РАСШИРЕННЫЕ УЗЛОВЫЕ УРАВНЕНИЯ - Применение узловых уравнений для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем
Алгебраические преобразования узловых уравнений активных цепей, связанные с группировкой членов, учитывающих токи и ЭДС управляемых источников, можно не выполнять, вводя эти токи и ЭДС в качестве дополнительных неизвестных в систему совместно решаемых уравнений. Это позволяет включить в число величин, определяемых прямо на стадии решения системы узловых уравнений, и токи в некоторых ветвях цепи, представляющих непосредственный интерес. Вызванное же таким расширением увеличение числа неизвестных в системе несущественно при использовании современных вычислительных средств.
Пусть, например, в схеме, фрагмент которой изображен на рис.1.1 ток i1 будет рассматриваться в качестве дополнительной неизвестной в расширенной системе узловых уравнений. Тогда при преобразовании исходного уравнения первого закона Кирхгофа (1.1) мы не исключаем этот ток. В результате оно примет вид
Связь этого тока с узловыми напряжениями
Включим в расширенную систему как самостоятельное уравнение.
При рассмотрении активной цепи с управляемыми источниками E1 и J4 (см рис.1.3)будем формировать расширенную систему с дополнительными неизвестными E1 и I1. Исключение J4 = I1 и перенос его в левую часть узлового уравнения приводит последнее в виду
А в состав расширенной системы войдут дополнительные уравнения, связывающие введенные дополнительные неизвестные E1 и I1 с узловыми напряжениями:
При формировании расширенной системы узловых уравнений в коэффициенты и правые части не включаются слагаемые, содержащие проводимости ветвей, описываемых токами. В рассматриваемом примере это относится к ветви G1. Токи этих ветвей входят в левые части уравнений тех узлов, к которым присоединена данная ветвь, со знаком "плюс" при направлении тока от узла и со знаком "минус", если ток направлен к узлу. Дополнительные уравнения расширенной системы формируются на основе законов Кирхгофа с учетом связей между управляющими величинами и характеристиками управляемых источников. Их число должно быть равно числу дополнительных неизвестных, включаемых в расширенную систему
Похожие статьи
-
При формировании узловых уравнений следует пронумеровать узлы анализируемой цепи. В качестве опорного узла с индексом "0", относительно которого...
-
Матричный узловой цепь Недостатком метода расчета, основанного на непосредственном решении уравнений электрической цепи, является необходимость...
-
Будем рассматривать цепь как совокупность составных ветвей, включающих проводимости, идеальные источники ЭДС и тока (см. рис. 1.2, А , Б ), компонентные...
-
Пример 1 Далеко не во всех случаях цепь представляет собой совокупность лишь последовательно и параллельно соединенных ветвей. В качестве примера...
-
Наша группа работала над учебным межпредметным проектом "Математические модели в рыночной экономике". Мы покажем применение в экономике систем уравнений....
-
Например, если изучается модель спроса как соотношение цен и количества потребляемых товаров, то одновременно для прогнозирования спроса необходима...
-
Особенности эконометрического метода Эконометрическая модель -- основное понятие эконометрии, экономико-математическая модель, параметры которой...
-
В литературе подобные системы часто называют системами одновременных уравнений, имея в виду, что здесь зависимая переменная одного уравнения может...
-
Проблема идентифицируемости - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике
Идентификация - это единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели. При переходе от приведенной формы модели к структурной...
-
Применение систем эконометрических уравнений представляет собой непростую задачу. Проблемы здесь происходят из-за ошибок спецификации. Основной областью...
-
Уравнение графический спрос равновесие С позиций воспитательного аспекта целью данного проекта является помощь учащимся в понимании жизненной...
-
По продаже системного блока компьютера на базе процессора Celeron в одном из магазинов фирмы N за месяц сложилась следующая ситуация: Цена (тыс. рублей)...
-
Система независимых уравнений Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными,...
-
Введение - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных...
-
Системы линейных уравнений - Методы решения системы линейных уравнений
Системой m линейных уравнений с n неизвестными называется система вида Где aIj и bI (i=1,...,m; b=1,...,n) - некоторые известные числа, а x1,...,xN -...
-
Алгоритмы метода Монте-Карло для решения интегральных уравнений второго рода Пусть необходимо вычислить линейный функционал , Где, причем для...
-
При неизменности всех прочих факторов снижение цены ведет к соответствующему увеличению спроса и, наоборот, при прочих равных условиях увеличение цены...
-
Руководитель проекта сообщает тему и цель проекта, знакомит с исполнителями проекта. Акцентирует внимание учащихся на том, что проект носит обучающий...
-
1. Название проекта: "Математические модели в экономике". 2. Руководитель: учитель математики Тыкоцкая Л. И. 3. Учебные предметы: математика, экономика....
-
Линейные уравнения и системы линейных уравнений над кольцом целостности - Евклидовость в математике
Математическое предположение, которое может быть только истинным, или ложным, "существует столбец значений неизвестных такой, что соответствующие этому...
-
Заключение - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике
В данной курсовой работе я рассмотрела методы восстановления временных зависимостей на основе наименьших квадратов и наименьших модулей. Среди них важное...
-
Методы наименьших квадратов - Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике
Как уже отмечалось, разработана масса методов эвристического анализа систем эконометрических уравнений. Они предназначены для решения тех или иных...
-
Элементы матричного анализа - Методы решения системы линейных уравнений
Вектором, как на плоскости, так и в пространстве, называется направленный Отрезок , то есть такой Отрезок , один из концов которого выделен и называется...
-
МАТРИЦЫ И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ Матрицей A называется любая прямоугольная таблица, составленная из чисел, которые называют элементами матрицы и обозначается...
-
Системы уравнений используемые в экономике - Эконометрика как наука
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных...
-
Определение потерь напряжения на участках линий в нормальном и послеаварийном режимах для варианта I Проверка по потере напряжения выполняется как для...
-
Наиболее ранним способом формализации экономико-математических и ТС является представление физических явлений с помощью систем дифференциальных...
-
Задание к задачам 1-20. По данным об экономических результатах деятельности российских банков выполните следующие задания: 1. Построить линейное...
-
Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей
Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей 1. Цель работы Ознакомление с методами решения смешанных задач для...
-
Системы эконометрических уравнений - Основы эконометрики
При использовании отдельных уравнений регрессии, например для экономических расчетов, в большинстве случаев предполагается, что аргументы (факторы) можно...
-
Модели линейного программирования. Основные определения Еще одним классом задач экономико-математического моделирования являются задачи линейного...
-
Микрологистическая система KANBAN - Зарубежный опыт применения логистических систем
Микрологистическая система KANBAN (в переводе с японского - карта) является одной из первых попыток практического внедрения концепции "точно в срок"...
-
При управлении подвижными объектами (такими, например, как мобильные роботы, подводные аппараты и т. п.) часто имеет место неопределенность цели, когда...
-
Вопросы: 1. Общее понятие о системах одновременных уравнений. 2. Структурная и приведенная формы модели. 3. Проблема идентификации. 4. Оценивание...
-
Эффективность работы предприятия существенно зависит от организационной формы, выбранной для управления им. Поэтому организационная структура должна...
-
Горючие системы Подразделяются на однородные и неоднородные. Однородными являются системы, в которых горючее вещество и воздух равномерно перемешаны друг...
-
В состав системы эконометрических уравнений входят множество зависимых или эндогенных переменных и множество предопределенных переменных (лаговые и...
-
Исследование разрешимости второй краевой задачи для уравнения в частных производных с инволютивным отклонением в младших членах Многие математические...
-
Пожары и взрывы причиняют значительный материальный ущерб, в ряде случаев вызывают тяжелые травмы и гибель людей. Ущерб от пожаров и взрывов в...
-
Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в дефлегматоре-конденсаторе, находим по уравнению: QД=GD - (1+R) - rD, (3.28) Где rD-удельная теплота...
РАСШИРЕННЫЕ УЗЛОВЫЕ УРАВНЕНИЯ - Применение узловых уравнений для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем