Определение ускорений точек механизма и угловых ускорений звеньев механизма. План ускорений механизма - Структурный, кинематический и силовой анализ рычажного механизма, определение геометрических параметров и синтез зубчатого механизма
Для определения ускорений точек механизма воспользуемся графоаналитическим методом расчета с помощью построения плана ускорений механизма. План ускорений механизма (ПУМ) - графическое векторное масштабное изображение ускорений точек механизма для заданного положения механизма.
Для построения ПУМ необходимо аналитически определить линейное ускорение точки А кривошипа, которое определяется по следующему векторному уравнению:
, м/с-2 , (3.9)
Где - нормальная составляющая ускорения точки А, м/с-2;
- тангенциальная составляющая ускорения точки А, м/с-2.
Так как кривошип ОА имеет постоянную угловую скорость, то точка А вращается равномерно и, поэтому уравнение (3.9) можно преобразовать к следующему виду:
, м/с-2 . (3.10)
Нормальная составляющая ускорения точки А направлена // ОА от точки А к точке О и определяется по следующей зависимости:
. (3.11)
Для определения ускорения точки В запишем векторное уравнение:
. (3.12)
Звено 3 совершает неравномерное вращательное движение относительно неподвижной точки C, поэтому вектор абсолютного ускорения точки В определится из следующего векторного уравнения:
, м/с-2 . (3.13)
Звено 2 совершает плоскопараллельное сложное движение, поэтому вектор относительного ускорения точки В относительно подвижной точки А определится из следующего векторного уравнения:
, м/с-2 . (3.14)
Таким образом, векторное уравнение (3.12) с учетом (3.10), (3.11) и (3.14) преобразуется к следующему виду:
(3.15)
|| BC +BC ||OA || BA +BA
Найдем величины нормальных составляющих входящих в векторное уравнение 2.15.
Нормальная составляющая ускорения точки А направлена // ОА от точки А к точке О и определяется по следующей зависимости:
=2,6172Ч0.7=4,793 м/с-2.
Нормальная составляющая абсолютного ускорения точки В направлена // ВС от точки В к точке С и определяется по следующей зависимости:
, м/с-2. (3.16)
= = 0,2812/2=0,0395 м/с-2.
Нормальная составляющая относительного ускорения точки В Относительно точки А направлена // АВ от точки В к точке А и определяется по следующей зависимости:
, м/с-2. (3.17)
= 1,7692/2.1=1,490 м/с-2.
Анализируем векторное уравнение (3.15).
Касательная составляющая абсолютного ускорения точки В () известна по направлению, так как точка В в своем абсолютном движении совершает вращательное движение вокруг точки С, то ее касательное ускорение будет перпендикулярно участку ВС звена 3 ( ).
Касательная составляющая относительного ускорения точки В относительно точки А () известна по направлению, так как точка В в своем относительном движении совершает вращательное движение вокруг точки А, то ее касательное ускорение будет перпендикулярно звену АВ ().
Ускорения известные только по направлению подчеркиваем одной чертой, а известные по направлению и величине - двумя. Анализ векторного уравнения (3.15) показал, что неизвестны только два ускорения по величине, и такое уравнение решается графически. Неизвестные ускорения точек механизма находим графически, путем построения плана ускорений. Для этого определим масштаб ПУМ:
, (3.18)
Где =150 - отрезок на ПУМ в Мм, изображающий ускорение.
.
Переводим все известные ускорения в отрезки через масштаб ПУМ и результаты сводим в таблицу 3.
Таблица 3 - Размеры ускорений точек А и В механизма на ПУМ
, мм |
, мм |
, мм |
, мм |
, мм |
, мм |
, мм |
200 |
62,34 |
1,65 |
54 |
139,12 |
82,67 |
137,5 |
Выбираем на плоскости произвольную точку - полюс плана ускорений и из нее в направлении ускорения откладываем вектор равный. Из конца полученного вектора откладываем вектор // АВ от точки В к точке А. Через конец полученного вектора проводим линию действия. Из полюса построения откладываем вектор // ВС от точки В к точке С, через конец которого проводим линию действия. Точка пересечения линий действия и дает решение векторного уравнения 2.15 ( ПУМ на формате). Из полюса в т очку проводим вектор полного абсолютного ускорения точки В (), а из точки в точку ПУМ проводим вектор полного относительного ускорения точки В относительно точки А (). Измерив соответствующие отрезки на ПУМ и умножив их на масштаб, определим ускорения, , и. Результаты построений и вычислений сводим в таблицу 4.
Таблица 4 - Сводная таблица ускорений точек А и В и звеньев 2, 3 механизма
Положение Механизма |
М/с-2 |
М/с-2 |
М/с-2 |
М/с-2 |
М/с-2 |
М/с-2 |
М/с-2 |
C-2 |
C-2 |
C-2 |
Основное |
4,793 |
1,490 |
1,292 |
1,976 |
0,0395 |
3,325 |
3,287 |
0 |
2,341 |
1,77 |
Определяем угловые ускорения звеньев 2 и 3 по зависимости:
, с-2. (3.19)
= 0.
= 1,292/2,1=0,615 с-2.
= 3,325/2=1,663с-2.
Ускорение точки D () известно по направлению, так как точка D в своем абсолютном движении совершает вращательное движение вокруг неподвижной точки С, являющейся мгновенным центром ускорений звена 3, поэтому направлено параллельно ускорению.
Учитывая, что все точки звена 3 имеют одинаковое угловое ускорение, определяем линейные ускорения точек S3 и D методом подобия из соотношений:
, откуда. (3.20)
, откуда. (3.21)
=3,287Ч3,5/2=5,749 м/с-2
=3,287Ч2,5/2=4,109 м/с-2
Ускорение точки E () известно по направлению, так как точка E в своем абсолютном движении совершает прямолинейное возвратно-поступательное движение вдоль направляющей, то ее ускорение будет параллельно направляющей ().
Ускорение точки Е по модулю равно касательному ускорению точки D.
Результаты построений и вычислений сводим в таблицу 5.
Таблица 5 - Сводная таблица ускорений точек F, D и E
Положение Механизма |
М/с-2 |
М/с-2 |
М/с-2 |
Основное |
4,109 |
5,789 |
4,075 |
Угловые ускорения звеньев механизма направлены в сторону тангенциальных составляющих линейных ускорений.
Похожие статьи
-
Для определения скоростей точек механизма воспользуемся графоаналитическим методом расчета с помощью построения плана скоростей механизма. План скоростей...
-
Силовое исследование структурного элемента (звенья 4, 5) Задачей силового расчета механизма является определение реакций во всех кинематических парах и...
-
К звеньям диады прикладываем силы тяжести, реакции отброшенных связей, силы инерции звеньев и согласно принципу Даламбера записываем векторное уравнение...
-
Исходные данные в H ОА - 21; AB - 27; CD - 13; DO1 - 18; B - 27; PП. с. - 4300. Определение сил инерции ; . ;; ;. Определение моментов инерции (H*m) ; ....
-
Построение плана ускорений. - Синтез и анализ машинного агрегата
Механизм I класса (звено 1): Точка А кривошипа 1 совершает вращательное движение вокруг О1, поэтому ее ускорение есть сумма нормального и тангенциального...
-
Выбираем произвольно полюс Р и откладываем от него параллельно перпендикуляру к звену ОА в сторону вращения кривошипа вектор, изображающий скорость в...
-
В процессе выполнения курсового проекта использованы ссылки на следующие нормативные документы: ГОСТ Р 1.5-2002 ГСС РФ. Стандарты. Общие требования к...
-
К звеньям ГНЗ прикладываем, реакции отброшенных связей, силы инерции звеньев и согласно принципу Даламбера записываем векторное уравнение равновесия сил...
-
Построение плана ускорений - Синтез и анализ машинного агрегата (шаговый транспортер)
Механизм I класса (звено 1): Точка А кривошипа 1 совершает вращательное движение вокруг О1, поэтому ее ускорение есть сумма нормального и тангенциального...
-
0- стойка; 1- кривошип; 2- шатун; 3- ползун; 4- шатун; 5- коромысло. Таблица 1.- Кинематические пары. Обозначение пары. Подвижность пары. Звенья,...
-
Расчет механизма на ЭВМ - Синтез и анализ машинного агрегата (насос двойного действия)
Для расчета на ЭВМ подготовлена таблица исходных данных (табл. 1.3.) Таблица 1.3. Исходные данные для расчета на ЭВМ. Обозначения в программе Обозначения...
-
Из произвольной точки (полюс) построим вектор, параллельный звену ОА и направленный от точки А к точке О, длиной 83,275 мм. Это вектор ускорения точки А...
-
Рядовая зубчатая цилиндрическая передача согласно кинематической схемы, приведенной в задании на проектирование соединяет выходной вал планетарного...
-
Расчет параметров планетарного редуктора Планетарные редукторы обладают степенью подвижности W = 1 и имеют в своем составе зубчатые колеса (сателлиты) с...
-
Построение плана положений механизма Кинематический анализ механизма - это аналитический или графический процесс расчета, в результате которого...
-
Курсовой проект по прикладной механике является самостоятельной работой студента, завершающей изучение этой дисциплины. В процессе разработки проекта...
-
В результате проведенного исследования рычажного механизма глубинного насоса произведен структурный, кинематический и силовой анализ механизма. Мы...
-
Кинематический анализ рычажного механизма - Исследование рычажного механизма долбежного станка
При кинематическом исследовании ставят две основные задачи: 1. Определение положений звеньев и траектории заданных точек; 2. Определение линейных и...
-
В зависимости от направления шатун работает либо на растяжение, либо на сжатие. В зависимости от направления приложенных сил и шатун испытывает либо...
-
Поскольку одним из свойств групп Ассура является их кинематическая определимость, то кинематический анализ проводится последовательно по группам Ассура,...
-
Поскольку одним из свойств групп Ассура является их кинематическая определимость, то кинематический анализ проводится последовательно по группам Ассура....
-
Исходные данные Кинематическая схема заданного механизма приведена на рис.3, где механизм изображен в крайних и заданном положениях. Геометрические...
-
Усилия во внутренних кинематических парах возникают согласно закону равенства действия и противодействия, т. е. попарно равные по модулю, направленные по...
-
ЦЕЛЬ. Найти скорости и ускорения центров масс и угловые скорости, и угловые ускорения звеньев механизма. Определение скоростей методом построения планов...
-
Построение рычага Жуковского Для того, чтобы построить рычаг Жуковского, необходимо взять план скоростей звеньев механизма, повернуть его на 90 и,...
-
Исходные данные Кинематическая схема заданного механизма приведена на рис. 2, где механизм изображен в крайних и заданном положениях ( соответственно...
-
Синтез планетарной передачи. Синтез планетарных механизмов заключается в определении: А) чисел зубьев всех колес передачи (zi); Б) числа сателлитов (К),...
-
Построение диаграмм движения толкателя. Исходные данные при проектировании : Угловая скорость кулачка: Масштабные коэффициенты: 1. Масштаб угла поворота...
-
На листе 1 проекта построена схема нагружения группы в масштабе ks = 0,016 м/мм. Силовой расчет группы состоит из четырех этапов. 1. Составляется сумма...
-
1. Механизм I класса - кривошип ОА связан со стойкой вращательной парой и равномерно вращается вокруг центра О (рис.1). - Угловое ускорения кривошипа,...
-
Синтез кулачкового механизма - Исследование рычажного механизма долбежного станка
При курсовом проектировании кулачковый механизм является частью общей кинематической схемы проектируемой машины. Он используется либо как основной...
-
Диаграмму перемещения строим в координатах S, . На оси абсцисс откладываем отрезок L0-12, изображающий полный угол поворота кривошипа. Делим этот отрезок...
-
Исходные данные. Кинематическая схема заданного механизма приведена на рис.2, где механизм изображен в крайних и заданном положениях (соответственно...
-
Тип кулачкового механизма Кулачковый механизм типа II называется коромысловым и состоит из кулачка и толкателя (коромысла), который касается кулачка во...
-
Синтез и анализ механизма на ЭВМ., АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА - Синтез и анализ машинного агрегата
Для расчета механизма на ЭВМ подготовлена таблица исходных данных (табл. 1.3). Таблица 1.3. Исходные данные для расчета механизма на ЭВМ Обозначение в...
-
На листе 1 проекта построена схема нагружения группы в масштабе kL = 0,01 м/мм. Силовой расчет группы состоит из четырех этапов. 1. Составляется сумма...
-
Определение инерционных факторов Инерционные силовые факторы - силы инерции звеньев Риi и моменты сил инерции Миi определяются по выражениям: (1.4) (1.5)...
-
Определение инерционных факторов Инерционные силовые факторы - силы инерции звеньев PИi и моменты сил инерции MИi определяются по выражениям PИi = - mI =...
-
Силовой расчет - Синтез и анализ машинного агрегата (насос двойного действия)
Определение инерционных факторов. Инерционные силовые факторы - силы инерции звеньев РИi И моменты сил инерции МИi определяются по выражениям: РИi = - m...
-
Структурный анализ рычажного механизма - Исследование рычажного механизма долбежного станка
Задачи структурного анализа: Определить количество звеньев и их название (для плоского механизма); А) Определить число, класс, название кинематических...
Определение ускорений точек механизма и угловых ускорений звеньев механизма. План ускорений механизма - Структурный, кинематический и силовой анализ рычажного механизма, определение геометрических параметров и синтез зубчатого механизма