Способы анализа графа рынка. Нахождение максимальной клики и максимального независимого множества - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
При анализе больших объемов данных зачастую их можно представить в виде графа. Основными атрибутами графа являются вершины и ребра, поэтому изучение данных атрибутов позволяет охарактеризовать поведение графа и интерпретировать результаты. Как было определено ранее граф рынка может быть построен с использованием разных мер близости, и, в зависимости от использованного подхода, мы будем вынуждены делать соответствующую интерпретацию результатов. В моей работе в качестве меры близости использован коэффициент корреляции Пирсона, поэтому в дальнейшем будет подразумеваться граф рынка, построенный с использованием данной меры близости.
Первым шагом на пути изучения графа рынка является выделение максимальной клики графа и максимального независимого множества. Анализ клик и независимых множеств дает наглядное представление о внутренней структуре фондового рынка. Например, клика в графе рынка может представлять собой группу акций, чьи цены изменяются схожим образом. Например, изменение цены одной акции из группы влияет на цену всех остальных акций группы. Независимые множества, наоборот, могут демонстрировать пример отрицательной корреляции друг к другу, иными словами, могут составлять диверсифицированный портфель акций. Такой подход к изучению графа рынка впервые описан в работе On structural properties of the market graph [5]. Существует 2 понятия максимальной клики - максимальная по размеру и максимальная по включению. Нам нужно различать максимальную клику по размеру и максимальную клику по включению. Клика является максимальной по включению, если не является подмножеством любой другой клики. Клика, максимальная по включению, является максимальной по размеру, если имеет наибольшую мощность (вес) в графе [8].
Другим подходом, дополняющим поиск подмножеств, является статистический анализ графа. В частности, интересными характеристиками являются: максимальная степень вершины графа, распределение коэффициента корреляции в исходной матрице рынка, распределение степени вершин графа в зависимости от выбранного порога корреляции, плотность ребер в графе, вычисление коэффициента кластеризации [6][7]. Коэффициент кластеризации является количественной характеристикой того, на сколько сильно связаны соседние вершины в графе [18]. Коэффициент кластеризации позволяет судить о том, на сколько сильно граф разбит на отдельные кластеры.
Таким образом, исследование рыночного графа сводится к выделению некоторых его структурных характеристик, в частности максимальных клик, их объединений и пересечений, максимальных независимых множеств, а также статистический анализ его числовых параметров. Для целей исследования нам важен поиск клики максимальной по размеру, а также поиск квази-клик максимального размера. Квази-клика представляет собой релаксацию клики, то есть допускает отсутствие некоторого числа ребер в клике. Формально квази-клику можно определить несколькими способами, о которых будет рассказано в следующей главе.
Похожие статьи
-
О клике. Определим формально задачу поиска максимальной клики, согласно статьи On the maximum quasi-clique problem [17]. Пусть G=(V, E) - простой...
-
Алгоритмы поиска квази-клики в графе. - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Как и для поиска клик существуют алгоритмы поиска квази-клик в графе. Далее мы рассмотрим некоторые из них. Как было сказано ранее, задача поиска...
-
Понятие и применение графа рынка - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Динамика характеристик отражающих тенденцию поведения фондового рынка может быть интересна многим участникам фондовой биржи и, в особенности, инвесторам....
-
В статье Network approach for the Russian stock market авторы анализируют данные фондового рынка для России, в том числе используют поиск максимальной...
-
Введение - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Графы, состоящие из вершин и ребер, представляют удобный инструмент моделирования для изучения различных сетевых структур, в том числе, социальных сетей,...
-
О квази-клике. - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Квази-клика - представляет собой релаксацию строгого условия полноты клики, то есть допускается отсутствие некоторых ребер в искомом подграфе. На данный...
-
Анализ полученных квази-клик - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Как было замечено в статье Network approach for the Russian stock market, для российского рынка наиболее ценные акции имеют сильные связи между их...
-
Заключение - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Данная выпускная работа была посвящена проблеме поиска плотных подграфов в графе. Основные усилия в ней были направлены на разработку алгоритма поиска...
-
Построение графа рынка России - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Для начала работы с алгоритмической частью требуется построить граф рынка. Для того, чтобы проанализировать правильность подхода с применением...
-
Данные о Российском рынке - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
История рынка ценных бумаг берет свое начало еще в XV веке, когда государства для привлечения дополнительных денежных средств начали выпускать и...
-
Экономические и финансовые сети На протяжении долгих лет глобализация ведет к увеличению зависимости различных организаций друг от друга. Правительства,...
-
Нахождение квази-клик за заданный период - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
К полученному графу рынка мы можем применить алгоритм поиска максимальной квази-клики в графе. Поэтому, для целей практического применения, возникла...
-
Данная глава будет посвящена анализу кассовых сборов фильмов. В начале главы приводится краткая методическая справка об основном статистическом методе,...
-
Применим аппарат. Результаты приведены ниже Таблица 6. индексный анализ Рисунок 4. График сглаженного признака Полиномиальная регрессия Приведем массив...
-
Возьмем данные об инвестициях в основной капитал (млрд. руб.) Год Квартал Номер квартала Значение 2003 I 1 330 II 2 470,4 III 3 608,8 IV 4 773,7 2004 I 5...
-
Знаменитая теория полимолекулярной адсорбции Брунауэра, Эммета и Теллера, получившая название теории БЭТ (по первым буквам фамилий ученых), основана на...
-
Введение, Основные положения - Эволюционные процедуры решения комбинаторных задач на графах
Среди набора комбинаторно-логических задач на графах важное место занимает проблема определения паросочетаний, раскраски графа, выделения в графе...
-
Рассмотрим взвешенный предфрактальный граф, порожденный затравкой и K процессоров, где. Параллельный алгоритм выделения дольного графа основан на...
-
Предметом статьи является обоснование необходимости использования математических методов в процессе внутреннего мониторинга операций организациями с...
-
СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ СТРУКТУР. МОРФОЛОГИЯ СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКОЙ И ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СФЕР Структурное моделирование. Структурный анализ Основная цель...
-
В предыдущем разделе обсуждается важность учета пространственных взаимодействий при изучении влияния факторов арендной ставки на рынке недвижимости, как...
-
Наличие особых ситуаций на террайне зависит от характеристик его сложности. Ниже приведена возможная классификационная схема характеристик сложности...
-
Адсорбционные методы исследования свойств поверхности позволяют количественно охарактеризовать происходящие при адсорбции межмолекулярные взаимодействия,...
-
Следует отметить, что не существует особых сил, вызывающих адсорбцию. Адсорбция молекул на поверхности твердого тела происходит за счет сил притяжения со...
-
Комментарии к третьему разделу курсовой работы В третьем разделе курсовой работы студенту предлагается определить оптимальную стратегию заказа в условиях...
-
Экспериментальная установка В работе используется прибор для текстурных измерений "Термосорб" серии М, фирмы "КАТАКОН" Серийный №017 Дата выпуска...
-
Описание процессов, происходящих на поверхности, изобилует специальными терминами, и при рассмотрении адсорбционных явлений приходится говорить на языке,...
-
В нашем анализе данных показателей рынков под "самородками" понимаются зависимости, отражающие степень эффективности рекламных кампаний. Эксперты часами...
-
Формирование З -областей в матрице R осуществляется в процессе ее эволюционной модификации. Эволюционная модификация матрицы R производится путем...
-
Определим понятие предфрактального графа индуктивно. Обозначим через - конечный связный n-вершинный граф с множеством вершин и множеством ребер, который...
-
Задача кластеризации может быть сведена к задаче раскраски вершин графа. Для этого строится граф несовместимости. Вершинам графа соответствуют...
-
Задача поиска маршрутов в графе (путей в орграфе)
Задача поиска маршрутов в графе (путей в орграфе) Алгоритм Тэрри поиска маршрута в связном графе, соединяющем вершины и. Правила. 1) Идя по произвольному...
-
ВВЕДЕНИЕ - Статистическое исследование арендного сегмента рынка коммерческой недвижимости Москвы
Описание проблемы исследования Рынок коммерческой недвижимости Москвы является динамичным и быстроразвивающимся. Об этом свидетельствуют не только отчеты...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ - Многомерный статистический анализ
Это метод установления математической зависимости между одной метрической зависимой (критериальной) переменной и одной метрической независимой переменной...
-
КОВАРИАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, ПАРНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ - Многомерный статистический анализ
По сути дела эта дисперсионный анализ, который включает, по крайней мере, одну категориальную независимую переменную и одну интервальную или метрическую...
-
Явления общественной жизни складываются под воздействием целого ряда факторов, то есть являются многофакторными. Между факторами существуют сложные...
-
Подсчитаем функцию эластичности по формуле В нашем случае Или Значение эластичности в средней точке Показывает, что при изменении X на 1% Y меняется на...
-
Анализ накладных расходов -2. По данным, представленным в табл. 1, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций...
-
Помимо технических характеристик здания, анализируемых выше, объекты офисной недвижимости характеризуются факторами удобства для арендаторов. К таким...
Способы анализа графа рынка. Нахождение максимальной клики и максимального независимого множества - Использование квази-клик для анализа графа рынка России