Синтез кулачкового механизма - Исследование рычажного механизма долбежного станка

При курсовом проектировании кулачковый механизм является частью общей кинематической схемы проектируемой машины. Он используется либо как основной механизм, осуществляющий движение исполнительных звеньев, либо как вспомогательный для управления циклом или выполнения операций подачи, смазки, перемещение суппорта, включения двигателя и т. д.

Расчет кулачка имеет целью определение координат оси вращения кулачка относительно выходного звена и координат профиля кулачка. Первый этап работы называют выбором размеров кулачка, обеспечивающих изменение угла давления в допустимых пределах, назначенных из условия уменьшения работы сил трения и снижения износа элементов кинематической пары.

Второй этап работы называют расчетом и построением профиля кулачка по заданному закону движения выходного звена.

Для решения поставленной задачи можно использовать графические методы расчета. Проектирование кулачкового механизма ведется в следующей последовательности:

    1. По заданному закону изменения аналога ускорения толкателя методом графического интегрирования определяется законы изменения аналога скорости и перемещение выходного звена в зависимости от угла поворота кулачка. 2. Определение основных размеров из условий ограничений угла давления (в механизме с роликовым выходным звеном) или из условия выпуклости профиля кулачка (механизм с плоским толкателем); 3. Определение центрового и конструктивного профилей кулачка по заданному закону движения выходного звена методом обращения движения; 4. Выбор радиуса ролика и построение конструктивного профиля кулачка.

A) Структурный анализ кулачкового механизма

Мне дан кулачковый механизм долбежного станка :

Кулачковый механизм состоит из следующих звеньев:

    0 - стойка; 1 - кулачок; 2 - ролик; 3 - ползун.

Кулачковый механизм следующих кинематических пар:

    1. A (0,1) - V класс, вращательная, плоская, низшая кинематическая пара; 2. B (1,2) - V класс, вращательная, плоская, низшая кинематическая пара; 3. C (3,0) - V класс, поступательная, плоская, низшая кинематическая пара; 4. K (1,2) - IV класс, линейная, плоская, низшая кинематическая пара.

Находим число степеней свободы кулачкового механизма:

(58)

Где число звеньев;

Число кинематических пар IV и V классов;

Лишняя степень свободы.

Б) Построение кинематических диаграмм:

Нам дан закон ускорений - косинусоидальный.

Для начала определяем фазовые углы :

Угол удаления

Угол дальнего выстоя

Угол сближения

Угол ближнего выстоя

Итак:

; (59)

; (60)

; (61)

(62)

Определяем наибольшие ординаты обоих участков и :

(63)

Отсюда:

Выбираем произвольно, Мм.

В данном случае наибольшие ординаты и обоих участков диаграммы

,берутся в отношении, обратно пропорциональном квадратам фазовых углов.

Пусть по оси Х отложен отрезок длиной l мм, представляющий собой угол поворота кулачка, равный (или ). В этом случае масштаб углов поворота

(64)

Равенство (65) показывает что масштабы углов поворота кулачка определяется выбранной величиной отрезка L, представляющего собой один оборот кулачка.

Нам дано вращение вокруг неподвижной оси ведомого звена (коромысла). В этом случае в заданиях на проект дается диаграмма интегрируя ее последовательно дважды, получаем кривые и, масштабы которых связаны между собой так:

(65)

(66)

(67)

Значения и выбирают произвольно в пределах 40-60Мм.

Максимальный угол поворота.

В) Определение минимального радиуса кулачка.

Взяв произвольную точку T на плоскости, откладываем от нее отрезок TR, равный ходу H Толкателя. Этот отрезок размечаем в соответствии с графиком. Через точки деления проводим перпендикулярные отрезки, ,... к линии TR. Откладываем отрезки изображающие соответствующие значения величины в масштабе, величину этих отрезков в Мм определяем по формуле:

(68)

(69)

Где:

Величина первой производной поступатеьного перемещения толкателя по углу поворота кулачка;

L - Истинное значение длины первого звена, М;

Масштаб длин чертежа;

Масштаб диаграммы функции.

Длины отрезков определяем графически, методом пропорционального деления. С этой целью определяем наибольший отрезок при удалении коромысла:

;;

Аналогично определяем величины отрезков Z при возвращении коромысла. Наибольшее значение при возвращении коромысла:

;

Направление вращения кулачка принимаем противоположным направлению вращения коромысла при его удалении. Соединив последовательно конечные точки отрезков плавной кривой, получим геометрическое место концов отрезков.

Через крайние точки отрезков проводим прямые под минимальным углом передачи к данным отрезкам. Областью центра вращения кулачка будет заштрихованный участок, являющийся общим для областей возможных центров вращения кулачка всех положений толкателя.

Соединив выбранный центр вращения кулачка с точкой, получим искомый минимальный радиус-вектор кулачка. На расстояние Е От прямой QR Проводим прямую CE Угла CEH. Отрезок является минимальным радиусом кулачка при данном экцентриситете.

Г) Профилирование кулачка

Для решения поставленной задачи воспользуемся методом обращения движения механизма.

Через произвольную точку, лежащую на продолжении оси абцисс диаграммы, проводим вертикаль - траекторию точки A толкателя,- и размечаем ее в соответствии с диаграммой, для чего через точки ; и т. д. проводим горизонтальные прямые до пересечения с прямой в точках ; и т. д. Слева от прямой на расстоянии экцентриститета E проводим прямую EO и засекаем ее из точки дугой радиуса, равного заданному радиусу теоритического профиля кулачка. Точка является центром вращения кулачка. При заданном вращении кулачка против часовой стрелки эксцетриститет откладывается воево от траектории точки.

Из точки О опускаем перпендикуляр на прямую. Обратим движение механизма. Тогда кулачок будет представляться нам неподвижным.

Траектория абсолютного движения точки А толкателя в ее обращеннем движении все время будет касаться окружности радиуса Е В точках;; и т. д. Для построения последовательных положении точки А Толкателя в обращенном движении следующим образом:

    1. строим окружность радиуса ; 2. откладываем от прямой в направлении, противоположном вращении кулачка, заданные фазовые углы и получаем точки пересечения сторон этих углов с окружностью радиуса ; 3. дуги и, соответствующие углам и, делим на части в соответствии с делениями оси абсцисс диаграммы ( точки ); 4. проводим из точек и т. д. касательные к окружности радиуса Е (; и т. д.); 5. засекаем касательные дугами окружностей радиусов и т. д. в точках и т. д. Соединяя плавной кривой точки и т. д. получаем теоритический профиль кулачка.

Для получения практического профиля кулачка нужно построить огибающую дуг радиуса R ролика, имеющих центры на теоретическом профиле.

Для устранения самопересечения профиля кулачка, а также из конструктивных соображений длина R Радиуса ролика должна удовлетворять двум условиям: и Здесь минимальный радиус кривизны профиля кулачка.

В нашем случае радиус ролика находим по второму условию:

Практический профиль вычерчиваем как огибающую семейства дуг радиуса, равного радиусу ролика, которые проведены из центров, расположенных на центровом профиле кулачка.

Похожие статьи




Синтез кулачкового механизма - Исследование рычажного механизма долбежного станка

Предыдущая | Следующая