Платоновський ідеалізм - Філософія і математика
Твори Платона (427-347 р. до н. е.) - унікальне явище у відношенні виділення філософської концепції. Це високохудожній захоплюючий опис самого процесу становлення концепції, із сумнівами і непевністю, часом з безрезультатними спробами вирішення поставленого питання, з поверненням до вихідного пункту, численними повтореннями і т. п. Виділити у творчості Платона який-небудь аспект і систематично викласти його досить складно, так як приходиться реконструювати думки Платона з окремих висловлень, що настільки динамічні, що в процесі еволюції думки часом перетворюються у свою протилежність.
Платон неодноразово висловлював своє відношення до математики і вона завжди оцінювалася ним дуже високо: без математичних знань "людина з будь-якими природними властивостями не стане блаженною", у своїй ідеальній державі він припускав "затвердити законом і переконати тих, котрі мають намір зайняти в місті високі посади, щоб вони вправлялися в науці числення". Систематичне широке використання математичного матеріалу має місце в Платона, починаючи з діалогу "Менон", де Платон підводить до основного висновку за допомогою геометричного доказу. Саме висновок цього діалогу про те, що пізнання є пригадування, став основним принципом платонівської гносеології.
Значно в більшій мірі, чим у гносеології, вплив математики виявляється в онтології Платона. Проблема побудови матеріальної дійсності в Платона одержала таке трактування: світ речей, сприйманий за допомогою почуттів, не є світ істинно існуючого; речі безупинно виникають і гинуть. Правдивим буттям володіє світ ідей, які безтілесні, непочуттєві і виступають стосовно речей як їхні причини й образи, по яких ці речі створюються. Далі, крім почуттєвих предметів і ідей він установлює математичні істини, що від почуттєвих предметів відрізняються тим, що є вічні і нерухомі, а від ідей - тим, що деякі математичні істини подібні одна з одною, ідея ж усякий раз тільки одна. У Платона в якості матерії початками являються велике і мале, а як сутність - єдине, тому що ідеї (вони ж числа) виходять з великого і малого через прилучення їх до єдності. Почуттєво сприйманий світ, відповідно до Платона, створений Богом. Процес побудови космосу описаний у діалозі "Тімей". Ознайомившись з цим описом, потрібно визнати, що Творець був добре знайомий з математикою і на багатьох етапах створення істотно використовував математичні положення, а часом і виконував точні обчислення.
За допомогою математичних відношень Платон намагався охарактеризувати і деякі явища громадського життя, прикладом цього може служити трактування соціального відношення "рівність" у діалозі "Горгій" і в "Законах". Можна укласти, що Платон істотно спирався на математику при розробці основних розділів своєї філософії: у концепції "пізнання - пригадування", вчення про сутності матеріального буття, про устрій космосу, у трактуванні соціальних явищ і т. д.
Математика зіграла значну роль у конструктивному оформленні його філософської системи. Так у чому ж полягала його концепція математики?
Відповідно до Платона, математичні науки (арифметика, геометрія, астрономія і гармонія) даровані людині богами, що "створили число, дали ідею часу і збудили потребу дослідження вселеної". Споконвічне призначення математики в тому, щоб "очищався і оживлявся той орган душі людини, розстроєний і осліплений іншими справами", що "важливіший, ніж тисяча очей, тому що ним одним сприймається істина". "Тільки ніхто не користується нею (математикою) правильно, як наукою, що веде неодмінно до сущого". "Неправильність" математики Платон бачив насамперед у її застосовності для рішення конкретних практичних задач. Не можна сказати, щоб він узагалі заперечував практичну застосовність математики. Так, частина геометрії потрібна для "розташування таборів", "при всіх побудовах як під час самих боїв, так і під час походів". Але, на думку Платона, "для таких вещей...достаточна малая часть геометрических и арифметических выкладок, часть же их большая, простирающаяся далее, должна...способствовать легчайшему усвоению идеи блага"[6, ст. 143]. Платон негативно відзивався про ті спроби використання механічних методів для рішення математичних задач, що мали місце в науці того часу. Його незадоволеність викликало також прийняте сучасниками розуміння природи математичних об'єктів. Розглядаючи ідеї своєї науки як відображення реальних зв'язків дійсності, математики у своїх дослідженнях поряд з абстрактними логічними міркуваннями широко використовували почуттєві образи, геометричні побудови. Платон усіляко намагається переконати, що об'єкти математики існують відособлено від реального світу, тому при їхньому дослідженні неправомірно прибігати до почуттєвої оцінки.
