Решение задачи - Расчет электрической цепи
А. Найдем активное сопротивление каждого электродвигателя, исходя из того, что активная мощность равна произведению активного сопротивления на квадрат тока ветви. Значит:
R1=P1 / I12 =3.125 (Ом);
R2=P2 / I22 =3.609 (Ом);
Найдем полную мощность каждого электродвигателя, как произведение тока на напряжение:
S1=U1 * I1 =30400 (BА);
S2=U2 * I2 =28500 (BА);
Найдем реактивную мощность каждого электродвигателя, как корень квадратный из разности полной и активной мощностей:
Q1=(S12 - P12)0.5 =22895 (BАр);
Q2=(S22 - P22)0.5 =20304 (BАр);
Найдем реактивное сопротивление каждого электродвигателя, исходя из того, что реактивная мощность равна произведению реактивного сопротивления на квадрат тока ветви (реактивное сопротивление является индуктивным):
XL1=S1 / I12 =3.125 (Ом);
XL2=S2 / I22 =3.577 (Ом);
Найдем полное сопротивление каждого электродвигателя, исходя из того, что полное сопротивление равно корню квадратному из суммы квадратов его активной и реактивной составляющих:
Z1= (XL12 + R12) 0.5=4.75 (Ом).
Z2= (XL22 + R22) 0.5=5.067 (Ом).
Найдем активную проводимость параллельного участка:
G = g1 + g2;
Где g1 =R1/ Z12=0.139 (См);
G2 =R2/ Z22=0.138 (См).
Значит
G = g1 + g2 = R1/ Z12 + R2/ Z22 = 0.277 (См).
Найдем реактивную проводимость параллельного участка:
B=b1+ b1;
Где b1 = XL1/ Z12;
B2 = XL2/ Z22;
Значит
B=b1+ b1 = XL1/ Z12 + XL2/ Z22 =0.3 (См);
Найдем проводимость параллельного участка, исходя из того, что полная проводимость равна корню квадратному из суммы квадратов ее активной и реактивной составляющих:
Y=(g12 + b22) 0.5=0.4077;
Найдем полный ток цепи, как произведение напряжения параллельного участка на проводимость параллельного участка:
I=U2 * y=154.912 (A);
Составим эквивалентную схему, заменив параллельный участок на эквивалентные активные и реактивные сопротивления:
Рисунок 2
Найдем эквивалентные активные и реактивные сопротивления параллельного участка:
R12 =g12/y122 =1.667 (Ом);
XL12 =b12/y122 =1.8 (Ом);
Найдем полное сопротивление параллельного участка:
Z12=(R122 + XL122)0.5=2.453 (Ом);
Найдем полное активное сопротивление цепи (сумма всех активных сопротивлений):
R= 2*R0 + R12 =1,747 (Ом);
Найдем полное реактивное сопротивление цепи (сумма всех реактивных сопротивлений):
XL = 2*XL0 + XL12 = 1,94 (Ом);
Найдем полное сопротивление цепи, как корень квадратный из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений:
Z = (XL2 + R2)0.5= 2.611 (Ом);
Найдем полное напряжение цепи, как произведение полного тока цепи на полное сопротивление цепи:
U=I * Z = 404.475 (B);
Потеря напряжения:
U=U1-U2=404.475-380=24.475 (B)
Зная полный ток цепи, найдем падение напряжения в проводах линии на активном сопротивлении:
UА0 = I * 2*R0 = 12.4 (B);
Зная полный ток цепи, найдем падение напряжения в проводах линии на реактивном сопротивлении:
UР0 = I * 2*XL0 = 21,7 (B);
Найдем полное падение напряжения цепи в проводах линии, как корень квадратный из суммы квадратов падения напряжения в проводах линии на активном и реактивном сопротивлениях:
U0 = (UА02 + UР02)0,5 =25 (В);
Найдем активную, реактивную и полную мощности в конце линии и мощность потерь в проводах, исходя из того, что полная мощность в конце линии равна произведению полного тока линии на напряжение в конце линии:
P= I2 *R12 =P1+P2=40000 (Вт);
Q= I2 *XL12 =43192 (ВAp);
S=(P2 + Q2)0.5=35202 (ВA);
Мощность потерь в проводах:
P=2*I2 *R0 = 1920 (Вт);
Q= 2*I2 *X0 =3360 (ВAp);
S=(P2 + Q2)0.5=3870 (ВA);
Найдем коэффициент мощности установки:
Cos= R12/Z12= R12/(R122 + XL122)0.5=0.6794;
Найдем коэффициент полезной мощности ЛЭП:
= (P)/ (P+P)= 40000/ (40000+1920)=0.954;
Диаграмма токов и напряжений представлена на рисунке 3
Рисунок 3
Треугольник падения напряжения показан на рисунке 4
Рисунок 4
Б. Рассчитаем компенсационную установку для получения cos2=0,95 и определим для указанного значения коэффициента мощности емкость и мощность батареи конденсаторов.
Заменим данную схему на эквивалентную с учетом результатов, полученных в п. А.
Рисунок 5
Пусть емкостное сопротивление батареи конденсаторов составляет XС Ом. Найдем проводимость параллельного участка.
G = g1 + g2;
Где g1 =RЭкв/ Z12;
G2 =0;
Значит
G = g1 + g2 = RЭкв/ Z12 + 0= 0,558;
Найдем реактивную проводимость параллельного участка:
B=b1 - b1;
Где b1 = XLэкв/ Z12;
B2 = XС/ Z22;
Значит
B=b1+ b1 = XL1/ Z12 - 1/ XC2 =0.467 - 1/ XC2;
Найдем проводимость параллельного участка, исходя из того, что полная проводимость равна корню квадратному из суммы квадратов ее активной и реактивной составляющих:
Y=(g12 + b22) 0.5=(0,311364 + (0.467 - 1/ XC2)2) 0.5;
Заменим данную схему на эквивалентную, заменив участок с параллельным соединением на сопротивление ZПар активно-индуктивного характера:
Рисунок 6
Где
RПар= g/y2=0.558/(0,311364 + (0.467 - 1/ XC2)2);
XLпар= b/y2=(0.467 - 1/ XC2)/(0,311364 + (0.467 - 1/ XC2)2);
Найдем полное активное сопротивление цепи (сумма всех активных сопротивлений):
R= 2*R0 + RПар =0,1 + 0.558/(0,311364 + (0.467 - 1/ XC2)2) (Ом);
Найдем полное реактивное сопротивление цепи (сумма всех реактивных сопротивлений):
XL=2*XL0+XL12 = 0,12+(0.467-1/ XC2)/(0,311364 + (0.467 - 1/ XC2)2) (Ом);
Поскольку cos2=0,95 то tg2=0.33, значит
XL/R=0.33,
0,1+0.558/(0,311364+(0.467-1/XC2)2)=3*(0,12+(0.467-1/XC2)/ /(0,311364+(0.467-1/ XC2)2));
Решим уравнение относительно XC2
- 1/(0,311364+(0.467-1/XC2)2)=0.654+1.8*(0.467-1/XC2)/(0,311364+(0.467-1/ XC2)2)); 1 = 0,654*(0,311364+(0.467-1/ XC2)2) + 1.8*(0.467-1/ XC2) (0.467-1/ XC2)2 +2.752*(0.467-1/ XC2)- 1.529=0 (0.467-1/ XC2)=1.376+1.850=3.226 (0.467-1/ XC2)=1.376 - 1.850= - 0.474 1/ XC2 =-2.859 1/ XC2 =0.941
Значит
XC =1.031 (Ом);
Значит, емкость батареи конденсаторов составляет:
C= 1/wXC =308 (мкФ)
Найдем полное активное сопротивление цепи (сумма всех активных сопротивлений):
R= 2*R0 + RПар =0,1 + 0.558/(0,314 + (0.467 - 1/ XC2)2) = 1,03(Ом);
Найдем полное реактивное сопротивление цепи (сумма всех реактивных сопротивлений):
XL=2*XL0+XL12 = 0,12+(0.467-1/ XC2)/(0,311364 + (0.467 - 1/ XC2)2)=
= 0,34 (Ом);
Найдем полное сопротивление цепи, как корень квадратный из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений:
Z = (XL2 + R2)0.5= 1,09 (Ом);
Найдем ток цепи, как отношение полного напряжения цепи к полное сопротивление цепи:
I=U / Z = 225.7 (A);
Зная полный ток цепи, найдем падение напряжения в проводах линии на активном сопротивлении:
UА0 = I * 2*R0 = 22.58 (B);
Зная полный ток цепи, найдем падение напряжения в проводах линии на реактивном сопротивлении:
UР0 = I * 2*XL0 = 27.09 (B);
Найдем полное падение напряжения цепи в проводах линии, как корень квадратный из суммы квадратов падения напряжения в проводах линии на активном и реактивном сопротивлениях:
UА0 = (UА02 + UР02)0,5 = 38.31 (В);
Найдем активную, реактивную и полную мощности в конце линии и мощность потерь в проводах, исходя из того, что полная мощность в конце линии равна произведению полного тока линии на напряжение в конце линии:
P= I2 *R12 =50459 (Вт);
Q= I2 *XL12 =11213 (Вт);
S=(P2 + Q2)0.5=51690 (Вт);
Найдем коэффициент мощности установки:
Cos= R12/Z12= R12/(R122 + XL122)0.5=0.95;
Найдем коэффициент полезной мощности ЛЭП:
= (U - UA0)/ U=0.85;
Диаграмма токов и напряжений представлена на рисунке 7
Рисунок 7
Треугольник падения напряжения показан на рисунке 8
Рисунок 8
Составим сводную таблицу:
Характеристика |
Без конденсаторов |
С батареей конденсат. |
I, A |
154.912 |
110.8 |
Напряжение в начале линии, U, В |
404.475 |
393.448 |
Падение напряжения цепи в проводах линии, U, В |
24.475 |
13.448 |
Потеря напряжения цепи в проводах линии, U', В |
25 |
17.87 |
Активная мощность Р12, Вт |
40000 |
40000 |
Реактивная мощность Q12, ВАр |
43192 |
13147 |
Потери мощности P, Вт |
1920 |
982.16 |
Потери мощности Q, ВАр |
3360 |
1718.8 |
КПД |
0.954 |
0.976 |
Коэффициент мощности установки |
0,6794 |
0,95 |
Похожие статьи
-
Условие задачи - Расчет электрической цепи
Два электродвигателя переменного тока подключены параллельно к цепи с напряжением U2 И работают с низким коэффициентом мощности cos1. Измерительные...
-
Рис. 1 - Схема Заданы следующие значения: R1 = 18 Ом R2 = 25 Ом R3 = 20 Ом L1 = 28,65 мГн L2 = 31,83 мГн L3 = 63,66 мГн С1 = 318 мкФ С2 = 79,58 мкФ С3 =...
-
Задачей данного раздела курсового проекта является определение потоков мощности по линиям выбранного варианта электрической сети и напряжений на шинах...
-
Электрический генератор ток мощность Метод законов Кирхгофа I1 - I2 - I3 - I4 - I5 + I6 = 0 -E1 - E2 = I1R2 + I4R4 + I2R1 E1 - E3 = - I2R1 + I5R5 + I3R3...
-
Целью данного раздела является уточнение баланса активной и реактивной мощностей в сети с учетом уточненных значений потерь активной и реактивной...
-
Электрический расчет - Районная электрическая сеть
Электрический расчет предлагается проводить для случая, когда известна максимальная нагрузка на шинах НН. Расчет режимов выполняется методом...
-
Расчетная часть, Расчет электрических нагрузок - Расчет токов короткого замыкания
Расчет электрических нагрузок Электрические нагрузки промышленных предприятий определяют выбор всех элементов схем электроснабжения. Поэтому правильное...
-
I1 - I2 + I3 = 0 0,9 + j0,1 - (1,5 + j0,6) + 0,6 + j0,5 = 0 I1R1 + j(I1XL1) - j(I1XС1) + I2R2 - j(I2XС2) = E 16,668+ j2,808 + 1,404 +j8,334 + 1,56+ j9,27...
-
Пример 1 Далеко не во всех случаях цепь представляет собой совокупность лишь последовательно и параллельно соединенных ветвей. В качестве примера...
-
Электрический расчет режимов сети - Расчет электрической сети микрорайона в г. Иркутск
Рассчитать режим сети для максимальных, минимальных нагрузок и в послеаварийном режимах. Напряжение на шинах РЭС при наибольших нагрузках и в...
-
Целью расчета установившихся режимов (электрического расчета) ЭС является определение параметров режима ветвей и узлов: потоков активной и реактивной...
-
Эксплуатационные расходы - Расчет электрической сети микрорайона в г. Иркутск
Эксплуатационные расходы (издержки) - это расходы на эксплуатацию линий и оборудования подстанций в течение одного года Где, - ежегодные издержки на...
-
Выбор номинального напряжения сети - Расчет электрической сети микрорайона в г. Иркутск
Длины трасс участков сети, представленной на рис. 1.4, заданы в табл. 1.12. Выбрать номинальное напряжение сети. Определим ориентировочное напряжение для...
-
Расчет приближенного потокораспределения - Расчет электрической сети микрорайона в г. Иркутск
Проведем расчет потокораспределения радиального варианта сети в нормальном режиме максимальных нагрузок. Исходные данные для расчета берем из табл. 1.5....
-
При сооружении линий в районах с толщиной стенки гололеда менее 20 мм целесообразно применение сталеалюминевых проводов облегченной конструкции (АСО)....
-
Баланс активной и реактивной мощностей - Расчет электрической сети микрорайона в г. Иркутск
Нагрузка электроснабжение потребитель трансформатор Определить нагрузки подстанций при следующих исходных данных: Таблица 1.3 - Исходные расчетные данные...
-
Технико-экономический расчет II варианта - Районная электрическая сеть
Потери в линиях (исходные данные для расчета по таблице 11) (6.8): Суммарные активные потери в линиях: Потери в трансформаторах те же, что и для варианта...
-
Расчет напряжений, Мгновенные значения токов и напряжений - Расчет электрических цепей
UR1 = I1R1 = (0,926+ j0,156)*18 = 16,668+ j2,808 = 16,9028eJ10,625 В UR2 = I2R2 = (1,516 + j0,642)*25 = 37,9 + j16,05= 41,158eJ25,502 В UR3 = I3R3 =...
-
Решение задачи графическим методом - Математическое моделирование в менеджменте и маркетинге
Необходимо найти максимальное значение целевой функции L(x)= 2x1+2x2 > max, при системе ограничений: 6x1+8x2?48, (1) 8x1+11x2?88, (2)...
-
Провести проверку сети, приведенной на рис. 1.4, с исходными расчетными данными из табл. 1.12 по потере напряжения в нормальном и послеаварийном режимах....
-
Математическая модель задачи нелинейного программирования (ЗНП) (*) Для ЗНП в отличие от Задачи Линейного Программирования (ЗЛП) нет единого метода...
-
Пусть на некотором отрезке [a, b] задана кусочно-монотонная функция f(x). Покажем, что данную функцию в точках ее непрерывности можно представить в виде...
-
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О КОММИВОЯЖЕРЕ МЕТОДОМ ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ: ОСНОВНАЯ СХЕМА - Задача коммивояжера
Пусть - конечное множество и - вещественно-значная функция на нем; требуется найти минимум этой функции и элемент множества, на котором этот минимум...
-
Выбор сечения проводов ЛЭП - Расчет электрической сети микрорайона в г. Иркутск
Выбрать сечения проводов сети, приведенной на рис. 1.4 с исходными данными из табл. 1.12. Определяем рабочие токи участков сети. Для участка 0-1:...
-
Технико-экономический расчет III варианта - Районная электрическая сеть
Потери в линиях (исходные данные для расчета по таблице 12) (6.8): Суммарные активные потери в линиях: Потери в трансформаторах те же, что и для варианта...
-
Выбор наиболее рационального варианта электрической сети осуществляется путем сопоставления технико-экономических параметров вариантов....
-
Технико-экономический расчет I варианта - Районная электрическая сеть
Расчетный дисконтированный множитель за срок эксплуатации до окончания расчетного периода: , (6.5) . Эквивалентный дисконтный множитель: . (6.6) Для ЛЭП:...
-
Так как целевая функция не является линейной, то эта задача является задачей нелинейного программирования. Найдем ее решение, используя геометрическую...
-
По продаже системного блока компьютера на базе процессора Celeron в одном из магазинов фирмы N за месяц сложилась следующая ситуация: Цена (тыс. рублей)...
-
Приведем систему ограничений к каноническому виду, для этого необходимо неравенства преобразовать в равенства, с добавлением дополнительных переменных....
-
Многокритериальный оптимизация нейронный аппроксимация Общая схема рассматриваемого метода является итерационной и состоит из следующих основных этапов....
-
Ограничение чувствительность задача программирование Вариации правых частей ограничений приводят к изменению области допустимых решений ЗЛП, в действии...
-
Все генетические алгоритмы участвовали в двух группах тестов. В каждой группе исследовались различные наборы значений управляющих параметров МГА:...
-
Определить напряжение на шинах низшего напряжения подстанций, приведенное к стороне ВН, и выбрать регулировочные ответвления трансформаторов с РПН на...
-
Теория: Применяется, как правило, для задач линейного программирования, содержащих не более 2 переменных. Суть геометрического метода сводится к...
-
Введение - Приложение интегрального и дифференциального исчисления к решению прикладных задач
Целью данной курсовой работы является самостоятельное изучение следующих разделов высшей математики: задачи линейного программирования (симплексный и...
-
Метод дихотомии требует менее всего итераций цикла для получения корней уравнения с заданной точностью. Если расчет ведется без помощи ЭВМ, то это...
-
Провести комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений. 1. Решить нелинейные уравнения А) ; Б) ; В) . 2....
-
Второй раздел курсовой работы посвящен особенностям постановки и решения общей задачи линейного программирования, а именно, транспортной задаче (ТЗЛП)....
-
В инженерной практике в настоящее время широко используются современные программные комплексы позволяющие моделировать сложные физические процессы. Для...
Решение задачи - Расчет электрической цепи