Определение элементов Луны и Солнца - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения

В формулы для возмущений элементов помимо масс и больших полуосей возмущающих тел входят также наклоны, долготы узлов и перигеев Луны и Солнца, отнесенные к плоскости экватора. [23]

Рассмотрим сначала вопрос о вычислении указанных величин, связанных с Солнцем. В этом случае, очевидно, ?' = 0 и i' = ', где ' -- наклон эклиптики к экватору. Поскольку движение перигелия Земли очень мало (годичное изменение равно примерно 1"), то можно принять, что v' = 0 и, следовательно, и' =, где -- средняя долгота Солнца. Таким образом, в случае Солнца мы имеем

(7.2.1)

элементы орбиты луны

Рисунок 7.2.1. Элементы орбиты Луны

При этом для вычисления может служить формула, которая приводится в Астрономическом Ежегоднике.

Перейдем теперь к случаю Луны. На рисунок 7.2.1. через J и обозначены наклон и долгота узла Луны, отнесенные к плоскости эклиптики, а через N обозначена дуга лунной орбиты от точки пересечения ее с экватором до точки пересечения с эклиптикой. Из сферического треугольника находим

(7.2.2)

(7.2.3)

(7.2.4)

Так как, и приводятся в Астрономическом ежегоднике, то формулы (7.2.2)--(7.2.4) дают возможность определить i', и N. Что касается аргумента перигея Луны и', то он может быть найден из равенства

(7.2.5)

Где -- средняя долгота Луны, значения которой также приводятся в Астрономическом Ежегоднике.

Заметим, что поскольку и мало изменяются с временем и -- малая величина, то на промежутке времени около одного года i' может рассматриваться как величина постоянная. [24]

Похожие статьи




Определение элементов Луны и Солнца - Движение искусственного спутника Земли в нецентральном поле тяготения

Предыдущая | Следующая