Вступ - Філософія і математика
Питання про взаємозв'язок математики і філософії вперше було задане досить давно. Аристотель, Бекон, Леонардо да Вінчі - багато великих розумів людства займалися цим питанням і досягали видатних результатів. Це не дивно: адже основу взаємодії філософії з якою-небудь з наук становить потребу використання апарату філософії для проведення досліджень у даній області; математика ж, безсумнівно, найбільше серед точних наук піддається філософському аналізові (у силу своєї абстрактності). Поряд з цим прогресуюча математизація науки впливає на філософське мислення.
Спільний шлях математики і філософії почався в Древній Греції близько VI століття до н. е. Не стиснуте рамками деспотизму, грецьке суспільство тієї пори було подібно живильному розчинові, на якому виросло багато чого, що дійшло до нас у сильно зміненому часом вигляді, однак зберігши основну, закладену греками ідею: театр, поезія, драматургія, математика, філософія. У цій роботі я спробував простежити за процесом формування, розвитку і взаємного впливу математики і філософії Древньої Греції, а також навести різні точки зору на рушійні сили і результати цього процесу.
Відомо, що грецька цивілізація на початковому етапі свого розвитку відштовхувалося від цивілізації Древнього Сходу. Якою ж була математична спадщина, отримана греками?
З математичних документів, що дійшли до нас, можна стверджувати, що в Древньому Єгипті були сильні галузі математики, пов'язані з рішенням економічних задач. Папірус Райнда (близько 2000 р. до н. е.) починався з обіцянки навчити "зробленому і грунтовному дослідженню всіх речей, розумінню їхніх сутностей, пізнанню всіх таємниць". Фактично викладається мистецтво обчислення з цілими числами і дробами, у яке присвячувалися державні чиновники для того, щоб уміти вирішувати широке коло практичних задач, таких, як розподіл заробітної плати між відомим числом робітників, обчислення кількості зерна для готування певної кількості хліба, обчислення поверхонь і об'ємів і т. д. Далі рівнянь першого ступеня і найпростіших квадратних рівнянь єгиптяни, очевидно, не пішли. Весь зміст відомої нам єгипетської математики переконливо свідчить, що математичні знання єгиптян призначалися для задоволення конкретних потреб матеріального виробництва і не могли серйозно бути пов'язаними з філософією.
Математика Вавилона, як і єгипетська, була покликана до життя потребами виробничої діяльності, оскільки вирішувалися задачі, пов'язані з нестатками зрошення, будівництва, господарського обліку, відносинами власності, вирахуванням часу. Збережені документи свідчать, що, грунтуючись на 60-річній системі числення, вавилоняни могли виконувати чотири арифметичних дії, були таблиці квадратних коренів, кубів і кубічних коренів, сум квадратів і кубів, ступенів даного числа, були відомі правила підсумовування прогресій. Чудові результати були отримані в області числової алгебри. Хоча вавилоняни і не знали алгебраїчної символіки, але рішення задач проводилося за планом, задачі зводилися до єдиного "нормального" вигляду і потім вирішувалися за загальними правилами, причому тлумачення перетворень "рівняння" не зв'язувалося з конкретною природою вихідних даних. Зустрічалися задачі, що зводились до рішеннь рівнянь третього ступеня й особливих видів рівнянь четвертого, п'ятого і шостого ступеня.
Якщо ж порівнювати математичні науки Єгипту і Вавилона по способові мислення, то неважко буде установити їхню спільність за такими характеристиками, як авторитарність, некритичність, проходження за традицією, украй повільна еволюція знань. Ці ж риси виявляються й у філософії, міфології, релігії Сходу. Як писав з цього приводу Е. Кольман, "в этом месте, где воля деспота считалась законом, не было места для мышления, доискивающегося до причин и обоснований явлений, ни тем более для свободного обсуждения" [5, ст. 112].
Аналіз давньогрецької математики і філософії варто почати з мілетської математичної школи, що заклала основи математики як доказової науки.
Похожие статьи
-
Вступ - Творчість В. І. Вернадського та філософія
Актуальність теми дослідження . Глибокі та радикальні зміни, які відбулися на теренах України, актуалізують вироблення нової парадигми в поясненні...
-
ВСТУП, Сучасна дискусія про предмет філософії права - Філософія права, її предмет і завдання
Право філософія суспільство Філософія права -- самостійна галузь теоретичного знання. її предмет не вичерпується жодною філософською чи юридичною...
-
Вступ - Філософія Стародавнього Китаю
Філософія (грец. phileo - люблю і sofia - мудрість; буквально - любов до мудрості) - форма духовної діяльності, спрямована на постановку, аналіз і...
-
Вступ - Європейська класична філософія
З Х VІІ ст. - розпочинається новий розвиток філософії мислення. Період з Х VІІ до середини ХІХ ст. називають періодом класичної філософії: від Бекона і...
-
Вступ - Антична філософія історії
Антична філософія, тобто філософія стародавніх греків і стародавніх римлян, зародилася в VI ст. до н. е. . в Греції і проіснувала до VI в. н. е. (коли...
-
Універсальним поняттям, логічним центром осмислення проблеми духовності є людина. Усвідомлення людиною свого місця в світі, сенсу свого буття стає...
-
Вступ - Філософія Г. С. Сковороди
Діяльність кожного історичного діяча, з її засобами й метою, оцінюється з індивідуально-етичного погляду, корисного для суспільства щирістю його мотивів,...
-
Вступ, Східна філософія - Давня філософія
Найдавніші зародки філософських вчень, що дійшли до нашого часу, виникли в державах Близького і Середнього Сходу. Вони ще не виокремилися від мітології....
-
Висновки - Антична філософія історії
Серед авторитетних для неплатників текстів крім текстів Платона (коментарі на платонівські діалоги становлять основну частину спадщини цієї традиції)...
-
Філософське світоуявлення створює те середовище, в якій має місце і розвивається наукова думка. Певною мірою вона її обумовлює, сама, змінюючись в...
-
Висновок - Творчість В. І. Вернадського та філософія
Історія науки знає чимало видатних дослідників окремих напрямів природознавства, але значно більш рідко зустрічалися вчені, які своєю думкою охоплювали...
-
Бенедикт Спіноза Раціоналізм, який сформувався в окремий напрям під впливом розповсюдження філософії Р. Декарта, після періоду послідовної критики...
-
Людина, особистість, індивідуум у розумінні мислителя - Філософія М. Бердяєва
Серед багатьох проблем, піднятих М. Бердяєвим, політичний його основний інтерес до антропологічної проблеми. Характеризуючи стан філософської розробки...
-
Філософія та її роль у суспільстві - Етапи розвитку філософії
Поняття філософії походить від грецьких слів: Філео і Софія, що означає в перекладі: любов до мудрості. У період Київської Русі філософія асоціювалась з...
-
Філософія у сфері культури Вивчення філософії є важливою частиною загальноосвітньої гуманітарної підготовки вітчизняних фахівців вищої кваліфікації. Так...
-
Зарубіжна філософія ХХ ст. - Етапи розвитку філософії
Заруб. Філософія ХХ ст. в багатьох відношеннях являє собою своєрідне та цікаве явище - вона активізує і широко використовує не тільки останні найновіші...
-
Антична філософія - Етапи розвитку філософії
Антична філософія висунувши та зробивши цілу низку ідей, являє собою комиску не лише Європейської філософії, а й культури загалом. Етапи розвитку...
-
ПИФАГОРЕЙСКАЯ ФИЛОСОФИЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА - Эволюция философских взглядов
VI-V вв. до н. э. ознаменовались для Греции великими событиями: там впервые в истории человечества было создано демократическое государство, возникли...
-
Коммуникация и социальная математика - История и другие науки о человеке
Возможно, наша вина в том, что мы задержались на неспокойной границе короткого времени. Дискуссия на эту тему разворачивается, по правде говоря, без...
-
Вступ - "Аполлонічні" та "діонісійські" начала в типології Ф. Ніцше
Духовна криза сучасного розвиненого світу все більш посилюється. Це відбувається скрізь і не залежить від культурних традицій тієї чи іншої країни, хоча...
-
Життєвий шлях Сковороди - Філософія Г. С. Сковороди
Григорій Сковорода народився в с. Чорнухах Лохвицького повіту на Полтавщині 1772 р. в родині малоземельного козака. Хоча його батьки були люди незаможні,...
-
Математика и научные революции - Концепция научных революций Т. Куна
Одним из первых философов, поднявших вопрос о научных революциях, был И. Кант. Он писал: "... пример математики и естествознания, которые благодаря...
-
Філософія перебудови Будь-які суттєві зміни в суспільному житті не відбуваються без їх філософського обгрунтування. Філософія Відродження провістила...
-
"Для Сковороди ключ до всіх розгадок життя, як космічної, так і божественної, є людина, тому що всі питання й всі таємниці світу зосереджені для нього в...
-
Основні питання філософії права - Філософія права, її предмет і завдання
Як уже зазначалося, філософію права як самостійну дослідницьку дисципліну конституює (тобто встановлює, визначає) її основне питання, від розв'язання...
-
Отож, існує велике коло проблем філософії, що мають значення для розуміння сенсу права в широкому контексті суспільного життя, цілей, задля яких створено...
-
Сутність філософського підходу до права - Філософія права, її предмет і завдання
Філософія -- це теоретичний світогляд. Узагалі світогляд є "... системою знань людини про світ і саму себе, про відношення людини до світу, про її роль і...
-
Література - Творчість В. І. Вернадського та філософія
М. Ю. Русин, І. В. Огородник "Історія української філософії".Київ. Академвидав.2008р Ємець Т. М. Українознавча концепція В. І.Вернадського...
-
Математика Декарта - Философия о происхождении и сущности человека
Математические исследования Д. тесно связаны с его философскими и физическими работами. В "Геометрии" (1637) Д. впервые ввел понятие переменной величины...
-
Релігія і філософія в історії Російської держави - Взаємовідношення філософії і релігії
До прийняття християнства на території Київської Русі проживали племена полян, древлян, кривичів, в'ятичів, радимичів та інших слов'ян, які сповідували...
-
Російська філософія 19-20 ст. відрізняється тим, що філософські погляди цьогоперіоду будувалися саме на самобутності Росії і як один з критеріївцієї...
-
Філософія Китаю - Предмет, структура та завдання логіки та філософії
1. "У-цзінь" - означає п'ятикнижжя - духовне джерело давнього Китаю - в образно міфологічній формі надано найфундаментальніші складники давньокитайського...
-
Висновок, Список використаної літератури - Філософія Томаса Гоббса
Томас Гоббс увійшов в історію культури як творець оригінальної філософської системи, де в центр поставлена проблема Людини-істоти моральнополітичної, яка...
-
Ф. Бекон (1561-1626) - Європейська класична філософія
Праці "Новий Органон", "Нова Атлантида" Народився у багатій аристократичній сім'ї. Батько - перший міністр королеви Єлизавети. Зробив блискучу кар'єру на...
-
Значення філософії Сковороди - Філософія Г. С. Сковороди
Дослідники Сковороди звичайно шукали джерела його філософії у закордонних філософських системах, шукали за впливами заходу і дивувались, що у нього якось...
-
Філософія стародавнього сходу - Етапи розвитку філософії
Суть проблеми "Схід - Захід" полягає в тому, що людство, будучі єдиним фізіологічною та анатомічною є разюче відмінним та несхожим в своїх західних та...
-
Шеллінг народився у невеликому містечку Леонберг поблизу Штутгарта в сім'ї диякона. Під час навчання в Тюбінгенському теологічному інституті опрацьовує...
-
Специфіка філософії в Стародавньому Китаї - Філософія Стародавнього Китаю
Серед народів, які стояли біля витоків людської цивілізації, чільне місце посідає і китайський народ. Стародавня філософія виникає у період Жаньго -...
-
14. ОСНОВНІ ЗАКОНИ ЛОГІКИ - Сучасна філософія як наука
1. Поняття закону у формальній логіці 2. Закон тотожності 3. Закон протиріччя 4. Закон виключеного третього 5. Закон достатньої підстави Закон є...
-
11. СОЦІАЛЬНЕ ПРОГНОЗУВАННЯ І ГЛОБАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ СУЧАСНОСТІ - Сучасна філософія як наука
Майбутнє як предмет наукових досліджень. Сутність соціального прогнозування Науково - технічна революція й альтернативи майбутнього Глобальні проблеми і...
Вступ - Філософія і математика