Вступ - Взаємозв'язок математики та філософії
Питання про взаємозв'язок математики і філософії вперше був заданий досить давно. Аристотель, Бекон, Леонардо і Вінчі - багато великих розумів людства займалися цим питанням і досягли видатних результатів. Це не дивовижно: адже основу взаємодії філософії з якийсь із наук складає потреба використання апарату філософії для проведення досліджень у даній області; математика ж, безсумнівно, найбільше серед точних наук піддається філософському аналізу (у силу своєї абстрактності). Поряд із цим прогресуюча математизація науки робить активний вплив на філософське мислення.
Спільний шлях математики і філософії почався в Древній Греції біля VI століття до н. е. Не стиснуте рамками деспотизму, грецьке товариство тієї доби було подібно живильному розчину, на якому виростило багато чого, що дійшло до нас у сильно зміненому часом вигляді, проте зберігши основними, закладену греками ідею: театр, поезія, драматургія, математика, філософія. У цій роботі я спробував простежити за процесом формування, розвитку і взаємний вплив математики і філософії Древньої Греції, а також привести різноманітні точки зору на рушійні сили і результати цього процесу.
Відомо, що грецька цивілізація на початковому етапі свого розвитку відштовхувалася від цивілізації древнього Сходу. Яка ж була математична спадщина, отримана греками?
З математичних документів, які дійшли до нас, можна зробити висновок, що в Древньому Єгипті були сильно розвинуті галузі математики, пов'язані з рішенням економічних задач. Папірус Райнда (бл. 2000 р. до н. е.) починався з обіцянки навчити "зробленому й обгрунтованому дослідженню всіх речей, розумінню їхніх сутностей, пізнанню всіх таємниць". Фактично викладається мистецтво обчислення з цілими числами і дробами, в які посвячувались державні чиновники для того, щоб уміти вирішувати широке коло практичних задач, таких, як розподіл заробітної плати між відомим числом робочих, обчислення кількості зерна для готування певної кількості хліба, обчислення поверхонь і обсягів і т. д. Далі рівнянь першого ступеня і найпростіших квадратних рівнянь єгиптяни, очевидно, не пішли. Весь зміст відомої нам єгипетської математики переконливо свідчить, що математичні знання єгиптян призначалися для задоволення конкретних потреб матеріального виробництва і не могли скільки-небудь серйозно бути пов'язаними з філософією.
Математика Вавилона, як і єгипетська, була викликана до життя потребами виробничої діяльності, оскільки вирішувалися задачі, пов'язані з потребами зрошення, будівництва, господарського обліку, відношеннями власності, численням часу. Збережені документи показують, що, базуючись на 60-річної системі числення, вавілоняни могли виконувати чотири арифметичних дії, існували таблиці квадратних коренів, кубів і кубічних коренів, сум квадратів і кубів, ступенів даного числа, були відомі правила підсумовування прогресій. Чудові результати були отримані в області чисельної алгебри. Хоча вавілоняни і не знали алгебраїчної символіки, але рішення задач проводилося за планом, задачі зводилися до єдиного "нормального" виду і потім рішались по загальних правилах, причому тлумачення перетворень "рівняння" не зв'язувалося з конкретною природою вихідних даних. Зустрічалися задачі, що зводяться до рішення рівнянь третього ступеня й особливих видів рівнянь четвертого, п'ятого і шостого ступенів.
Якщо ж порівнювати математичні науки Єгипту і Вавилона по способу мислення, то неважко буде встановити їхню спільність по таких характеристиках, як авторитарність, некритичність, проходження за традицією, украй повільна еволюція знань. Ці ж риси виявляються й у філософії, міфології, релігії Сходу. Як писав із цього приводу Е. Кольман, "у цім місці, де воля деспота вважалася законом, не було місця для мислення, що дошукується до причин і обгрунтувань явищ, ні тим більше для вільного обговорення".
Аналіз давньогрецької математики і філософії варто почати з мілетської математичної школи, що заклала основи математики як доказової науки.
Похожие статьи
-
Вступ - Філософія і математика
Питання про взаємозв'язок математики і філософії вперше було задане досить давно. Аристотель, Бекон, Леонардо да Вінчі - багато великих розумів людства...
-
Вплив математики і механіки на розвиток філософії
У статті автор встановлює взаємозв'язок математики і механіки від їх зародження до створення фундаментальних теорій, акцентуючи ті моменти, які визначним...
-
Система філософії математики Аристотеля - Філософія і математика
Аристотеля (384-322 р. до н. е.) по праву був названий "найбільшим філософом стародавності". Основні питання філософії, логіки, психології,...
-
ВСТУП, Сучасна дискусія про предмет філософії права - Філософія права, її предмет і завдання
Право філософія суспільство Філософія права -- самостійна галузь теоретичного знання. її предмет не вичерпується жодною філософською чи юридичною...
-
Антична філософія сформувала основні західноєвропейські підходи до виділення людини в якості окремої і спеціальної філософської проблеми. Західна...
-
Висновок - Взаємозв'язок тіла, душі і духу у процесі вдосконалення людини
Проблема вдосконалення людини традиційно займає значне місце в системі філософських знань. Практично кожна культура має свій, притаманний тільки їй одній...
-
Вступ - Антропологічний характер філософії серця Г. С. Сковороди, П. Д. Юркевича
Антропологія філософія серце сковорода юркевич Вчені по-різному оцінюють цю філософію. Але незаперечним залишається те, що вона мала великий вплив на...
-
Платоновський ідеалізм - Філософія і математика
Твори Платона (427-347 р. до н. е.) - унікальне явище у відношенні виділення філософської концепції. Це високохудожній захоплюючий опис самого процесу...
-
Мілетська Школа - Філософія і математика
Мілетська школа - одна з перших давньогрецьких математичних шкіл, що зробила істотний вплив на розвиток філософських уявлень того часу. Вона існувала в...
-
Вступ - Особливості та здобутки німецької класичної філософії
Німецька класична філософія -- термін, що об'єднує філософські праці німецьких мислителів кінця 18-го -- початку 19-го століття. До визначних...
-
Вступ - Поняття "екологічної кризи" в філософії
Актуальність У своєму рефераті я хочу розглянути одну з найактуальніших філософських проблем нашого часу, від вирішення якої залежить, чи будуть люди...
-
Моральні форми та їх зв'язок із правом у філософії Гегеля
Морально правова проблематика, що розглядається Гегелем завжди викликала до себе науковий інтерес. Дослідження таких важливих сфер суспільного життя як...
-
Після мороку Середньовіччя філософи Відродження спробували, перш за все, тверезо вирішувати проблеми гносеології, щоб на підставі накопичених тоді знань...
-
ВСТУП - Концепція "природи речей" у світлі сучасної філософії права
Для нормального існування суспільства потрібні стабільність, упорядкованість, певна гармонія у стосунках між його членами. Це й є головною метою права....
-
Піфагорійська школа - Філософія і математика
На підставі даного вище дослідження мілетської школи можна лише переконатися в активному впливі світогляду на процес математичного пізнання тільки при...
-
ФІЛОСОФІЯ ПОЗИТИВІЗМУ - Становлення і розвиток некласичних типів філософії
У першій половині ХІХст. експериментально-математичне природознавство, що виникло в XVIIст., досягло величезних успіхів, підсилилася його роль у розвитку...
-
Ми вже говорили про те, що антична філософія заклала фундамент європейської філософської думки; що в античній філософії розпочали вирішуватися такі та...
-
Постановка проблеми свідомості в історії філософії - Свідомість, її походження та сутність
Розглядаючи Перше питання, студентам треба зрозуміти, що проблема свідомості була однією з основних проблем філософської думки з самого початку її...
-
Фрідріх Енгельс (1820-1895) -- товариш і соратник Маркса, популяризатор його ідей. Не здобувши завершеної освіти, посилено займався самоосвітою. Упродовж...
-
"Для Сковороди ключ до всіх розгадок життя, як космічної, так і божественної, є людина, тому що всі питання й всі таємниці світу зосереджені для нього в...
-
Проблема буття є однією з найдавніших тем філософських роздумів і досліджень. "Чому взагалі є сутнє, а не навпаки -- ніщо?" -- це запитання М. Хайдеггер,...
-
Прогнози для XX ст. з точки зору філософії освіти: соціологічні та освітні передбачення
Прогнози для XX ст. з точки зору філософії освіти: соціологічні та освітні передбачення Безперервне оцінювання сучасності й прогнозування майбутнього...
-
Народонаселення як природне явище - Головні питання філософії
Насемлення, люмдність -- сукупність людей, що постійно живуть в межах якоїсь конкретно вказанноїтериторії(районі, місті, області, частини країни, країні,...
-
Вступ - "Аполлонічні" та "діонісійські" начала в типології Ф. Ніцше
Духовна криза сучасного розвиненого світу все більш посилюється. Це відбувається скрізь і не залежить від культурних традицій тієї чи іншої країни, хоча...
-
Космологія тотожності у філософії стоїків
Космологія тотожності у філософії стоїків Еллінізм тотожність космологічна парадигма стоїки Дослідження еліністичної філософії становить особливий...
-
Коммуникация и социальная математика - История и другие науки о человеке
Возможно, наша вина в том, что мы задержались на неспокойной границе короткого времени. Дискуссия на эту тему разворачивается, по правде говоря, без...
-
ПИФАГОРЕЙСКАЯ ФИЛОСОФИЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА - Эволюция философских взглядов
VI-V вв. до н. э. ознаменовались для Греции великими событиями: там впервые в истории человечества было создано демократическое государство, возникли...
-
Філософія та її роль у суспільстві - Етапи розвитку філософії
Поняття філософії походить від грецьких слів: Філео і Софія, що означає в перекладі: любов до мудрості. У період Київської Русі філософія асоціювалась з...
-
Зарубіжна філософія ХХ ст. - Етапи розвитку філософії
Заруб. Філософія ХХ ст. в багатьох відношеннях являє собою своєрідне та цікаве явище - вона активізує і широко використовує не тільки останні найновіші...
-
Антична філософія - Етапи розвитку філософії
Антична філософія висунувши та зробивши цілу низку ідей, являє собою комиску не лише Європейської філософії, а й культури загалом. Етапи розвитку...
-
Як відомо, зміст філософії визначається її місцем у системі знань. Вона, з одного боку, черпає матеріал для своїх гранично широких узагальнень із...
-
Математика и научные революции - Концепция научных революций Т. Куна
Одним из первых философов, поднявших вопрос о научных революциях, был И. Кант. Он писал: "... пример математики и естествознания, которые благодаря...
-
Формування релігійних і філософських уявлень Релігія, як і філософія, є світоглядом, правда, специфічним і одночасно включає в себе певну поведінку і...
-
Бенедикт Спіноза Раціоналізм, який сформувався в окремий напрям під впливом розповсюдження філософії Р. Декарта, після періоду послідовної критики...
-
Вступ - Творчість В. І. Вернадського та філософія
Актуальність теми дослідження . Глибокі та радикальні зміни, які відбулися на теренах України, актуалізують вироблення нової парадигми в поясненні...
-
Загальна характеристика сучасної філософії
Філософія є засобом критичного аналізу, усвідомлення найзначніших, універсальних процесів і проблем, від яких залежить розвиток сучасної цивілізації....
-
Філософія є таким історичним типом осмислення світу, який вирішує всі світоглядні питання виключно раціональним, логічним шляхом, відкидаючи міфи,...
-
Пізнавальна функція філософії, Світоглядна функція філософії - Основи філософії
Пізнавальна функція, що полягає в поясненні найбільш загальних принципів буття та вихідних основ нашого мислення; Пізнавальна функція полягає в тому, що...
-
Вступ - Європейська класична філософія
З Х VІІ ст. - розпочинається новий розвиток філософії мислення. Період з Х VІІ до середини ХІХ ст. називають періодом класичної філософії: від Бекона і...
-
Своєрідність методології суспільствознавчого пізнання - Головні питання філософії
Навіть просте відтворення предметів людської життєдіяльності, а тим більше створення того, чого ще не існує у наявній формі, вимагає певних усвідомлених...
Вступ - Взаємозв'язок математики та філософії