Инженерные методы решения задач математического моделирования - Математическое моделирование в электромеханике

В инженерной практике в настоящее время широко используются современные программные комплексы позволяющие моделировать сложные физические процессы. Для решения задач электропривода и электромеханики большую популярность сыскали программы MathCAD, Matlab Simulink, VisSim, Jigrein.

MathCAD - это система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования. Она отличается легкостью использования и применения, по сути являясь мощным калькулятором.

Matlab Simulink, VisSim, Jigrein - это визуальные языки программирования для моделирования динамических систем. Данные программы весьма похожи друг на друга, их интерфейс и работа связаны с созданием математической модели из блок схем. В умелых руках данные программы становятся очень хорошим инструментом. По существу получается, что инженеру необходимо просто графически записать дифференциальные уравнения описывающие математическую модель, а далее программа сама за счет математического ядра произведет расчет.

В своем реферате я приведу простой пример моделирования безреостатного пуска двигателя постоянного тока (ДПТ) в программе VisSim. Покажу пример расчета пускового тока и времени разгона двигателя. Схема замещения двигателя постоянного тока параллельного возбуждения представлена на рис. 5.

Рис. 5 Схема замещения двигателя постоянного тока параллельного возбуждения

Для начала необходимо не обходимо задать параметры моделируемой системы. В случае моделирования электродвигателя параметрами принимаются его конструктивные особенности: сопротивление и индуктивность обмоток (хотя они способны изменяться в процессе работы двигателя), момент инерции ротора, номинальный ток и номинальное напряжение питания. Все эти параметры можно узнать из паспорта электродвигателя.

Математический электрический пространственный преобразователь

Таблица 1.

Pн, Вт	Uн, Вт	Iн, А	Jрд, 10-4 кгм2	Rя, Ом	Lя, 10-3 Гн	Мн, Н-м	D, Н/кг2
90	28	5,15	0,035	0,55	0,077	0,265	142

Далее запишем уравнения, описывающие математическую модель ДПТ. Данные уравнения записываются по второму закону Киргофа, исходя из схемы замещения электрического двигателя и имеют вид:

Б

Где - ЭДС возбуждения; - потокосцепление ОВ.

-- сопротивление ОВ;

-- активное сопротивление цепи якоря;

- ЭДС вращения;

- потокосцепление якоря и ОВ;

- ЭДС само - и взаимоиндукции;

- потокосцепление цепи якоря;

- взаимоиндуктивности обмоток: компенсационной и добавочной, компенсационной и обмотки якоря, добавочной и обмотки якоря.

Для решения данной задачи возможно принять ряд допущений, чтобы систему дифференциальных уравнений (1) можно было свести к линейной.

1. Пренебрежем взаимоиндуктивностями обмоток добавочных полюсов и компенсационных обмоток. 2. Активные сопротивления и собственные индуктивности обмоток складываются. 3. Рассматриваем безреостатный пуск без нагрузки, моментом холостого хода пренебрегаем, считаем, что в момент подключения контактом К обмотки якоря к источнику питания переходный процесс в ОВ уже закончился. 4. Так как реакция якоря не влияет на основной магнитный поток машины, то при пуске = Const. 5. ЭДС вращения и электромагнитный момент являются линейной функцией, т. к. индуктивности -- Const, а насыщение магнитной цепи -- неизменное.

В результате допущений имеем систему линейных уравнений дифференциальных уравнений, описывающих безреостатный пуск двигателя постоянного тока параллельного возбуждения.

Б

Б

Далее переходим к моделированию в программе VisSim. Для этого соберем блок схему согласно системе уравнений (2). Блок схема в данном случае это графичекая запись уравнений припомощи блоков. Если вести пальцем по линиям связи между блоками, то можно с легкостью востановить запись системы диференциальных уранений. На рис. 6 представлена блок схема для моделирования пуска ДПТ паралельного возбуждения в программе VisSim.

На рис. 6 так же видны получившиеся осциллограммы тока и скорости от времени. Это и является результатом моделирования пуска ДПТ. Из осциллограммы тока отчетливо виден пусковой ток двигателя, который в первые моменты пуска, достигает своего максимального значения, а потом снижается до велечины тока хх. Из осциллограммы скорости можно определить время разгона двигателя (в принципе это так же возможно и из осциллограммы тока).

Таблица 2.

Макс. значение тока I, A	Установ. значение скорости рад/с	Время переходного процесса t, с
39,64	544,2	0,004

Похожие статьи

• Описание математических моделей электрических машин в статическом и динамическом режиме - Математическое моделирование в электромеханике

  Любой электромеханический преобразователь можно рассматривать в установившемся и динамическом режиме. Модель в установившемся режиме, по сути, является...

• Введение - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  Большое число экономических и планово-производственных задач связано с распределением каких-либо, как правило, ограниченных ресурсов (сырья, рабочей...

• Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей

  Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей 1. Цель работы Ознакомление с методами решения смешанных задач для...

• Теоретическое обоснование математического моделирования - Математические методы и модели в экономике

  Коммерческая деятельность в том или ином виде сводится к решению таких задач: как распорядиться имеющимися ресурсами для достижения наибольшей выгоды или...

• Методы построения решений по математическим моделям - Математическое моделирование в электромеханике

  Системы дифференциальных уравнений, полученные для конкретных ти-пов электрических машин, содержат в скрытом виде исчерпывающую инфор-мацию о всех...

• Заключение - Математическое моделирование в электромеханике

  Математического моделирование электропривода и электромеханических устройств в настоящее время весьма востребованная, но в то же самое время довольно...

• Математическая модель обобщенного электромеханического преобразователя - Математическое моделирование в электромеханике

  В воздушном зазоре электрических машин всегда, наряду с основной гармонической составляющей вращающегося магнитного поля, присутствуют гармонические...

• Классификация экономико-математических методов и моделей в управлении предприятием и их задачи в повышении экономической эффективности производства, Основные понятия теории экономико-математического моделирования, Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Основные понятия теории экономико-математического моделирования Кибернетический подход к исследованию экономико-математических систем Обычно...

• Решение транспортной задачи методом потенциалов - Математическая модель решения транспортной задачи

  Этот метод позволяет автоматически выделять циклы с отрицательной ценой и определять их цены. Пусть имеется транспортная задача с балансовыми условиями...

• Основные методы решения задач, Решение задачи с помощью математического аппарата - Формирование оптимального штата фирмы

  Условие задачи. Пусть имеются n кандидатов для выполнения этих работ. Назначение кандидата i на работу j связано с затратами CIj (i, j = 1,2,..., n)....

• Методы решения задач календарного планирования, Точные методы. - Особенности математического моделирования задач, связанных с календарным планированием производственных процессов

  Календарный производственный программирование однооперационный Все существующие методы решения задач календарного планирования3 по степени достижения...

• Математическое моделирование процессов управления - Методология моделирования процессов управления в социально-экономических системах

  Математическое моделирование экономических явлений и процессов с целью оптимизации процессов управления - область научно-практической деятельности,...

• Введение - Методы экономико-математического моделирования

  Экономико-математическое моделирование является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического анализа,...

• Изложение теоретических аспектов исследования, Динамическое программирование - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  Динамическое программирование Динамическое программирование -- один из разделов оптимального программирования, в котором процесс принятия решения и...

• Теоремы двойственности и их использование в задачах ЛП - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Исходная задача: При ограничениях: Двойственной является следующая задача: При ограничениях: Число неизвестных в двойственной задаче равно 2....

• Постановка задачи, Основные сведения - Комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений

  Провести комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений. 1. Решить нелинейные уравнения А) ; Б) ; В) . 2....

• Введение - Математическое моделирование в электромеханике

  Математическое моделирование является основой для проведения исследований практически во всех областях науки и техники. Соответственно не является...

• Введение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Линейное программирование является составной частью раздела математики, который изучает методы нахождения условного экстремума функции многих переменных...

• Универсальность моделей, Прямая и обратная задачи математического моделирования - Экономико-математическая детерминированная модель

  Важнейшие математические модели обычно обладают важным свойством Универсальности : принципиально разные реальные явления могут описываться одной и той же...

• Моделирование системы в условиях неопределенности - Модели и методы решения проблемы выбора в условиях неопределенности

  В большинстве реальных больших систем не обойтись без учета "состояний природы" -- воздействий Стохастического типа, случайных величин или случайных...

• Заключение - Особенности математического моделирования задач, связанных с календарным планированием производственных процессов

  Изучив основные вопросы, связанные с календарным планированием, подведем итог. Задачи календарного планирования отражают процесс распределения во времени...

• Метод динамического программирования для ЗНП с мультипликативной целевой функцией - Метод динамического программирования для решения задач

  Пусть имеется оптимизационная задача вида: (1) (2) (3) - задан(4) Здесь предполагается, что FJ(xJ,yJ)>0 для всех допустимых значений xJ,yJ. В этом случае...

• Особенности применения метода математического моделирования в экономике. - Моделирование перспективного развития экономики

  Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "по-винна" математика, развивающаяся...

• Задача о замене оборудования - Особенности математического моделирования задач, связанных с календарным планированием производственных процессов

  Известно, что проблема замены старого парка машин новыми, устаревших орудий -- современными -- одна из основных проблем индустрии. Оборудование со...

• Введение - Особенности математического моделирования задач, связанных с календарным планированием производственных процессов

  Как известно, человечество в своем стремительном развитии старается все более расширить сферы своей деятельности, сталкиваясь при этом с множеством новых...

• Методы исследования математических моделей - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  Все методы математического моделирования можно разделить на четыре класса: -аналитические (априорные); -имитационные (априорно-апостериорные) модели;...

• Решение симплекс-методом с помощью симплекс-таблиц - Математические методы и модели в экономике

  Определим оптимальный план выпуска продукции, решив задачу линейного программирования (ЗЛП). Для этого сначала приведем модель к каноническому виду...

• Решение транспортной задачи. Нахождение опорного плана тремя методами, Метод минимального элемента - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  A 25 40 50 30 45 20 7 3 4 8 6 60 5 7 2 3 5 45 1 4 10 2 6 70 3 4 2 7 8 Допустим, стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в...

• Решение задачи графическим методом - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге

  Необходимо найти максимальное значение целевой функции L(x)= 2x1+2x2 > max, при системе ограничений: 6x1+8x2?48, (1) 8x1+11x2?88, (2)...

• Процесс экономико-математического моделирования - Экономико-математические методы

  Этот процесс состоит из нескольких взаимосвязанных этапов. Разбиение на этапы и выделение на каждом этапе присущих ему процессов условно: на одном из...

• Модели и моделирование - Экономико-математические методы

  Одним из основных методов научного познания является эксперимент, а самой распространенной его разновидностью - метод моделирования систем. В процессе...

• Введение - Моделирование математической модели теплообменника

  Математический динамический модель канал Качественные и количественные изменения в промышленности, науке и технике составляют основу для значительного...

• Латиноамериканская модель глобального развития - Математическое и компьютерное моделирование в естествознании

  В 1974г. группа аргентинских ученых во главе с профессором А. Эррерой получила предварительные результаты работы над латиноамериканской моделью...

• Задачи повышения экономической эффективности производства - Применение экономико-математических методов и моделей в управлении производством (на примере КУП "Спецкоммунтранс")

  Для достижения поставленной цели предприятию требуются материалы, оборудование, энергия, рабочая сила и другие ресурсы. Каждое предприятие такими...

• Задача о загрузке рюкзака (задача о ранце) - Метод динамического программирования для решения задач

  Постановка задачи. Пусть имеются N видов грузов с номерами. Единица груза j-го вида имеет все aJ. Если груз j-го вида берется в количестве xJ, то его...

• Сетевое планирование и управление - Реферативно-прикладное исследование применения экономико-математических методов в решении задач производства (метод нелинейного программирования)

  Иногда необходимо управлять сложными комплексами взаимосвязанных работ, направленных на достижение определенных целей. Примерами таких комплексов в...

• Метод конечных разностей, Применение для интерполяции/экстраполяции - МАтематическое моделирование в экономике

  Метод конечных разностей -- широко известный и простейший метод интерполяции. Его суть заключается в замене дифференциальных коэффициентов уравнения на...

• Решение задач ЛП с использованием программы (Simplex), Заключение - Решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования

  Как известно решение задач симплексным методом применяется очень часто. Это связано с тем, что симплексный метод подходит для решения широкого круга...

• Метод дифференциальных рент для решения транспортной задачи - Формирование оптимального штата фирмы

  Для решения транспортных задач используется несколько методов. Рассмотрим решение с помощью метода дифференциальных рент. При нахождении решения...

• Метод конечных элементов - МАтематическое моделирование в экономике

  - Метод конечных элементов: триангуляция - Метод конечных элементов ( МКЭ ) -- численный метод решения задач прикладной механики. - Широко используется...

Инженерные методы решения задач математического моделирования - Математическое моделирование в электромеханике

Предыдущая | Следующая