Расчет механизма на ЭВМ - Синтез и анализ машинного агрегата (насос двойного действия)

Для расчета на ЭВМ подготовлена таблица исходных данных (табл. 1.3.)

Таблица 1.3. Исходные данные для расчета на ЭВМ.

Обозначения в программе

Обозначения в механизме

Числовые значения (ввод)

NG1

II1(2,3)

1

NG2

II2(4,5)

2

PS1

Параметр сборки II1(2,3)

-1

PS2

Параметр сборки II2(4,5)

1

L1

L01A

0.4

L2

LAB

2,9

L3

L03B

1,5

L4

LCD

0,9

L03

LO3C

1,875

X03

X

2,5

Y03

Y1

0

X05

0

0

Y05

Y2

2

D1N

Угол между кривошипом и осью ОХ

154

D03

Угол ВО3С

0

D5

0

0

N1

- п1

-40

G5

2500

Q1 ...Q2

0.1 Max

500

Q3 ...Q7

MAx

5000

Q8...Q12

0.1 Max

500

По результатам расчета на ЭВМ получена распечатка (см. следующую страницу), расшифровка обозначений которой и сравнение с результатами "ручного" счета приведено ниже (п.1.8.). Строка "положение центров масс" таблицы "Параметры звеньев" распечатки необходима для дальнейших расчетов и построений и расшифровывается следующим образом (точки SI - центры масс звеньев)

LS1 = LO1S1 = 0 (т. е. S1 = O1)

LS2 = LAS2 = 0.97 м

LS3 = L03S3 = 0.63 (т. е. S3 = O3)

LS4 = LCS4 = 0.30 м

Чертежные размеры определяющие центры масс

AS2 = 97 мм

O3S3 = 63 мм

CS4 = 30 мм

АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА (3-5-7)

Исходные данные:

NG1 NG2 PS1 PS2 L1 L2 L3 L4 L03 X03

1 2 -1 1 0.4 2.9 1.5 0.9 1.875 -2.5

Y03 X05 Y05 D1N D03 D5 N1 G5 Q1 Q2

0 0 2 154 0 0 -40 2500 500 500

Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12

5000 5000 5000 5000 5000 500 500 500 500 500

Результаты расчета.

Параметры звеньев:

Номер звена 1 2 3 4 5

Вес Нгн 100.000 580.000 375.000 180.000 2500.000

Момент инерции Is, кгм2 0.816 86.825 23.467 2.595 0.000

Положение центра масс LS, м 0.000 0.967 0.625 0.300 0.000

Положение 7, угол кривошипа -26.0 град.

Задача скоростей:

V1,м/с V2,м/с V3,м/с V5,м/с VS2,м/с VS3,м/с VS4,м/с

1.68 0.23 0.29 0.26 1.11 0.10 0.28

B1,град B2,град B3,град В5,град BS2,град BS3,град BS4,град

-116.03 -17.30 -17.30 0.00 -112.07 -17.30 -12.02

O2,р/с O3,р/с O4,р/с

-0.60 -0.15 0.10

Задача ускорений:

A1,м/с A2,м/с A3,м/с A5,м/с AS2,м/с AS3,м/с AS4,м/с

7.02 6.19 7.74 6.87 6.72 2.58 7.38

G1,град G2,град G3,град G5,град GS2,град GS3,град GS4,град

153.97 163.04 163.04 180.00 156.74 163.04 168.23

E2,р/с E3,р/с E4,р/с

0.29 4.13 -2.58

Реакции в кинематических парах:

R01,Н R12,Н R23,Н R03,Н R34,Н R45,Н R05,Н Mур, Нм

2659.58 2704.55 3404.75 3321.68 3248.37 3325.54 1793.18 -31.06

F01,град F12,град F23,град F03,град F34,град F45,град F05,град

-25.77 -27.67 -35.83 85.47 16.35 12.27 90.00

Максимальные реакции:

Реакция R01 R12 R23 R03 R34 R45 R05

Модуль, Н 8692.1 8730.8 8667.4 6388.2 5877.1 5794.6 3125.9

Угол, град. -22.4 -23.0 -23.0 118.3 10.1 8.7 90.0

Положение 1 1 3 1 3 3 8

Приведенные факторы:

Положение 1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

MQпр, нм -143.5 -302.8 -2678.3 -2637.2 -2028.3 -1123.8

-158.9 -8.4 -214.6 -380.4 -423.1 -319.6

Iпр, кгм2 6.70 44.84 89.41 93.97 63.90 27.39

    7.79 13.80 51.37 112.11 130.72 57.36 1.6 Кинематический анализ методом планов

Поскольку одним из свойств групп Асура является их кинематическая определимость, то кинематический анализ проводится последовательно по группам Ассура, причем порядок их рассмотрения совпадает с направлением стрелок в формуле строения (1.3).

Построение плана скоростей

Механизм I класса (звено 1)

Угловая скорость кривошипа:

* п1 3,14 * 40

1 = ------------ = --------------- = 4,19 1/с

30 30

Вектор точки А перпендикулярен звену 1 и направлен в соответствии с направлением 1. Модуль скорости:

VA = 1 * LO1A = 4,19*0.4=1,68 м/с

На плане скоростей этот вектор изображается отрезком ра = 84 мм.

Тогда масштаб плана скоростей:

VA 1.68

KV = -------- = ---------- = 0.01 м / с/ мм

Pa 168

Группа Ассура II1 (2,3)

Внешними точками группы являются точки А и О3, внутренней точка В. Составляется система век-торных уравнений, связывающих скорость внутренней точки со скоростями внешних точек:

VB = VA + VBA

01A AB

VB = V03 + VBO3

= 0 BO3

По этой системе строится план скоростей, замеряются длины найденных отрезков ( pb = 23мм, ab =173 мм) и определяются модули скоростей:

VB = (pb) * kV = 0.23 м/с

VBA = (ab) * kV = 1.73 м/с

Скорости точек S2, С и S3 находятся с помощью теоремы подобия.

(as2)=0.33*(ab)=57 мм

Этот отрезок откладывается на отрезке ab плана скоростей. Точка S2 является концом вектора VS2, Начала всех векторов в полюсе Р. Поэтому отрезок рs2 = 1128 мм (определенно замером) изображается вектор VS2.

Модуль вектора:

VS2 = (ps2) * kV = 1.12 м/с

Скорость точки С направлена в том же направлении, что и скорость точки В и находится из соотношения:

VC =1,25* VB =0,29 м/с

Скорость точки S3 Равна

VS3 =0,4* VB =0,09 м/с

Определяем величины угловых скоростей звеньев 2 и 3

VBA 1,73

2 = -------- = ---------- = 0,6 р/с

BA 2.9

VBO3 0,23

3 = -------- = ----------- = 0,15 р/с

BO3 1,5

Для определения направления 2 отрезок ab плана скоростей, устанавливается в точку В, тогда то-чка А закрепляется неподвижно ( рис.4а ); тогда становится очевидным, что 2 направлена по часовой стрелке.

Для определения направления 3 отрезок pb плана скоростей устанавливается в точку В, а точка О3 неподвижна (рис.4б), поэтому 3 также направлена по часовой стрелке.

определение направлений угловых скоростей

Рис. 4 Определение направлений угловых скоростей.

Группа Ассура II2 (4,5)

Внешними точками группы являются С и D0 (точка D0 принадлежит стойке), внутренней - точка D, принадлежащая звеньям 4 и 5 ( в дальнейшем обозначается без индексов)

По принадлежности точки D звену 5 вектор ее скорости известен по направлению: VD II x-x. Поэтому для построения плана скоростей для данной группы Ассура достаточно одного векторного уравнения:

VD = VC + V DC

II x-x

В результате построения плана скоростей определяются отрезки: pd =26мм и cd =9 мм. Модули скоростей:

VD = (pd) * kV = 0,26 м/с

VDC = (dc) * kV = 0,09 м/с

Скорость точки S4 определяется по принадлежности 4-у звену по теореме подобия:

( cs4 )= (cd )*0,33=3 мм

Этот отрезок откладывается на отрезке cd плана скоростей. Точка S4 является концом вектора VS4, начала всех векторов в полюсе P. Поэтому отрезок рs4 =28 мм (определено замером) изображается вектор VS4:

VS4 = (ps4) * kV = 0,28 м/с

Величина угловой скорости определяется:

VDС 0,09

4 = ------- = ---------- = 0.1 р/с

LCD 0.9

Для определения направления 4 отрезок cd плана скоростей устанавливается в точку D, точка С закрепляется неподвижно (рис. 4в), тогда становится очевидным, что 4 направлена по часовой стрелке.

VS5 = VD

Построение плана ускорений.

Механизм I класса ( звено 1)

Точка А кривошипа 1 совершает вращательное движение вокруг О1, поэтому ее ускорение есть сумма нормального и тангенциального ускорений.

AA = aAN + aA

A O1 O1A

Поскольку принято п1 = const ( 1 = 0 ), то aA = 1 * LO1A = 0

Модуль ускорения:

AA = aAN = 12 * LO1A = (4,19)2 * 0.40= 7,02 м/с2

На плане ускорений этот вектор изображается отрезком а = 140,5 мм, направленным от А к О1. Масштаб плана ускорений:

AA 7,02

KA = -------- = ------------ = 0,05 м / с2 мм

A 140,5

Группа Ассура II1(2,3)

Составляется система векторных уравнений, связывающих ускорение внутренней точки В с ускорениями внешних точек А и О3 на основании уравнений (2.4):

AB = aA + aBAN + ABA

AO1 BA AB

AB = a03 + aBO3N + ABO3

= 0 BO3 BO3

В этой системе модули нормальных ускорений

ABAN = 22 * LAB = 1,04 м/с2

ABO3N = 32 * LO3B =0,03 м/с2

В результате построения плана ускорений определяются отрезки nBAB, nBO3B, b и определяются модули ускорений:

АВ = (b) * kA = 124*0,05=6,2 м/с2

АВА = (пВАB) * kA =17*0,05=0,85 м/с2

ABO3 = (nBO3B) * kA =124*0,05=6,2 м/с2

Ускорение точки S2 определяются с помощью теоремы подобия, на основании которой составляется пропорция, связывающая чертежные длины звена 2 с отрезками плана ускорений:

(as2 ) = 0,33*( ab) =9 мм

Этот отрезок откладывается на отрезке ab плана ускорений. Соединяя точку S2 c полюсом полу-чаем отрезок s2 =134 мм ( определено замером). Модуль ускорения точки S2

AS2 = ( S2) * kA =134*0,05=6,7 м/с2

Ускорение точки С направлено в ту же сторону, что и ускорение точки В и находится из соотношения:

АС =1,25*aB=7,75 м/c

Определяем величины угловых ускорений звеньев 2 и 3:

ABA. 0,85

2 = -------- = -------- = 0,29 р / с2

LAB 2,9

АВО3 6,2

3 = -------- = --------- = 4,13 р / с2

LBO3 1,5

Группа Ассура II2 (4, 5)

По принадлежности точки D к звену 5 вектор ее ускорения известен по направлению: аD II х - х. Поэтому для построения плана ускорений данной группы достаточно одного векторного уравнения:

AD = aC + aDCN + ADC

DC CD

В этом уравнении модуль нормального ускорения:

ADCN = 42 * LCD = 0,01 м/с2

В результате построения плана ускорений определяются отрезки d = 138 мм и nDCD =46 мм и определяются модули ускорений.

AD = (d) * kA = 138*0,05=6,9 м/с2

АDC = (nDCD) * kA = 46*0,05=2,3 м/с2

Ускорение точки S4 находится по теореме подобия:

( cs4 ) = 0,33*( cd)=15 мм

Соединяем точку S4 с полюсом получаем отрезок s4 = 148 мм ( определено замером ). Модуль ускорения точки S4 получаем:

AS4 = (s4) * kA = 148*0,05=7,45 м/с2

AS5 = aD

Величина углового ускорения звена 4:

ADC 2,3

4 = ------- = ---------- = 2,56 р / с2

LCD 0,9

Для определения направления 4 отрезок nDCD плана ускорений устанавливается в точку D, а точка С закрепляется неподвижно. Поскольку звено 5 совершает поступательное движение, то 5 = 0.

Похожие статьи




Расчет механизма на ЭВМ - Синтез и анализ машинного агрегата (насос двойного действия)

Предыдущая | Следующая