Результаты исследования, Вычисления для следующих входных данных, Сравнение результатов - Численное нахождение корня уравнения методом Рунге-Кутта

Вычисления для следующих входных данных

F=1000H m=200 кг m'=1 кг/сек k=2 t0=0 сек V0=0 м/сек

B=50 n=50

V1 (t) - результаты, полученные с помощью написанной программы

V2 (t) - результаты, полученные способом, опис. в п. 3.1

V2 (t) - результаты, полученные способом, опис. в п. 3.2

Вычисления для следующих входных данных

F=1000H

M=200 кг

M'=1 кг/сек

K=2

T0=0 сек

V0=0 м/сек

B=50

N=25

Вычисления для следующих входных данных

F=500H

M=150 кг

M'=2 кг/сек k=1

T0=1 сек V0=1 м/сек b=20 n=20

Вычисления для следующих входных данных

F=500H

M=150 кг

M'=2 кг/сек

K=1

T0=1 сек

V0=1 м/сек

B=20

N=5

Сравнение результатов

Рунге дифференциальный уравнение программа

В данной работе был исследован метод Рунге-Кутты четвертого порядка для решения дифференциальных уравнений. Для этого была написана программа, с помощью которой можно получить решения уравнения данным методом. Результаты, полученные при помощи данной программы сопоставлены с результатами, полученными в системе компьютерной алгебры MathCad 14.

При анализе результатов стоит отметить, что при низкой заданной точности (малое количество отрезков на интервале) у результатов вычислений возникает серьезная погрешность. Однако, при высокой точности результаты, полученные с использованием написанной программы и с помощью системы компьютерной алгебры MathCad 14 практически идентичны, что говорит о том, что написанная программа вполне пригодна для вычислений на высокой точности.

Также стоит отметить, что метод Рунге-Кутты достаточно прост для реализации на языках программирования, что, несомненно, можно назвать его преимуществом.

<

Похожие статьи

• Задание для исследования - Численное нахождение корня уравнения методом Рунге-Кутта

  Исследовать решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты. Подробное описание Метод этот пригоден для решения как одиночных...

• Постановка задачи, Основные сведения - Комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений

  Провести комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений. 1. Решить нелинейные уравнения А) ; Б) ; В) . 2....

• Анализ работы методов - Комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений

  Метод дихотомии требует менее всего итераций цикла для получения корней уравнения с заданной точностью. Если расчет ведется без помощи ЭВМ, то это...

• Вычисление интегралов методом Монте-Карло, Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода - Применение метода Монте-Карло в эконометрическом анализе

  Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода Пусть необходимо вычислить линейный функционал , Где, причем для...

• Применение статистических методов анализа для адекватной интерпретации результатов контроля остаточных знаний соискателей высшего образования на примере парного t-критерия Стьюдента

  Применение статистических методов анализа для адекватной интерпретации результатов контроля остаточных знаний соискателей высшего образования на примере...

• Непараметрическая неопределенность, Аддитивная неопределенность, Дробно-рациональная неопределенность, Мультипликативная неопределенность - Математические модели неопределенностей систем управления и методы, используемые для их исследования

  В большинстве случаев структурная неопределенность вызвана неполнотой знания аналитической структуры уравнений модели объекта управления. При не...

• Исследование разрешимости второй краевой задачи для уравнения в частных производных с инволютивным отклонением в младших членах

  Исследование разрешимости второй краевой задачи для уравнения в частных производных с инволютивным отклонением в младших членах Многие математические...

• Отличительные особенности исследования операций в экономике - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Из перечисленного обзора типов ММ, составляющих предмет ИСО, можно выделить следующие особенности ММ ИСО [3]. - Системный подход, заставляющий...

• Классификация экономико-математических методов и моделей в управлении предприятием и их задачи в повышении экономической эффективности производства, Основные понятия теории экономико-математического моделирования, Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...

• Автоколебания в химических реакциях, Вывод расчетных формул - Автоколебания в химических реакциях. Численные методы

  Модель Лефевра-Николиса описывает колебательные процессы в следующей цепочке химических реакций: Предполагается, что концентрации веществ A, B, D, E...

• МЕТОДЫ ИСКЛЮЧЕНИЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ ИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ - Основы прогнозирования

  Для исключения автокорреляции могут применяться следующие методы: 1. метод конечных разностей; 2. метод исключения тенденций с помощью уравнений...

• Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей

  Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей 1. Цель работы Ознакомление с методами решения смешанных задач для...

• Адсорбционные методы исследования поверхности - Анализ удельной поверхности активированного угля, основанный на использовании метода тепловой десорбции газа-адсорбата (азота) с поверхности в динамических условиях с помощью специального адсорбера, прибора для текстурных измерений "Термосорб" серии М

  Адсорбционные методы исследования свойств поверхности позволяют количественно охарактеризовать происходящие при адсорбции межмолекулярные взаимодействия,...

• Системы линейных уравнений - Методы решения системы линейных уравнений

  Системой m линейных уравнений с n неизвестными называется система вида Где aIj и bI (i=1,...,m; b=1,...,n) - некоторые известные числа, а x1,...,xN -...

• Метод наименьших квадратов, Построение регрессионной прямой по сгруппированным данным - Моделирование в эконометрике

  Вычисляют выборочную дисперсию, характеризующую меру разброса опытных данных (x I ; Y I ) вокруг значений регрессии, то есть дисперсию остатков ....

• Статистическая обработка результатов эксперимента, Задача регрессии. Метод наименьших квадратов - Изучение распределения температуры в тонком цилиндрическом стержне

  Задача регрессии. Метод наименьших квадратов Ищу функцию регрессии в виде (1*). Оценки коэффициентов нахожу с помощью Метода Наименьших Квадратов (МКВ),...

• Введение - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  Большое число экономических и планово-производственных задач связано с распределением каких-либо, как правило, ограниченных ресурсов (сырья, рабочей...

• Модель БЭТ - Анализ удельной поверхности активированного угля, основанный на использовании метода тепловой десорбции газа-адсорбата (азота) с поверхности в динамических условиях с помощью специального адсорбера, прибора для текстурных измерений "Термосорб" серии М

  Знаменитая теория полимолекулярной адсорбции Брунауэра, Эммета и Теллера, получившая название теории БЭТ (по первым буквам фамилий ученых), основана на...

• Задание №5, Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящее средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания (а=0,1), представить результаты графически, определить для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперед. - Математические модели в экономике

  Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящее средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального...

• Решение задач ЛП с использованием программы (Simplex), Заключение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Как известно решение задач симплексным методом применяется очень часто. Это связано с тем, что симплексный метод подходит для решения широкого круга...

• Уравнение Пелля и диофантовые уравнения

  С помощью алгебраических чисел получены явные выражения и нелинейные рекуррентные соотношения для решений диофантовых уравнений, что позволило найти...

• Заключение - Моделирование систем массового обслуживания с использованием метода Монте-Карло

  Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Возникновение идеи...

• Неопределенность цели - Математические модели неопределенностей систем управления и методы, используемые для их исследования

  При управлении подвижными объектами (такими, например, как мобильные роботы, подводные аппараты и т. п.) часто имеет место неопределенность цели, когда...

• Сравнение результатов, полученных с помощью логистической регрессии и метода деревьев решений - Моделирование вероятности банкротства

  По итогам проведенного исследования можно прийти к выводу о том, что и логит-регрессия и деревья решений позволили построить модели, которые с...

• Разработка алгоритма нахождения входного потока заявок в имитационной модели контрольно-пропускной системы на основе статистических данных

  Разработка алгоритма нахождения входного потока заявок в имитационной модели контрольно-пропускной системы на основе статистических данных В наши дни...

• Методы нахождения параметров уравнения тренда, Метод укрупнения интервалов, Метод скользящей средней - Эконометрическое моделирование финансовых рынков

  Одна из важнейших задач статистики - определение в рядах динамики общей тенденции развития. Основной тенденцией развития называется плавное и устойчивое...

• Эксперимент, Экспериментальная установка, Схема измерения, Результаты измерений - Анализ удельной поверхности активированного угля, основанный на использовании метода тепловой десорбции газа-адсорбата (азота) с поверхности в динамических условиях с помощью специального адсорбера, прибора для текстурных измерений "Термосорб" серии М

  Экспериментальная установка В работе используется прибор для текстурных измерений "Термосорб" серии М, фирмы "КАТАКОН" Серийный №017 Дата выпуска...

• Анализ данных исследований рынков - Гибридная нейро-экспертная система для идентификации значимых событий на графиках временных рядов

  В нашем анализе данных показателей рынков под "самородками" понимаются зависимости, отражающие степень эффективности рекламных кампаний. Эксперты часами...

• Автоматизированное решение транспортной задачи линейного программирования, Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала., С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции. - Определение оптимальной стратегии рыночного поведения с использованием макроэкономических методов и моделей

  В разделе 1 курсовой работы требуется: Определить количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, (xj), максимизируя прибыль филиала....

• Введение, Оптимальный метод диагностики основан на непараметрических оценках плотности - Базовые результаты математической теории классификации

  Методы классификации - неотъемлемая часть математических методов исследования, интересная теоретически и важная практически. Обзоры этой научной области...

• Последовательное интегрирование - Вычисление кратных интегралов методом ячеек с автоматическим выбором шага

  Снова рассмотрим интеграл по K-мерной области, разбитой сеткой на ячейки (рис. 2). Его можно вычислить последовательным интегрированием: Каждый...

• Подсчет и замер колоний микроорганизмов, Методы микроскопического исследования микроорганизмов - Этапы получения лизина

  Подсчет колоний микроорганизмов производился с помощью счетчика колоний Flash&;Go. Изначально с помощью сопутствующей программы производилась калибровка,...

• Основные формулы интегрирования (табличные интегралы) - Методы решения системы линейных уравнений

  1. ?dx = x+C 2. ?xNDx = (xN+1/(n+1))+C (n?-1) 3. ?(dx/x) = ln(x)+C 4. ?aXDx = aXLn(a)+C 5. ?eXDx = eX +C 6. ?sin(x)dx = -...

• Счетные и несчетные множества - Методы решения системы линейных уравнений

  Пусть, например, А и В Ї некоторые множества. Тогда их возможные взаимоотношения можно рассмотреть в виде таблицы: Диаграмма Венна Диаграмма Венна...

• Постановка задачи, Понятие о кубатурных формулах, Метод ячеек - Вычисление кратных интегралов методом ячеек с автоматическим выбором шага

  Найти при помощи метода ячеек значение интеграла , Где - область, ограниченная функциями . 2. Теоретическая часть Рассмотрим K-мерный интеграл вида: (1)...

• Теория алгоритмов. Основные результаты, Программы как данные - Рекурсивные функции

  Вместо предисловия . Сверх-идеей любой научной теории можно считать перевод знания из сферы подсознательного, интуитивногов осознанную, точную и...

• Исследование проб на содержание остаточных количеств пестицидов - Метод определения хлорсодержащих пестицидов

  Общая схема исследования: 1. Составление среднего образца. 2. Извлечение пестицидов из пробы. 3. Очистка экстракта. 4. Анализ экстракта. Прием образцов в...

• Изложение теоретических аспектов исследования, Динамическое программирование - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  Динамическое программирование Динамическое программирование -- один из разделов оптимального программирования, в котором процесс принятия решения и...

• Сравнение финальной модели с предшествующими исследованиями - Уровень конкурентоспособности строительных компаний

  Теперь, когда в рамках данного исследования была получена модель с наилучшими характеристиками для непубличных строительных компаний, полученные...

• Функции распределения вероятностей для параметров, описываемых обобщенными интервальными оценками - Метод представления знаний в интеллектуальных системах поддержки экспертных решений

  Пусть Dl, r() соответственно левые (правые) границы интервалов I, отвечающих на криволинейной трапеции ОИО значениям 0< < 1. Тогда интересующая нас...

Результаты исследования, Вычисления для следующих входных данных, Сравнение результатов - Численное нахождение корня уравнения методом Рунге-Кутта

Предыдущая | Следующая