Таким чином, в історично сформованій системі математичних знань Платон виділяє тільки умоглядну, дедуктивно побудовану компоненту і закріплює за нею право називатися математикою. Історія математики містифікується, теоретичні розділи різко протиставляються обчислювальному апаратові, до межі звужується область застосування. У такому перекрученому виді деякі реальні сторони математичного пізнання і послужили одним з основ для побудови системи об'єктивного ідеалізму Платона. Адже сама по собі математика до ідеалізму взагалі не веде, і з метою побудови ідеалістичних систем її приходиться істотно деформувати.
Питання про вплив, здійснений Платоном на розвиток математики, досить важкий. Тривалий час панувало переконання, що внесок Платона в математику був значний. Однак більш глибокий аналіз привів до зміни цієї оцінки. Так, О. Нейгебауер пише: "Его собственный прямой вклад в математические знания, очевидно, был равен нулю... Исключительно элементарный характер примеров математических рассуждений, приводимых Платоном и Аристотелем, не подтверждает гипотезы о том, что Эвдокс или Теэтет чему-либо научились у Платона... Его совет астрономам заменить наблюдения спекуляцией мог бы разрушить один из наиболее значительных вкладов греков в точные науки"[4, ст. 78]. Така аргументація цілком переконлива; можна також погодитися і з тим, що ідеалістична філософія Платона в цілому зіграла негативну роль у розвитку математики. Однак не слід забувати про складний характер цього впливу.
Платону належить розробка деяких важливих методологічних проблем математичного пізнання: аксіоматична побудова математики, дослідження відносин між математичними методами і діалектикою, аналіз основних форм математичного знання. Так, процес доказу необхідно зв'язує набір доведених положень у систему, в основі якої лежать деякі недовідні положення.
Той факт, що початки математичних наук "суть припущення", може викликати сумнів в істинності всіх наступних побудов, Платон вважав такий сумнів необгрунтованим. Відповідно до його пояснення, хоча самі математичні науки, "користуючись припущеннями, залишають їх у нерухомості і не можуть дати для них основи", припущення знаходять підстави за допомогою діалектики. Платон висловив і ряд інших положень, що виявилися плідними для розвитку математики.
Так, у діалозі "Бенкет" висувається поняття межі; ідея виступає тут як межа становлення речі.
Критика, який піддавалися методологія і світоглядна система Платона з боку математиків, при усій своїй важливості не торкалася самих основ ідеалістичної концепції. Для заміни розробленої Платоном методології математики більш продуктивною системою, потрібно було піддати критичному розборові його навчання про ідеї, основні розділи його філософії і як наслідок цього - його погляд на математику. Ця місія випала на частку учня Платона - Аристотеля.
Похожие статьи
-
Піфагорійська школа - Філософія і математика
На підставі даного вище дослідження мілетської школи можна лише переконатися в активному впливі світогляду на процес математичного пізнання тільки при...
-
Мілетська Школа - Філософія і математика
Мілетська школа - одна з перших давньогрецьких математичних шкіл, що зробила істотний вплив на розвиток філософських уявлень того часу. Вона існувала в...
-
Демокріт - Філософія і математика
Аргументи Зенона розкрили внутрішні протиріччя, що мали місце в сформованих математичних теоріях. Тим самим факт існування математики був поставлений під...
-
Елейська школа - Філософія і математика
Елейська школа досить цікава для дослідження, тому що це одна з найдавніших шкіл, у працях якої математика і філософія досить тісно і різнобічно...
-
Вступ - Філософія і математика
Питання про взаємозв'язок математики і філософії вперше було задане досить давно. Аристотель, Бекон, Леонардо да Вінчі - багато великих розумів людства...
-
2. ІСТОРІЯ РОЗВИТКУ ФІЛОСОФСЬКОЇ ДУМКИ - Сучасна філософія як наука
Зародження філософської думки, її культурно - історичні передумови Антична філософія Філософія середньовіччя Філософія Відродження Філософія Нового часу...
-
Основні напрями гносеологічної орієнтації філософів: - Філософія стародавнього сходу
- емпіризм визначає чуттєвий досвід джерелом знання і вважає, що зміст знання може бути представлений як опис цього досвіду або зведений до нього; -...
-
Вступ - Творчість В. І. Вернадського та філософія
Актуальність теми дослідження . Глибокі та радикальні зміни, які відбулися на теренах України, актуалізують вироблення нової парадигми в поясненні...
-
Філософія Платона - Антична філософія історії
Платон Афінський (427-347 pp. до н. е.) - давньогрецький філософ, засновник платонізму, об'єктивного ідеалізму. Він народився на острові Егіна (недалеко...
-
Філософія перебудови Будь-які суттєві зміни в суспільному житті не відбуваються без їх філософського обгрунтування. Філософія Відродження провістила...
-
Картезіанство - Філософія Нового часу та епохи Просвітництва
Картезіанство складається з багатьох напрямів та течій філософії другої половини XVII ст., серед яких можна знайти навіть взаємовиключні. Картезіанська...
-
Значення філософії Сковороди - Філософія Г. С. Сковороди
Дослідники Сковороди звичайно шукали джерела його філософії у закордонних філософських системах, шукали за впливами заходу і дивувались, що у нього якось...
-
Філософія у сфері культури Вивчення філософії є важливою частиною загальноосвітньої гуманітарної підготовки вітчизняних фахівців вищої кваліфікації. Так...
-
Зарубіжна філософія ХХ ст. - Етапи розвитку філософії
Заруб. Філософія ХХ ст. в багатьох відношеннях являє собою своєрідне та цікаве явище - вона активізує і широко використовує не тільки останні найновіші...
-
Філософія Нового часу історичними передумовами свого формування має утвердження буржуазного способу виробництва в Західній Європі, наукову революцію...
-
"Філософія" кількісно-якісних відношень
У статті розглядається питання зв'язку мови і мислення на прикладі категорій кількості та якості. Проводиться порівняльне дослідження квантитативності та...
-
РОЗВИТОК МАРКСИСТСЬКО-ЛЕНІНСЬКОЇ ФІЛОСОФІЇ - Філософія марксизму та ленінізму
Звертаючись до робіт До. Маркса, радянська філософія в першу чергу виділила три філософські ідеї, які мали виключно важливе значення для розробки...
-
Сутність філософського підходу до права - Філософія права, її предмет і завдання
Філософія -- це теоретичний світогляд. Узагалі світогляд є "... системою знань людини про світ і саму себе, про відношення людини до світу, про її роль і...
-
ВСТУП, Сучасна дискусія про предмет філософії права - Філософія права, її предмет і завдання
Право філософія суспільство Філософія права -- самостійна галузь теоретичного знання. її предмет не вичерпується жодною філософською чи юридичною...
-
В концепції А. Тюрго (1727-1781 рр.), викладеній в "Роздумах про всесвітню історію", прогрес виступає як загальний історичний закон. Предметом...
-
Нелінійна філософія історії Нелінійна, або плюралістично-циклічна, концепція є другою найзагальнішою просторовою моделлю історичного часу, яка визнає...
-
Висновок - Творчість В. І. Вернадського та філософія
Історія науки знає чимало видатних дослідників окремих напрямів природознавства, але значно більш рідко зустрічалися вчені, які своєю думкою охоплювали...
-
Г. С. Сковорода - Філософія Нового часу та епохи Просвітництва
У центрі уваги філософствування Григорія Савовича Сковороди (1722-1794) - релігійна і моральна проблематика. Він створив практичну філософію, не дбаючії...
-
Релігія і філософія в історії Російської держави - Взаємовідношення філософії і релігії
До прийняття християнства на території Київської Русі проживали племена полян, древлян, кривичів, в'ятичів, радимичів та інших слов'ян, які сповідували...
-
Математика и научные революции - Концепция научных революций Т. Куна
Одним из первых философов, поднявших вопрос о научных революциях, был И. Кант. Он писал: "... пример математики и естествознания, которые благодаря...
-
Релігія і філософія в епоху Відродження - Взаємовідношення філософії і релігії
Філософія релігія міфологічний відродження Новий характер взаємовідносин релігії та філософії отримують в епоху Відродження. Не заглиблюючись в аналіз...
-
Ф. Бекон (1561-1626) - Європейська класична філософія
Праці "Новий Органон", "Нова Атлантида" Народився у багатій аристократичній сім'ї. Батько - перший міністр королеви Єлизавети. Зробив блискучу кар'єру на...
-
Вступ - Європейська класична філософія
З Х VІІ ст. - розпочинається новий розвиток філософії мислення. Період з Х VІІ до середини ХІХ ст. називають періодом класичної філософії: від Бекона і...
-
Свобода як одвічно притаманна властивість людини - Філософія М. Бердяєва
На самому початку роботи філософія свободиІ Бердяєв гостро критикує пануючий тоді у Європі тотальний гносеологізм німецької філософії. Критика стосується...
-
Філософія сковорода франко юркевич І. Франко /1856-1913 рр./ - класик української літератури, видатний мислитель, філософ, соціолог. Здобув у Відні...
-
Відомим філософом другої половини XIX ст. був П. Юркевич /1827-1874 рр./, професор Київської духовної академії. В 1860 р. він опублікував статтю "З науки...
-
Ідеї П. Ж. Прудона - Філософія анархізму
"Батьком анархізму" нерідко називають видатного французького мислителя П'єра Жозефа Прудона (1809-1865). Син селянина, самоучка, що провів життя в важкій...
-
Життєвий шлях Сковороди - Філософія Г. С. Сковороди
Григорій Сковорода народився в с. Чорнухах Лохвицького повіту на Полтавщині 1772 р. в родині малоземельного козака. Хоча його батьки були люди незаможні,...
-
"Філософія серця" Григорія Сковороди - Українська філософія
Григорій Савич Сковорода /1722-1794 рр./ - видатний філософ, поет, просвітитель-гуманіст, який здобув освіту в Києво-Могилянській Академії. Його...
-
Висновки - Антична філософія історії
Серед авторитетних для неплатників текстів крім текстів Платона (коментарі на платонівські діалоги становлять основну частину спадщини цієї традиції)...
-
Висновки - Філософія М. Бердяєва
Отже, яскравою сторінкою в історії релігійної філософії Росії була і залишається спадщина Миколи Бердяєва. Ставши одним із фундаторів релігійного...
-
Шеллінг народився у невеликому містечку Леонберг поблизу Штутгарта в сім'ї диякона. Під час навчання в Тюбінгенському теологічному інституті опрацьовує...
-
Мілетська школа - Філософія Стародавнього світу
Історія давньогрецької філософи бере свій початок з Мілетської школи, яка отримала свою назву від міста Мілета в Іонії (зах. побережжя Малої Азії), що в...
-
8. ПІЗНАННЯ. НАУКОВЕ ПІЗНАННЯ - Сучасна філософія як наука
Проблема пізнання у філософії Структура знання. Чуттєвий і раціональний рівні пізнання Проблема творчості Вчення про істину. Практика як критерій істини,...
-
15. УМОВИВОДИ - Сучасна філософія як наука
1. Умовивід, його структура, види 2. Безпосередні умовиводи 3. Категоричні силогізми 4. Ентимеми, полісилогізми, сорити, епіхейреми 5. Умовні й...
Платоновський ідеалізм - Філософія і математика