Постановка задачи и генетические алгоритмы для многокритериальной оптимизации ИП - Возможности генетических алгоритмов для решения задачи многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля

Рассматриваемая задача оптимизации ИП основывается на двухкритериальной модели Г. Марковица с незначительной корректировкой (вместо поиска долей каждого из видов финансовых активов в ИП определяется их количество), учитывающей доступные фактические данные [Социальная сеть инвесторов, 2009] по финансовым активам, предлагаемым на рынке ценных бумаг. Основными параметрами модели являются:

U _ объем финансовых средств для формирования инвестиционного портфеля;

_ начальная стоимость одной единицы ценных бумаг вида i (i= 1..n, далее n = 15);

_ объем приобретаемых финансовых активов вида i;

_ нижняя и верхняя граница объемов ценной бумаги вида i;

_ ожидаемая средняя доходность по i-му активу;

    - оптимизируемый критерий "доходность инвестиционного портфеля" - оптимизируемый критерий "риск инвестиционного портфеля".

Для оценки найденных ИП используются соответствующие принципы Парето-доминирования и Парето-оптимальности [Соболь и др., 2006].

В отличие от ряда других в данной модели оптимизации ИП не требуется изначального задания ЛПР желаемых значений доходности и допустимого риска, сильно зависящих от стохастически изменяющихся инвестиционных возможностей. Основное участие ЛПР предполагается непосредственно на стадии выбора решений из множества найденных альтернатив, что, в целом, снижает психологическую нагрузку ответственности на эксперта. Таким образом, результат решения рассматриваемой задачи зависит от числа и точности найденных Парето-оптимальных решений. В качестве численных методов для получения таких решений применялись различные модели многокритериальных генетических алгоритмов.

В настоящее время МГА условно разделены на два поколения, причем второе поколение является развитием соответствующих алгоритмов первого за счет использования средств реализации в МГА стратегии элитизма, вторичной популяции (Парето-архива) и специальных методов ее обработки. В данной статье рассматриваются МГА первого поколения [Deb, 2009], включающие Nondominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA), Niched-Pareto Genetic Algorithm (NPGA), Multi-Objective Genetic Algorithm (MOGA) и относящиеся к группе МГА "рекомендованных к применению" [Van Veldhuizen et al., 2000]. В сравнении с другими генетическими алгоритмами с возможностями решения задач МО (Vector Evaluated Genetic Algorithm [Van Veldhuizen et al., 2000], Weighting-based Genetic Algorithm [Van Veldhuizen et al., 2000]) эти алгоритмы позволяют решать задачи многокритериальной оптимизации в естественной многокритериальной постановке, используют необходимые технологии поддержания разнообразия популяции (niching, fitness sharing), имеют приемлемую вычислительную сложность. Анализ результатов применения МГА первого поколения для решения различных тестовых задач многокритериальной оптимизации показал их высокую эффективность и быстродействие, что является достаточным обоснованием их применения для решения задачи многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля.

Похожие статьи




Постановка задачи и генетические алгоритмы для многокритериальной оптимизации ИП - Возможности генетических алгоритмов для решения задачи многокритериальной оптимизации инвестиционного портфеля

Предыдущая | Следующая