Постановка задачи и генетические алгоритмы для многокритериальной оптимизации ИП - Возможности генетических алгоритмов для решения задачи многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля
Рассматриваемая задача оптимизации ИП основывается на двухкритериальной модели Г. Марковица с незначительной корректировкой (вместо поиска долей каждого из видов финансовых активов в ИП определяется их количество), учитывающей доступные фактические данные [Социальная сеть инвесторов, 2009] по финансовым активам, предлагаемым на рынке ценных бумаг. Основными параметрами модели являются:
U _ объем финансовых средств для формирования инвестиционного портфеля;
_ начальная стоимость одной единицы ценных бумаг вида i (i= 1..n, далее n = 15);
_ объем приобретаемых финансовых активов вида i;
_ нижняя и верхняя граница объемов ценной бумаги вида i;
_ ожидаемая средняя доходность по i-му активу;
- - оптимизируемый критерий "доходность инвестиционного портфеля" - оптимизируемый критерий "риск инвестиционного портфеля".
Для оценки найденных ИП используются соответствующие принципы Парето-доминирования и Парето-оптимальности [Соболь и др., 2006].
В отличие от ряда других в данной модели оптимизации ИП не требуется изначального задания ЛПР желаемых значений доходности и допустимого риска, сильно зависящих от стохастически изменяющихся инвестиционных возможностей. Основное участие ЛПР предполагается непосредственно на стадии выбора решений из множества найденных альтернатив, что, в целом, снижает психологическую нагрузку ответственности на эксперта. Таким образом, результат решения рассматриваемой задачи зависит от числа и точности найденных Парето-оптимальных решений. В качестве численных методов для получения таких решений применялись различные модели многокритериальных генетических алгоритмов.
В настоящее время МГА условно разделены на два поколения, причем второе поколение является развитием соответствующих алгоритмов первого за счет использования средств реализации в МГА стратегии элитизма, вторичной популяции (Парето-архива) и специальных методов ее обработки. В данной статье рассматриваются МГА первого поколения [Deb, 2009], включающие Nondominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA), Niched-Pareto Genetic Algorithm (NPGA), Multi-Objective Genetic Algorithm (MOGA) и относящиеся к группе МГА "рекомендованных к применению" [Van Veldhuizen et al., 2000]. В сравнении с другими генетическими алгоритмами с возможностями решения задач МО (Vector Evaluated Genetic Algorithm [Van Veldhuizen et al., 2000], Weighting-based Genetic Algorithm [Van Veldhuizen et al., 2000]) эти алгоритмы позволяют решать задачи многокритериальной оптимизации в естественной многокритериальной постановке, используют необходимые технологии поддержания разнообразия популяции (niching, fitness sharing), имеют приемлемую вычислительную сложность. Анализ результатов применения МГА первого поколения для решения различных тестовых задач многокритериальной оптимизации показал их высокую эффективность и быстродействие, что является достаточным обоснованием их применения для решения задачи многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля.
Похожие статьи
-
Оптимизация инвестиционного портфеля (ИП) [Дубровин и др., 2008], [Мищенко и др., 2002], [Серов, 2000] является одной из важных экономических задач,...
-
Инвестиционный портфель оптимальный многокритериальный В качестве тестового примера использовались следующие входные данные [Социальная сеть инвесторов,...
-
С помощью специальных генетических алгоритмов (NSGA, NPGA, MOGA) была решена задача многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля. Каждый из...
-
Все генетические алгоритмы участвовали в двух группах тестов. В каждой группе исследовались различные наборы значений управляющих параметров МГА:...
-
Пусть - вектор параметров задачи (вектор варьируемых параметров), где - n-мерное арифметическое пространство (пространство параметров). Множеством...
-
Задача о загрузке рюкзака (задача о ранце) - Метод динамического программирования для решения задач
Постановка задачи. Пусть имеются N видов грузов с номерами. Единица груза j-го вида имеет все aJ. Если груз j-го вида берется в количестве xJ, то его...
-
Провести комплексное исследование численных методов для задачи решения нелинейных уравнений. 1. Решить нелинейные уравнения А) ; Б) ; В) . 2....
-
Календарный производственный программирование однооперационный Все существующие методы решения задач календарного планирования3 по степени достижения...
-
1. Название проекта: "Математические модели в экономике". 2. Руководитель: учитель математики Тыкоцкая Л. И. 3. Учебные предметы: математика, экономика....
-
Уравнение графический спрос равновесие С позиций воспитательного аспекта целью данного проекта является помощь учащимся в понимании жизненной...
-
Второй раздел курсовой работы посвящен особенностям постановки и решения общей задачи линейного программирования, а именно, транспортной задаче (ТЗЛП)....
-
Постановка задачи - Методика решения задачи целочисленного программирования
Сформулировать по заданному 24-хзначному числу модель целочисленного программирования вида: Где все параметры модели должны быть определены из следующих...
-
Алгоритм использует в качестве исходных данных документы, содержащие следующие сведения: X A, k,j, i - измеряемые показатели научной работы; X A, TG,...
-
Пусть имеется оптимизационная задача вида: (1) (2) (3) - задан(4) Здесь предполагается, что FJ(xJ,yJ)>0 для всех допустимых значений xJ,yJ. В этом случае...
-
Эконометрика контроллинг анализ технология Почему старые методы эконометрики не подходят для новых условий? При взгляде на эконометрику со стороны часто...
-
Транспортная задача - Экономико-математические методы
Методы линейного программирования, являются хорошим инструментом для решения ряда проблем распределения ресурсов. Применение пакетов прикладных программ...
-
Имитационная модель для оптимизации конструкции и режима работы вибрационного высевающего аппарата
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ КОНСТРУКЦИИ И РЕЖИМА РАБОТЫ ВИБРАЦИОННОГО ВЫСЕВАЮЩЕГО АППАРАТА В работе рассматриваются высевающие аппараты...
-
На основании вышеприведенных обозначений сформулируем математическую модель задачи оптимизации графиков занятости работников с многосменной организацией...
-
Развитие методов многокритериальной оптимизации сложных систем обусловлено необходимостью повышения эффективности их функционирования на основе обобщения...
-
Наша группа работала над учебным межпредметным проектом "Математические модели в рыночной экономике". Мы покажем применение в экономике систем уравнений....
-
Руководитель проекта сообщает тему и цель проекта, знакомит с исполнителями проекта. Акцентирует внимание учащихся на том, что проект носит обучающий...
-
По продаже системного блока компьютера на базе процессора Celeron в одном из магазинов фирмы N за месяц сложилась следующая ситуация: Цена (тыс. рублей)...
-
Метод дифференциальных рент для решения транспортной задачи - Формирование оптимального штата фирмы
Для решения транспортных задач используется несколько методов. Рассмотрим решение с помощью метода дифференциальных рент. При нахождении решения...
-
Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей
Решение смешанной задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей 1. Цель работы Ознакомление с методами решения смешанных задач для...
-
Метод дихотомии требует менее всего итераций цикла для получения корней уравнения с заданной точностью. Если расчет ведется без помощи ЭВМ, то это...
-
При неизменности всех прочих факторов снижение цены ведет к соответствующему увеличению спроса и, наоборот, при прочих равных условиях увеличение цены...
-
Для заданного региона обслуживания с помощью технологии ГИС предоставляется карта автомобильных дорог, на которой указаны пункты, соответствующие...
-
Цель и задачи исследования операций Исследование операций - научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее...
-
Оптимизация, Верификация модели - Синтез скоринговой модели методом системно-когнитивного анализа
Оптимизируем полученную модель с помощью удаления признаков, по которым имеется недостаточно данных. За пороговое значение встреч признаков в модели...
-
Классификация по типу задач. - Виды моделей
Описательные (дескриптивные) модели (к ним часто приводят, постановки задач типа. А) предназначены для описания изучаемого процесса, объяснения...
-
В результате проведенного финансового анализа предприятия можно сделать вывод, что состояние его удовлетворительное, но имеется ряд недостатков: В...
-
Исследование разрешимости второй краевой задачи для уравнения в частных производных с инволютивным отклонением в младших членах Многие математические...
-
Для примера рассмотрим вытекающую из общей постановки (3),(4) двухкритериальную () многоэтапную динамическую задачу, с целевыми функциями дохода и потерь...
-
Условие задачи. Пусть имеются n кандидатов для выполнения этих работ. Назначение кандидата i на работу j связано с затратами CIj (i, j = 1,2,..., n)....
-
Управление научной деятельностью представляет собой сложный процесс. В литературе подобного типа задачи рассматриваются путем построения иерархий, дерева...
-
Алгоритмы поиска квази-клики в графе. - Использование квази-клик для анализа графа рынка России
Как и для поиска клик существуют алгоритмы поиска квази-клик в графе. Далее мы рассмотрим некоторые из них. Как было сказано ранее, задача поиска...
-
Задача маршрутизации реализуется набором алгоритмов, каждый из которых осуществляет решение задачи коммивояжера. Коммивояжер (распространитель товаров)...
-
Наличие особых ситуаций на террайне зависит от характеристик его сложности. Ниже приведена возможная классификационная схема характеристик сложности...
-
Разработан адаптивный метод решения МКО-задачи, основанный на аппроксимации функции предпочтений ЛПР с помощью нейронных сетей, аппарата нечеткой логики,...
-
При решении экономических задач часто анализировать ситуации, в которых сталкиваются интересы двух или более конкурирующих сторон, преследующих различные...
Постановка задачи и генетические алгоритмы для многокритериальной оптимизации ИП - Возможности генетических алгоритмов для решения задачи многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля