ФОРМИРОВАНИЕ УЗЛОВЫХ УРАВНЕНИЙ ПАССИВНЫХ ЦЕПЕЙ, УЧЕТ УПРАВЛЯЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ УЗЛОВЫХ УРАВНЕНИЙ - Применение узловых уравнений для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем
При формировании узловых уравнений следует пронумеровать узлы анализируемой цепи. В качестве опорного узла с индексом "0", относительно которого отсчитываются все остальные напряжения, целесообразно принять узел, к которому присоединяется наибольшее число ветвей или заземленный узел цепи.
Рис. 1.3
Принятая на рис. 1.3 нумерация узлов приводит к следующим выражениям собственных и общих проводимостей узлов:
Узловые токи равны: J1у = E1G1; J2у = J; J3у = - J.
Полученные выражения подставляем в систему уравнений:
УЧЕТ УПРАВЛЯЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ УЗЛОВЫХ УРАВНЕНИЙ
Процедура формирования узловых уравнений активных цепей сводится к следующему:
- 1) по правилам, изложенным в п.1.3, формируем систему для резистивной части цепи, учитывая управляемые источники как независимые; 2) выражаем управляющие токи и напряжения этих источников, входящие в правые части системы, через узловые напряжения; при этом используем законы Кирхгофа и компонентные уравнения; 3) члены в выражениях узловых токов, содержащие неизвестные узловые напряжения, переносим в левую часть уравнений и группируем с соответствующими элементами матрицы узловых проводимостей.
Покажем выполнение перечисленных этапов на примере фрагмента цепи, изображенного на рис. 1.4.
Рис. 1.4
Исходная запись узлового уравнения для K-го узла, учитывающая управляемые источники как независимые, выражается уравнением (1.1)
ЭДС и ток управляемых источников представляется через узловые напряжения следующим образом:
Подставляя эти величины в узловое уравнение и группируя члены, приведем последнее к виду
В итоге матрица узловых уравнений активной цепи становится несимметричной -- ее внедиагональные элементы с одинаковыми индексами не равны друг другу. Это свойство характерно для узловых уравнений активных цепей.
Пример применения метода узловых напряжений к схемам с управляемыми источниками рассмотрен в задаче №1
Похожие статьи
-
Матричный узловой цепь Недостатком метода расчета, основанного на непосредственном решении уравнений электрической цепи, является необходимость...
-
Будем рассматривать цепь как совокупность составных ветвей, включающих проводимости, идеальные источники ЭДС и тока (см. рис. 1.2, А , Б ), компонентные...
-
Пример 1 Далеко не во всех случаях цепь представляет собой совокупность лишь последовательно и параллельно соединенных ветвей. В качестве примера...
-
Например, если изучается модель спроса как соотношение цен и количества потребляемых товаров, то одновременно для прогнозирования спроса необходима...
-
Наша группа работала над учебным межпредметным проектом "Математические модели в рыночной экономике". Мы покажем применение в экономике систем уравнений....
-
В литературе подобные системы часто называют системами одновременных уравнений, имея в виду, что здесь зависимая переменная одного уравнения может...
-
Уравнение графический спрос равновесие С позиций воспитательного аспекта целью данного проекта является помощь учащимся в понимании жизненной...
-
Система независимых уравнений Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными,...
-
Линейные уравнения и системы линейных уравнений над кольцом целостности - Евклидовость в математике
Математическое предположение, которое может быть только истинным, или ложным, "существует столбец значений неизвестных такой, что соответствующие этому...
-
МАТРИЦЫ И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ Матрицей A называется любая прямоугольная таблица, составленная из чисел, которые называют элементами матрицы и обозначается...
-
Условие задачи - Расчет электрической цепи
Два электродвигателя переменного тока подключены параллельно к цепи с напряжением U2 И работают с низким коэффициентом мощности cos1. Измерительные...
-
Модель "вход - выход" для нестационарной системы управления можно представить в следующем виде [2] . Где коэффициенты матриц возмущения и ограничены...
-
В большинстве случаев структурная неопределенность вызвана неполнотой знания аналитической структуры уравнений модели объекта управления. При не...
-
Завод по изготовлению телевизоров, находясь в состоянии 1, может увеличить спрос путем организации рекламы. Это требует добавочных затрат и уменьшает...
-
Имеются структурная модель и приведенная форма модели Требуется: 1. Проверить структурную модель на необходимое и достаточное условия идентификации; 2....
-
Системы уравнений используемые в экономике - Эконометрика как наука
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных...
-
Целью расчета установившихся режимов (электрического расчета) ЭС является определение параметров режима ветвей и узлов: потоков активной и реактивной...
-
Уравнение динамики теплообменника: Передаточные функции объекта получим по его уравнению динамики. Для этого запишем уравнение по заданному каналу. Затем...
-
По продаже системного блока компьютера на базе процессора Celeron в одном из магазинов фирмы N за месяц сложилась следующая ситуация: Цена (тыс. рублей)...
-
Проблема идентифицируемости - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике
Идентификация - это единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели. При переходе от приведенной формы модели к структурной...
-
Особенности эконометрического метода Эконометрическая модель -- основное понятие эконометрии, экономико-математическая модель, параметры которой...
-
Применение систем эконометрических уравнений представляет собой непростую задачу. Проблемы здесь происходят из-за ошибок спецификации. Основной областью...
-
Заключение - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике
В данной курсовой работе я рассмотрела методы восстановления временных зависимостей на основе наименьших квадратов и наименьших модулей. Среди них важное...
-
Методы наименьших квадратов - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике
Как уже отмечалось, разработана масса методов эвристического анализа систем эконометрических уравнений. Они предназначены для решения тех или иных...
-
Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода Пусть необходимо вычислить линейный функционал , Где, причем для...
-
Введение - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных...
-
Горючие системы Подразделяются на однородные и неоднородные. Однородными являются системы, в которых горючее вещество и воздух равномерно перемешаны друг...
-
Наиболее ранним способом формализации экономико-математических и ТС является представление физических явлений с помощью систем дифференциальных...
-
Цепи Маркова служат хорошим введением в теорию случайных процессов, т. е. теорию простых последовательностей семейств случайных величин, обычно зависящих...
-
Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей
Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей 1. Цель работы Ознакомление с методами решения смешанных задач для...
-
Решение задачи - Расчет электрической цепи
А. Найдем активное сопротивление каждого электродвигателя, исходя из того, что активная мощность равна произведению активного сопротивления на квадрат...
-
Определение потерь напряжения на участках линий в нормальном и послеаварийном режимах для варианта I Проверка по потере напряжения выполняется как для...
-
Вычисления для следующих входных данных F=1000H m=200 кг m'=1 кг/сек k=2 t0=0 сек V0=0 м/сек B=50 n=50 V1 (t) - результаты, полученные с помощью...
-
В модели рассматривается радиальная тепловая сеть. Потребление тепла в промышленном секторе учитывается при расчете зоны теплового влияния станции, т. к....
-
Элементы матричного анализа - Методы решения системы линейных уравнений
Вектором, как на плоскости, так и в пространстве, называется направленный Отрезок , то есть такой Отрезок , один из концов которого выделен и называется...
-
Системы линейных уравнений - Методы решения системы линейных уравнений
Системой m линейных уравнений с n неизвестными называется система вида Где aIj и bI (i=1,...,m; b=1,...,n) - некоторые известные числа, а x1,...,xN -...
-
Задание для исследования - Численное нахождение корня уравнения методом Рунге-Кутта
Исследовать решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутты. Подробное описание Метод этот пригоден для решения как одиночных...
-
В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых или эндогенных переменных и множество предопределенных переменных (лаговые и...
-
Оценка устойчивости системы по переходному процессу
Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействию Разомкнутая САУ - система с разомкнутым...
-
В зависимости от содержания задачи может быть два случая: когда ребра графа G единичной длины; когда ребра графа произвольной длины. Для каждого из этих...
ФОРМИРОВАНИЕ УЗЛОВЫХ УРАВНЕНИЙ ПАССИВНЫХ ЦЕПЕЙ, УЧЕТ УПРАВЛЯЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ УЗЛОВЫХ УРАВНЕНИЙ - Применение узловых уравнений для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем