Применение узловых уравнений для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем

Рассчитать распределение напряжений в цепи (рис. П2.2) с идеальным источником ЭДС E1 = 0,5 B (см. п.1.5).Параметры элементов схемы равны: R1 = 50 кОм, R2 = 20 кОм, R3 =R4 = R5 = R6 = 0,5 кОм, R7 = 1 кОм.

Pис. П2.2

Примем за опорный -- " 0 " один из узлов, к которому присоединен идеальный источник и пронумеруем все остальные узлы. При этом точку соединения последовательно включенных ветвей 4 целесообразно рассматривать как узел, поскольку в этом случае управляющее напряжение U Источника E2 непосредственно выражается через узловые напряжения U = u10 - U40.

Уравнение для узла 1, к которому подключен идеальный источник ЭДС, не составляется, поскольку его узловое напряжение u10 задается этим источником U10 = e1 = 0,5 В. Используя правила формирования элементов матрицы узловых проводимостей, найдем:

Узловые токи выражаются как

Перенося член, содержащий известную величину U10, в правую часть системы, а член с U40 -- в левую, приведем систему к виду:

Решение системы имеет вид: U20 = 0,0985 В; u30 = 0,2796 В; u40 = 0,7401В.

Токи в резистивных ветвях равны:

Ток в ветви 2, параллельной идеальному источнику, не зависит от токораспределения в остальной части схемы. Токи в последовательно включенных ветвях 4 и 5, очевидно, равны друг другу.

Похожие статьи




Применение узловых уравнений для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем

Предыдущая | Следующая