РАСШИРЕННЫЕ УЗЛОВЫЕ УРАВНЕНИЯ - Применение узловых уравнений для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем

Алгебраические преобразования узловых уравнений активных цепей, связанные с группировкой членов, учитывающих токи и ЭДС управляемых источников, можно не выполнять, вводя эти токи и ЭДС в качестве дополнительных неизвестных в систему совместно решаемых уравнений. Это позволяет включить в число величин, определяемых прямо на стадии решения системы узловых уравнений, и токи в некоторых ветвях цепи, представляющих непосредственный интерес. Вызванное же таким расширением увеличение числа неизвестных в системе несущественно при использовании современных вычислительных средств.

Пусть, например, в схеме, фрагмент которой изображен на рис.1.1 ток i1 будет рассматриваться в качестве дополнительной неизвестной в расширенной системе узловых уравнений. Тогда при преобразовании исходного уравнения первого закона Кирхгофа (1.1) мы не исключаем этот ток. В результате оно примет вид

Связь этого тока с узловыми напряжениями

Включим в расширенную систему как самостоятельное уравнение.

При рассмотрении активной цепи с управляемыми источниками E1 и J4 (см рис.1.3)будем формировать расширенную систему с дополнительными неизвестными E1 и I1. Исключение J4 = I1 и перенос его в левую часть узлового уравнения приводит последнее в виду

А в состав расширенной системы войдут дополнительные уравнения, связывающие введенные дополнительные неизвестные E1 и I1 с узловыми напряжениями:

При формировании расширенной системы узловых уравнений в коэффициенты и правые части не включаются слагаемые, содержащие проводимости ветвей, описываемых токами. В рассматриваемом примере это относится к ветви G1. Токи этих ветвей входят в левые части уравнений тех узлов, к которым присоединена данная ветвь, со знаком "плюс" при направлении тока от узла и со знаком "минус", если ток направлен к узлу. Дополнительные уравнения расширенной системы формируются на основе законов Кирхгофа с учетом связей между управляющими величинами и характеристиками управляемых источников. Их число должно быть равно числу дополнительных неизвестных, включаемых в расширенную систему

Похожие статьи




РАСШИРЕННЫЕ УЗЛОВЫЕ УРАВНЕНИЯ - Применение узловых уравнений для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем

Предыдущая | Следующая