Возмущения от сопротивления атмосферы, Введение - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Введение
В предыдущих главах были рассмотрены возмущения элементов орбиты спутника, вызываемые зональными и тессеральными гармониками геопотенциала и притяжением Луны и Солнца, т. е. силами, имеющими гравитационную природу. Характерной особенностью влияния этих сил является то, что в возмущенном движении неугловые элементы имеют вид
А угловые элементы могут быть представлены так
Где, , , ,, и -- постоянные.
Хотя мы оставили в стороне вопрос о сходимости рядов для возмущений, но на основании результатов, полученных в последнее время А. Н. Колмогоровым и В. И. Арнольдом [25], можно думать, что эти рядысходятся для большинства начальных условий из интересующей нас области движения спутника. Во всяком случае, если иметь в виду ограниченные промежутки времени, то, как показывает сравнение теоретических выводов с наблюдениями, построенная в таком виде теория хорошо представляет движение спутника на достаточно больших временных интервалах.
В этой главе мы рассмотрим возмущения в движении спутника, которые обусловлены сопротивлением атмосферы. Как мы вскоре увидим, влияние этой возмущающей силы качественно отличается от действия гравитационных сил. Если в случае гравитационных сил элементы а, е, i, полностью определяющие область пространства, где происходит движение спутника, подвержены только периодическим колебаниям, то сопротивление атмосферы вызывает в них вековые возмущения. Именно эти возмущения -- причина того, что близкие спутники имеют лишь ограниченный срок жизни. Что касается угловых элементов, то они подвержены возмущениям, пропорциональным квадрату времени.
Рассматриваемая задача имеет еще одну особенность. Если определение возмущений от гравитационных сил представляет собой главным образом математическую проблему, и точность теории зависит от совершенства применяемых методов и порядка учтенных в возмущающей функции членов, то здесь мы сталкиваемся прежде всего с трудностями физического характера, главными из которых являются не поддающиеся точному прогнозу колебания плотности атмосферы и неточные сведения о некоторых физических характеристиках, входящих в выражение для силы сопротивления. Эти трудности и накладывают серьезные ограничения на точность теории и на промежуток времени, на котором ею можно пользоваться.
Однако, несмотря на это, оказывается возможным нарисовать не только качественную картину, но и построить такую теорию возмущений от сопротивления атмосферы, которая, как показывает практика, дает вполне удовлетворительные результаты при изучении движения спутника на небольших промежутках времени.
Похожие статьи
-
Влияние электромагнитных сил - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Пусть спутник обладает электрическим зарядом, равным Q. Тогда при движении в магнитном поле Земли на него будет действовать сила F, определяемая формулой...
-
2.1 Дифференциальные уравнения движения искусственного спутника Мы ввели подвижную, жестко связанную с Землей, систему координат и соответствующие ей...
-
Рассмотрим сначала промежуточное движение. Мы видели, что промежуточное движение спутника происходит в области, ограниченной двумя эллипсоидами и двумя...
-
4.1 Введение В предыдущих главах было подробно изучено промежуточное движение искусственного спутника. Была рассмотрена качественная картина движения,...
-
Плотность атмосферы - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Плотность воздуха верхней атмосферы определяется как непосредственно, при помощи аппаратуры, установленной на спутниках и ракетах, так и косвенным путем,...
-
Введение Помимо несферичности Земли, притяжения Луны и Солнца, сопротивления атмосферы и светового давления на движение спутника действует целый ряд...
-
Представим возмущающую функцию в следующем виде: (6.2.1) Где (6.2.2) (6.2.3) В формулах (6.2.1) и (6.2.2) первые строчки соответствуют четным h -- q, а...
-
Полученные дифференциальные уравнения для элементов промежуточной орбиты позволяют довольно просто построить аналитическую теорию движения спутника со...
-
ВВЕДЕНИЕ - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Изучение движения искусственных спутников Земли представляет интерес не только для специалистов по астродинамике, занимающихся прогнозированием движения...
-
Рассмотрим, наконец, общую схему вычисления возмущенных координат спутника. Элементы орбиты. Примем за основную систему произвольных постоянных теории...
-
Из дифференциальных уравнений и формул видно, что элементы L, G, Н, а следовательно, и а, е, i, не имеют (по крайней мере в первом приближении) вековых...
-
Постановка задачи Долготная часть потенциала земного притяжения дается следующей формулой: (6.1.1) Где r -- радиус-вектор; -- геоцентрическая широта; --...
-
Сводка формул для возмущений - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Приведем окончательные формулы для возмущений элементов промежуточной орбиты. Поскольку v отличается от только периодическими членами порядка и, то с...
-
Давление света В этом главе мы выведем формулу для возмущающего ускорения, вызываемого действием светового давления на спутник. Сначала мы предположим,...
-
Сила сопротивления атмосферы - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
При изучении поступательного движения спутника принимают во внимание лишь ту компоненту аэродинамических сил, направление которой противоположно вектору...
-
Возмущающая функция В этой главе мы рассмотрим возмущения элементов орбиты спутника, обусловленные зональными гармониками потенциала притяжения Земли....
-
В предыдущих главах были выведены формулы, позволяющие вычислять положение спутника в пространстве для любого момента времени, если известны численные...
-
Замечания - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Представление потенциала притяжения Земли в виде ряда по сферическим функциям стало классическим. В силу простоты сферических функций оно очень удобно...
-
В этой части мы сведем дифференциальные уравнения (2.1.6) к квадратурам, которые и будут в дальнейшем использованы для построения промежуточной орбиты...
-
Притяжение объемного тела - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения
Рассмотрим задачу о притяжении материальной точки Р единичной массы некоторым телом М. Будем предполагать, что тело имеет произвольную форму, а плотность...
-
Постановка задачи В этой главе мы рассмотрим возмущения в движении спутника, обусловленные притяжением Луны и Солнца. Пусть, как и раньше, Оxyz --...
-
Рассмотрим распределение силы тяжести на уровенной поверхности. Ускорение силы тяжести gдается формулой (1.2.1) Где Так как второе слагаемое правой части...
-
В формулы для возмущений элементов помимо масс и больших полуосей возмущающих тел входят также наклоны, долготы узлов и перигеев Луны и Солнца,...
-
Эллиптические функции Якоби В предыдущей главе были найдены первые интегралы уравнений промежуточного движения, позволяющие записать общий интеграл...
-
Нецентральность гравитационного поля Земли - Возмущенное движение космического аппарата
Возмущенный движение гравитационный орбита При решении ограниченной задачи двух тел Земля представляется шаром со сферическим распределением плотности. В...
-
Введение - Аномальное движение орбит в общей теории относительности
Как известно, в общей теории относительности можно определить аномальное движение орбит [1]. Для решения задачи о вековом аномальном смещении перигелия...
-
Рельеф лунной поверхности, Движение луны - Луна как спутник Земли
Граница дня и ночи на Луне называется терминатором, в это время лучше всего изучать рельеф Луны, потому что все неровности отбрасывают тень и их легко...
-
Орбиты спутников Траектория движения искусственного спутника Земли называется его орбитой. При выключенных маршевых реактивных двигателях свободное...
-
Введение, Происхождение луны - Луна как спутник Земли
Луна является попутчицей Земли в космическом пространстве. Это единственный естественный спутник и ближайшее к нам небесное тело. Среднее расстояние до...
-
Отсутствуют ощутимые в обычных (земных) условиях гравитационные силы, которые действуют перпендикулярно (нормально) к средней плоскости движения планет....
-
Запуск второго искусственного спутника Земли - История развития космонавтики
Работы по созданию второго искусственного спутника Земли начались сразу после запуска первого, и уже 12 октября 1957 г. было принято официальное решение...
-
Запуск первого искусственного спутника Земли - История развития космонавтики
4 октября 1957 г. весь мир потрясло известие о том, что на околоземную орбиту выведен первый советский искусственный спутник Земли "Спутник-1". Так был...
-
В 1955 году (задолго до летных испытаний ракеты Р-7) С. П. Королев, М. В. Келдыш, М. К. Тихонравов вышли в правительство с предложением о выведении в...
-
Введение - Теория свободного полета в полях тяготения
Главным звеном в цепи космических дисциплин является теория движения космических объектов. В этом докладе рассматривается одна из ее составных частей -...
-
Закон Всемирного тяготения - Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы
Законы Кеплера прекрасно описывали наблюдаемое движение планет, но не вскрывали причин, приводящих к такому движению (напр. вполне можно было считать,...
-
Безопорное движение&;nbsp; - Двигатель космолета на эффекте гравитационного самоускорения
Такое "вытягивание" потенциала, зависящего от скорости удаления Солнца, наводит на интересную мысль. А что, если "получатель потенциала", скажем,...
-
Единственный спутник Земли - Луна - Место Земли в Солнечной системе
Физические условия на Луне, как и на любом другом небесном теле, в значительной мере определяются ее массой и размерами. Сила тяжести на поверхности Луны...
-
Научные результаты полета ПС-1 - Первый спутник Земли
Цели запуска: * проверка расчетов и основных технических решений, принятых для запуска; * ионосферные исследования прохождения радиоволн, излучаемых...
-
Межслоевые процессы, Движение атмосферы - Планеты Солнечной системы: Юпитер
Локализовать все процессы внутри независимых слоев невозможно: необходимо объяснять недостаток химических элементов в атмосфере, избыточное излучение и...
-
Параметры полета, История запуска - Первый спутник Земли
* Начало полета -- 4 октября 1957 в 19:28:34 по Гринвичу * Окончание полета -- 4 января 1958 * Масса аппарата -- 83,6 кг; * Максимальный диаметр -- 0,58...
Возмущения от сопротивления атмосферы, Введение - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения