Алгоритм метода Event study - Информационная значимость рекомендаций аналитиков

При использовании метода Event study, прежде всего, необходимо определиться с тем, что будет пониматься под событием в рамках конкретного исследования. Например, если необходимо выявить реакцию цен акций на рекомендации аналитиков, событием может выступать появление в новостной ленте информации об изменении рекомендации. Для других целей исследования событием может служить объявление об изменении размера дивидендных выплат, публикация финансовой отчетности компании, объявление о слиянии или поглощении, сплит акций, стихийное бедствие и другие явления, влияние которых необходимо проверить и оценить в соответствии с поставленной гипотезой.

Далее предполагается разделение событий в соответствии с тем, какой сигнал они подают рынку - позитивный или негативный. Так, например, в исследовании (Теплова, 2008) [6] позитивным событием служит объявление о повышении дивидендных выплат, а негативным - объявление о понижении.

В случае с рекомендациями аналитиков, на первый взгляд, положительным событием может являться выход рекомендации на покупку, а отрицательным - на продажу. Однако, как было замечено Погожевой А. А., повтор рекомендации не является новостью для рынка, а значит, не должен влиять на него. Таким образом, положительным событием может служить повышение рекомендации, то есть ее изменение с уровня "продавать" до уровня "держать", c уровня "продавать" до "покупать", или с уровня "держать" до "покупать". Соответственно, негативным событием может быть признанно любое понижение рекомендации.

Следующим этапом проведения Event study является выбор событийного окна или временного промежутка, в течение которого будут наблюдаться котировки акций. Во многих работах, посвященных изучению реакции цен акций на рекомендации аналитиков, окно событий составляет 31 день, то есть 15 дней до и 15 дней после появления информации о пересмотре рекомендации. Рассмотрение промежутка времени до смены рекомендации необходимо, поскольку это событие прогнозируемо и может оказывать влияние на котировки еще до своего наступления. Анализ временного промежутка после смены рекомендации важен для оценки скорости реакции котировок на поступление новой информации, то есть для оценки эффективности рынка.

Если для целей исследования необходимо оценить возможный "дрейф" котировок в направлении опубликованного пересмотра рекомендации, то рассматриваются более широкие окна событий. При анализе влияния относительно редких и очень значимых для компании событий, таких как слияние, поглощение или реструктуризация может использоваться окно событий продолжительностью в несколько лет.

Далее рассчитывается фактическая доходность акций, наблюдаемая в каждый день событийного окна. Поскольку котировки не могут принимать отрицательные значения, традиционно ежедневные доходности акций рассчитываются исходя из логнормального распределения по формуле:

Где - цена закрытия акции i-го эмитента в день t, а - цена закрытия акции i-го эмитента в предыдущий день.

Следующим шагом является расчет для каждого дня событийного окна "нормальной" доходности акций, то есть такой доходности, которая вероятнее всего была бы, если бы событие не наступило. Самый простой и достаточно часто применяемый способ подсчета нормальной доходности заключается в определении средней наблюдаемой доходности за определенный период времени до наступления событийного окна. При исследовании влияния рекомендаций аналитиков на капитализацию чаще всего используется 120-дневный прогнозный период, предшествующий окну событий. Тогда нормальная доходность для акций каждого эмитента рассчитывается по формуле

Где - число дней прогнозного периода, a - дневная доходность акции i-го эмитента в день, рассчитанная как логарифм от отношения цен закрытия, событийное окно =, прогнозный период = .

Однако такой способ расчета нормальной доходности исходит из допущения о неизменности нормальной доходности во времени, что слабо согласуется с действительностью. Можно уйти от этой предпосылки, предположив, что нормальные доходности акций различных эмитентов одинаковы и равны доходности рыночного портфеля. Тогда нормальную доходность можно вычислить по формуле

Можно уйти от обеих предпосылок, предположив неизменную во времени линейную взаимосвязь между доходностью рынка и доходностью ценной бумаги i-го эмитента, то есть воспользоваться моделью CAPM. В этом случае на основе прогнозного периода методом МНК оцениваются коэффициенты регрессии зависимости доходности бумаги i-го эмитента () от доходности рыночного портфеля (). Тогда нормальная доходность акции i-го эмитента в день определяется по формуле

Для поправки "сырого" бета можно использовать корректировку Блюма или любую другую корректировку.

В некоторых зарубежных исследованиях учитывается также зависимость нормальной доходности акций от размера компании, отношения балансовой стоимости активов к капитализации (трехфакторная модель Фамы-Френча) и поведения котировок компании в недавнем прошлом (четырехфакторная модель Кархарта). Дополнительное включение данных факторов позволяет выявить изменение доходности по акциям, вызванное именно изменением рекомендации, а не способностью аналитика предсказывать рост или падение котировок исходя из характеристик компании. В редких случаях можно встретить расчет нормальной доходности при помощи многофакторных моделей на базе арбитражной теории ценообразования финансовых активов.

Относительно выбора модели для оценки нормальной доходности стоит отметить, что Brown S. J. и Warner J. B. в работах [13] и [14] показали, что даже простейшая модель со средним приемлема для проведения событийного анализа, а результаты при использовании многофакторных моделей незначительно отличаются от результатов, полученных в модели со средним и в однофакторной модели CAPM. В работе (Погожева, 2013) [4] также демонстрируется незначительная разница в значении нормальных доходностей, полученных при помощи CAPM и рассчитанных как доходность рыночного портфеля.

Следующим этапом является расчет "абнормальной" доходности. Событийный анализ строится на предположении о том, что фактическая наблюдаемая доходность акции в каждый момент времени равна сумме "нормальной" и "абнормальной" доходностей. Таким образом, абнормальную доходность можно рассчитать по формуле

Где - фактическая доходность акции i-го эмитента в день t, - нормальная доходность акции i-го эмитента в день t, рассчитанная одним из вышеперечисленных способов.

Далее становится возможным подсчет кумулятивной абнормальной доходности, которая представляет собой сумму абнормальных доходностей за все предыдущие дни событийного окна

Для позитивных и негативных событий кумулятивные абнормальные доходности рассчитываются отдельно.

Следующим шагом проводится усреднение кумулятивных абнормальных доходностей отдельно по позитивным и негативным событиям выборки.

Для этого сначала суммируются по датам событийного окна значения по всем эмитентам выборки и по событиям для одной компании, если в течение исследуемого периода рекомендации относительно акций этой компании были пересмотрены несколько раз. Среднее значение кумулятивной абнормальной доходности для позитивного события на день t может быть рассчитана по формуле

Где N - количество позитивных событий, - кумулятивная абнормальная доходность акции i-го эмитента в результате положительного события на день t событийного окна.

Кумулятивная абнормальная доходность для негативного события может быть рассчитана аналогичным способом. Кроме того, средняя кумулятивная абнормальная доходность от позитивного события на день t событийного окна может быть представлена как сумма всех усредненных абнормальных доходностей, возникших в период

: , при

Где N - количество позитивных событий. Кумулятивная абнормальная доходность для негативного события находится аналогично.

Далее необходимо проверить корректность использования метода Event study, основанного на предпосылке, что распределены нормально. Для проверки нормальности распределения в исследовании (Теплова, 2008) [6] используется тест Колмогорова-Смирнова, также с этой целью может быть использован более мощный тест Jarque-Bera и другие тесты.

Если тест отвергнет гипотезу о нормальности распределения, то полученные методом Event study результаты нельзя считать значимыми.

Стоит также отметить, что Brown S. J., Warner J. B. в работе [14] продемонстрировали, что если количество событий превосходит 50, то распределение стремится к нормальному, а значит, применение стандартных тестов на проверку значимости можно считать корректным.

Таким образом, для определения статистической значимости полученных результатов можно использовать тестовую t-статистику

Где - дисперсия средней абнормальной доходности, значения которой за разные дни считаются независимыми.

Нулевая гипотеза о равенстве нулю отвергается, если наблюдаемое значение тестовой статистики по модулю превысит критическое значение, соответствующее 1%, 5% или 10% уровню значимости.

Заключительным этапом проведения событийного анализа является проверка устойчивости результатов исследования при изменении спецификации модели. Иными словами, необходимо определить, не вызвана ли рассматриваемая нами реакция котировок другими факторами, влияющими на принятие решения о пересмотре рекомендации. Изменять спецификацию для проверки на устойчивость результата можно путем устранения пересечения окон, варьирования ширины окна событий, смены метода расчета "нормальной доходности", изменения корректировок беты, удаления и добавления факторов, выбора различных временных интервалов для исследования и т. п.

Так, например, в работе (Погожева, 2013) [4] проверка устойчивости результатов осуществляется путем разбиения каждой выборки на четыре подпериода, каждый из которых соответствует году выпуска пересмотра по рекомендации. Статистическая значимость результатов была выявлена на каждом из подпериодов как для позитивных, так и для негативных событий. Кроме того, результаты были проверены для выборок рекомендаций банков с высокой репутацией, российских банков, зарубежных банков, а также выборок по отдельным банкам, опубликовавшим наибольшее количество пересмотров по рекомендациям.

Похожие статьи




Алгоритм метода Event study - Информационная значимость рекомендаций аналитиков

Предыдущая | Следующая