Уравнения Колмогорова. Финальные вероятности состояний. (Надоело писать формулы ответ в фото) - Сущность метода статистического моделирования

Уровнение Колмогорова - дифференциальное уравнения в которых искомыми функциями являются вероятности состояний.

- Вероятность i-го состояния системы.

В любой момент времени должно выполнятся нормировочное условие:

N - число состояний системы

Пусть N=4 и:

Переход из состояния i в j представляет поток интенсивностью лij

Pi(ti+) - вероятность того, что в момент времени ti + система будет в состояние S1

При ti система находится в S1 и не вышла из него Р1

При ti система была в S2 а за перешла из S2 в S1 (Р2)

Финальные вероятности - пределы вероятности состояний при, не зависящие от начального состояния системы. Можно рассмотреть как среднее относительное время пребывания системы в этом состояние.

Пример.

Р1=0,1 в предельном стационарном режиме система в среднем 0,1 часть времени проводит в состояние S2.

Р2=0,2 - 0,2 часть в S2

Р3=0,7 - 0,7 часть в S3

Для определения фин. Вероятностей отметим, что, тогда системы 5 получаем систему алгебраических уравнений. Причем 1 из уравнений можно заменить условием нормировки.

,

Решение

Финальные вероятности

Похожие статьи

• Марковские процессы с непрерывным временем и дискретными состояниями - Сущность метода статистического моделирования

  Случайный процесс - семейство случайных величин, индексированных некоторым параметром, чаще всего играющим роль времени или координат. Множество всех...

• Поток событий и его основные характеристики - Сущность метода статистического моделирования

  Последовательность однотипных ситуаций следующих друг за другом в случайные моменты времени - Поток событий. Такой поток можно изобразить как...

• Управляемые цепи Маркова. Выбор стратегии. - Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов

  Завод по изготовлению телевизоров, находясь в состоянии 1, может увеличить спрос путем организации рекламы. Это требует добавочных затрат и уменьшает...

• Алгоритм Метрополиса - Метод Монте Карло в химическом моделировании

  В случае сложных жидкостей практически невозможно точно рассчитать значение конфигурационной статистической суммы системы. Однако его можно оценить с...

• Системы линейных уравнений - Методы решения системы линейных уравнений

  Системой m линейных уравнений с n неизвестными называется система вида Где aIj и bI (i=1,...,m; b=1,...,n) - некоторые известные числа, а x1,...,xN -...

• Теорема о предельных вероятностях. - Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов

  В 1930 году Дж. Биркгофом и Дж. фон Нейманом была сформулирована и доказана одна из основных эргодических теорем - теорема о предельных вероятностях:...

• Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей

  Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей 1. Цель работы Ознакомление с методами решения смешанных задач для...

• Моделирование процесса теплопроводности - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания

  В качестве примера модели, в основе которой лежит уравнение матфизики, рассмотрим модель распространения тепла в однородном стрежне. Задача...

• Моделирование случайных событий и процессов. Области применения моделей - Сущность метода статистического моделирования

  Для моделирования случайных событий и процессов используется метод статистического моделирования. Сущность метода статистического моделирования. Таким...

• Сравнительная характеристика наглядного, символического, математического, натурного и физического моделирования, Понятие о математической схеме. Виды математических схем для представления модели биотехнической системы (D, F, Q, N) - Сущность метода статистического моделирования

  Наглядное - на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в...

• Расчет надежности методом статистических испытаний, Расчет надежности и выбор оптимальной структуры вычислительной системы - Вероятность безотказной работы

  Статистические испытания схемы проводятся исходя из того, что генерирование случайных логических переменных xI проводится с помощью равномерного...

• Инженерные методы решения задач математического моделирования - Математическое моделирование в электромеханике

  В инженерной практике в настоящее время широко используются современные программные комплексы позволяющие моделировать сложные физические процессы. Для...

• Независимые события. Примеры, Формула полной вероятности. Примеры, Формула Байеса. Применение - Теория вероятности

  События А и В называются независимыми, если Р(АВ)=Р(А)*Р(В). Пусть например бросаются две монеты; А-выпадение "герба" при первом бросании, В-выпадение...

• Получение передаточной функции объекта по заданным динамическим каналам, Получение математической модели в виде переменных пространства состояний - Моделирование математической модели теплообменника

  Уравнение динамики теплообменника: Передаточные функции объекта получим по его уравнению динамики. Для этого запишем уравнение по заданному каналу. Затем...

• Классификация систем эконометрических уравнений, различие содержательной интерпретации - Моделирование на основе парной регрессии и корреляции. Моделирование одномерных временных рядов

  В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых или эндогенных переменных и множество предопределенных переменных (лаговые и...

• Процесс создания модели на основе классического и системного подходов - Сущность метода статистического моделирования

  Классический подход - изучение взаимосвязей между отдельными частями, и разработка модели системы рассматривается как суммирование отдельных компонент в...

• Элементы теории массового обслуживания - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  Системы массового обслуживания -- это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки...

• Теоретическое описание методов решения задания, СМО с отказами - Теория массового обслуживания

  СМО с отказами Одноканальная система (СМО) с отказами Имеется один канал, на который поступает поток заявок с интенсивностью л, поток обслуживания имеет...

• Математическое ожидание цены состояния объекта - Вероятностная модель процесса снижения цены намечаемого мероприятия

  Пусть есть математическое ожидание цены состояния объекта при условии, что в момент времени tдопустимое экологическое состояние не достигнуто и цена...

• Основные понятия теории марковских цепей. - Использование цепей Маркова в моделировании социально-экономических процессов

  Пусть { , , ..., } - множество возможных состояний некоторой физической системы. В любой момент времени система может находиться только в одном...

• Второй начальный момент цены состояния объекта - Вероятностная модель процесса снижения цены намечаемого мероприятия

  Подобно предыдущему обозначим. Тогда аналогичные рассуждения приводят к соотношению . (1.10) Проделывая те же преобразования, что и при выводе уравнения...

• Теория массового обслуживания - Математическое моделирование экономических процессов

  Часто приходится сталкиваться с такими ситуациями: - очередь покупателей в кассах магазинов; - колонна автомобилей, движение которых остановлено...

• Исследование устойчивости и зарядовых состояний вакансии в димеризованном кластере Si29 - Метод Монте Карло в химическом моделировании

  Несмотря на многочисленные исследования в области моделирования наночастиц кремния, проблеме наличия и устойчивости вакансии в наночастицах кремния...

• СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ, СУЩНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ - Основы прогнозирования

  СУЩНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ Динамический или временной ряд представляет собой совокупность численных данных, характеризующих...

• Использование трудовых ресурсов и показатели использования - Сущность трудовых ресурсов предприятия и методы их статистического анализа

  Использование трудовых ресурсов направлено: - на повышение уровня занятости трудоспособного населения; - на распределение работников по отраслям и сферам...

• Моделирование связи методом корреляционного и регрессионного анализа - Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

  Частным случаем недетерминированной связи является связь случайная - стохастическая (вероятностная). Реализация вероятностного подхода к описанию...

• Введение, Понятие метода статистического моделирования систем - Моделирование систем массового обслуживания с использованием метода Монте-Карло

  В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно...

• Классификация уравнений матфизики - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания

  Различают типы уравнений в зависимости от соотношения между коэффициентами. 1) При a=b=c=f=0, d не 0, e не 0 получаем уравнение первого порядка вида...

• Обслуживание с ожиданием - Задачи линейного програмирования

  СМО с ожиданием распространены наиболее широко. Их можно разбить на 2 большие группы - Разомкнутые и Замкнутые . Эти системы определяют так же, как...

• Функции распределения вероятностей для параметров, описываемых обобщенными интервальными оценками - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений

  Пусть Dl, r() соответственно левые (правые) границы интервалов I, отвечающих на криволинейной трапеции ОИО значениям 0< < 1. Тогда интересующая нас...

• Моделирование свободного падения тела - Компьютерное моделирование физических процессов и явлений, как метод научного познания

  Примем, что тело массой m падает с высоты h с начальной скоростью V0. На тело действует сила тяжести F=mg, направленная вниз и сила сопротивления среды...

• Результаты исследования, Вычисления для следующих входных данных, Сравнение результатов - Численное нахождение корня уравнения методом Рунге-Кутта

  Вычисления для следующих входных данных F=1000H m=200 кг m'=1 кг/сек k=2 t0=0 сек V0=0 м/сек B=50 n=50 V1 (t) - результаты, полученные с помощью...

• Совершенствование системы управления ОАО "Огонек"., Основные направления совершенствования организационной структуры предприятия ОАО "Огонек"., Безопасность служебной деятельности ОАО "Огонек". - Совершенствование системы управления предприятием на примере ОАО "Огонек", с применением методов экономико-математического моделирования

  Основные направления совершенствования организационной структуры предприятия ОАО "Огонек". Любую перестройку структуры управления необходимо оценивать, в...

• Статистическая обработка результатов эксперимента, Задача регрессии. Метод наименьших квадратов - Изучение распределения температуры в тонком цилиндрическом стержне

  Задача регрессии. Метод наименьших квадратов Ищу функцию регрессии в виде (1*). Оценки коэффициентов нахожу с помощью Метода Наименьших Квадратов (МКВ),...

• Сущность моделирования - Моделирование систем управления

  Моделирование как метод получения информации о поведении динамических систем занимает промежуточное место между аналитическими исследованиями и натурным...

• Общая характеристика проблемы моделирования систем - Основные методы и принципы моделирования в исследовании систем управления

  С развитием системных исследований, с расширением экспериментальных методов изучения реальных явлений все большее значение приобретают абстрактные...

• Показатели и динамика заработной платы. Уровни и формы заработной платы - Индексный метод в статистическом изучении заработной платы работников

  Исходя из фонда заработной платы определяется уровень заработной платы как для предприятий и организаций, так и для отраслей и экономики в целом....

• Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:, Вспомогательная таблица для расчета статистических величин - Характеристика уравнения парной линейной регрессии

  , Где - прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб.; - производства валовой продукции на одного среднегодового работника, тыс. руб.; A, b -...

• Вычисление интегралов методом Монте-Карло, Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода - Применение метода Монте-Карло в эконометрическом анализе

  Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода Пусть необходимо вычислить линейный функционал , Где, причем для...

• Счетные и несчетные множества - Методы решения системы линейных уравнений

  Пусть, например, А и В Ї некоторые множества. Тогда их возможные взаимоотношения можно рассмотреть в виде таблицы: Диаграмма Венна Диаграмма Венна...

Уравнения Колмогорова. Финальные вероятности состояний. (Надоело писать формулы ответ в фото) - Сущность метода статистического моделирования

Предыдущая | Следующая