пунктов. Статистика получилась значимой на 5% уровне значимости, что говорит о применимости событийного анализа к подобным данным.

Похожие статьи




Описание метода событийного анализа, Анализ доходности - Влияние публикации финансовых отчетностей на курс акций

Предыдущая | Следующая