ФОРМИРОВАНИЕ УЗЛОВЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ЦЕПЕЙ С ИДЕАЛЬНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭДС И ИДЕАЛЬНЫМИ УСИЛИТЕЛЯМИ НАПРЯЖЕНИЯ - Применение узловых уравнений для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем
Если к узлу присоединены вырожденные ветви с идеальными источниками ЭДС, обладающими нулевым внутренним сопротивлением, узловое уравнение для такого узла теряет смысл, так как при нулевом сопротивлении проводимость ветви равна бесконечности.
Однако, если один из узлов, к которым подключен независимый идеальный источник ЭДС E (рис. 1.5, А) выбрать в качестве опорного (0), то значение узлового напряжения второго узла 1 будет известным, так как оно непосредственно определяется величиной источника: U10 = E.
Рис. 1.5
Таким образом, потеря одного из узловых уравнений, составленных по обычным правилам, не препятствует решению, так как соответственно сокращается и число неизвестных узловых напряжений.
Аналогично поступаем и при действии в цепи нескольких идеальных источников, имеющих общие узлы (рис. 1.5, Б). При выборе в качестве общего узла (0) напряжения узлов 1 - 3 определяют величинами ЭДС, подключенных к этим узлам: U10 = - E1; U20 = E2; U30 = E3. Очевидно, что в рассматриваемом случае в качестве опорного узла может быть выбран любой из узлов (1, 2 или 3). При этом напряжения остальных узлов определяют алгебраическим суммированием ЭДС идеальных источников. В результате для расчета цепи методом узловых напряжений получаем систему меньшей размерности.
Другой способ, применяемый при отсутствии общего узла у действующих в цепи идеальных источников ЭДС (рис. 3.6, А), состоит в переносе одного из идеальных источников (например, E2) через узел 3 и включение его в резистивные ветви G3 и G4 (рис. 3.6, Б).
Рис. 3.6
Действительно, обе цепи, изображенные на рис. рис. 3.5, А,Б, эквивалентны друг другу, так как при переносе ЭДС через узел для преобразованной цепи сохраняются все соотношения, вытекающие из второго закона Кирхгофа. После выполненного преобразования для объединенного узла 2 и 3 составляют общее уравнение по обычному правилу формирования узловых уравнений.
Таким образом, наличие идеальных источников ЭДС не только не усложняет применение метода, но и приводит к сокращению числа искомых узловых уравнений.
Пример составления узловых уравнений для схемы с идеальным источником ЭДС приведен в задаче №2.
Такой же подход применяют и к расчету цепей с идеальными усилителями напряжения (рис. 1.7).
Рис. 1.7
При формировании уравнения для входного узла 1 влияние усилителя не учитывается, так как ток в его входной ветви равен нулю. Остальные ветви, подключенные к входному узлу, учитываются по общим правилам. Для выходного узла узловое уравнение не может быть составлено, так как при нулевом выходном сопротивлении идеального усилителя его выходная проводимость равна бесконечности. Однако вместо этого уравнения используют связь входного и выходного напряжений усилителя U20 = Ku10.
Если для коэффициента усиления усилителя принято условие K = ?, конечное значение выходного напряжения U20 приводит к требованию для входного напряжения U10 = 0. В этом случае уравнение для выходного узла не составляют, а в остальных уравнениях входное напряжение усилителя полагают равным нулю.
Рис. 1.8
При составлении узловых уравнений для цепей с дифференциальным усилителем (рис. 1.8), обладающим нулевым выходным сопротивлением, уравнение для выходного узла также не составляют. Его заменяет связьUВых = K(UA0 - UB0) (UA0 и UB0 -- узловые напряжения входных узлов).Уравнения для обоих входных узлов A и B Составляют по обычным правилам, без учета входных ветвей усилителя, что отвечает условию бесконечно большого входного сопротивления идеального усилителя.
При анализе цепей с идеальными операционными усилителями с бесконечным коэффициентом усиления требование UA0 - UB0 = 0 реализуют, составляя по общей схеме метода отдельные уравнения для каждого из входных узлов и используя вместо недостающего условие равенства узловых напряжений входных узлов UA00 = UB0.
Похожие статьи
-
Матричный узловой цепь Недостатком метода расчета, основанного на непосредственном решении уравнений электрической цепи, является необходимость...
-
При формировании узловых уравнений следует пронумеровать узлы анализируемой цепи. В качестве опорного узла с индексом "0", относительно которого...
-
Алгебраические преобразования узловых уравнений активных цепей, связанные с группировкой членов, учитывающих токи и ЭДС управляемых источников, можно не...
-
Будем рассматривать цепь как совокупность составных ветвей, включающих проводимости, идеальные источники ЭДС и тока (см. рис. 1.2, А , Б ), компонентные...
-
Пример 1 Далеко не во всех случаях цепь представляет собой совокупность лишь последовательно и параллельно соединенных ветвей. В качестве примера...
-
Определение потерь напряжения на участках линий в нормальном и послеаварийном режимах для варианта I Проверка по потере напряжения выполняется как для...
-
По продаже системного блока компьютера на базе процессора Celeron в одном из магазинов фирмы N за месяц сложилась следующая ситуация: Цена (тыс. рублей)...
-
При неизменности всех прочих факторов снижение цены ведет к соответствующему увеличению спроса и, наоборот, при прочих равных условиях увеличение цены...
-
Наша группа работала над учебным межпредметным проектом "Математические модели в рыночной экономике". Мы покажем применение в экономике систем уравнений....
-
1. Название проекта: "Математические модели в экономике". 2. Руководитель: учитель математики Тыкоцкая Л. И. 3. Учебные предметы: математика, экономика....
-
Уравнение графический спрос равновесие С позиций воспитательного аспекта целью данного проекта является помощь учащимся в понимании жизненной...
-
Провести проверку сети, приведенной на рис. 1.4, с исходными расчетными данными из табл. 1.12 по потере напряжения в нормальном и послеаварийном режимах....
-
ЗАКОН ОМА - Основные законы электротехники и их использование
Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока I в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) U между двумя фиксированными точками...
-
Выбор вариантов схем соединения источника питания и пунктов потребления между собой Рассмотрим несколько вариантов развития распределительной сети:...
-
Например, если изучается модель спроса как соотношение цен и количества потребляемых товаров, то одновременно для прогнозирования спроса необходима...
-
Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода Пусть необходимо вычислить линейный функционал , Где, причем для...
-
Рис. 1 - Схема Заданы следующие значения: R1 = 18 Ом R2 = 25 Ом R3 = 20 Ом L1 = 28,65 мГн L2 = 31,83 мГн L3 = 63,66 мГн С1 = 318 мкФ С2 = 79,58 мкФ С3 =...
-
Вычисления для следующих входных данных F=1000H m=200 кг m'=1 кг/сек k=2 t0=0 сек V0=0 м/сек B=50 n=50 V1 (t) - результаты, полученные с помощью...
-
Условие задачи - Расчет электрической цепи
Два электродвигателя переменного тока подключены параллельно к цепи с напряжением U2 И работают с низким коэффициентом мощности cos1. Измерительные...
-
Целью расчета установившихся режимов (электрического расчета) ЭС является определение параметров режима ветвей и узлов: потоков активной и реактивной...
-
Главным параметром трансформатора является его мощность. Различают электромагнитную, полезную, расчетную и типовую мощности трансформатора....
-
Составление схемы замещения и определение ее параметров Расчет токов короткого замыкания производится для выбора и проверки электрического оборудования,...
-
Электрический расчет - Районная электрическая сеть
Электрический расчет предлагается проводить для случая, когда известна максимальная нагрузка на шинах НН. Расчет режимов выполняется методом...
-
Исходные данные для расчета реакторов - Проектирование химического реактора идеального смешения
При выборе конструкции и определении размеров реактора необходимо принимать во внимание различные факторы и, прежде всего, располагать данными о скорости...
-
Особенности эконометрического метода Эконометрическая модель -- основное понятие эконометрии, экономико-математическая модель, параметры которой...
-
Введение - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных...
-
Методы наименьших квадратов - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике
Как уже отмечалось, разработана масса методов эвристического анализа систем эконометрических уравнений. Они предназначены для решения тех или иных...
-
ВВЕДЕНИЕ - Основные законы электротехники и их использование
Электротехника - это наука о процессах, связанных с практическим применением электрических и магнитных явлений. Так же называют отрасль техники, которая...
-
В литературе подобные системы часто называют системами одновременных уравнений, имея в виду, что здесь зависимая переменная одного уравнения может...
-
Проблема идентифицируемости - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике
Идентификация - это единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели. При переходе от приведенной формы модели к структурной...
-
Рассмотрим основные элементы выбранные мной для силовой части контроллера - компенсатора. К ним можно отнести тиристоры и тиристорные оптопары. Тиристор...
-
Заключение - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике
В данной курсовой работе я рассмотрела методы восстановления временных зависимостей на основе наименьших квадратов и наименьших модулей. Среди них важное...
-
Электрический генератор ток мощность Метод законов Кирхгофа I1 - I2 - I3 - I4 - I5 + I6 = 0 -E1 - E2 = I1R2 + I4R4 + I2R1 E1 - E3 = - I2R1 + I5R5 + I3R3...
-
В модели рассматривается радиальная тепловая сеть. Потребление тепла в промышленном секторе учитывается при расчете зоны теплового влияния станции, т. к....
-
Стандартные излучения и источники света - Основные колориметрические системы
Цвета несветящихся тел зависят от спектрального состава падающего на них света. Существует множество источников света как естественных, так и...
-
В большинстве случаев структурная неопределенность вызвана неполнотой знания аналитической структуры уравнений модели объекта управления. При не...
-
Вопросы: 1. Общее понятие о системах одновременных уравнений. 2. Структурная и приведенная формы модели. 3. Проблема идентификации. 4. Оценивание...
-
Чтобы убедиться в адекватности применяемых моделей СМО, воспользуемся статистическим критерием, который служит для проверки однородности двух независимых...
-
Решение задачи - Расчет электрической цепи
А. Найдем активное сопротивление каждого электродвигателя, исходя из того, что активная мощность равна произведению активного сопротивления на квадрат...
-
Исследование разрешимости второй краевой задачи для уравнения в частных производных с инволютивным отклонением в младших членах Многие математические...
ФОРМИРОВАНИЕ УЗЛОВЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ЦЕПЕЙ С ИДЕАЛЬНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭДС И ИДЕАЛЬНЫМИ УСИЛИТЕЛЯМИ НАПРЯЖЕНИЯ - Применение узловых уравнений для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем