ВВЕДЕНИЕ - Основные законы электротехники и их использование
Электротехника - это наука о процессах, связанных с практическим применением электрических и магнитных явлений.
Так же называют отрасль техники, которая применяет их в промышленности, медицине, военном деле и т. д.
Большое значение электротехники во всех областях деятельности человека объясняется преимуществом электрической энергии перед другими видами энергии, а именно:
- 1. электрическую энергию легко преобразовывать в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую, химическую и др.) и, наоборот, в электрическую энергию легко преобразуется любые другие виды энергии; 2. электрическую энергию можно передавать практически на любые расстояния. Это дает возможность строить электростанции в местах, где имеются природные энергетические ресурсы, и передавать электрическую энергию в места, где расположены источники промышленного сырья, но нет энергоресурсов; 3. электрическую энергию удобно дробить на любые части в электрических цепях (мощность приемников электроэнергии может быть от долей ватта до тысяч киловатт); 4. процессы получения, передачи и потребления энергии легко поддаются автоматизации; 5. процессы, в которых используется электрическая энергия, допускают простое управление (нажатие кнопки, выключателя и т. д.).
Особенно следует отметить удобство применения электрической энергии при автоматизации производственных процессов, благодаря точности и чувствительности электрических методов управления. Использование электрической энергии позволило повысить производительность труда во всех областях деятельности человека, автоматизировать почти все технологические процессы в промышленности, на транспорте, в сельском хозяйстве и в быту, а также создать комфорт в производственных и жилых помещениях.
Электрическую энергию используют в технологических установках для нагрева изделий, плавления металлов, сварки, электролиза, получения плазмы, получения новых материалов с помощью электрохимии, очистки материалов и газов и т. д.
Первый закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся к любому узлу электрической цепи, тождественно равна нулю. Согласно этому закону, если к некоторому узлу цепи подсоединено N ветвей с токами I1, i2,..., iN, то в любой момент времени
,
Где, если направление тока положительно и ориентировано от узла (ток выходит из узла), или, если ток входит в узел. Таким образом, любому узлу цепи соответствует уравнение, связывающее токи в ветвях цепи, соединенных с данным узлом.
В качестве примера приведем схему на рисунке 1.
Рис. 1
В соответствии с первым законом Кирхгофа:
.
Общее число уравнений, которое можно составить по первому закону Кирхгофа для цепи, равно числу узлов цепи.
Так, для четырех узлов графа (рисунок 2) можно составить следующие четыре уравнения:
1
Рис. 2
Узел 1: ,
Узел 2: ,
Узел 3: ,
Узел 4: .
Первый закон Кирхгофа часто называют законом Кирхгофа для токов и сокращенно в тексте обозначают ЗКТ.
Число независимых уравнений равно трем, так как любое из этих уравнений отличается от суммы трех остальных только знаком. Итак, если цепь содержит узлов, то для нее можно составить по первому закону Кирхгофа независимых уравнений. Совокупность из N узлов цепи, уравнения для которых образуют систему линейно независимых уравнений, называют Совокупностью независимых узлов цепи.
Примеры на применение первого закона Кирхгофа. Параллельное соединение элементов
В качестве примера на применение первого закона Кирхгофа рассмотрим параллельное соединение нескольких элементов активных сопротивлений, конденсаторов, катушек индуктивности.
Особенностью параллельного соединения нескольких элементов является равенство напряжений, приложенных к зажимам любого из элементов, входящих в соединение. Цепь при таком соединении характеризуется только одним независимым узлом.
Пусть параллельно соединены N элементов активного сопротивления. Если выбрать направления отчетов токов в элементах такими как это показано на рисунке 3, то согласно первому закону Кирхгоффа при параллельном соединении элементов запишем:
1
Рис. 3
;
Учитывая, что,
Имеем,
Где.
Зависимость не отличается от зависимости между напряжением на зажимах и током в элементе активного сопротивления с проводимостью G. Следовательно, цепь, составленная из нескольких сопротивлении, включенных параллельно, может быть заменена одним активным сопротивлением, при этом проводимость эквивалентного элемента равна сумме проводимостей элементов, входящих в соединение.
При параллельном соединении конденсаторов (рисунок 4) ток ветви можно определить по формуле:
.
1
Рис. 4
Для вычисления общего тока необходимо просуммировать токи ветвей:
,
Где ..
Таким образом, при параллельном соединении нескольких конденсаторов эквивалентная емкость равна сумме емкостей, входящих в соединение.
В случае параллельного соединения катушек индуктивностей (рисунок 5) ток каждой из ветвей равен:
.
1
Рис. 5
Уравнение для вычисления общего тока имеет вид:
.
Следовательно, то есть.
Это означает, что значение эквивалентной индуктивности будит меньше наименьшего из значений соединенных параллельно индуктивностей.
Второй закон Кирхгофа
Второй закон Кирхгофа формулируется следующим образом: алгебраическая сумма напряжений ветвей в любом контуре цепи тождественно равна нулю.
Для замкнутого контура, изображенного на рисунке 6, можно записать соотношение:
.
1
Рис. 6
В соответствии со вторым законом Кирхгофа при обходе контура по часовой стрелке справедливо соотношение:
.
Изменение направления обхода эквивалентно изменению знаков напряжений на противоположные (умножению на минус единицу).
Примеры на применение второго закона Кирхгофа
Последовательное соединение элементов
Пусть N элементов активного сопротивления соединены последовательно (рисунок 7).
1
Рис. 7
В соответствии с выбранным направлением обхода по второму закону Кирхгофа получим уравнение:
.
Характерной особенностью последовательного соединения является равенство токов в каждом из элементов, входящих в соединение.
При запишем:
, то есть.
Таким образом, при последовательном соединении нескольких резисторов эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений, входящих в соединение. При последовательном соединении катушек индуктивности (рисунок 8) можно записать:
.
1
Рис. 8
Если, то,
Следовательно.
Это означает, что эквивалентная индуктивность равна сумме индуктивностей, входящих в последовательное соединение.
В случае последовательного соединения конденсаторов (рисунок 9) по второму закону Кирхгофа можно записать:
.
1
Рис. 9
Заменяя
Получим: .
Обратная емкость всех конденсаторов, соединенных последовательно, равна сумме обратных емкостей конденсаторов, входящих в соединение:
.
При этом эквивалентная емкость соединения будет меньше наименьшей емкости конденсатора, входящего в последовательное соединение.
Похожие статьи
-
Пример 1 Далеко не во всех случаях цепь представляет собой совокупность лишь последовательно и параллельно соединенных ветвей. В качестве примера...
-
ЗАКОН ОМА - Основные законы электротехники и их использование
Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока I в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) U между двумя фиксированными точками...
-
ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА - Основные законы электротехники и их использование
Электротехника закон цепь ток электролиз Получим Закон Джоуля-Ленца теоретическим путем. Используя закон Ома, запишем формулу для вычисления работы тока...
-
ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОЛИЗА ФАРАДЕЯ - Основные законы электротехники и их использование
При электролизе масса превращенного вещества прямо пропорциональна количеству электричества, прошедшего через электролитическую ячейку. При прохождении...
-
ЗАКОН КУЛОНА - Основные законы электротехники и их использование
Одним из ведущих первоисследователей электричества явился Шарль Огюстен де Кулон. Тщательно исследовав силы взаимодействия между телами, несущими на себе...
-
ЗАКОН ЛЕНЦА - Основные законы электротехники и их использование
Индукционный электрический ток в проводнике, возникающий при изменении магнитного потока, направлен таким образом, что его магнитное поле...
-
Законы стехиометрии - Введение в химию
Основные законы стехиометрии, включающие законы количественных соотношений между реагирующими веществами с помощью уравнений химических реакций, вывод...
-
Если два химических элемента дают несколько соединений, то весовые доли одного и того же элемента в этих соединениях, приходящиеся на одну и ту же...
-
ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ ФАРАДЕЯ - Основные законы электротехники и их использование
Как известно, электрические токи создают вокруг себя магнитное поле. Связь магнитного поля с током привела к многочисленным попыткам возбудить ток в...
-
Закон Авогадро ди Кваренья (1811 г.) - Основные понятия и законы химии
В равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температура, давление и т. д.) содержится одинаковое число молекул. Закон справедлив только для...
-
ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА - Основные законы электротехники и их использование
Закон полного тока очень важен. Закон полного тока связывает ток и напряженность магнитного поля. Прямо сейчас изучим закон полного тока. На картинке...
-
Теоретические основы масс-спектрометрии Масс-спектрометрия представляет собой метод исследования веществ, основанный на определении массы (точнее,...
-
Электротехника и ювелирное дело Так как обладает наибольшей электропроводностью, теплопроводностью и стойкостью к окислению кислородом при обычных...
-
Пусть { , , ..., } - множество возможных состояний некоторой физической системы. В любой момент времени система может находиться только в одном...
-
В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно...
-
Закон постоянства состава - Основные понятия и законы химии
Впервые сформулировал Ж. Пруст (1808 г). Все индивидуальные химические вещества имеют постоянный качественный и количественный состав и определенное...
-
Адсорбционные явления чрезвычайно широко распространены в живой и неживой природе. Толщи горных пород и почвы являются огромными колоннами с...
-
Составление химических уравнений, Расчеты по химическим уравнениям - Основные понятия и законы химии
Включает три этапа: 1. Запись формул веществ, вступивших в реакцию (слева) и продуктов реакции (справа), соединив их по смыслу знаками "+" и "®" : HgO ®...
-
Опытным путем, задолго до появления молекулярно-кинетической теории, был открыт целый ряд законов, описывающих равновесные изопроцессы в идеальном газе....
-
Масса всех веществ, вступивших в химическую реакцию, равна массе всех продуктов реакции. Атомно-молекулярное учение этот закон объясняет следующим...
-
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ХИМИИ, Атомно-молекулярное учение - Основные понятия и законы химии
Химия - наука о веществах, закономерностях их превращений (физических и химических свойствах) и применении. В настоящее время известно более 100 тыс....
-
Уравнение Клайперона-Менделеева - Основные понятия и законы химии
Если записать объединенный газовый закон для любой массы любого газа, то получается уравнение Клайперона-Менделеева: PV= (m / M) RT Где m - масса газа; M...
-
Межотраслевой баланс в прогнозировании Развития экономики Экономика стран на современном этапе представляет собой сложный многоотраслевой комплекс с...
-
Конкретные модели процессов управления в социальных и экономических системах исходят из общей методологии, которую и формулируем в настоящей статье....
-
Св-ва хим. эл-тов, а так же формы и св-ва соединений эл-тов нах-ся в периодической зависимости от заряда ядер их атомов. Возрастание + зарядов атомных...
-
Введение - Основные понятия теории вероятностей
Каждая наука, развивающая общую теорию какого-либо круга явлений, содержит ряд основных понятий, на которых она базируется. Таковы, например, в геометрии...
-
Выбор вариантов схем соединения источника питания и пунктов потребления между собой Рассмотрим несколько вариантов развития распределительной сети:...
-
Введение - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Графы, состоящие из вершин и ребер, представляют удобный инструмент моделирования для изучения различных сетевых структур, в том числе, социальных сетей,...
-
Введение - Серебро: основные свойства и роль в мировой культуре
Серебром -- элемент побочной подгруппы первой группы, пятого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 47....
-
Чтобы осуществлялось химическое взаимодействие веществ А и В, их молекулы (частицы) должны столкнуться. Чем больше столкновений, тем быстрее протекает...
-
В настоящей работе предлагается классификация задач многокритериальной оценки эффективности систем различного назначения. В качестве факторов...
-
Введение, Основные положения - Эволюционные процедуры решения комбинаторных задач на графах
Среди набора комбинаторно-логических задач на графах важное место занимает проблема определения паросочетаний, раскраски графа, выделения в графе...
-
ТЕМПЕРАТУРА - Основные положения молекулярно-кинетической теории, ее опытные обоснования
Любое макроскопическое тело или группа макроскопических тел называется термодинамической системой. Тепловое или термодинамическое равновесие - такое...
-
Основные характеристики нечетких множеств, Примеры нечетких множеств - Нечеткая логика
Пусть M = [0,1] и A - нечеткое множество с элементами из универсального множества E и множеством принадлежностей M - Величина ?A(x) называется...
-
Планирование и прогнозирование являются одними из важнейших задач любого предприятия. Особенно актуальными эти аспекты делают нестабильность...
-
Кислород: история открытия и основные свойства
Кислород - элемент главной подгруппы шестой группы, второго периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 8....
-
Термодинамика - наука о взаимопревращениях различных форм энергии и законах этих превращений. Термодинамика базируется только на экспериментально...
-
Введение - Хроматографические методы и их использование в идентификации загрязнителей природных сред
Ионизация спектрометрия протонирование В наши дни проблема охраны окружающей среды у всех на устах. Ключевое слово в этой проблеме - "экология"....
-
ОВР, протекающие с изменением ст. окисления эл-тов, вхлдящие в состав реакц. ве-в. они сопровожд-ся переход электронов одним за другим. Zn-2e =Zn2+...
-
Описание процессов, происходящих на поверхности, изобилует специальными терминами, и при рассмотрении адсорбционных явлений приходится говорить на языке,...
ВВЕДЕНИЕ - Основные законы электротехники и их использование